Введение новой переменной 9 класс дробные уравнения

Презентация по математике на тему «Решение дробных рациональных уравнений используя введение новой переменной» 9 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Решение дробных рациональных уравнений, используя введение новой переменной» Подготовил: учитель математики КОУ ВО «Школа №1» Картавцев А.В. Тема урока:

Цели урока: Повторить знания учащихся о дробных рациональных уравнениях; Закрепить навыки решения дробных рациональных уравнений; Развивать внимание, память, логическое мышление, наблюдательность; Прививать навыки самостоятельной работы.

Повторение пройденного материала

Блиц — опрос Какое уравнение называют рациональным? Уравнение, в котором обе части являются рациональными выражениями, называют рациональным уравнением.

Блиц — опрос Какое уравнение называют целым? Рациональное уравнение, в котором обе части являются целыми выражениями, называют целым уравнением.

Какое уравнение называют дробным рациональным? Рациональное уравнение, в котором хотя бы одна из частей является дробным выражением, называют дробным рациональным уравнением. Блиц — опрос

Какое уравнение изображено ниже: целое или дробное рациональное? Блиц — опрос

Как решить дробное рациональное уравнение? Найти общий знаменатель дробей Применив условие равенства дроби нулю, приравнять числитель к нулю. Решить целое уравнение Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель Записать ответ. Блиц — опрос

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Решить уравнение:

Решить уравнение: x = 0 или x = -5

Домашнее задание: П.13, №297(в), 298(б)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 588 349 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 31.03.2017
• 397
• 1

• 31.03.2017
• 1303
• 25

• 31.03.2017
• 1833
• 33

• 31.03.2017
• 669
• 1

• 31.03.2017
• 492
• 0

• 31.03.2017
• 338
• 1

• 31.03.2017
• 802
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 31.03.2017 677
• PPTX 4.4 мбайт
• 32 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Картавцев Александр Владимирович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 10 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 723
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Метод введения новых переменных. 9 класс

Тема «Метод введения новых переменных»

Цели:

1) Открыть совместно с учащимися новый метод решения систем уравнений (метод введения новых переменных), закрепить навыки решения систем уравнений другими методами (графическим, подстановкой и сложением).

2) Формировать потребность в приобретении новых знаний, создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков.

3) Развивать математическую речь при комментировании решения.

4) Воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе, развивать самостоятельность и творчество.

Просмотр содержимого документа
«АЛГОРИТМЫ матем»

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ (алгоритм)

Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

Сложить почленно левые и правые части уравнений системы.

Решить получившееся уравнение с одной переменной.

Подставить значение найденной переменной в одно из уравнений системы и найти значение другой переменной.

СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ (алгоритм)

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую.

Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и

Вычислить значение второй переменной.

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ (алгоритм)

Выразить у через х в каждом уравнении.

Построить в одной системе координат график каждого уравнения.

Определить координаты точек пересечения

АЛГОРИТМ ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

1. Ввести одну или две новые переменные.

2. Записать новое уравнение или систему уравнений.

3. Решить новое уравнение или систему уравнений и найти значения введённых переменных.

4. Сделать обратную замену и найти значения переменных из условия.

5. Записать ответ.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по мат 9 кл Метод введения новых переменных.»

Наш урок начнем со слов Самуила Маршака:

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет

Тема «Метод введения новых переменных»

1) Открыть совместно с учащимися новый метод решения систем уравнений (метод введения новых переменных), закрепить навыки решения систем уравнений другими методами (графическим, подстановкой и сложением).

2) Формировать потребность в приобретении новых знаний, создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков.

3) Развивать математическую речь при комментировании решения.

4) Воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе, развивать самостоятельность и творчество.

Оптимально использовать методы обучения, соответствующие возрасту и развитию учащихся, для формирования знаний по изучаемой на уроке теме.

1.Создать условия для развития познавательной деятельности учащихся.

2.Способствовать формированию умений переносить знания в новую ситуацию.

3.Развивать математический кругозор, мышление и речь, внимание и память.

Содействовать воспитанию интереса к математике, формировать у учащихся умение осмысленно, целенаправленно организовывать на уроке свою деятельность, осознавать значимость каждого шага для себя.

Воспитывать ответственность за грамотно сформулированные и лаконичные ответы.

Тип урока – изучения и первичного закрепления новых знаний.

Форма работы – индивидуальная, групповая, парная.

Оборудование: презентация, карточки, маршрутный лист.

1.Организационный этап – 2 мин

2. Актуализация опорных знаний (повторить способы решения систем) – 10 мин.

3. Постановка проблемы. Мотивирование к учебной деятельности (анализ системы, постановка цели) – 3 мин.

4. Открытие нового знания – 19 мин

5. Физкультминутка – 1 мин

6. Первичное закрепление. (работа в парах) – 10 мин

7. Домашнее задание 6.9 (в), 6.10 (в)

8. Рефлексия. Подведение итогов – 5 мин.

