Выберите уравнения графиком которых является парабола

Алгебра. 9 класс

Впишите пропущенное слово.

Укажите правильный ответ.

Выберите уравнение, решением которого является пара чисел (2; 1).

Укажите все правильные ответы.

Выберите уравнения, графиком которых является парабола.

Укажите правильный ответ.

Что является графиком функции ?

Составьте уравнение, графиком которого является : а) пара прямых у = х + 1 и у = х — 1 ; б) парабола у = х ^ 2 и прямая у = — 2?

Алгебра | 5 — 9 классы

Составьте уравнение, графиком которого является : а) пара прямых у = х + 1 и у = х — 1 ; б) парабола у = х ^ 2 и прямая у = — 2.

А) (y — x — 1)(y — x + 1) = 0

б) (y — x ^ 2)(y + 2) = 0.

Прямая пересекает координатные оси в точках А(5 ; 0) и В(0 ; — 2)?

Прямая пересекает координатные оси в точках А(5 ; 0) и В(0 ; — 2).

Напишите какое — нибудь линейное уравнение, графиком которого является эта прямая.

Запишите уравнение, графиком которого является множество точек плоскости, состоящие из :а) окружности с центром в точке К(2 ; 3) и радиусом 5, а также пары прямых, касающихся данной окружности и перпе?

Запишите уравнение, графиком которого является множество точек плоскости, состоящие из :

а) окружности с центром в точке К(2 ; 3) и радиусом 5, а также пары прямых, касающихся данной окружности и перпендикулярных оси Ох

б) параболы и прямой, проходящих через точки О (0 ; 0) и А(2 ; 2).

СОСТАВЬТЕ ТОЛЬКО УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ?

СОСТАВЬТЕ ТОЛЬКО УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ.

Укажите функцию графиком которой является парабола?

Укажите функцию графиком которой является парабола.

Выпишите уравнения графиком которых являются прямые x ^ 2 — y ^ 2 = 1 x + y = 1?

Выпишите уравнения графиком которых являются прямые x ^ 2 — y ^ 2 = 1 x + y = 1.

Какая фигура является графиком функции у = (х + а) ^ 2А) гиперболаБ) прямаяВ)параболаГ) кубическая парабола?

Какая фигура является графиком функции у = (х + а) ^ 2

Г) кубическая парабола.

Постройте прямую, являющуюся графиком уравнения — 2x + y = 3?

Постройте прямую, являющуюся графиком уравнения — 2x + y = 3.

Найдите по графику ординату точки, абцисса которой равна — 4.

Составьте линейное уравнение с двумя переменными графиком которой является прямая проходящая через начало координат и точку( — 3 ; 2)?

Составьте линейное уравнение с двумя переменными графиком которой является прямая проходящая через начало координат и точку( — 3 ; 2).

Графиком какой функции является парабола, ветви которой направлены вверх?

Графиком какой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Напомните пожалуйста по графикам?

Напомните пожалуйста по графикам.

Есть прямая, парабола, и гипербола.

В каком то из них почти всегда функция с дробью, а в другом с квадратом.

На этой странице находится вопрос Составьте уравнение, графиком которого является : а) пара прямых у = х + 1 и у = х — 1 ; б) парабола у = х ^ 2 и прямая у = — 2?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

1. (x — 3) ^ 2 — 8 = x ^ 2 — 6x + 9 — 8 = x ^ 2 — 6x + 1 2. 12x — (x + 6) ^ 2 = 12x — (x ^ 2 + 12x + 36) = 12x — x ^ 2 — 12x — 36 = — x ^ 2 — 36 = — (x ^ 2 + 36) = — (x — 6)(x + 6) 3. (x — 5) ^ 2 — x(x + 3) = x ^ 2 — 10x + 25 — x ^ 2 — 3x = — 13x +..

2, 3757264 или 10 ^ 24 все просто качаешь калькулятор и решаешь.

2, 37573 * 10 в 24 степени скачай приложение фотомас — помогает))).

Это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол. То есть, величина угла, являющимся смежным для у..

1. 8х — 6х = — 7 2х = — 7 х = — 3, 5 2. 3х + 2х = — 7 — 3 5х = — 10 х = — 2 3. 4х + 3х = — 9 — 5 7х = — 14 х = — 2 4. 5х + 5 = 4 5х = — 1 х = — 0, 2 5. 2х — 10 = 2 2х = 12 х = 6.

1) 8x + 7 = 6x 8x — 6x = — 7 2x = — 7 x = — 3. 5 2) 7 + 3x = — 2x — 3 3x + 2x = — 3 — 7 5x = — 10 x = — 2 3) 9 + 4x = — 3x — 5 4x + 3x = — 5 — 9 7x = — 14 x = — 2 4)5(x + 1) = 4 5x + 5 = 4 5x = — 1 x = — 0. 2 5) 2(x — 5) = 2 2x — 10 = 2 2x = 12 x =..

X² — 3x + √((3 — x) = √(3 — x) + 10 Одз 3 — x> = 0 x.

Парабола, график, вершина, нули.

теория по математике 📈 функции

Функция вида y=ax 2 +bx+c, где а, b, с – некоторые числа, причем, а ≠ 0 число, х – переменная, называется квадратичной функцией.

Графиком квадратичной функции является парабола, она имеет вершину и две ветви, которые могут быть направлены либо вверх, либо вниз (рис.1). Красной точкой обозначена вершина параболы, из которой выходят ветви. Её координаты по графику – (3; –4). Направление ветвей зависит от значения коэффициента «а», то есть, если «а» – положительное число, то ветви направлены вверх; если число «а» – отрицательное, то ветви направлены вверх. На данном рисунке ветви направлены вверх, значит коэффициент «а» у формулы, которая задает эту функцию – положительное число. Коэффициент «с» показывает ординату (у) точки пересечения ветви параболы с осью у. Так, на рисунке №1 парабола пересекает ось у в точке (5;0), значит коэффициент с=5.

Чтобы найти координаты вершины параболы (х₀; у₀), надо воспользоваться формулой:

для нахождения у₀ можно просто подставить значение х₀ в формулу данной функции y₀=ax 2 +bx+c вместо х.

Рассмотрим это на примере конкретно заданной функции.

Пример №1

Найти вершину параболы, заданной формулой у=2х 2 – 8х + 5.

Найдем, чему равны коэффициенты: а=2; b= – 8

Подставим их в формулу и вычислим значение х₀:

х₀= − b 2 a . . = 8 2 ∙ 2 . . = 8 4 . . = 2

Теперь в заданную по условию формулу вместо х подставим найденное значение у₀=2 ∙ 2 2 – 8 ∙ 2 + 5=8 – 16 + 5= –3

Итак, мы нашли координаты вершины параболы: (2; –3).

Значения х, при которых функция принимает значения, равные нулю, называются нулями функции. Другими словами, Значения абсцисс (х) точек пересечения ветвей параболы с осью х, называются нулями функции. На рисунке №1 точки координаты точек пересечения ветвей параболы с осью х следующие: (1;0) и (5;0). Значит, нули функции – это значения х, равные 1 и 5.

Рассмотрим, как найти нули функции не по рисунку, а по заданной формуле.

Пример №2

Найти нули функции у=х 2 +4х – 5

Так как нули функции это абсциссы точек пересечения ветвей параболы с осью х, то их координаты будут (х;0), то есть у=0. Значит, вместо у подставляем нуль в нашу формулу 0=х 2 +4х – 5 и получаем квадратное уравнение, решив которое, мы и найдем значения нулей функции:

D=b 2 – 4ac=4 2 – 4 ∙ 1 ∙ ( − 5 ) = 36

Значит, нули функции равны –5 и 1

Примечание к заданию по нахождению нулей функции без графика

Если дискриминант уравнения отрицательный, значит, нулей функции нет, то есть парабола не пересекает ось х (вершина находится выше неё, если ветви направлены вверх и ниже, если ветви направлены вниз).

Рассмотрим нахождение соответствия рисунков парабол, расположенных в системе координат значениям а и с.

Пример №3

Для выполнения данного задания на соответствие необходимо сначала поработать с графиками, подписав на них, какими – отрицательными или положительными являются коэффициенты а и с.

Теперь можно выполнить соответствие:

А	Б	В
2	3	1

Пример №4

Рассмотрим еще пример на соответствие

В данном задании рассмотрим коэффициенты в формулах и подчеркнем их: так, в формуле под буквой А коэффициент а=-2, т.е. отрицательный, значит, ветви направлены вниз, а это график под номером 2. В формулах под буквами Б и В первые и третьи коэффициенты одинаковые, значит, сравнить по рисунку их невозможно, следовательно, будем сравнивать по расположению вершины (справа или слева от оси у), а именно х₀.

Итак, найдем х₀ для формулы «Б»:

х₀= − b 2 a . . = − 4 2 ∙ 2 . . = − 4 4 . . = − 1

Видим, что х₀ отрицательное, значит, вершина расположена слева от оси у, а это рисунок 3. Ну и осталось привести в соответствие В и 1.

Запишем в таблицу

А	Б	В
2	3	1

А) a>0, с >0 Б) а 0 В) а>0, с

На рисунках в задании изображены параболы. Вспомним, что обозначают коэффициенты а и с: а – направление ветвей (a 0 – ветви вверх); коэффициент с показывает ординату точку пересечения параболы с осью х (с >0 – пересечение в положительном направлении; с 0, с >0 – это график №1

Б) а 0 – это график №3

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

Сразу обратим внимание на вариант В. Эта функция единственная, имеющая положительный коэффициент при х 2 (здесь а=1, т.е. а>0). При а>0 график параболы направлен ветками вверх. Такой график имеется только один – под №3. Кроме того, можно обратить внимание на коэфициент с. Она равен 3, т.е. с>0. Это указывает на то, что парабола должна пересечь ось Оу выше начала координат. Что и отображено на графике В. Получаем соответствие: В–3.

Оба других графика – 1-й и 2-й – пересекают ось Оу ниже начала координат, что соответствует значению с=–3

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На рисунках изображены графики функций вида

Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Мы вспоминаем, за что отвечают коэффициенты a и b при построении графиков функции вида

Коэффициент a определяет направление ветвей параболы: если a > 0, то ветви направлены вверх, а если a 0.

Далее мы смотрим, на что влияет коэффициент c.

Коэффициент c отвечает за положение параболы относительно оси x, или же отвечает за сдвиг по оси y, а именно:

если c > 0, то вершина параболы расположена выше оси х

Из всего вышеперечисленного можно найти ответ:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить