Вычислите дискриминант квадратного уравнения 6х2 7х 3 0

Дискриминант квадратного уравнения

Дискриминант уравнения дает представление о количестве корней и характера корней уравнения.

Термин образован от лат. discrimino — «разбираю», «различаю»

Дискриминант равен нулю тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратные корни.

Дискриминант является симметрическим многочленом относительно корней многочлена и поэтому является многочленом от его коэффициентов; более того, коэффициенты этого многочлена целые независимо от расширения, в котором берутся корни

Онлайн калькулятор для расчета дискриминанта квадратного уравнения. С помощью данного инструмента Вы быстро вычислите дискриминант квадратного уравнения онлайн.

Формула Дискриминанта:

Δ = b 2 − 4 × a × c

где,

• Δ = Значение Дискриминанта
• a = Коэффициент x 2
• b = Коэффициент x
• c = Константа

Пример вычисления Дискриминанта

Найдите значение дискриминанта данного квадратного уравнения 10x 2 + 21x — 10 = 0

Получаем,

• Коэффициент x 2 (a) = 10
• Коэффициент x (b) = 21
• Константа = -10

Решение,
Дискриминант (Δ)

• Δ= b 2 − 4 X a X c
• Δ = 21 2 − 4 X 10 X (-10)
• Δ = 441 + 400
• Δ = 841

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

6x²+7x-3=0 (6 умножить на x в квадрате плюс 7 умножить на x минус 3 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

\(a * x^ <2>+ b * x + c\) = \(6 * x^ <2>+ 7 * x — 3\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^ <2>— 4 * a * c\) = \(7^ <2>— 4 * 6 *(-3)\) = \(49 +72\) = 121

Корни квадратного уравнения:

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\fracx^<2>+\frac*x+\frac\) = \(x^<2>+\frac<7><6>*x+\frac<-3><6>\) = \(x^ <2>+ 1.17 * x -0.5\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^ <2>+ 1.17 * x -0.5 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_<1>*x_<2>=c\)
\(x_<1>+x_<2>=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_<1>*x_<2>=-0.5\)
\(x_<1>+x_<2>=-1.17\)

Методом подбора получаем:
\(x_ <1>= 0.33 (1/3)\)
\(x_ <2>= -1.5\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_<1>)*(x-x_<2>) = 0\)

То есть у нас получается:
\(6*(x-0.33)*(x+1.5) = 0\)

График функции y = 6x²+7x-3

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)

Вычислите дискриминант квадратного уравнения 6х2 7х 3 0

Вопрос по алгебре:

Вычислите дискриминант квадратного уравнения
6х²+7х-3=0

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

D=49+72=121 это всё)

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.