Дидактическая задача: создание комфортной образовательной среды (приветствие. создание положительного эмоционального настроя учащихся)

2. Актуализация опорных знаний.

Задание 1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. (индивидуальная работа)

Формулы; 1) у = х 2 2) у = — 3) у = 3х 4) у = Ответ:

За правильное решение 1 балл.

Задание 2. Выразите переменную: (индивидуальная работа)

x 2 + y – 2x = 8 y = ……..

За каждое правильное решение 1 балл.

Задание 3. Сколько решений имеет система уравнений, графики которых изображены

на рисунке: (индивидуальная работа)

4.

Ответ:

За правильное решение 1 балл.

Задание 4. Решите систему уравнений применив любой метод (графический метод, метод сложения, метод подстановки) (работа в парах)

За правильное решение 2 балла.

3. Постановка проблемы. Мотивирование к учебной деятельности.

На доске записаны системы уравнений

Учитель: Сегодня я вам предлагаю решить системы

1)

= 2

Какой известный вам метод будете использовать для решения систем? (ни один не подходит) Что будем делать? (проблема)

Подсказка. 1) Установите связь между слагаемыми в первом уравнении.

2) С помощью чего можно упростите запись данного уравнения ?

Ответ учащегося: введём новую переменную.

Формулируется вместе с учащимися тема урока «Метод введения новых переменных», ставится цель – чему сегодня необходимо научиться (научиться решать систему уравнений методом введения новых переменных)

Найдите одинаковое буквенное выражение . ;

Формулируется вместе с учащимися тема урока «Метод введения новой переменной», ставится цель — чему сегодня необходимо научиться. (научиться решать систему уравнений методом введения новой переменной)

4. Открытие нового знания. Решим системы.

Совместно с учащимися решается данная система 1.

введём новую переменную:

Замена , тогда . Решая уравнение получаем t =2 или t =0,5. Обратная замена

или .

Вопрос: Назовите уравнение которое не использовали и составим системы

. или Решая их, получаем ответ (2;1); (-2;-1). Вторая система не имеет решения.

Решим 2 вторую систему.

= 2

Что особенного во второй системе? Как будем решать? (введём новые переменные. Введение новых переменных что позволяет сделать? Введение новых переменных позволяет упростить исходную систему.

а + 3 = а, у – 1 = b .

Записать и решить систему. Записать алгоритм решения системы уравнений методом введения новых переменных

Наклонитесь на спинку стула, закройте глаза, досчитайте до 5, откройте глаза и проследите за движение шарика на экране.

Решение дробно- рациональных уравнений 9 класс. Определение. Уравнение вида где и – целые выражения, называется дробно-рациональным. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемАнатолий Финеев

Похожие презентации

Презентация на тему: » Решение дробно- рациональных уравнений 9 класс. Определение. Уравнение вида где и – целые выражения, называется дробно-рациональным.» — Транскрипт:

1 Решение дробно- рациональных уравнений 9 класс

2 Определение. Уравнение вида где и – целые выражения, называется дробно-рациональным.

3 Дробно-рациональные уравнения решают либо с использованием равносильного перехода и условия равенства дроби нулю, либо с использованием неравносильного перехода к уравнению-следствию и обязательной проверкой корней.

4 Способы решения дробно- рациональных уравнений Приведение дробей к общему знаменателю умножение дробей на общий знаменатель всех дробей Введение новой переменной Выделение из дробей целой части. Графический

5 1 способ: сначала все слагаемые переносят в одну часть, приводят дроби к общему знаменателю и представляют уравнение в стандартном виде, после чего отдельно решают первое уравнение и второе неравенство. Иногда вместо решения второго неравенства выполняют проверку корней первого уравнения, подставляя их во второе неравенство.

8 x=2.5 x=-5 x 5 x -5 x=2.5

9 2 способ: уравнение умножают на общий знаменатель всех дробей, решают полученное целое уравнение и выполняют проверку корней – не обращают ли найденные корни знаменатель в нуль.

11 Выделение из дробей целой части.

13 Введение новой переменной Введем новую переменную y=x²+x.

14 Умножим обе части уравнения на общий знаменатель

15 Каждое значение удовлетворяет уравнению с переменной y, т. К. не обращают в нуль общий знаменатель дробей. Значит, При x=-3 и x=2 общий знаменатель дробей, входящих в исходное уравнение, не обращается в нуль. Ответ: -3;2

17 y=0 или y 2 = y=0 или y=2.5 или y=-2.5 Вернемся к переменной x X=-2, x=-0.5X=2, x=0.5 Т.к. х 3 0 при этих значениях х, то каждое из них является корнем. Ответ:X=-2, x=-0.5, X=-2, x=-0.5

18 Решить уравнение Построим в одной системе координат графики функций