Видеоурок уравнение прямой мерзляк 9 класс

Презентация к уроку геометрии по теме: «Уравнение прямой».

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии по теме: «Уравнение прямой».»

Повторим пройденный материал. — Закончите предложения , используя чертёж : 1. координаты центра окружности … 2. радиус окружности равен… 3. уравнение окружности запишется так…

Вариант 2

Вариант 1

Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами:

Уравнение вертикальных прямых

Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу .

Рассмотрим, например, уравнение: x = 1

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

Уравнение вертикальных прямых

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ .

Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую.

Постройте на координатной плоскости множество точек, соответствующих уравнениям:

Уравнение горизонтальных прямых

Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату.

Рассмотрим, например, уравнение: y = 1

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

Уравнение горизонтальных прямых

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ .

Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую.

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

Каноническое уравнение прямых

Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая — это график линейной функции, которая задана уравнением вида:

Рассмотрим следующее уравнение прямой:

Каноническое уравнение прямых

В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты.

Выполним обратную операцию :

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

Условие параллельности прямых

Пусть заданы уравнения прямых :

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В :

Если прямая проходит через точки А и В , то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой:

Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b . Решив ее, находим значения k и b .

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки :

Подставим координаты в уравнение прямой:

Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b .

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Решение задач у доски.

Даны две точки А (1;-2) и В (2;4)а) Найдите координаты вектора ВА и разложите его по координатным векторам i и j.б) Найдите координаты середины отрезка АВ.в) Найдите длину отрезка АВ.г) Напишите уравнение окружности, имеющей центр в точке В и проходящей через точку Ад) Напишите уравнение прямой АВ

Напишите уравнение прямой АВ . КАК .

Запишите уравнение известной функции

Как узнать, как запишется уравнение прямой?

Любая прямая в координатах x, y имеет уравнение вида: ax + by + c = 0, где a, b и c – некоторые числа, причем хотя бы одно из чисел a, b не равно нулю.

Пример.Составим уравнение прямой,которая проходит через точки А(-1; 1), B(1; 0).

Решение: Прямая имеет уравнение вида ax + by + c = 0. Подставляя координаты А и B в это уравнение, получим:
–a + b + c = 0,
a + c = 0.

Решим полученную систему:

Выразим коэффициенты a и b через коэффициент c :
В уравнении a + c = 0 : a = 0 – c = –c.
В уравнении –a + b + c = 0 находим значение b через c (одновременно заменив в нем и значение a уже найденным выше значением c): b = a – c = -c – c = -2c.
Итак, мы получили новые значенияaиb: a = -c, b = -2c.

Итак, мы получили новые значения a и b : a = -c, b = -2c. Теперь в уравнении прямой ax + by + c = 0 ставим полученные значения a и b : ax + by + c = — cx – 2cy + c = 0. Сокращаем c и получаем окончательное уравнение искомой прямой: -x – 2y + 1 = 0. или x + 2y — 1 = 0.

Работаем с учебником:

1 . П. 95 учебника геометрии 7-9.

№ 972 (а) – совместно

Что является графиком?

1.АВ=5;
2.М – центр окружности, М(3;-5);
3.принадлежит
4.прямая
5.х=3 – параллельна ОУ,

У=-1 – параллельна ОХ

Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2;3) .

Презентация по геометрии «Уравнение прямой» ( 9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнение прямой Урок геометрии в 9 классе Учитель Егорова Р.Е. МОУ Лучинниковская ООШ

Повторим пройденный материал. — Закончите предложения , используя чертёж : 1. координаты центра окружности … 2. радиус окружности равен… 3. уравнение окружности запишется так… Вариант 1 Вариант 2

Решение задач у доски. Даны две точки А (1;-2) и В (2;4) а) Найдите координаты вектора ВА и разложите его по координатным векторам i и j. б) Найдите координаты середины отрезка АВ. в) Найдите длину отрезка АВ. г) Напишите уравнение окружности, имеющей центр в точке В и проходящей через точку А д) Напишите уравнение прямой АВ Напишите уравнение прямой АВ . КАК .

у=-х Запишите уравнение известной функции

у=х+2 Как узнать, как запишется уравнение прямой? y x 0 1

Любая прямая в координатах x, y имеет уравнение вида: ax + by + c = 0, где a, b и c – некоторые числа, причем хотя бы одно из чисел a, b не равно нулю. Пример. Составим уравнение прямой, которая проходит через точки А(-1; 1), B(1; 0). Решение: Прямая имеет уравнение вида ax + by + c = 0. Подставляя координаты А и B в это уравнение, получим: –a + b + c = 0, a + c = 0.

Решим полученную систему: Выразим коэффициенты a и b через коэффициент c: В уравнении a + c = 0 : a = 0 – c = –c. В уравнении –a + b + c = 0 находим значение b через c (одновременно заменив в нем и значение a уже найденным выше значением c): b = a – c = -c – c = -2c. Итак, мы получили новые значения a и b: a = -c, b = -2c.

Итак, мы получили новые значения a и b: a = -c, b = -2c. Теперь в уравнении прямой ax + by + c = 0 ставим полученные значения a и b: ax + by + c = -cx – 2cy + c = 0. Сокращаем c и получаем окончательное уравнение искомой прямой: -x – 2y + 1 = 0. или x + 2y — 1 = 0.

Работаем с учебником: 1. П. 92 учебника геометрии 7-9. № 972 (а) – совместно № 972 (в) -самостоятельно

Другой способ составления уравнения прямой Подумайте , как написать уравнение прямой , проходящей через две данные точки , зная , что уравнение линейной функции y = kx + b ?

ИТАК , уравнение прямой

Диктант Принадлежит ? Что является графиком? А центр ?

Проверь себя 1.АВ=5; 2.М – центр окружности, М(3;-5); 3.принадлежит 4.прямая 5.х=3 – параллельна ОУ, У=-1 – параллельна ОХ

Домашнее задание: Вопросы для повторения к главе Х (№ 1- № 19) Рабочая тетрадь № 24 — № 29 Дополнительно Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2;3) .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 883 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

29.09.2016
721
1

29.09.2016
4952
68

29.09.2016
1051
25

29.09.2016
488
0

29.09.2016
670
4

29.09.2016
416
1

29.09.2016
427
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

29.09.2016 14969
PPTX 2.1 мбайт
1234 скачивания
Рейтинг: 4 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Егорова Римма Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 5 лет и 4 месяца
Подписчики: 4
Всего просмотров: 64595
Всего материалов: 28

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность со скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки