Владимир арнольд обыкновенные дифференциальные уравнения

Альтернативная
наука

В.И. Арнольд / Обыкновенные дифференциальные уравнения

Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения

Автор: В.И. Арнольд

Аннотация: Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений.

Скачать в pdf ( 96,4 МБ ): В.И. Арнольд / Обыкновенные дифференциальные уравнения

В.И. Арнольд, Ю.С. Ильяшенко / Обыкновенные дифференциальные уравнения Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения Автор: В.И. Арнольд, Ю.С. Ильяшенко Аннотация: Этот обзор посвящен, в основном, локальной теории обыкновенных дифференциальных

М.Л.Краснов. / Задачи и решения. Обыкновенные Дифференциальные Уравнения Название: Задачи и решения. Обыкновенные Дифференциальные Уравнения Автор: М.Л.Краснов.. Аннотация: В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам,

В.И. Арнольд / Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений Название: Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений Автор: В.И. Арнольд Аннотация: Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

А.К. Боярчук, Г.П. Головач / Дифференциальные уравнения в примерах и задачах Название: Дифференциальные уравнения в примерах и задачах Автор: А.К. Боярчук, Г.П. Головач Аннотация: «Справочное пособие по высшей математике» выходит

В.И.Арнольд / Лекции об уравнениях с частными производными Название: Лекции об уравнениях с частными производными Автор: В.И.Арнольд Аннотация: Теория уравнений с частными производными считалась в середине этого

М.Л. Краснов. / Интегральные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями Название: Интегральные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями Автор: М.Л. Краснов. Аннотация: В настоящем учебном пособии

Беляева Е.С. и Потапов А.С. / Уравнения и неравенства с параметрами ч2 Название: Уравнения и неравенства с параметрами Автор: Беляева Е.С. и Потапов А.С. Аннотация: Учебный комплект (сборнuк задач в

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2000

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2000.

Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс).
Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и ВУЗов с расширенной программой по математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений.

Первые две главы книги сильно переработаны и значительно расширены. Добавлены разделы об элементарных методах интегрирования (о линейных однородных и неоднородных уравнениях первого порядка, об однородных и квазиоднородных уравнениях), о линейных и квазилинейных уравнениях с частными производными первого порядка, об уравнениях, неразрешенных относительно производных, и о теоремах Штурма о нулях линейных уравнений второго порядка. Таким образом, в новое издание книги включены все вопросы действующей программы по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Излагая специальные приемы интегрирования, автор старался всюду выявлять геометрическую сущность разбираемых методов и показывать, как эти методы работают в приложениях, особенно в механике. Так, для решения линейного неоднородного уравнения вводится б-функция и вычисляется запаздывающая функция Грина, квазиоднородные уравнения приводят к теории подобия и закону всемирного тяготения, а теорема о дифференцируемости решения по начальным условиям — к исследованию относительного движения космических тел на близких орбитах.

Оглавление
ГЛАВА I. Основные понятия
§ 1. Фазовые пространства
§ 2. Векторные поля на прямой
§ 3. Линейные уравнения
§ 4. Фазовые потоки
§ 5. Действие диффеоморфизмов на векторные поля и на поля направлений
§ 6. Симметрии
ГЛАВА II. Основные теоремы
§ 7. Теоремы о выпрямлении
§ 8. Применения к уравнениям выше первого порядка
§ 9. Фазовые кривые автономной системы
§ 10. Производная по направлению векторного поля и первые интегралы
§ 11. Линейные и квазилинейные уравнения первого порядка с частными производными
§ 12. Консервативная система с одной степенью свободы
ГЛАВА III. Линейные системы
§ 13. Линейные задачи
§ 14. Показательная функция
§ 15. Свойства экспоненты
§ 16. Определитель экспоненты
§ 17. Практическое вычисление матрицы экспоненты — случай вещественных и различных собственных чисел
§ 18. Комплексификация и овеществление
§ 19. Линейное уравнение с комплексным фазовым пространством
§ 20. Комплексификация вещественного линейного уравнения
§ 21. Классификация особых точек линейных систем
§ 22. Топологическая классификация особых точек
§ 23. Устойчивость положений равновесия
§ 24. Случай чисто мнимых собственных чисел
§ 25. Случай кратных собственных чисел
§ 26. О квазимногочленах
§ 27. Линейные неавтономные уравнения
§ 28. Линейные уравнения с периодическими коэффициентами
§ 29. Вариация постоянных
ГЛАВА IV. Доказательства основных теорем
§ 30. Сжатые отображения
§ 31. Доказательство теорем существования и непрерывной зависимости от начальных условий
§ 32. Теорема о дифференцируемости
ГЛАВА V. Дифференциальные уравнения на многообразиях
§ 33. Дифференцируемые многообразия
§ 34. Касательное расслоение. Векторные поля на многообразии
§ 35. Фазовый поток, заданный векторным полем
§ 36. Индексы особых точек векторного поля
Программа экзамена
Образцы экзаменационных задач
Предметный указатель

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес» , и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Арнольд В.И.

Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс).

Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений.

Формат: pdf ( 2012 , 344с.)

Формат: djvu / zip ( 20 00, 368с.)

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию 5
Предисловие к первому изданию 9
Некоторые постоянно употребляемые обозначения . 11
ГЛАВА 1. Основные понятия 12
§ 1. Фазовые пространства 12
§ 2. Векторные поля на прямой 36
§ 3. Линейные уравнения 51
§ 4. Фазовые потоки 62
§ 5. Действие диффеоморфизмов на векторные поля и на поля направлений 72
§ 6. Симметрии 83
ГЛАВА 2. Основные теоремы 96
§ 7. Теоремы о выпрямлении 96
§ 8. Применения к уравнениям выше первого порядка 113
§ 9. Фазовые кривые автономной системы 127
§ 10. Производная по направлению векторного поля и первые интегралы 132
§ 11. Линейные и квазилинейные уравнения первого порядка с частными производными 140
§ 12. Консервативная система с одной степенью свободы 151
ГЛАВА 3. Линейные системы 166
§ 13. Линейные задачи 166
§ 14. Показательная функция 169
§ 15. Свойства экспоненты 177
§ 16. Определитель экспоненты 184
§ 17. Практическое вычисление матрицы экспоненты — случай вещественных и различных собственных чисел 189
§ 18. Комплексификация и овеществление 192
§ 19. Линейное уравнение с комплексным фазовым пространством 197
§ 20. Комплексификация вещественного линейного уравнения 202
§ 21. Классификация особых точек линейных систем 213
§ 22. Топологическая классификация особых точек 218
§ 23. Устойчивость положений равновесия 229
§ 24. Случай чисто мнимых собственных чисел 235
§ 25. Случай кратных собственных чисел 241
§ 26. О квазимногочленах 252
§ 27. Линейные неавтономные уравнения 266
§ 28. Линейные уравнения с периодическими коэффициентами 281
§ 29. Вариация постоянных 290
ГЛАВА 4. Доказательства основных теорем 293
§ 30. Сжатые отображения 293
§ 31. Доказательство теорем существования и непрерывной зависимости от начальных условий 295
§ 32. Теорема о дифференцируемое™ 306
ГЛАВА 5. Дифференциальные уравнения на многообразиях 317
§ 33. Дифференцируемые многообразия 317
§ 34. Касательное расслоение. Векторные поля на многообразии 328
§ 35. Фазовый поток, заданный векторным полем 335
§ 36. Индексы особых точек векторного поля 339
Программа экзамена 355
Образцы экзаменационных задач 356
Предметный указатель 363

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «