Вертикальные палочки в уравнении что значит

Что значат палочки в алгебре

Вертикальная черта
|

◄

x

y

z

␡

PAD

►

ХарактеристикиНазваниеvertical lineЮникодU+007CHTML-код

| или

|UTF-160x7C

URL-код%7C

Вертика́льная черта́ — символ ASCII, имеющий код 0x7C (hex), 124 (dec). Этот символ пользователи UNIX называют «пайп», от англ. pipeline — конвейер. В первых, ещё советских, изданиях книг В. Э. Фигурнова название «pipe» было переведено как «символ трубопровода» [1] .

Содержание

Математика [ править | править код ]

Вертикальная черта используется в математике:

• A | B : операция штриха Шеффера.
• | x | : значение, находящееся между двумя вертикальными чертами, является модулем числа, или абсолютным значением.
• a | b : число a является делителем числа b (часто произносится как « a делит b »).
• A = ( B | d ∣ ) )>: матрица A составлена путём приписывания столбца d к матрице B справа.
• P ( B | A ) : вероятностьсобытия B при условии, что событие A произошло (говорят «вероятность события B после A»).
• | a 11 ⋯ a 1 n ⋮ ⋱ ⋮ a n 1 ⋯ a n n | a_ &cdots &a_ \vdots &ddots &vdots \a_ &cdots &a_ end >>— определитель матрицы.

Также используется двойная вертикальная черта:

• m ∥ n : прямые или плоскости m и n параллельны.
• | | x | | L >: норма элемента x в метрике пространства L .

Форма Бэкуса — Наура [ править | править код ]

Имеет смысл разделителя ИЛИ (разделяет 2 возможности):

Аналогичный смысл имеет в регулярных выражениях.

Информатика [ править | править код ]

Перенаправление ввода-вывода [ править | править код ]

Используется в DOS и UNIX-системах для перенаправления стандартного потока вывода (stdout) одной программы в стандартный поток ввода (stdin) другой (конвейер). Например,

выведет список фруктов из файла fruits.txt, не имеющих ‘bad’ в качестве первых трёх символов, отсортированный по алфавиту. Такой способ передачи информации направляет потоки данных, подобно трубопроводу, поэтому его и назвали «pipeline» или просто «pipe» — труба. Соответственно знак вертикальной черты пользователи UNIX тоже называют «pipe».

Языки программирования [ править | править код ]

В C-подобных языках символ «|» служит для операции побитового «или» (дизъюнкция), а два таких символа, написанных слитно («||»), используются в операции логического «или».

Кроме того, в языках с «нестрогим» синтаксисом — shell-сценариях UNIX, в языке Perl — логический оператор «||» (ИЛИ) может использоваться для выполнения условного перехода, когда операция слева возвращает ложное значение. Таким образом может быть построена цепочка команд «сделай одно или сделай другое или сделай третье».

В приведённом примере в случае невозможности удаления одного и более файлов выводится сообщение.

Псевдографика [ править | править код ]

Наравне с символом «!» используется для рисования таблиц:

MediaWiki [ править | править код ]

В MediaWiki символ используется в разметке таблиц, а также в качестве разделителя параметров шаблонов.

Электротехника [ править | править код ]

В электротехнике запись R 1 | | R 2 ||R_ > используется для обозначения общего сопротивления резисторов R₁ и R₂, включенных параллельно.

Международный фонетический алфавит [ править | править код ]

В МФА символом вертикальной черты обозначают зубной щёлкающий согласный (двойной чертой — боковой щёлкающий согласный). Кроме того, вертикальные черты могут отделять просодические единицы друг от друга.

Разорванная вертикальная черта [ править | править код ]

На клавиатурах на клавише, предназначенной для ввода «|», традиционно рисуют разорванную вертикальную черту «¦». В настоящее время это отдельный символ « broken bar » с кодом U+00A6 (в HTML его можно обозначить как ¦ ).

В линейном формате редактора формул Microsoft Word (версии 2007 и более поздние) знак разорванной вертикальной черты применяется для создания дроби, но без черты [2] . Например, x¦y преобразуется в x y . Подобное применение предлагается и в техническом примечании к Unicode [3] .

Здесь легко и интересно общаться. Присоединяйся!

вертикальные черточки означают МОДУЛЬ ЧИСЛА. или еще это называют абсолютной величиной.
наверное ты знакома с числовой прямой. во всяком случае. пользоваться шкалой линейки умеешь.
представь. чтоты играешь в игру. где на контрольных пунктах получаешь задания и вот такой пункт около двери твоего дома. вдоль которого идет тротуар а по дороге несутся машины.
задание гласит: сделай 8 шагов. у тебя 2 возможности – пойти вправо или влево. точка. от которой начинается отсчет 0. от нуля вправо – условились обозначать положительным направлением. влево – отрицательным. оно не плохое. оно в противоположную положительному.. .
в какую бы сторону ты ни пошла по заданию. ты сделаешь 8 шагов. вот смысл скобок.
самое простое объяснение-Модуль это расстояние. а от чего ( от 0) и до чего – смотри выше. надеюсь. понятно получилось.

эти так называемые палочки называются модуль

Состояние

отпатрулирована

В математике повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся математических обозначений, соответствующие команды в TeX, объяснения и примеры использования. Список и смысл обозначений соответствует международным стандартам ISO 31-11 и ISO 80000-2.

Кроме указанных символов, иногда используются их зеркальные отражения, например, A ⊂ B обозначает то же, что и B ⊃ A .

Знаки операций, или математические символы — знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами.

Что такое квадратный корень

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Что такое квадратный корень

Определение арифметического квадратного корня ясности не добавляет, но заучить его стоит:

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Определение квадратного корня также можно представить в виде формул:
√a = x
x 2 = a
x ≥ 0
a ≥ 0

Из определения следует, что a не может быть отрицательным числом. То есть то, что стоит под корнем — обязательно положительное число.

Чтобы разобраться, почему именно так и никак иначе, давайте рассмотрим пример.

Попробуем найти корень из √-16

Здесь логично предположить, что 4, но давайте проверим: 4*4 = 16 — не сходится.

Если — 4, то -4 * -4 = 16, (минус на минус всегда дает плюс).

Получается, что ни одно число не может дать отрицательный результат при возведении его в квадрат.

Числа, стоящие под знаком корня, должны быть положительными.

Исходя из определения, значение корня также не должно быть отрицательным.

Здесь могут возникнуть резонные вопросы, почему, например, в примере x 2 = 16, x = 4 и x = -4.

Разница между квадратным корнем и арифметическим квадратным уравнением

Прежде всего, чтобы разграничить эти два понятия, запомните:

• x 2 = 16 не равно x = √16.

Это два нетождественных друг другу выражения.

• x 2 = 16 — это квадратное уравнение.
• x = √ 16 — арифметический квадратный корень.

Из выражения x 2 = 16 следует, что:

• |x| = √16, это значит, что x = ±√16 = ±4, x1 = 4, x2 = -4.

Если две вертикальные палочки возле x вводят вас в замешательство, почитайте нашу статью о модуле числа.

В то же самое время, из выражения x = √16 следует, что x = 4.

Если ситуация все еще кажется запутанной и нелогичной, просто запомните, что отрицательное число может быть решением только в квадратном уравнении. Если в решении «минус» — есть два варианта:

1. Пример решен неверно
2. Это квадратное уравнение.

Если вы извлекаете квадратный корень из числа, то можете быть уверены, вас ждет «положительный» результат.

Давайте рассмотрим пример, чтобы окончательно выяснить разницу между квадратным корнем и квадратным уравнением.

Даны два выражения:

Первое выражение — квадратное уравнение.

Второе выражение — арифметический квадратный корень.

Мы видим, что результатом решения первого выражения стали два числа — отрицательное и положительное. А во втором случае — только положительное.

Запись иррациональных чисел с помощью квадратного корня

Иррациональное число — это число, которое нельзя представить в виде обыкновенной дроби.

Чаще всего, иррациональные числа можно встретить в виде корней, логарифмов, степеней и т.д.

Примеры иррациональных чисел:

Чтобы упростить запись иррациональных чисел, математики ввели понятие квадратного корня. Давайте разберем пару примеров, чтобы увидеть квадратный корень в деле.

Дано уравнение: x 2 = 2.

Сразу сталкиваемся с проблемой, поскольку очевидно, что ни одно целое число не подходит.

Переберем числа, чтобы удостовериться в этом:

1 * 1 = 1,
2 * 2 = 4,
3 * 3 = 9.

Отрицательные числа дают такой же результат. Значит результатом решения не могут быть целые числа.

Решение следующее:
Строим график функции y = x 2 .
Отмечаем решения на графике: -√2; √2.

Если попробовать извлечь квадратный корень из 2 с помощью калькулятора, то результат будет следующий: √2 = 1,414213… .

В таком виде ответ не записывают — нужно оставить квадратный корень.
x 2 = 2.
x = √2
x = -√2.

Извлечение корней

Решать примеры с квадратными корнями намного легче, если запомнить как можно больше квадратов чисел. Для этого воспользуйтесь таблицей — сохраните ее себе и используйте для решения задачек.

Таблица квадратов

Вот несколько примеров извлечения корней, чтобы научиться пользоваться таблицей:

• 1. Извлеките квадратный корень: √289

Ищем в таблице число 289, двигаемся от него влево и вверх, чтобы определить цифры, образующие нужное нам число.

Влево — 1, вверх — 7.

• 2. Извлеките квадратный корень: √3025

Ищем в таблице число 3025.
Влево — 5, вверх — 5.

• 3. Извлеките квадратный корень: √7396

Ищем в таблице число 7396.

Влево — 8, вверх — 6.

• 4. Извлеките корень: √9025

Ищем в таблице число 9025.

Влево — 9, вверх — 5.

• 5. Извлеките корень √1600

Ищем в таблице число 1600.

Влево — 4, вверх — 0.

Извлечением корня называется нахождение его значение.

Свойства арифметического квадратного корня

У арифметического квадратного корня есть 3 свойства — их нужно запомнить, чтобы проще решать примеры.

• Корень произведения равен произведению корней
  
• Извлечь корень из дроби — это извлечь корень из числителя и из знаменателя
  
• Чтобы возвести корень в степень, нужно возвести в степень значение под корнем
  

Давайте потренируемся и порешаем примеры на все три операции с корнями. Не забывайте обращаться к таблице квадратов. Попробуйте решить примеры самостоятельно, а для проверки обращайтесь к ответам.

Умножение арифметических корней

Для умножения арифметических корней используйте формулу:

Примеры:

1. 
2. 

Внимательно посмотрите на второе выражение и запомните, как записываются такие примеры.

Если нет возможности извлечь корни из чисел, то поступаем так:

1. 
2. 
3. Если множителей больше двух, то решается примерно точно так, как и с двумя множителями:
   

1. 
2. 

Деление арифметических корней

Для деления арифметических корней используйте формулу:

Примеры:

Ответ: смешанную дробь превращаем в неправильную (16 * 3) + 1 = 49

Выполняя деление, не забывайте сокращать множители. При делении арифметических корней, используйте правила преобразования обыкновенных дробей.

Возведение арифметических корней в степень

Для возведения арифметического корня в степень используйте формулу:

Примеры:

1. 
2. 
3. 

Эти две формулы нужно запомнить:

• (√a) 2 = a
• √a 2 = |a|

1. 
2. 

Повторите свойства степеней или запишитесь на курсы по математике, чтобы без труда решать такие примеры.

Внесение множителя под знак корня

Вы уже умеете по-всякому крутить и вертеть квадратными корнями: умножать, делить, возводить в степень. Богатый арсенал, не правда ли? Осталось овладеть еще парой приемов и можно без страха браться за любую задачку.

А теперь давайте разберемся, как вносить множитель под знак корня.

Дано выражение: 7√9

Число семь умножено на квадратный корень из числа девять.

Извлечем квадратный корень и умножим его на 7.

В данном выражение число 7 — множитель. Давайте внесем его под знак корня.

Запомните, что вносить множитель под знак корня обязательно нужно так, чтобы значение исходного выражения осталось неизменным. Иными словами, после наших манипуляций с корнем, значение выражения должно по-прежнему оставаться 21.

Вы помните, что (√a) 2 = a

Тогда число 7 должно быть возведено во вторую степень. В этом случае значение выражения останется тем же.

7√9 = √7 2 * 9 = √49 * 9 = √49 * √9 = 7 * 3 = 21.

Формула внесения множителя под знак корня:

Потренируемся вносить множители. Попробуйте решить примеры самостоятельно, сверяясь с ответами.

1. 
2. 
3. 

Вынесение множителя из-под знака корня

С тем, как вносить множитель под корень мы, кажется, разобрались. Но алгебра — такая алгебра, поэтому теперь неплохо бы и вынести множитель из-под знака корня.

Дано выражение в виде квадратного корня из произведения.

Вы уже наверняка без труда извлекаете квадратный корень из чего угодно, поэтому знаете, что делать.

Извлекаем корень из всех имеющихся множителей.

В данном выражении квадратный корень мы можем извлечь только из 4, поэтому:

Таким образом множитель выносится из-под знака корня.

Давайте разберем примеры. Попробуйте вынести множители из-под знака корня самостоятельно, сверяясь с ответами.

Раскладываем подкоренное выражение на множители 28 = 7*4.

Извлекаем корень из 4. Множитель 7 оставляем под знаком корня.

Ответ: по правилу извлечения квадратного корня из произведения,

Так как вынесенный множитель должен стоять перед подкоренным знаком, то меняем их местами.

Вынесите множитель из-под знака корня в выражении: √24

Ответ: Раскладываем выражение под корнем на множители 24 = 6 * 4.

Упростите выражение:

Вынесем в двух последних выражения множитель из-под знака корня.

Умножаем (-4 * 4) = -16. Все остальное выражение записываем в неизменном виде.

Мы видим, что во всем выражении есть один общий множитель — √5.
Выносим общий множитель за скобки:

Далее вычисляем все, что в скобках:

Сравнение квадратных корней

Мы почти досконально разобрали арифметический квадратный корень, научились умножать, делить и возводить его в степень. Теперь вы без труда можете вносить множители под знак корня и выносить их оттуда. Осталось научиться сравнивать корни и стать непобедимым теоретиком.

Итак, чтобы понять, как сравнить два квадратных корня, нужно запомнить пару правил.

Если:

Потренируйтесь в сравнении корней. Сверяете свои результаты с ответами.

Сравните два выражения: √50 и 9√5

Ответ: преобразовываем выражение 9√5.

9√5 = √81 * √5 = √81*5 = √405

Это значит, что 6√5 > √18.

Сравните два выражения: 7√12 и √20

Ответ: преобразовываем выражение 7√12.

7√12 = √49 * √12 = √49*12 = √588

Это значит, что 7√12 > √20.

Как видите, ничего сложного в сравнении арифметических квадратных корней нет.

Самое главное — выучить формулы и сверяться с таблицей квадратов, если значения корня слишком большие для легкого вычисления в уме.

Не бойтесь пользоваться вспомогательными материалами. Математика просто создана для того, чтобы окружить себя подсказками и намеками.

Когда вы почувствуете, что уже достаточно натренировались в решении примеров с квадратными корнями, можете позволить себе время от времени прибегать к помощи онлайн-калькуляторов. Они помогут решать примеры быстрее и быть эффективнее.

Таких калькуляторов в интернете много, вот один из них.

Извлечение квадратного корня из большого числа

Вы уже наверняка познакомились и подружились с таблицей квадратов. Она — ваша правая рука. С ее помощью вы реактивно решаете примеры и, возможно, даже подумываете запомнить ее наизусть.

