Введение понятия уравнение конспект 2 класс

Урок математики. Знакомство с уравнениями. УМК Школа России
план-конспект урока по математике (2 класс)

«Знакомство с уравнениями. Решение уравнений методом подбора».

Скачать:

Предварительный просмотр:

Конспект урока по математике.

«Знакомство с уравнениями. Решение уравнений методом подбора».

Цель урока: познакомиться с понятием «уравнение»; предоставить возможность научиться записывать и решать уравнения; совершенствовать вычислительные навыки.

• дать определение вместе с учащимися новому математическому понятию «уравнение»;
• совершенствовать вычислительные навыки; учить отличать уравнения от других математических записей;
• познакомить с оформлением уравнения; сформировать умение решать уравнения методом подбора.

• развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения

• совершенствовать умение работать в коллективе, в парах, самостоятельно
• развивать внимание и логическое мышление

• формировать умение оценивать свою работу и работу товарища

• Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

• Научатся осуществлять прикидку и проверку результата выполнения арифметического действия.
• Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи

Р: Понимать и удерживать учебную задачу.

П : Поиск необходимой информации в учебнике для решения познавательной задачи.; подведение под понятие на основе распознавания объектов. Использование знаково- символических средств; применение полученной информации для решения уравнения.

К: Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров при выборе общего решения.

1. Организация образовательной деятельности обучающихся :
2. Актуализация ранее известного опыта

1. Логическая разминка.

• На прилавке лежат арбузы. Если каждый из троих покупателей купит 2 арбуза, то арбузов на прилавке не останется. Сколько было арбузов? (6)
• Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина? (Владимир Николаевич)
• Змей-Горыныч приказал кузнецу сделать для его дворца 3 замка и к каждому замку 3 ключа – медный серебряный и золотой. Сколько ключей должен сделать кузнец?(9)

1. Работа по учебнику.

На доске работают три человека.

• Найди значения выражений.

50 – 6 + 2 = 55 – 5 – 3 =

99 + 1 -7 = 70 + 30 – 10 =

• Запиши выражение, а за тем реши их (задание на листочке):

1.К 7 прибавить сумму чисел 16 и 18.
2. К 13 прибавить разность чисел 33 и 12.
3. Из числа 48 отними разность чисел 45 и 38.

4. . Из числа 34 отними сумму чисел 12 и 24.

• Вставьте в пропуски числа, чтобы выражение получилось верным.

( Проверка. Первый ряд проверяет первое задание, второй – второе, третий ряд – третье задание.)

3.Постановка учебной задачи.

— Давайте на минутку вернемся к уроку русского языка и ответим на один, как мне кажется, не простой вопрос.

— Сколько слогов в слове «математика»?

— А в слове «равенство»?

-А в слове «действие»?

— А вот вам еще одно слово – «уравнение»?

— молодцы! Справились с заданием! А сможете ли объяснить значение каждого слова? (Да, кроме слова «уравнение»)

-А где мы узнаем значение неизвестного слова? (В словаре)

— Но у нас нет словаря. Давайте сами развираться.

4. Формирование новых понятий и убеждений

1. На доске записаны равенства.

— Как одним словом можно назвать эти записи? (Равенства)

-Чем похожи эти равенства? (Они с окошками)

— Чем можно заменить окошки в выражениях? (Латинскими буквами)

— Замените в равенствах окошки латинскими буквами и прочитайте их.

(Учитель записывает на доске)

— Назовите числа, которые можно записать вместо букв.( Называют устно)

— А кто знает, как называются такие равенства? ( Ответы детей)

2. -Давайте рассмотрим первое выражение x+4=8

— Из чего оно состоит?

— Раз стоит знак «=», то это равенство.

— Что обозначает число Х? (Число, которое не известно)

-В математике равенство, в котором есть неизвестное число, называется уравнением.

-А если число неизвестно, что надо сделать? (Найти его значение)

5. Работа с информационным источником.

— Откройте учебник на стр.80.Прочитайте правило.

— Что такое уравнение?

— Что значит «решить уравнение»?

6. Первичное закрепление.

Первый и второй столбик выполняются коллективно с объяснением на доске.

— Как проверить? (Надо к 9 прибавить 5)

— Чему равна сумма 9 и 5? (14)

-Какой вывод? ( Число подобрали правильно, значит уравнение решили верно)

8.Закрепление изученного материала.

1. Продолжение работы с №1.

-Третий и четвертый столбик выполните самостоятельно. (Проверка в парах)

— Что такое равенство? (Выражение со знаком «=»)

-Как будем составлять равенства? Что нужно сделать? (Найти значения выражений и соединить их знаком «=»)

– Как проверить, верны ли равенства и неравенства? (Найти значение каждой части)

— Запишите сумму и разность чисел 9и 6, пропустите клетку для знака сравнения. Вычислите каждую часть . Какой вывод можно сделать? (15>3)

-Второе выражение составьте сами.

-Что говорится в задаче? Запишите условие кратко.

-Поставьте вопрос к задаче? (Сколько лет папе?)

-Что найдем первым действием? (Сколько лет маме)

— Какой знак будет в действии? («+»)

— Что найдем вторым действием? ( Сколько лет папе?)

— Какой знак в действии? («+»)

-Запишите решение и ответ.

Учебник «проверь себя».

— Выберите и запишите уравнения

-Решите уравнения в парах.

(Проверка по образцу на доске)

— Что для вас на уроке было самым интересным?

— Мы смогли ответить на вопрос: что такое «уравнение»?

Урок математики по теме «Знакомство с уравнениями» по программе «Школа России»

Цели:

1. Дать детям новое математическое понятие «уравнение». Формировать умение читать и записывать уравнение. Способствовать запоминанию, сознанию, пониманию, составления уравнений;
2. Способствовать развитию внимания, логического мышления, памяти, культуры математической речи.
3. Воспитывать самоконтроль, гигиенические навыки письма, аккуратное ведение записей в тетради.

Методы обучения: частично- поисковый, проблемного изложения материала.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Средства обучения: М.И. Моро «Математика» 2 класс, 2 части, Москва, «Просвещение», 2006.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устные задания:

• Как называются числа при сложении?
• Как называются числа при вычитании?

• Первое слагаемое – 20, второе слагаемое – 40. Найти сумму?
• Найти сумму чисел 30 и 6.
• Уменьшаемое – 48, вычитаемое 5. Чему равна разность?
• Чему равна разность чисел 70 и 6?
• Увеличить на 4 числа : 15, 20, 61.
• Увеличить на 3 числа : 18, 30, 79.

• Состав числа 12?
• Состав числа 14, 16?

• На празднике было 12 девочек и 18 мальчиков. Сколько всего детей было на празднике?
• В холодильнике яблок на 6 больше, чем апельсинов. Апельсинов – 9. Сколько яблок в холодильнике?
• В кукольном театре 60 кукол. В утреннем спектакле занято 20 кукол. Сколько кукол не занято в спектакле?

• Как называется это выражение?
• Прочитать выражение.
• Найти значение выражения:
  

III. Изучение новой темы.

С новой темой познакомится класс
Сегодня узнаем без сомненья
Имя этого выражения: х+4 = 12

А для этого нужно расшифровать слово, решив примеры.

У.: Записать число и классная работа в тетрадях.

У.: Примеры решить в тетрадях.

У.: Вам знакома такая запись: + 4=12 ?

Д.: Это пример с окошечком.

У.: А такая: a +4 ?

Д.: Это буквенное выражение.

У.: Что вы делали в первом случае?

Д.: Подбирали число чтобы запись была верной.

У.: Какое это число?

Д.: 8.

У.: что делали во втором случае?

Д.: вместо буквы подставляли число и вычисляли.

У.: Посмотрите на запись х+4=12

У.: На что оно похожа?

Д.: На пример с окошечком, на буквенное выражение.

У.: Что нам говорит знак =?

Д.: Равенство.

У.: Какое равенство? Все числа в нем известны?

Д.: Нет.

У.: Что неизвестно?

Д.: Первое число.

У.: как оно обозначено?

Д.: Латинской буквой.

У.: Если оно неизвестно, перед нами какая встает задача?

Д.: Найти, узнать какое это число.

У.: Найдите это число, чтобы равенство было верным.

Д.: Это число 8 (8+4=12).

У.: Что мы с вами сейчас сделали?

Вы решили уравнение.

У.: Сделаем вывод:

Уравнение – это ……(показать знак =)

Д.: Равенство.

У.: Которое содержит что? (показать на х)

Д.: Неизвестное число.

У.: Что надо сделать с неизвестным числом?

Д.: Его найти.

У.: Как обозначается неизвестное число?

Д.: Латинской буквой.

У.: Кто сможет сказать, что такое уравнение?

Д.: Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число.

У.: Что значит решить уравнение?

Плакат на доске: Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число. Решить уравнение – найти такое число, чтобы равенство было верным.

У.: Число, которое мы находим в уравнении х – называется корнем уравнения.

У.: Решить уравнение можно с помощью подбора ( или зная взаимосвязь компонентов при сложении и вычитании)

IV. Физкультминутка (на дыхание).

Раз, два, три, четыре, пять!
Все умеем мы считать
Отдыхать умеем тоже –
Руки за спину положим
Голову поднимем выше
И легко-легко подышим.

V. Первичное закрепление нового материала.

а) У.: Среди данных выражений выбрать нужно уравнение и записать в тетрадь.

Урок «Введение понятия «Уравнение»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

по математике во 2 классе

(по системе развивающего обучения Л.В. Занкова)

По теме: Введение понятия «уравнение»

учитель начальных классов

Урок математики (система развивающего обучения Л.В. Занкова)

Введение понятия «уравнение»

Цели урока (предметные):

· Дать представление об уравнении как о равенстве, содержащем неизвестное число.

Урок открытие нового знания.

Методы и формы обучения

Частично-поисковый, индивидуальная, фронтальная, групповая и парная работа.

Рабочая программа, конспект урока, учебные пособия, опорные схемы, мультимедийная презентация для обучающихся по теме «введение понятия «уравнение»

· Учебник «Математика 2 класс», И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина.

— познакомить с понятием «уравнение»;

— научиться составлять уравнения по рисунку;

— распознавать уравнения среди прочих математических записей на основе знания существенных признаков понятия «уравнение».

— мотивация к учебной и творческой деятельности;

— создание условия для внутренней потребности включаться в деятельность;

— целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;

— оценка – ориентироваться в системе знаний, отличать новое от уже известного, оценивать свои знания; самооценка учебной деятельности;

— умение поставить учебную задачу; выбирать способ ее решения и находить информацию для ее решения (поиск и выделение необходимой информации);

— определение основной и второстепенной информации.

— анализ новых знаний; объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

— установление причинно-следственных связей; доказательство своих суждений.

— умение вступать в диалог и вести его;

— интегрироваться в группу;

— планировать совместную деятельность и распределять обязанности в группе.

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель: обеспечить готовность обучающихся к активному восприятию нового учебного материала.

— Ребята, сегодня мы принимаем много гостей, давайте поприветствуем их своей улыбкой.

— Пусть девизом нашего урока является высказывание голландского философа Бенедикт Спиноза, которое мы сейчас прочитаем. (один из учеников читает высказывание)

— «Если вы хотите, чтобы жизнь улыбалась вам, подарите ей сначала своё хорошее настроение».

— Как вы понимаете такое высказывание? (если вы хотите, чтобы у вас все получалось в жизни, нужно все делать с хорошим настроением)

— Давайте и мы постараемся сохранить хорошее настроение на весь урок, а еще лучше – на весь день.

— мотивация к учебной и творческой деятельности; — создание условия для внутренней потребности включаться в деятельность.

2. Актуализация знаний. Постановка цели урока.

Цель: вызвать интерес к учебному материалу, актуализировать опорные знания.

— Откроем тетради и запишем сразу число, Классная работа, чтобы потом не отвлекаться от работы. (дети пишут)

— А начнём мы нашу работу с логических задач. Слушаем внимательно.

Мама поставила на стол 9 чашек, из них 2 чашки перевернули вверх дном. Сколько чашек стало на столе? (Ответ: 9)

— Запишите это число в тетрадь.

Сегодня брат старше сестры на 4 года. На сколько лет он будет старше сестры через 5 лет? (Ответ: на 4 года).

— Запишите это число через клетку в тетрадь.

6 картофелин сварят за 30 минут. За сколько минут сварится 1 картофелина? (Ответ: за 30 минут).

— Запишите это число.

На доске и в тетрадях получилась запись:

— Какое задание вы бы предложили с этими числами?

(сравнить, записать в порядке возрастания/убывания, исключить «лишнее» число)

— Молодцы, как много заданий вы предложили.

— А сейчас рассмотрим записи на доске:

5″>

— Что можете сказать про эти записи? Как они называются?

(равенства/неравенства, верные равенства/неверные равенства).

— Молодцы. Я вам предлагаю поиграть в игру «Выбывание».

— Исключите «лишнюю» запись (которая отличается от остальных знаком).

(дети исключают запись 3+4>5).

— Почему? (это неравенство, все остальные равенства).

— Исключите еще одну запись (неверное равенство).

— Какое еще выражение будет «лишним»? (3+а=9)

— Почему? (2-ое слагаемое – буква).

— Что в этой записи вам знакомо?

(это равенство, слева – сумма, справа – число).

— Чем эта запись необычна для вас?

(вместо числа на месте второго слагаемого стоит буква).

— Какая буква? (маленькая буква «а»).

— Замечательно. Ваша наблюдательность и умение работать с числами и числовыми выражениями приблизила нас к новому открытию. А знаете ли вы, как наша запись называется?

(если «нет», тогда следующее задание нам поможет найти его определение, если «да», то подтвердит наше предположение).

— Значит нам предстоит узнать, как называется такая запись. А чтобы быстро справиться со следующем заданием, как можно работать? (в паре)

— Выполним задание на карточках в паре. Возьмите карточки из конверта №1. Прочитайте задание. (Найдите значения выражений. Расположите результаты в порядке увеличения. Ниже запишите соответствующие буквы. Какое слово получилось? Уравнение.)

— Что помогло выполнить задание? (таблица сложения)

— У всех получилось слово «уравнение»?

— Как вы думаете, какая будет тема нашего урока? Что мы должны сегодня узнать? Какие задачи мы должны для себя решить на уроке?

(что такое «уравнение», как их составлять, чем они отличаются от других математических записей)

— Верно, молодцы. Мы постараемся во всем разобраться.

— целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;

— оценка – ориентироваться в системе знаний, отличать новое от уже известного, оценивать свои знания.

— умение вступать в диалог и вести его;

3. Учебно-познавательная деятельность.

Цель: привлечь внимание детей к новым сведениям, учить находить нужную информацию и пользоваться ею для решения новой задачи.

— Вернёмся к нашему новому слову «Уравнение». Давайте его запишем в тетрадь. (дети записывают).

— Математическая запись, которую мы исключили, как «лишняя», называется уравнение. Давайте её прочитаем, с названием компонентов. Какое действие у нас? (сложение). Назовите компоненты действия сложения? (1-ое слагаемое, 2-ое слагаемое, значение суммы)

— Прочитаем нашу запись. (1-ое слагаемое «5», 2-ое слагаемое – неизвестное число, значение суммы – «9»).

— Молодцы. Как вы понимаете смысл слова «уравнение»?

(что-то нужно уравнять, сделать равным)

— Какие части нужно уравнять? (левую и правую)

— Что прячется за буквой? Что должно быть вместо неё? (неизвестное число).

— Тогда давайте попробуем объяснить, что такое «уравнение».

(Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число, это число обозначено буквой.)

— А где мы можем проверить наше предположение?

— Откройте учебник. Кто нашёл, на какой странице есть информация об уравнении?

— Прочитаем вывод на стр. 30

(один из учеников читает правило).

— Наше мнение совпало с мнением авторов учебника? (да).

— А как вы думаете, неизвестное число в уравнении мы можем обозначить только буквой «а»?

(дети читают информацию на стр. 30 про обозначение неизвестных латинскими буквами).

— Давайте запишем самые распространенные из них х, у, z .

(учитель показывает на доске, дети пишут в тетрадях).

— А неизвестным может быть только слагаемое или и другие компоненты действий?

— Попробуем найти уравнения среди следующих записей:

(на слайде записи выражений)

— Какое необычное уравнение нам встретилось? (10-6=3+х)

— Это составное уравнение, чтобы его решить нужно сначала правую часть упростить и получится запись: 4=3+х или 3+х=4)

— Итак, неизвестным может быть уменьшаемое, вычитаемое или слагаемое.

— Устали? Отдохнем. Вышли все из-за парт.

— общеучебные: умение поставить учебную задачу; выбирать способ ее решения и находить информацию для ее решения (поиск и выделение необходимой информации) — логические:

— анализ новых знаний;

— установление причинно-следственных связей;

— доказательство своих суждений.

— умение вступать в диалог и вести его.

Цель: сменить вид деятельности обучающихся во время урока.

Дует ветер нам в лицо,

Ветерок все тише-тише,

Деревцо все выше-выше.

— Гимнастика ДЛЯ ГЛАЗ.

— снять физическую и умственную нагрузку;

— смена вида деятельности на уроке.

5. Включение нового материала в систему знаний

Цель: учить обучающихся использовать новое содержание совместно с ранее изученными при выполнении упражнений, самоорганизации при решении новой задачи.

— А сейчас попробуем сами составить уравнения, а поможет нам рисунок задания №60. Какой математический рассказ вы можете составить по рисунку.

(У мальчика было 3 карандаша. Папа купил несколько карандашей мальчику и у него стало 9 карандашей).

— Какое уравнение можно составить по данному рассказу?

— Что известно? Что примем за неизвестное?

(было 3 к., стало 9 к., неизвестно – количество карандашей, которые купил папа)

— Попробуем также вместе выполнить задание №61.

— Какие уравнения можно записать?

(1+х=10, 1+5=у+2, 1+а=2+2, у+2=6, 1+а=4)

— Найдем массу каждого плода.

(тыква=9кг, дыня=4 кг, арбуз=3кг)

— Молодцы. Найдем общую массу тыквы, дыни и арбуза.

— Мы можем узнать общую массу? (да)

— Какое действие нам поможет узнать общую массу?

— Кто запишет решение? (9+4+3=16 (кг))

— А можно сказать, что мы решили задачу? Почему?

(есть условие, вопрос, числовые данные, отвечаем на вопрос, выбрав арифметическое действие).

— Как представлено условие задачи? (в виде рисунка)

— Тогда, что мы можем записать под решением задачи? (ответ).

— А сейчас поработаем в группах. (дети объединяются в группы).

— Возьмите конверт №2. Достаньте задание.

(Определите, каким компонентом является неизвестное число в уравнении и приклейте в нужную ячейку)

(ребята выполняют задание, на слайде таблица с ячейками: неизвестное слагаемое, неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое. После того, как все группы справятся с заданием, на слайде появляется правильный ответ).

— Все справились с заданием, потому что дружно работали. (работы детей вывешивают на доску и анализируют).

— интегрироваться в группу;

— планировать совместную деятельность и распределять обязанности в группе.

— ориентация и восприятие текстов художественного стиля.

— анализ полученных знаний.

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

Цель : подвести итог совместной деятельности.

— Ребята, с каким понятием мы сегодня с вами познакомились?

— Что же такое уравнение?

(это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное маленькой буквой латинского алфавита)

— Ребята, чему же вы сегодня научились?

(составлять уравнения по рисунку, находить уравнения среди разных математических записей)

— На следующих уроках мы узнаем, какие еще есть тайны у уравнений и научимся их решать.

— А сейчас поиграем в игру «Верно-неверно». Если высказывание верно, то вы хлопаете в ладоши, если неверно, то топаете ногами.

1) Любое равенство является уравнением. (-)

2) Уравнение – это равенство, в котором неизвестное число обозначено буквой. (+)

3) В уравнении неизвестным бывает только слагаемое. (-)

4) Уравнения могут составлять только авторы учебника (-)

5) – Молодцы, все внимательные.

— А сейчас оцените свою работу на уроке с помощью кружочков разных цветов:

Зеленый – У меня были трудности, но я с ними справился самостоятельно;

Жёлтый – У меня были трудности, но мне помогли с ними справится друзья;

Красный – Я не понял материал, мне нужна помощь.

— Выберете и нарисуйте на полях кружок.

— Поднимите руки у кого есть кружок красного цвета, желтого?

— Постепенно во всем разберетесь, не расстраивайтесь.

— Ребята, мне очень понравилась ваша работа на уроке, спасибо вам за сотрудничество, вы все молодцы! Урок окончен.