Вынужденная и естественная конвекция основные уравнения конвективного теплообмена

Теплообмен конвекцией.

Под конвекцией теплоты понимают перенос теплоты при перемещении макро частиц жидкости или газа в пространстве из одной области с одной температурой в область с другой температурой.

Конвекция наблюдается только в текучей среде в отличие от теплопроводности, а её причиной является неравномерность теплового поля внутри среды. Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом. А частный случай теплообмен между поверхностями жидкости или газа и твердым телом называется конвективной теплоотдачей (теплоотдачей). При расчетах теплоотдачи используют закон Ньютона-Рихмана:

где

dQ – элементарный тепловой поток от жидкости к стенке или наоборот;

dF – элемент поверхности стенки;

— температурный напор;

a — коэффициент пропорциональности или коэффициент теплоотдачи, на него влияет множество факторов, поэтому в таблицах его числовые значения не приводятся. a определяют из критериальных уравнений полученных методами подобия.

Различают свободную и вынужденную конвекцию:

— свободная конвекция возникает за счет разности плотностей жидкости в гравитационном поле земли;

— вынужденная конвекция возникает при внешнем силовом воздействии на жидкость (вентили, насосы и т.д.).

Наиболее часто в критериальных уравнениях конвективного теплообмена используются следующие критерии:

1) Нуссельта: где

l – обобщенный геометрический параметр поверхности;

l_ж – теплопроводность жидкости.

Он характеризует теплообмен на границе стенка – жидкость

2) Рейнольдса: где

w – средняя скорость потока;

l – определяющий геометрический размер;

n – коэффициент кинематической вязкости.

Физический смысл в том, что он характеризует соотношение сил инерции и сил вязкости.

При числе Re 10000 поток турбулентен.

3) Грасгофа: где

b — температурный коэффициент объемного расширения.

Критерий Грасгофа характеризует процессы, связанные с естественной конвекцией.

4) Прандтля: где

m – динамическая вязкость;

С_Р – изобарная теплоемкость;

а – температура поверхности.

Критерий Прандтля характеризует соотношение молекулярных свойств переноса количества движения и теплоты.

Критериальное уравнение записывают в виде:

Искомым является число Nu. Первоначально рассчитывают правую часть критериального уравнения, зная геометрические размеры и параметры, затем находят коэффициент теплоотдачи a.

Средняя теплоотдача при естественной конвекции жидкости в большом объеме около вертикальных пластин, а также вертикальных и горизонтальных труб записывается по уравнению:

При использовании этого уравнения для стенки берут среднюю её температуру, а для жидкости среднюю температуру вдали от стенки. В качестве определения размера трубы берут её наружный диаметр, а для вертикальной пластины – длину или высоту.

Дата добавления: 2016-02-02 ; просмотров: 1383 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Критериальные уравнения теплообмена: расчет теплоотдачи в трубах и каналах

Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах и каналах

Теплоотдача в трубах и каналах может происходить при вынужденном или свободном характере конвекционных потоков (возможны также их сочетания в случае существенного влияния гравитационных сил).

При вынужденном течении (вынужденная конвекция) жидкость нагнетается или отводится под действием сил внешнего давления, например, ветра, насоса или вентилятора.

Свободное течение жидкости происходит под действием подъемных (гравитационных) сил за счет изменения ее плотности из-за разницы температуры – слой жидкости с меньшей плотностью стремиться занять верхнее положение относительно холодного слоя (свободная или естественная конвекция).

Интенсивность теплоотдачи, как при вынужденной, так и при свободной конвекции характеризуется коэффициентом теплоотдачи α, имеющим размерность Вт/(м 2 ·град), который определяется по формуле:

Nu – число Нуссельта; λ – коэффициент теплопроводности жидкости при средней температуре, Вт/(м·град);

d – эквивалентный диаметр, равный

F – площадь сечения канала, м 2 ; П – периметр канала, м.

Для трубы круглого сечения, эквивалентный диаметр равен внутреннему диаметру трубы.

В целом, расчет коэффициента теплоотдачи сводится к определению числа Нуссельта, значение которого задается соответствующими критериальными уравнениями конвективного теплообмена, зависящими от режима течения жидкости и формы канала.

Течение жидкости в трубах определяется значением числа Рейнольдса Re и в зависимости от его величины может быть ламинарным, переходным или турбулентным.

