Видеоурок решение уравнений за шестой класс

Решение линейных уравнений. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока:

• повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
• ввести определение линейного уравнения с одним неизвестным;
• познакомить учащихся со свойствами равенств;
• научить решать линейные уравнения;
• научить решать задачи на «было − стало».

Оборудование: компьютер, проектор.

Ход урока

I. Проверка предыдущего домашнего задания.

II. Повторение теоретического материала.

1. Как найти неизвестное слагаемое? [От суммы отнять известное слагаемое]
2. Как найти неизвестное уменьшаемое? [К вычитаемому прибавить разность]
3. Как найти неизвестное вычитаемое? [От уменьшаемого отнять разность]
4. Как найти неизвестный множитель? [Произведение разделить на известный множитель]
5. Как найти неизвестное делимое? [Делитель умножить на частное]
6. Как найти неизвестный делитель? [Делимое разделить на частное]
7. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс? [Опустить скобки и этот знак плюс, переписать слагаемые с теми же знаками]
8. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус? [Опустить скобки и этот знак минус, переписать слагаемые с противоположными знаками]
9. Как выглядит распределительное свойство умножения? [(a+b)∙c=ac+bc]

III. Устные задания по слайдам.

(слайд 2, слайд 3).

1) Раскройте скобки:

3+(х+2); 3-(х+2); 3+(х-7); 3-(х-7); 3+(-х+5); 3-(-х+5); -4(-5-х); 9(; 9(; 2(7+9х); 4(2-3х); -6(9-5х); -3(1+4х).

2) Приведите подобные слагаемые:

6b-b; 9,5m+3m; a —a; m-m; -4x-x+3; 7x-6y-3x+8y.

3) Упростите выражение:

IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.

До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из нас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить все эти затруднения.

Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (a0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Линейные уравнения обладают свойствами:

1. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (стр. 229 учебника).
2. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (стр. 230 учебника).

Рассмотрим план решения линейного уравнения:

Какими из свойств равенств мы воспользовались для решения уравнения? (вторым)

Рассмотрим примеры уравнений, при решении которых будет удобно воспользоваться и первым свойством.

х+3=х+5 │∙9 Удобно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

(х+3)∙9=(х+5)∙9 Далее − по плану.

Решение уравнений (Вольфсон Г.И.)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке вы узнаете, какие свойства уравнений можно применять при их решении. Вы познакомитесь с определением линейного уравнения и уравнения, сводящегося к линейному. Разобранные примеры и упражнения проиллюстрируют применение рассмотренных правил и позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства»

Уроки по предмету Математика 6 класс

Урок 1
Делители и кратные

Какое число назы­вается делителем (кратным) данного числа? Какое число является делителем любого натурально­го числа? Чему равен самый маленький (боль­шой) делитель чис­ла а? Чему равно самое маленькое кратное числа а?

Урок 2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Как по записи чис­ла определить, де­лится ли оно на 2; 5; 10 без остатка? Что такое четное (нечетное) число?

Урок 3
Признаки делимости на 9 и на 3

Как по записи числа определить, делится ли оно на 3; 9? Как по записи числа определить, делится ли оно на 6; 18; 15?

Урок 4
Простые и составные числа

На этом уроке мы познакомимся с вами с двумя видами чисел, которые различаются количеством делителей.

Урок 5
Разложение на простые множители

Существует ли составное число, которое нельзя раз­ложить на простые множители? Чем могут отли­чаться два разложе­ния одного и того же числа на простые множители?

Урок 6
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Какое число назы­вается наибольшим общим делителем (НОД) двух нату­ральных чисел? Всегда ли он су­ществует? Какие числа называются взаимно простыми? Как найти НОД двух (трех) нату­ральных чисел?

Урок 7
Наименьшее общее кратное

Какое число назы­вается наименьшим общим кратным (НОК) чисел а и b? Всегда ли оно су­ществует? Как найти НОК двух (трех) чисел?

Урок 8
Основное свойство дроби

В чем состоит ос­новное свойство дроби?

Урок 9
Сокращение дробей

Что значит сокра­тить дробь? Какая дробь называется несократимой?

Урок 10
Приведение дробей к общему знаменателю

Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Какое число называется дополнительным множителем?

Урок 11
Сравнение дробей с разными знаменателями

Какие правила сравнения дробей мы изучили? Как сравнить две дроби с разными знамена­телями?

Урок 12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Как сложить (вы­честь) дроби с раз­ными знаменате­лями? Как сложить (вы­честь) обыкновен­ную и десятичную дроби?

Урок 13
Сложение и вычитание смешанных чисел

Как сложить два смешанных числа? Как выполнить вы­читание смешанных чисел? Как сложить (вы­честь) десятичную дробь и смешанное число?

Урок 14
Умножение дробей

Как умножить дробь на натураль­ное число? Как умножить дробь на дробь? В чем состоит ал­горитм умножения смешанных чисел?

Урок 15
Нахождение дроби от числа

Как найти дробь от числа? Как найти несколько процен­тов от числа? Как применяется нахождение дроби от числа для реше­ния задач?

Урок 16
Применение распределительного свойства умножения

Как умножить смешанное число на натуральное? Как применяется распределительное свойство умноже­ния для рационали­зации вычислений с обыкновенными дробями и смешан­ными числами?

Урок 17
Взаимно обратные числа

Какие числа на­зываются взаимно обратными? Какое число является обратным самому себе?

Урок 18
Деление

Как разделить дробь на натуральное чис­ло? Как разделить дробь на дробь? Как выполняется деление смешанных чисел?

Урок 19
Нахождение числа по его дроби

Как найти число по заданному зна­чению его дроби? Как найти число по заданному значе­нию его процентов?

Урок 20
Дробные выражения

Какое выражение называется дроб­ным? Что называет­ся числителем, зна­менателем дробного выражения? Как найти значение дробного выраже­ния?

Урок 21
Отношения

Что называется от­ношением двух чи­сел? Что показывает отношение двух чисел? Как найти, какую часть число а со­ставляет от числа b?

Урок 22
Пропорции

Что называется пропорцией? Какие члены пропорции называются средни­ми, а какие крайни­ми? Как составить верную пропор­цию?

Урок 23
Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Какие величины называются прямо пропорциональны­ми (обратно про­порциональными)? Что можно сказать об отношениях соответствующих значений прямо пропорциональных (обратно пропор­циональных) вели­чин?

Урок 24
Масштаб

Что называется масштабом карты, плана, чертежа? Ка­кие виды масшта­бов бывают? Как применяется понятие «масштаб» для решения задач?

Урок 25
Длина окружности и площадь круга

Что называется окружностью, радиусом, диаме­тром окружности? Как найти длину окружности, зная ее радиус? Как найти площадь круга, зная радиус ограничивающей его окружности?

Урок 26
Шар

Что называется радиусом шара, его диаметром? Что на­зывается сферой?

Урок 27
Координаты на прямой

Какие числа назы­ваются положитель­ными, отрицатель­ными? Является ли нуль положитель­ным, отрицательным числом? Какая прямая называется координатной пря­мой?

Урок 28
Противоположные числа

Какие числа назы­ваются противопо­ложными? Какое число противопо­ложно самому себе? Сколько противо­положных чисел есть у каждого числа?

Урок 29
Модуль числа

Что называется модулем числа? Как обозначается модуль числа? Чему равен модуль поло­жительного (отри­цательного) числа, нуля?

Урок 30
Сравнение чисел

Как сравнить два числа с разными (одинаковыми) зна­ками? Какие правила сравнения чисел с нулем вы знаете? Как сравнить число и его модуль?

Урок 31
Изменение величин

Что означает положительное (отрицательное) перемещение точ­ки на координат­ной прямой? Где в реальной жизни мы сталкиваемся с изменениями ве­личин?

Урок 32
Сложение чисел с помощью координатной прямой

Что значит приба­вить к числу а число b? Как изменится число а, если b по­ложительное (отри­цательное) число?

Урок 33
Сложение отрицательных чисел

Как сложить два отрицательных чис­ла? Может ли при сложении двух от­рицательных чисел получиться нуль, положительное число?

Урок 34
Сложение чисел с разными знаками

Как сложить два числа с разными знаками? Может ли сумма двух чисел с разными знаками быть положитель­ным (отрицатель­ным) числом, ну­лем?

Урок 35
Вычитание

Что означает вы­честь из числа а число d? Может ли разность двух чисел быть числом поло­жительным, нулем, отрицательным?

Урок 36
Умножение

Как перемножить два числа с разными знаками? Как пере­множить два отри­цательных числа? Как возвести в ква­драт положитель­ное, отрицательное число? Какое число получается в результате?

Урок 37
Деление

Как разделить от­рицательное число на отрицательное? Как разделить числа с разными знаками?

Урок 38
Рациональные числа

Какие числа назы­ваются рациональ­ными? Существуют ли чис­ла, не являющиеся рациональными?

Урок 39
Свойства действий с рациональными числами

Какими свойствами обладает сложение (умножение) рацио­нальных чисел? Как применяются свойства действий с рациональными числами для упро­щения выражений, нахождения значе­ния выражений?

Урок 40
Раскрытие скобок

Как раскрыть скоб­ки, перед которыми стоит знак «+», «—»? Как записать сум­му (разность) двух выражений и упро­стить ее?

Урок 41
Коэффициент

Что называется коэффициентом выражения? Как определить знак ко­эффициента в вы­ражении?

Урок 42
Подобные слагаемые

Какие слагаемые называются подоб­ными? Чем могут отличаться подоб­ные слагаемые? Что значит при­вести подобные слагаемые?

Урок 43
Решение уравнений

Изменятся ли кор­ни уравнения, если обе части уравнения умножить на не­нулевое число? На нуль? Как пе­ренести слагаемое из одной части уравнения в дру­гую?

Урок 44
Перпендикулярные прямые

Какие прямые называются пер­пендикулярными? Какие отрезки, лучи называются перпендикулярны­ми? Как построить перпендикулярные прямые?

Урок 45
Параллельные прямые

Как расположены на плоскости две прямые, перпенди­кулярные третьей прямой?

Урок 46
Координатная плоскость

Как называют пару чисел, определяю­щих положение точки на коорди­натной плоскости? Как называется первая (вторая) координата точки? Как построить точ­ку с заданными ко­ординатами в пря­моугольной системе координат?

Урок 47
Столбчатые диаграммы

В чем отличие столбчатой диа­граммы от круго­вой? Как построить столбчатую диа­грамму по данным задачи?

Урок 48
Графики

Как по графику зависимости величин определять соответствующие значения этих величин? Как построить график зависимости величин по данным задачи?

Лэйдл предлагает пройти онлайн-уроки по математике за 6 класс. Все занятия проходят в режиме онлайн и позволяют значительно повысить знания ребенка по данной дисциплине, разобраться с нюансами школьной программы и улучшить оценки по предмету.

В 6 классе у многих школьников возникают сложности с дробями и операциями деления – именно эти темы являются основными. При помощи грамотно структурированных уроков ребенок научится выполнять простейшие подсчеты без многочасового изучения материала. Лэйдл делает упор на логику и интуитивное понимание математики.

3 причины изучать математику вместе с Лэйдл

• Структурированная программа.
  Над разработкой уроков работали профессиональные преподаватели, которые смогли выделить самую важную информацию о дробях и представить ее в четко структурированной форме. Это значительно облегчило процесс обучения и сделало его максимально простым и понятным.
• Мультимедиа.
  Чтобы упростить восприятие теории, мы снабдили каждый урок мультимедийными материалами.
• Практика.
  Кроме теоретической основы, Лэйдл дает множество практических примеров и заданий. Решая задачи и уравнения онлайн, ребенок учится применять полученные знания в реальной жизни.

Чтобы дроби больше не пугали вашего ребенка, зарегистрируйтесь на Лэйдл и пройдите пробный урок по математике бесплатно!