Выделение целой части из уравнения

Выделение из дробей целой части

x >>

Выделение из дробей целой части.

Слайд 11 из презентации «Решение дробно-рациональных уравнений»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Решение дробно-рациональных уравнений.ppt» можно в zip-архиве размером 103 КБ.

Уравнения

«Методы решения показательных уравнений» — Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки. Решение показательных уравнений методом подбора. Исходное уравнение корней не имеет. Уравнение решений не имеет. Разделить каждый член уравнения. Проверка и обсуждение заданий. Способ группировки. Использование графического метода решения уравнений.

«Дробные уравнения» — Квадратное уравнение не имеет корней, если…… Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. Навеки. Решить получившееся уравнение. Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения. Живи. Высокая душа». Твои родные строки. Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение.

«Решение целых уравнений» — Оцени свою работу на уроке. Центральная. Удачи в дальнейшем изучении методов решения уравнений. Симметрия в биологии. Определите методы решения уравнений. Диктант. Три великих математика. Осевая. «Уравнения, в которых скопом Корни, степень, неравенств бездна. В животном мире 2 вида симметрии. Суть, замкнувшаяся по скобкам, И до дьявола неизвестных…».

«Решение уравнений с параметром» — Примеры: Решение линейных уравнений с параметрами. При каких значениях b уравнение bх = 0 не имеет решений? На факультативе в 9 классе можно рассмотреть решение примеров: Решение. Решение квадратных уравнений с параметрами в курсе математики основной школы. Ответ: при а = уравнение имеет бесконечное множество решений.

«Равносильные уравнения и неравенства» — Перенос членов уравнения. Примеры. Уравнение. Равносильные уравнения и неравенства. Установить, какое из двух уравнений является следствием другого. Замена части уравнения. Множество решений. Корень. Умножение. Неравенства.

«Виды уравнений» — Метод разбиения на промежутки. Простейшие тригонометрические уравнения. Нестандартные методы решения. Способ приведения к одному основанию. Решение однородных уравнений. Метод приведения к одному основанию. Введение новых переменных. Метод почленного деления (для однородных уравнений). Разложение на множители.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Деление многочлена на многочлен (двучлен) столбиком (уголком)

С помощью данной математической программы вы можете поделить многочлены столбиком.
Программа деления многочлена на многочлен не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы проконтролировать знания по математике и/или алгебре.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вам нужно или упростить многочлен или умножить многочлены, то для этого у нас есть отдельная программа Упрощение (умножение) многочлена

Немного теории.

Деление многочлена на многочлен (двучлен) столбиком (уголком)

В алгебре деление многочленов столбиком (уголком) — алгоритм деления многочлена f(x) на многочлен (двучлен) g(x), степень которого меньше или равна степени многочлена f(x).

Алгоритм деления многочлена на многочлен представляет собой обобщенную форму деления чисел столбиком, легко реализуемую вручную.

Для любых многочленов $ f(x) $ и $ g(x) $, $ g(x) \neq 0 $, существуют единственные полиномы $ q(x) $ и $ r(x) $, такие что
$$ \frac = q(x)+\frac $$
причем $ r(x) $ имеет более низкую степень, чем $ g(x) $.

Целью алгоритма деления многочленов в столбик (уголком) является нахождение частного $ q(x) $ и остатка $ r(x) $ для заданных делимого $ f(x) $ и ненулевого делителя $ g(x) $

Пример

Разделим один многочлен на другой многочлен (двучлен) столбиком (уголком):
$$ \frac $$

Частное и остаток от деления данных многочленов могут быть найдены в ходе выполнения следующих шагов:
1. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой $ (x^3/x = x^2) $

$ x^3 $

$ -12x^2 $

$ +0x $

$ -42 $

$ x $	$ -3 $
$ x^2 $

2. Умножаем делитель на полученный выше результат деления (на первый элемент частного). Записываем результат под первыми двумя элементами делимого $ (x^2 \cdot (x-3) = x^3-3x^2) $

$ x^3 $	$ -12x^2 $	$ +0x $	$ -42 $
$ x^3 $	$ -3x^2 $

$ x $	$ -3 $
$ x^2 $

3. Вычитаем полученный после умножения многочлен из делимого, записываем результат под чертой $ (x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x-42) $

$ x^3 $	$ -12x^2 $	$ +0x $	$ -42 $
$ x^3 $	$ -3x^2 $
$ -9x^2 $	$ +0x $	$ -42 $

$ x $	$ -3 $
$ x^2 $

4. Повторяем предыдущие 3 шага, используя в качестве делимого многочлен, записанный под чертой.

$ x^3 $	$ -12x^2 $	$ +0x $	$ -42 $
$ x^3 $	$ -3x^2 $
$ -9x^2 $	$ +0x $	$ -42 $
$ -9x^2 $	$ +27x $
$ -27x $	$ -42 $

$ x $	$ -3 $
$ x^2 $	$ -9x $

5. Повторяем шаг 4.

$ x^3 $	$ -12x^2 $	$ +0x $	$ -42 $
$ x^3 $	$ -3x^2 $
$ -9x^2 $	$ +0x $	$ -42 $
$ -9x^2 $	$ +27x $
$ -27x $	$ -42 $
$ -27x $	$ +81 $
$ -123 $

$ x $	$ -3 $
$ x^2 $	$ -9x $	$ -27 $

6. Конец алгоритма.
Таким образом, многочлен $ q(x)=x^2-9x-27 $ — частное деления многочленов, а $ r(x)=-123 $ — остаток от деления многочленов.

Результат деления многочленов можно записать в виде двух равенств:
$ x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123 $
или
$$ \frac = x^2-9x-27 + \frac<-123> $$

Урок-семинар по теме: «Решение уравнений, содержащих целую часть числа»

Разделы: Математика

Цель урока.

Углубление знаний по теме урока.
Развитие самостоятельной учебно-познавательной деятельности.
Развитие навыков групповой работы.
Оценка реальности и красоты каждого из предложенных способов решения уравнения.

Тип урока: комбинированный.

Метод: проблемный и частично поисковый.

Оборудование:

Кодоскоп.
Плёнки с графиками функций ;
“Информация к размышлению”- подборка задач по теме “целая и дробная части числа” для учащихся 8-11-х классов с указанием литературы.

Предварительная подготовка к уроку-семинару.

Класс разбивается на 4 группы (по числу способов решения уравнения), для каждой группы указывается способ решения и литература, где этот способ можно найти. Затем для каждой группы производится консультация, на которой проверяется готовность каждой группы и выясняются все возникающие вопросы. Каждая группа выдвигает своего докладчика, который будет на уроке решать задачу указанным способом.

План урока:

Организационный момент.
Вступительное слово учителя.
Повторение.
Проверка домашнего задания.
Семинар.
Итог урока.

Вступительное слово учителя.

В последние годы задачи на решение уравнений с целой частью числа постоянно встречаются на олимпиадах и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения. Такие задачи для учеников являются непривычными и сложными.

Впервые знакомство с целой и дробной частью числа встречается в 8-м классе, когда вводится определение целой и дробной части числа и строятся графики y=[x]; y=;

Но в учебниках нет методов решения уравнений, содержащих целую часть числа.

Поэтому сегодня мы повторим то, что знаем и рассмотрим различные способы решения ещё одного вида уравнений, содержащих целую часть числа.