Видео уроки задачи с уравнением 7 класс

Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений

Содержание

Раньше с помощью уравнений вы часто решали текстовые задачи, так как этот способ наиболее универсален и прост для нахождения ответа. В данном уроке:

• сформулируем основные понятия
• разберем алгоритм действий
• узнаем, на что обращать особое внимание
• прорешаем примеры таких задач

Для лучшего понимания темы вспомним, что такое текстовая задача:

Текстовая задача – описание с помощью слов какой-то ситуации, где в итоге требуется что-то из перечисленного:
— дать количественную характеристику какого-то элемента этой ситуации
— установить наличие какого-то отношения между элементами (либо его отсутствие)
— определить вид этого отношения

О том, что такое линейное уравнение, мы говорили в предыдущем уроке.

Решение задачи и математическая модель

Когда от нас требуется решить задачу, мы должны с помощью правильной цепочки действий над имеющимися в задании данными выполнить указанное в ней требование.

Почему важно научиться решать задачи? Часто они описывают какие-то реальные ситуации, которые вам будут попадаться в жизни дальше. И их придется решать.

В процессе нахождения ответов для разнообразных текстовых задач мы можем математическим языком (с помощью цифр) записать все данные. В результате перевода условия задачи из словесного в математический язык и получается уравнение. Это уравнение часто называют математической моделью ситуации.

Математическая модель — это способ описания реальной жизненной ситуации (задачи) с помощью математического языка.

Мы должны не просто составить уравнение по написанному в задаче условию, но и, конечно, решить его. То есть необходимо найти корень составленного уравнения. Но и найденный корень – это, как правило, еще не решение.

В младших классах вы находили ответы для задач попроще. Далее они станут сложнее и сложнее, и с найденным корнем уравнения нужно будет произвести какие-то дальнейшие действия. А потом необходимо обязательно удостовериться, не противоречит ли полученный ответ логике.

Важно: Иногда бывает, что у задачи нет правильного ответа и нужно быть особо внимательным при его формулировке.

Рассмотрим на самом простом примере

Несколько ребят на уроке труда собирали яблоки в саду около школы. Всего они насобирали $29$ кг яблок. Каждый из учеников собрал по $4$ кг яблок. Сколько ребят собирали яблоки в саду около школы?

Составим уравнение, обозначив количество учеников за $x$. Получим: $$4x = 29$$ $$x = \frac <29><4>$$$$x = 7,25$$

У нас получилось нецелое число. Но может ли быть количество ребят нецелым числом? Конечно, нет, поэтому такая задача решения не имеет.

Ответ: решения нет.

Разберем другой пример.

Сейчас папе $46$ лет, а сыну $16$. Сколько лет назад папа был старше сына в $3$ раза?

Сначала найдем разницу в возрасте папы и сына: $$46-16 = 30$$ То есть, сын родился, когда папе было $30$ лет. Эта разница в возрасте будет сохраняться всю жизнь. Например, когда ребенку было $5$ лет, то папе все равно было на $30$ лет больше.

Теперь по условию задачи обозначим за $x$ возраст сына в момент, когда он был в 3 раза младше папы. Тогда папе в это же время было $3x$ лет. А разница между $3x$ и $x$, как мы выяснили, равна $30$ годам.

Составим уравнение: $$3x-x = 30$$ Упростим и решим его: $$2x = 30$$ $$x = 15 (лет)$$ Получили ли мы ответ? Еще нет, так как мы нашли только возраст сына. А в задаче требуется узнать, сколько лет назад случилась описанная ситуация. Если сейчас сыну $16$ лет, а тогда ему было $15$, то найдем разницу: $$16-15 = 1 (год)$$ То есть, мы выяснили, что папе было в $3$ раза больше, чем сыну один год назад. Это и будет ответом на нашу задачу.

Ответ: $1$ год назад.

Как видите, в данном задании найденный корень уравнения еще не был нужным нам ответом, и необходимо было решать дальше.

Важно: корень составленного к задаче уравнения – это часто еще не ответ на поставленный в ней вопрос!

Этапы решения заданий с помощью линейного уравнения

Все перечисленные в примерах выше действия для решения задач с помощью линейных уравнений мы можем свести к одному общему алгоритму:

1. Выбрать, какую неизвестную величину обозначить за переменную $x$.
2. Через введенную переменную выразить остальные неизвестные величины.
3. На основе имеющихся данных составить уравнение и решить его.
4. При необходимости найти другие неизвестные величины.
5. Проанализировать, соответствуют ли полученные результаты смыслу задачи.
6. Сформулировать и записать ответ.

Как правило, легче всего составить уравнение с помощью записи данных задачи в таблицу.

К примеру, решим такую задачу: в столовой на одной полке было в $2$ раза больше кружек, чем на другой. Перед очередным классом с первой полки взяли $16$ кружек, но потом на другую поставили $4$. В итоге на обеих полках оказалось одинаковое количество кружек. Найдите, сколько на каждой полке кружек было первоначально.

Решение. Обозначим исходное количество кружек на второй полке за $x$ и составим таблицу:

Так как по условию задачи кружек на обеих полках стало поровну, то $$2x-16 = x+4$$ Упростим и решим, перенеся $x$ влево, а $16$ вправо с противоположным знаком: $$2x-x = 16+4$$ $$x=20$$ Так мы нашли исходное количество кружек на второй полке. Тогда на первой полке было: $$20\times 2 = 40 (кружек)$$

Ответ: на первой полке было $40$ кружек, а на второй $20$.

Алгебра. 7 класс

Решение задач с помощью линейных уравнений

Математические термины

Модель

Задачи

Определение

Значение переменной

Необходимо запомнить

Решение задачи обычно сводится к тому, чтобы путем логических рассуждений и вычислений найти значение какой-нибудь величины. Например, найти скорость, время, расстояние, массу какого-нибудь предмета или количество чего-то.

Такую задачу можно решить с помощью уравнения. Для этого искомое значение обозначают через переменную, затем, путём логических рассуждений, составляют и решают уравнение. Решив уравнение, производят проверку на то, удовлетворяет ли решение уравнения условиям задачи.

Задача решается верно только в том случае, если уравнение к ней составлено правильно. В отличие от обычных уравнений, по которым мы учимся находить корни, уравнения для решения задач имеют своё конкретное применение. Каждый компонент такого уравнения может быть описан в словесной форме. Составляя уравнение, обязательно нужно понимать для чего мы включаем в его состав тот или иной компонент и зачем он нужен.

Также необходимо помнить, что уравнение – это равенство, после решения которого левая часть должна равняться правой части. Составленное уравнение не должно противоречить этой идее.

Текстовая задача

Решите задачу двумя способами.

В первый день со склада было отпущено $20\%$ имевшихся груш. Во второй день $180\%$ от того количества груш, которое было отпущено в первый день. В третий день – оставшиеся $88$ кг. Сколько кг груш было на складе первоначально?

Разберём 2 способа решения этой задачи.

Для первого способа составим вспомогательную таблицу:

Составим и решим уравнение.

Значит, первоначально было 200 кг яблок.

$180\%$ от $20\%$ — $1,8$ x $0,2=0,36 — 36\%$

$20\%+36\%=56\%$ – за два дня.

$44\%$ составляют $88$ кг, (найти целое по его части).

Решение Задач С Помощью Уравнений 7 Класс Уроки

АЛГЕБРА 7 класс : Решение задач с помощью уравнений | Видеоурок

OnliSkill — видеоуроки с 5 по 11 класс

Данный видеоурок посвящен решению задач с помощью уравнений ВСЕ ВИДЕОУРОКИ ПО ШКОЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ: .

Урок по теме РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСС

Мини уроки по математике

учимдома #дистанционноеобучение #миниурокипоматематике #видеоурок Видеоурок по теме решение задач с помощью .

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ. §3 алгебра 7 класс

Математика в квадрате

Разберу для вас решение самых популярных типов текстовых задач по этой теме. Записаться на репетиторство .

Решение задач с помощью уравнений. Алгебра, 7 класс

Участвуйте в конкурсе! Подробнее об условиях https://youtu.be/eaZzLVm78uU Поддержать канал: http://surl.li/agznr.

Решение задач с помощью уравнений | Алгебра 7 класс #19 | Инфоурок

Видеоуроки являются идеальными помощниками при изучении новых тем, закреплении материала, для обычных и .

Решение задач с помощью уравнений.7 класс.Алгебра.

Решение задач с помощью уравнений. ➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖ Наши ссылки .

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ. Видеоурок | АЛГЕБРА 7 класс

Систематизируются и расширяются знания о решении задач на основании применения модели решения задач с .

Видеоурок «Решение задач с помощью уравнений»

Видеоуроки в Интернет

На данном видеоуроке мы усовершенствуем навыки решения текстовых задач с помощью уравнений. Заметим, что не .

Алгебра 7 класс (Урок№44 — Решение задач с помощью линейных уравнений.)

Алгебра 7 класс Урок№44 — Решение задач с помощью линейных уравнений. Решение задач с помощью линейных .

Алгебра 7 класс. Тема: «Решение задач с помощью уравнений»

Екатерина и Игорь Медведевы

Учебник Макарычев Ю. Н.

Решение задач с помощью уравнений

Пошаговое объяснение решения задач на движение, стоимость и нахождение сторон треугольника Моя страница в .

Решение задач с помощью уравнений.

Подготовка к ОГЭ по математике

Алгоритм решения задачи с помощью уравнения. 1) Внимательно прочитайте задачу. 2) Разбейте условие задачи на .

Составь уравнение из текстовой задачи! Алгебра 7 класс.

Алгебра 7 класс

Репетитор по математике Андрей Андреев. Записаться на индивидуальные уроки онлайн, можно по ссылке .

7 класс — Алгебра — Решение задач с помощью уравнений

Онлайн Гимназия #1

Этот урок продолжительностью 11 минут научит решать различные задачи при помощи уравнений: переводить текстовые .

Алгебра 7 класс. Разбор урока «Решение задач с помощью уравнений»

Всем Доброго Времени суток! Сегодня на нашем уроке мы разберём следующее: ➡️Узнаем новый алгоритм решения .

Решение задач с помощью систем линейных уравнений. 7 класс

Tovmasyan Liana *repetitor*

Видео-урок #на #тему: «#Решение #задач #с #помощью #систем #линейных #уравнений», #7класс Страница .

Решение задач с помощью уравнений. Алгебра 7 класс.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений. 7 класс

Ссылки на другие видео в описании. В данном видеоуроке показано решение задач с помощью систем линейных .

7 класс. Решение задач с помощью уравнений часть 1.

7 класс. Решение задач с помощью уравнений часть 1. Видео-уроки по математике учителя Елены Яковлевой полностью .

Математика 6 класс. Решение задач на составление уравнений

Образование. Обучение — Znaika TV. Знайка.ру

Наши репетиторы https://znaika.ru/teachers ✓ Официальный сайт http://znaika.ru/ Стас Давыдов — Школьник, надевайте .

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ. Примеры | АЛГЕБРА 7 класс

Рассматривается решение задачи на основании применения модели решения задач с помощью уравнений, которая .

Решение задач с помощью уравнений. Часть 2. 6 класс.

В данном видео рассказывается о том, как решать задачи на движение с помощью уравнения, и задачи, где в оформлении .

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ решение уравнений 7 Макарычев

физика ОГЭ математика ЕГЭ — Романов Владимир

все темы по алгебре — https://vuroki.ru/algebra_7_klass_Makarychev.html 7 класс Макарычев .

решение уравнений РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ 7 класс

физика ОГЭ математика ЕГЭ — Романов Владимир

АЛГЕБРА 7 класс ВСЕ ТЕМЫ — https://www.youtube.com/playlist?list=PLBnDGoKqP7bavlUKISZHhORjow_zDXh-i ГЕОМЕТРИЯ .

7 класс, 5 урок, Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной

Видеокурсы DA VINCI

Решаем задачи(упражнения) на заказ (!). P.S. Если хочешь решать задачи и при этом зарабатывать, то напиши нам на .

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.

MEKTEП OnLine MATEMATИKA

решениезадач #системауравнений #MEKTEП_OnLine #MEKTEP_OnLine МЕКТЕП OnLine — образовательный проект!

