Физика. 10 класс
Конспект урока
Физика, 10 класс
Урок 18. Основное уравнение МКТ
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
1) средняя кинетическая энергия молекулы;
2) давление газа;
3) основное уравнение МКТ;
Глоссарий по теме:
Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул и средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
Средняя кинетическая энергия молекул – усреднённая величина, равная половине произведения массы молекулы на среднюю величину квадрата её скорости.
Концентрация – число молекул в единице объёма.
Масса молекулы (или атома) – чрезвычайно маленькая величина в макроскопических масштабах (граммах и килограммах), вычисляется через отношение массы вещества к количеству содержащихся в ней молекул (или атомов).
Изменение импульса тела – произведение силы на время действия силы. Импульс силы всегда показывает, как изменяется импульс тела за данное время.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
- Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 188 – 192.
- Кирик Л.А., Генденштейн Л.Э., Гельфгат И.М.. Задачи по физике. 10-11 классы для профильной школы. – М.: Илекса, 2010. С. 111.
- Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2013. С. 65 – 67.
Открытые электронные ресурсы по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Основная задача молекулярно-кинетической теории газа заключается в том, чтобы установить соотношение между давлением газа и его микроскопическими параметрами — массой молекул, их средней скоростью и концентрацией. Это соотношение называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории газа.
Давление газа на стенку сосуда обусловлено ударами молекул, давление газа пропорционально концентрации молекул: чем больше молекул в единице объема, тем больше ударов молекул о стенку за единицу времени. Каждая молекула при ударе о стенку передает ей импульс, пропорциональный импульсу молекулы m0v.
Давление пропорционально второй степени скорости, так как, чем больше скорость молекулы, тем чаще она бьется о стенку сосуда. Расчеты показывают, что основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа имеет вид:
, где m0 — масса одной молекулы газа,
n— концентрация молекул,
— среднее значение квадрата скорости молекул.
Коэффициент обусловлен трёхмерностью пространства — во время хаотического движения молекул все три направления равноправны.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения
тогда уравнение примет вид:
Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.
Примеры и разбор решения заданий.
1. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго:
А)
2) средняя кинетическая энергия молекул
Б)
3) давление газа на стенку сосуда
В)
4) концентрация молекул
Г)
Правильный ответ: вспомнив формулы величин, устанавливаем соответствие:
В)
2) средняя кинетическая энергия молекул
А)
3) давление газа на стенку сосуда
Г)
4) концентрация молекул
Б)
2. Кислород находится при нормальных условиях. Средняя квадратичная скорость молекул кислорода в этом случае равна ___ м/с.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (Ерюткин Е.С.)
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
Как уже было сказано ранее, начиная с этого урока, мы приступаем к изучению только газов. На прошлом уроке мы дали представление о способах количественного описания некой порции вещества. Сейчас же мы начнём описывать газ со стороны его качественных характеристик (микро- и макропараметров). Мы сформулируем понятие об идеальном газе, опишем его параметры и введём соотношение, связывающее эти параметры (основное уравнение МКТ).
Видео основное уравнение мкт 10 класс
«Физика — 10 класс»
Строгий вывод уравнения молекулярно-кинетической теории газов довольно сложен.
Поэтому мы ограничимся упрощённым выводом уравнения.
Предположим, что газ идеальный и взаимодействие молекул со стенкой абсолютно упругое.
Вычислим давление газа, находящегося в сосуде, на боковую стенку площадью S, перпендикулярную координатной оси ОХ (рис. 9.2).
Уравнение молекулярно-кинетической теории — первое количественное соотношение, полученное в МКТ, поэтому оно называется основным.
После вывода этого уравнения в XIX в. и экспериментального доказательства его справедливости началось быстрое развитие количественной теории, продолжающееся по сегодняшний день.
При ударе молекулы о стенку её импульс изменяется: Δрх = m0(υх — υ0x).
При абсолютно упругом взаимодействии модули скорости молекулы до и после удара равны, и тогда изменение импульса Δрх = 2m0υx.
Согласно второму закону Ньютона изменение импульса молекулы равно импульсу подействовавшей на неё силы со стороны стенки сосуда, а согласно третьему закону Ньютона импульс силы, с которой молекула подействовала на стенку, будет иметь то же значение.
Следовательно, в результате удара молекулы на стенку подействовала сила, импульс которой равен 2m0|υx|.
Молекул много, и каждая из них передаёт стенке при столкновении такой же импульс.
За время t они передадут стенке импульс 2m0|υx|Z, где Z — число ударов всех молекул о стенку за это время.
Число Z, очевидно, прямо пропорционально концентрации молекул, т. е. числу молекул в единице объёма, а также скорости молекул |υx|.
Чем больше эта скорость, тем больше молекул за время t успеют столкнуться со стенкой.
Если бы молекулы «стояли на месте», то столкновений их со стенкой не было бы совсем.
Кроме того, число столкновений молекул со стенкой пропорционально площади S поверхности стенки: Z
Надо ещё учесть, что в среднем только половина всех молекул движется к стенке.
Благодаря хаотичному движению направления движения молекул по и против оси ОХ равновероятны, поэтому вторая половина молекул движется в обратную сторону.
Значит, число ударов молекул о стенку за время t и полный импульс силы, подействовавшей на стенку, Ft = 2m0|υx|Zt.
Учтём, что не все молекулы имеют одно и то же значение квадрата скорости υ 2 x.
В действительности средняя сила, действующая на стенку, пропорциональна не υ 2 x, а среднему значению квадрата скорости
Так как согласно формуле (9.5)
Таким образом, давление газа на стенку сосуда равно:
Уравнение (9.6) и есть основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.
Формула (9.6) связывает макроскопическую величину — давление, которое может быть измерено манометром, — с микроскопическими параметрами, характеризующими молекулы: их массой, концентрацией, скоростью хаотичного движения.
Связь давления со средней кинетической энергией молекул.
Если через обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы то уравнение (9.6) можно записать в виде
Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул и средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский
Основные положения МКТ. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика
http://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-molekulyarno-kineticheskoy-teorii/osnovnoe-uravnenie-molekulyarno-kineticheskoy-teorii-2
http://class-fizika.ru/10_a211.html