• Ламинарный режим течения жидкости характеризуется величиной числа Re до 2300.
• При значении числа Re от 2300 до 10000 режим течения в трубах является переходным.
• Турбулентный режим течения в трубах наблюдается при числах Re более 10000.

Число (критерий) Рейнольдса представляет собой безразмерный комплекс, связывающий скоростные и вязкостные характеристики жидкости с определяющим размером канала (для трубы – это ее диаметр).

Число Re определяется по формуле:

w – скорость течения жидкости, м/с; d – эквивалентный диаметр канала, м; ν — кинематическая вязкость жидкости при средней температуре, м 2 /с.

Теплоотдача в трубах и каналах существенно зависит от режима течения жидкости. При ламинарном режиме интенсивность теплоотдачи значительно меньше, чем при развитом турбулентном.

Теплоотдача при ламинарном течении в трубах и каналах

Ламинарный режим течения жидкости обычно характеризуется низкой скоростью потока. При этом в некоторых случаях влиянием конвекции, обусловленной действием гравитационных сил, пренебрегать нельзя.

Для выбора правильного критериального уравнения теплообмена и оценки влияния естественной конвекции на интенсивность теплопередачи при ламинарном режиме служит критерий Грасгофа Gr.

g – ускорение свободного падения, м/с 2 ;

β – температурный коэффициент объемного расширения, град -1 ;

d – эквивалентный диаметр канала, м;

ν — кинематическая вязкость жидкости при средней температуре, м 2 /с;

Δt – средняя разность температур жидкости и стенки, °С.

Теплоотдача при ламинарном течении в трубах и каналах с учетом естественной конвекции. Если величина комплекса GrPr превышает 8·10 5 , то расчет коэффициента теплоотдачи необходимо проводить с учетом влияния естественной конвекции в потоке жидкости по следующему критериальному уравнению:

Индекс «ж» означает, что свойства среды, входящие в критерии подобия Re, Pr и Gr берутся при средней температуре жидкости.

Число Прандтля с индексом «с» Pr_с берется для жидкости при температуре стенки.

ε_L – коэффициент, учитывающий изменение теплоотдачи по длине трубы или канала. Его можно определить с помощью таблицы:

Значения коэффициента ε_L при ламинарном режиме

L/d	1	2	5	10	15	20	30	40	50
εL	1,9	1,7	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,02	1

Теплоотдача при ламинарном течении в трубах и каналах без учета естественной конвекции. При значении GrPr 5 , влияние естественной конвекции на теплоотдачу жидкости пренебрежительно мало, и расчет коэффициента теплоотдачи можно проводить по следующему критериальному уравнению:

d – эквивалентный диаметр канала, м;

L – длина трубы (канала), м.

Представленные критериальные уравнения теплообмена при ламинарном режиме позволяют определить среднее значение числа Нуссельта, по величине которого можно рассчитать средний коэффициент теплоотдачи:

λ – коэффициент теплопроводности жидкости при средней температуре, Вт/(м·град);

d – эквивалентный диаметр, м.

Теплоотдача в трубах и каналах при турбулентном режиме

Теплоотдача в трубах и каналах при турбулентном режиме осуществляется путем передачи тепла при интенсивном перемешивании слоев жидкости. Критериальное уравнение теплообмена для расчета средней теплоотдачи в трубах и каналах в этом случае имеет вид:

Критерии подобия Re и Pr берутся при средней температуре жидкости. Число Прандтля с индексом «с» Pr_с берется при температуре стенки.

Представленное критериальное уравнение применяется в диапазоне чисел Re от 1·10 4 до 5·10 6 и Pr от 0,6 до 2500.

ε_L – коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы или канала при турбулентном режиме течения. Значения ε_L приведены в следующей таблице при различных числах Рейнольдса и отношениях длины канала к его эквивалентному диаметру:

Значения коэффициента ε_L при турбулентном режиме

Reж	L/d
	1	2	5	10	15	20	30	40	50
1·10 4	1,65	1,5	1,34	1,23	1,17	1,13	1,07	1,03	1
2·10 4	1,51	1,4	1,27	1,18	1,13	1,1	1,05	1,02	1
5·10 4	1,34	1,27	1,18	1,13	1,1	1,08	1,04	1,02	1
1·10 5	1,28	1,22	1,15	1,1	1,08	1,06	1,03	1,02	1
1·10 6	1,14	1,11	1,08	1,05	1,04	1,03	1,02	1,01	1

Расчет теплоотдачи в изогнутых трубах и каналах проводится по тому же критериальному уравнению с добавлением множителя — поправки на действие центробежных сил, которая определяется по формуле:

R — радиус изгиба трубы или канала, м; d – эквивалентный диаметр трубы или канала, м.

Теплоотдача в изогнутых трубах проходит более интенсивно, чем в прямых, за счет большего вихреобразования и лучшего перемешивания жидкости.

Расчет теплоотдачи при вынужденной конвекции

Пример расчета. Рассчитаем средний коэффициент теплоотдачи воды, текущей по трубопроводу длиной 1 м, диаметром d=0,01 м с расходом Q=20 л/мин. Средняя температура воды t_ж=50°С, температура стенки трубы t_с=10°С.

1. Определим физические свойства воды при температуре 50°С:

• Теплопроводность воды λ_ж= 0,648 Вт/(м·град);
• Плотность воды ρ_ж=988 кг/м 3 ;
• Кинематическая вязкость воды ν_ж=0,556·10 -6 , м 2 /с;
• Число Прандтля при температуре жидкости Pr_ж=3,54;
• Число Прандтля при температуре стенки Pr_с=9,52.

2. Рассчитаем среднюю скорость течения воды w по трубе:

3. Определим число Рейнольдса Re:

4. Поскольку число Рейнольдса имеет значение больше 1·10 4 , то режим течения является турбулентным и расчет теплоотдачи необходимо проводить по следующему критериальному уравнению:

Определим коэффициент ε_L по соотношению L/d=1/0,01=100. Поскольку L/d>50, то коэффициент ε_L=1_.

Выполним расчет числа Нуссельта по приведенному критериальному уравнению:

5. Рассчитаем средний коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы по формуле:

Таким образом, средний коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы составляет 14,65 кВт/(м 2 ·град).

Теплоотдача при свободной конвекции в трубах и каналах

Теплообмен при свободном движении жидкости (или газа) происходит вследствие разности плотностей нагретых и холодных ее слоев. Интенсивность теплоотдачи жидкости в трубах и каналах при свободной конвекции существенно зависит от их положения в пространстве относительно силы тяжести.

Теплоотдача при свободной конвекции имеет различный характер в случаях свободного течения в неограниченном пространстве и теплообмена в ограниченном объеме (в узкой трубе или канале).

Свободная конвекция в неограниченном пространстве

Конвекция в неограниченном пространстве протекает, например при охлаждении трубопровода центрального отопления, расположенного на улице в безветренную погоду, вблизи от которого отсутствуют препятствия для движения воздушных потоков.

Горизонтальный канал или труба. Интенсивность теплоотдачи при свободной конвекции зависит от величины комплекса GrPr. При значении GrPr от 10 3 до 10 9 критериальное уравнение, описывающее среднюю теплоотдачу от поверхности горизонтальных труб и каналов, имеет вид:

В качестве определяющего размера принимается наружный диаметр d канала или трубы.

Вертикальный канал (труба, пластина). Для вертикальных труб и каналов при значении GrPr от 10 3 до 10 9 критериальное уравнение, описывающее среднюю теплоотдачу, имеет вид:

При GrPr>10 9 :

Примечание: В приведенных критериальных уравнениях теплообмена свойства жидкости, входящие в числа Gr и Pr, определяются при температуре окружающей среды. Число Прандтля с индексом «с» Pr_с берется для жидкости при температуре стенки. В качестве определяющего размера принимается длина L (высота) вертикально стоящей трубы или канала.

Свободная конвекция в ограниченном объеме

Теплообмен жидкости в ограниченном объеме при свободной конвекции характеризуется совместным протеканием процессов нагрева и охлаждения соседних слоев жидкости (или газа). Эти процессы сопровождаются сложным течением нисходящих и восходящих потоков, зависящих от рода жидкости, разницы температуры, формы канала и его геометрических размеров.

Для упрощения расчета таких сложных процессов конвективного теплообмена принято рассматривать их, как явление теплопроводности в щели толщиной δ с учетом понятия эквивалентного коэффициента теплопроводности λ_эк.

Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяется по формуле:

Q — количество переданного тепла, Вт; δ — толщина слоя жидкости (или газа), м; F — площадь теплоотдающей поверхности, м 2 ; Δt=t_c1-t_c2 — температурный напор между нагретой и холодной стенками, °С.

Отношение эквивалентного коэффициента теплопроводности λ_эк к величине теплопроводности окружающей жидкости при средней температуре называется коэффициентом конвекции ε_к, который определяется значением комплекса GrPr.

При малых значениях комплекса GrPr 3 6 :

При 10 6 10 :

Примечание: Числа подобия Gr и Pr рассчитываются при средней температуре жидкости (или газа), равной t_ж=0,5(t_c1+t_c2). В качестве определяющего размера принимается δ — толщина слоя жидкости.

Расчет теплоотдачи при свободной конвекции

Пример расчета. Рассчитаем потери тепла естественной конвекцией от горизонтального трубопровода центрального отопления, находящегося на открытом воздухе. Диаметр трубопровода d=0,15 м, длина L=5 м, средняя температура наружной стенки t_с=80°С. Температура окружающего воздуха t_ж=20°С.

1. Определим физические свойства воздуха при температуре 20°С:

• Теплопроводность воздуха λ_ж= 0,0259 Вт/(м·град);
• Кинематическая вязкость воздуха ν_ж=15,06·10 -6 , м 2 /с;
• Число Прандтля при температуре жидкости Pr_ж=0,703;
• Число Прандтля при температуре стенки Pr_с=0,69;
• Коэффициент объемного расширения β_ж=1/(273+20)=0,00341 град -1 .

2. Вычислим число Грасгофа Gr по формуле:

3. Определим значение комплекса GrPr:

Этому значению комплекса соответствует следующее критериальное уравнение теплообмена при свободной конвекции в случае горизонтальной трубы:

4. Вычислим значение числа Нуссельта Nu:

5. Рассчитаем коэффициент теплоотдачи от трубы α по формуле:

6. Определим потери тепла с боковой поверхности трубопровода по формуле:

Подставляя численные значения, окончательно получаем потерю тепла:

Таким образом, только путем естественной (свободной) конвекции рассмотренный трубопровод отопления отдает воздуху 1681 Вт тепла.

Конвекция естественная и вынужденная

Вы будете перенаправлены на Автор24

Конвекция

Конвекция – это вид теплопередачи, при котором внутренняя энергия передается потоками или струями газа либо жидкости.

В природе существует так называемая естественная конвекция, возникающая в веществе самопроизвольно при неравномерном его нагревании в поле тяготения. При таком типе конвекции нижние слои вещества прогреваются и, следовательно, становятся легче, поднимаясь вверх. Верхние же, более холодные слои, наоборот остывают и в этой связи становятся тяжелее. Тяжелые слои опускаются, после чего процесс повторяется вновь. При определенных условиях процесс перемешивания структурируется в отдельные вихри, вследствие чего получается более или менее правильная решетка из конвекционных ячеек.

Рисунок 1. Принцип нагрева воздуха. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Естественная же конвекция наблюдается во многих атмосферных явлениях, в том числе при возникновении облаков. Благодаря естественной конвекции перемещаются тектонические плиты. Конвекция отвечает за появление солнечных гранул.

Вынужденная или принудительная конвекция обеспечивает перенос вещества и обусловлена действием внешних сил (например, силовым воздействием насоса или лопастей вентилятора). Такой метод применяется, когда естественная конвекция оказывается недостаточно действенной.

Под конвекцией также понимается процесс переноса теплоты, массы или электрических зарядов.

Готовые работы на аналогичную тему

Естественная конвекция

Изучение процессов естественной конвекции имеет большое значение в связи с проблемой отвода теплоты во многих технических приборах и системах. Естественная конвекция влияет на максимальные значения тепловых потоков. Из этого следует, что от нее зависит безопасность эксплуатации систем в условиях, когда обычные способы сброса теплоты непригодны.

Наиболее распространенным видом отопительных приборов являются конвекторы, в которых большая часть теплоты теплоносителя передается в помещение с помощью конвекции. Самыми практичными являются конвекторы из обребренных труб, по которым перемещается теплоноситель (горячая вода или пар). Трубы заключаются в специальные кожухи, имеющие отверстия для прохода воздуха сверху и снизу.

Технической реализацией процесса естественной конвекции являются радиаторы отопления, обогревающие жилые и общественные помещения. Нередко естественная конвекция используется для оптимизации движения воды в отопительной системе.

Примечательно, что в некоторых технических задачах, напротив, требуется подавить естественную конвекцию для снижения теплопотерь. Например, в области проектирования солнечных коллекторов одной из важнейших задач является снижение потерь тепла через прозрачную изоляцию.

Еще один прибор, основанный на свойствах конвекции широко используется в промышленности – воздухонагреватель. