Видео уравнение с одним неизвестным

Решение уравнений с одним неизвестным (переменной)

В данной публикации мы рассмотрим определение и общий вид записи уравнения с одним неизвестным, а также приведем алгоритм его решения с практическими примерами для лучшего понимания.

Определение и запись уравнения

Математическое выражение вида ax + b = 0 называется уравнением с одним неизвестным (переменной) или линейным уравнением. Здесь:

a и b – любые числа: a – коэффициент при неизвестном, b – свободный коэф.

Уравнение можно представить в равнозначном виде . После этого мы смотрим на коэффициенты.

• При a ≠ 0 единственный корень .
• При a = 0 уравнение примет вид . В таком случае:
  • если b ≠ 0 , корней нет;
  • если b = 0 , корнем является любое число, т.к. выражение верно при любом значении x .

  Алгоритм и примеры решения уравнений с одим неизвестным

  Простые варианты

  Рассмотрим простые примеры при a = 1 и наличии всего одного свободного коэффициента.

  » data-lang=»default» data-override=»<"emptyTable":"","info":"","infoEmpty":"","infoFiltered":"","lengthMenu":"","search":"","zeroRecords":"","exportLabel":"","file":"default">» data-merged=»[]» data-responsive-mode=»2″ data-from-history=»0″>

  Пример	Решение	Объяснение
  слагаемое	от суммы отнимается известное слагаемое
  уменьшаемое	разность прибавляется к вычитаемому
  вычитаемое	из уменьшаемого вычитается разность
  множитель	произведение делится на известный множитель
  делимое	частное умножается на делитель
  делитель	делимое делится на частное

  Сложные варианты

  При решении более сложного уравнения с одной переменной, очень часто требуется сначала его упростить, прежде чем находить корень. Для этого могут применяться следующие приемы:

  • раскрытие скобок;
  • перенос всех неизвестных в одну сторону от знака “равно” (обычно в левую), а известных в другую (правую, соответственно).

  Пример: решим уравнение .

  1. Раскрываем скобки:
     6x + 18 – 3x = 2 + x .
  2. Переносим все неизвестные влево, а известные вправо (не забываем при переносе менять знак на противоположный):
     6x – 3x – x = 2 – 18 .
  3. Выполняем приведение подобных членов:
     2x = -16 .
  4. Делим обе части уравнения на число 2 (коэффициент при неизвестной):
     x = -8 .

  Решение уравнений (Вольфсон Г.И.)

  Этот видеоурок доступен по абонементу

  У вас уже есть абонемент? Войти

  

  На этом уроке вы узнаете, какие свойства уравнений можно применять при их решении. Вы познакомитесь с определением линейного уравнения и уравнения, сводящегося к линейному. Разобранные примеры и упражнения проиллюстрируют применение рассмотренных правил и позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.

  Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства»

  Решение квадратных уравнений с одним неизвестным

  ​​​​​​​1 тип уравнений:

  Наша задача, чтобы любая из частей уравнения равнялась нулю. Если это так, то и все уравнение будет равняться нулю:

  2) 2x + 8 = 0; x = -4

  2 тип уравнений:

  Первым делом выведем общий множитель:

  Теперь действуем, как в первом примере:

  3 тип уравнений:

  x 2 + x — 2x — 2 = 0

  x(x + 1) — 2(x + 1) = 0

  4 тип уравнений:

  Раскладываем по формуле сокращенного умножения:

  

  и ​​​​​​​

  Редактировать этот урок и/или добавить задание Добавить свой урок и/или задание

  Добавить интересную новость

  Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников

  user->isGuest) < echo (Html::a('Войдите', ['/user/security/login'], ['class' =>»]) . ‘ или ‘ . Html::a(‘зарегистрируйтесь’, [‘/user/registration/register’], [‘class’ => »]) . ‘ , чтобы получать деньги $$$ за каждый набранный балл!’); > else < if(!empty(\Yii::$app->user->identity->profile->first_name) || !empty(\Yii::$app->user->identity->profile->surname))< $name = \Yii::$app->user->identity->profile->first_name . ‘ ‘ . \Yii::$app->user->identity->profile->surname; > else < $name = ''; >echo ‘Получайте деньги за каждый набранный балл!’; > ?>—>

  При правильном ответе Вы получите 1 балл

  Решите уравнение: (8x — 4)(3x + 1) = 0

  Выберите всего один правильный ответ.

  Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям

  

  Lorem iorLorem ipsum dolor sit amet, sed do eiusmod tempbore et dolore maLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborgna aliquoLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempbore et dLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborlore m mollit anim id est laborum.

  28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5

  

  Lorem ipsum dolor sit amet, consectetu sed do eiusmod qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

  28.01.17 / 22:14, Иван ИвановичОтветить -2

  

  Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing sed do eiusmod tempboLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod temLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborpborrum.

  28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5

  
  

  источники:

  http://interneturok.ru/lesson/matematika/6-klass/undefined/reshenie-uravneniy

  http://uchilegko.info/algebra/resheniye-kvadratnykh-uravneniy-s-odnim-neizvestnym