Но, как вы можете заметить, таблица заканчивается на числе 9801. А это, согласитесь, не самое крупное число из тех, что могут вам попасться в примере.

Чтобы извлечь корень из большого числа, которое отсутствует в таблице квадратов, нужно:

1. Определить «сотни», между которыми оно стоит.
2. Определить «десятки», между которыми оно стоит.
3. Определить последнюю цифру в этом числе.

Извлечь корень из большого числа можно разными способами — вот один из них.

Извлечем корень из √2116.

Наша задача в том, чтобы определить между какими десятками стоит число 2116.

Мы видим что, 2116 больше 1600, но меньше 2500.

Это значит, что число 2116 находится между 40 2 и 50 2 .

41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.

Запомните лайфхак по вычислению всего на свете, что нужно возвести в квадрат.

Не секрет, что на последнем месте в любом числе может стоять только одна цифра от 1 до 0.

Как пользоваться таблицей

4 2 = 16 ⇒ 6

5 2 = 25 ⇒ 5

6 2 = 36 ⇒ 6

7 2 = 49 ⇒ 9

8 2 = 64 ⇒ 4

9 2 = 81 ⇒ 1

Мы знаем, что число 41, возведенное в квадрат, даст число, на конце которого — цифра 1.

Число, 42, возведенное в квадрат, даст число, на конце которого — цифра 4.

Число 43, возведенное в квадрат, даст число, на конце которого — 9.

Такая закономерность позволяет нам без записи «перебрать» все возможные варианты, исключая те, которые не дают нужную нам цифру 6 на конце.

Таким образом, у нас остаются два варианта: 44 2 и 46 2 .

Далее вычисляем: 44 * 44 = 1936.

Если такой способ показался не до конца понятным — можно потратить чуть больше времени и разложить число на множители. Если решить все правильно, получим такой же результат.

Еще пример. Извлечем корень из числа √11664

Разложим число 11664 на множители:

Запишем выражение в следующем виде:

Извлечь квадратный корень из большого числа гораздо проще с помощью калькулятора. Но знать парочку таких способов «на экстренный случай» точно не повредит. Например, для контрольной или ЕГЭ.

Чтобы закрепить все теоретические знания, давайте ещё немного поупражняемся в решении примеров на арифметические квадратные корни.

• 1. Вычислите значение квадратного корня: √36
  
• 2. Вычислите значение квадратного корня: √64*36
  
• 3. Вычислите значение квадратного корня:
  
• 4. Вычислите значение квадратного корня:
  
• 5. Вычислите значение квадратного корня:
  
• 6. Вычислите значение выражения: 4√16 — 12
  
• 7. Вычислите значение выражения: 5√9 — 8
  
• 8. Вычислите значение выражения: 7√25 — 10
  
• 9. Вычислите значение квадратного корня:
  
• 10. Вычислите значение квадратного уравнения:
  
• 11. Вычислите значение квадратного уравнения:
  
• 12. Извлеките квадратный корень из числа √7056 удобным вам способом
  Как решаем:
  

  

• 13. Вычислите значение квадратного корня √0,81
  Ответ: √0,81 = 0,9
• 14. Вычислите значение квадратного корня:
  Как решаем: = 0,09
• 15. Вычислите значение выражения: 8√81 — 20
  Как решаем: 8√81 — 20 = 8 * 9 — 20 = 72 — 20 = 52
  Ответ: 8√81 — 20 = 52.
• 16. Вычислите значение выражения: 13√100 — 15
  Как решаем: 13√100 — 15 = 13 * 10 — 15 = 130 — 15 = 115
  Ответ: 13√100 — 15 = 115.
• 17. Вычислите значение выражения: √16 + 5√4
  Как решаем: √16 + 5√4 = 4 + 5 * 4 = 4 + 20 = 24 Ответ: √16 + 5√4 = 24.
• 18. Вычислите значение выражения: √36 + 2√9
  Как решаем: √36 + 2√9 = 6 + 2 * 3 = 6 + 6 = 12
  Ответ: √36 + 2√9 = 12.
• 19. Вычислите значение выражения: 2√16 — 3√25
  Как решаем: 2√16 — 3√25 = 2 * 4 — 3 * 5 = 8 — 15 = -7
  Ответ: 2√16 — 3√25 = -7.
• 20. Вычислите значение выражения: 3√81 — 5√9
  Как решаем: 3√81 — 5√9 = 3*9 — 5 * 3 = 27 — 15 = 12
  Ответ: 3√81 — 5√9 = 12.
• 21. Вынесите множитель из-под знака корень: √60
  Как решаем: √60 = √15 * √4 = 2√15
  Ответ: √60 = 2√15.
• 22. Вынесите множитель из-под знака корень: √160
  Как решаем: √160 = √16 * √10 = 4√10
  Ответ: √160 = 4√10.
• 23. Внесите множитель под знак корня: 6√7
  Как решаем: √6 2 * 7 = √36 * √7 = √252
  Ответ: 6√7 = √252.
• 24. Внесите множитель под знак корня: 8√2
  Как решаем: 8√2 = √8 2 * 2 = √64 * √2 = √128 Ответ: 8√2 = √128.
• 25. Внесите множитель под знак корня: 9√5

  Как решаем: 9√5 = √9 2 * 5 = √81 * √5 = √405
  Ответ: 9√5 = √405.

• 26. Упростите выражение: (5 — √2) 2
  Как решаем: (5 — √2) 2 = 5 2 — 2 * 5 * √2 + (√2) 2 = 25 — 10√2 + 2 = 27 — 10√2.
  Ответ: (5 — √2) 2 = 27 — 10√2.
• 27. Вычислите значение выражения: 3√49 — 3√25
  Как решаем: 3√49 — 3√25 = 3 * 7 — 3 * 5 = 21 — 15 = 6
  Ответ: 3√49 — 3√25 = 6.
• 28. Вычислите значение квадратного корня: √484 * √576
  Как решаем: √484 * √576 = 22 * 24 = 528
  Ответ: √484 * √576 = 528.
• 29. Вычислите значение квадратного корня: √625 * √81
  Как решаем: √625 * √81 = 25 * 9 = 225
  Ответ: √625 * √81 = 225.
• 30. Найдите значение выражения: 3√100 — √144
  Как решаем: 3100 — 144 = 3 * 10 — 12 = 18
  Ответ: 3√100 — √144 = 18.

0 0 0 0 0 0

Вебинар : Гаджеты: как вернуть ребёнка в реальность среда, 23 февраля в 19:00 МСК

Что значит вертикально и как выглядит вертикальная линия

Казалось бы, что каждому человеку должно быть известно, что обозначают такие термины как «вертикально», «горизонтально». Однако даже взрослые люди зачастую путаются это вверх или нет. В данной статье мы попробуем разобраться, какое положение считается вертикальным, как и где принято использовать это обозначение. Более того, мы поговорим и о том, какое значение отводится обычной вертикальной черте в некоторых школьных науках.

Таблица ASCII и вертикаль

Сперва поговорим о том, что же должен представлять человек, когда слышит определение «вертикальная черта». В первую очередь, это обозначение используется именно в ASCII. Вам ничего не говорит данная аббревиатура? И это вполне нормально, поскольку данная шифровка будет знакома исключительно людям, работа которых связана с кодированным текстом.

Это интересно! Считаем правильно: как находить процент от суммы и числа

Для простых обывателей поясним, что ASCII представляет собой достаточно большую таблицу. В ней собраны различные коды. Каждый из этих кодов соответствует печатным и непечатным символам, которые широко используются.

Таблица ASCII

Обратите внимание! Речь идет именно о числовых кодах. Впервые эта таблица была разработана специалистами из Соединенных Штатов Америки в 60-х годах. Практически сразу после разработки она была стандартизирована и после этого начала активно использоваться.

В таблице можно найти и такой символ, как вертикальная линия. Ее код – 0x7C (hex), 124 (dec).