Решение задач с помощью уравнений

В данном видео представлено подробное решение текстовой задачи, составление краткой записи и уравнения, а также .

Решение задач с помощью систем уравнений, 7 класс

Рассмотрев на примере решение задачи с помощью системы уравнений, мы выделяем основные этапы решения задач с .

Решение задач с помощью уравнений. Урок 6. Алгебра 7 класс

Сегодня мы научимся решать задачи при помощи уравнений. ⏭ Все уроки по Алгебре 7 класс: .

Решение задач с помощью уравнений. Алгебра 7 класс по учебнику Макарычева #14. Видеоуроки математики

Буду благодарна за донат на поддержку канала: https://www.donationalerts.com/r/videouroki Смотрите все уроки алгебры .

Решение задач с помощью уравнений. 6 класс

Математика — это легко!

Решим 10 разных задач. К каждой задаче будем составлять краткую запись, причем рассмотрим разные виды краткой .

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ класс

физика ОГЭ математика ЕГЭ — Романов Владимир

уроки на тему КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ .

7 класс. Решение задач с помощью линейных уравнений с одной переменной

Учебник. Алгебра 7 класс Мерзляк А.Г. номера 81, 89, 98, 99, 101, 105, 107, 110, 114, 116, 118, 120.

7 класс. Решение задач с помощью уравнений. №79, 81

Решение задач с помощью уравнений, 6 класс

Как решать задачи с помощью уравнений? Легко! Вам всего лишь нужно хорошо знать тему: «Решение уравнений»! Если в .

16. Решение задач с помощью уравнений

Математика в квадрате

Математика 6-7 класс. Решаем текстовые задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной. Учимся .

Урок математики. 7 класс. «Решение задач с помощью уравнений».

Урок математики. 7 класс. «Решение задач с помощью уравнений». Анчутина Людмила Николаевна. МАОУ «СОШ №54».

Онлайн-урок. 7 класс. Повторение. Решение задач с помощью уравнений

Зубкова Екатерина Дмитриевна, ведущий методист отдела методической поддержки педагогов и образовательных .

Алгебра 7 класс Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений

Видеоурок. Алгебра 7 класс Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений.

АЛГЕБРА 7 класс. Решение задач с помощью систем уравнений

OnliSkill — видеоуроки с 5 по 11 класс

Короткий видеоурок на тему «Решение задач с помощью систем уравнений» для учеников 7 класса по алгебре. Чтобы .

ОТКРЫЛ БЕСПЛАТНЫЙ МАГАЗИН ТЕХНИКИ ! ПРОДАЛИ его по 0 рублей

ВПЕРВЫЕ ПРИЕХАЛ НА ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ ПОДПИСЧИКА

⚡️Срочно | Бой в Донецке | Украина начала обстрелы Донбасса | Эвакуация жителей в Россию | Спецэфир

⚡️СРОЧНО | Донбасс в огне | Первые жертвы | Европа на пороге большой войны | Спецэфир

Я ЖЕНЮСЬ !? ВОПРОС-ОТВЕТ от ГЛЕНТА — ГДЕ МУСТАНГ, КОГДА СВАДЬБА ?

Ухожу с больницы пака👋

8 ЛАЙФХАКОВ ДЛЯ ЗИМЫ

ПОСАДИЛИ ГОРОХ В ХОМЯКАРИУМЕ

ИГРЫ НА МОБИЛКИ (Анимация)

На ДОНБАССЕ решается судьба РОССИИ

Как мы с братьями строили каморку (Анимация)

Я перевернулся на Гранте | Audi сокращает модели | Корейцы надежнее японцев?!

До кома в горле! Куликов со слезами на глазах рассказал о всеобщей мобилизации в Донбассе

«РУБИН» – ЦСКА | ПРЯМАЯ ТРАНСЛЯЦИЯ

Марина Федункив. Реальный пацан: синдром «спасателя», драки, Камеди Клаб, Харламов и свадьба в 50

Смотрите видео онлайн на Providosiki.ru. Смотрите сериалы бесплатно, музыкальные клипы, новости мира и кино, обзоры мобильных устройств

[email protected] — Почта для жалоб и предложений