Примечательно, что пользователи операционной системы под названием UNIX, предпочитают именовать данный символ не иначе как «пайп». С английского языка слово «pipeline» можно перевести как конвейер. Но в Советском Союзе понять и принять данную терминологию не смогли. Книги В. Э. Фигурнова, первые издания которых являются советскими, пестрели необычным сравнением вертикальной линии с трубопроводом. Именно поэтому ее и начали именовать как символ трубопровода, заменив тем самым ходовое наименование «pipe».

Это интересно! Как найти и чему будет равна длина окружности

Применение в математике

Наверняка, каждый школьник, который не прогуливал уроки и добросовестно выполнял домашние задания, известно, как выглядит вертикаль. Ведь в математике обозначение используется довольно часто. Причем вариантов применения имеется немало.

Рассмотрим более подробно каждый из них и тем самым немного вспомним школьную программу.

1. |x| знакомое многим обозначение. Значение, которое находится между двумя вертикальными чертами, это абсолютное значение. Тоже никогда не слышали? Тогда напомним о другом термине, которым принято обозначать абсолютное значение. И это – модуль. Следовательно, линия, идущая вниз, обозначает именно модуль.
2. m || n – разделение двумя вертикальными чертами принято считать обозначением параллели. Иными словами, данные прямые (плоскости) всегда будут параллельными, если их разделяет подобный символ.
3. a|b – в такой формуле вертикальная линия представляет собой разделитель. То есть число a делит число b.
4. p(b|a) – более сложная формула. Разделение в виде вертикальной черты говорит о том, что некое событие b возможно только при условии, что произойдет событие a.

Вышеперечисленные формулы и обозначения не являются единственными. В математике достаточно много и других примеров использования вертикальной черты. Стоит упомянуть и о том, что она часто используется в другой науке, которую тоже преподают в школе.

Полезное видео: вертикальная черта

Применение в информатике

Специалисты, которые работают с такими системами как DOS и UNIX, знают, что такое вертикальная линия, поскольку часто с ней работают. Подобное объясняется тем, что именно это обозначение используется для Stdout. А что же представляет собой Stdout? Все просто – это процесс, который обозначает перенаправление стандартного потока вывода определенной программы в другой конвейер.

Чтобы было более понятно, рассмотрим такую сложную формулу: cat fruits.txt | grev –v ^bad | sort. Но сразу отметим, что она сложная только на первый взгляд. В действительности программист задал простой алгоритм. С его помощью можно вывести на экран список фруктов, который содержится в файле под названием fruits.txt.

Это интересно! Изучаем символы: как обозначается в математике площадь

Но при этом можно будет увидеть только те фрукты, в названии которых в первых 3-х символах нет «bad». Более того, выведенный список будет сразу отсортирован по алфавиту. Все просто, не так ли? Но какая же формула натолкнула программистов на мысль сравнить вертикаль с трубопроводом?

Та, что приведена выше. На примере этой формулы можно понять, почему же российским программистам пришло в голову сравнить данный символ с трубопроводом. Описанный метод передачи информации направляет поток данных по тому же принципу работы, что и обычный трубопровод. Именно поэтому программисты из Советского Союза посчитали, что термин «pipe», пришедший с Запада, можно заменить на другой «трубопровод». Ведь по вертикали это значит и вниз, и вниз.

Пример программы в информатике с использованием вертикальных линий

Просто о сложном

Практически у каждого человека, который прочитал вышеизложенный текст, гарантированно возникла мысль, что разобраться в том,какая линия вертикальна, сложно. Но в действительности это не так. Итак, сейчас попробуем простым и понятным языком объяснить, что же представляет собой вертикаль.

Это интересно! Урок геометрии: как найти по формуле периметр треугольника

Вертикаль – это направление, которое перпендикулярно горизонтальной плоскости. А теперь вспомним, что такое горизонтальная плоскость. Представьте себе горизонт. Представили? Вот вам и горизонтальная плоскость. Следовательно, плоскость, которая будет располагаться по отношению к горизонту перпендикулярно, должна считаться вертикальной чертой. То есть вертикально, как уже было написано, это вверх и вниз одновременно.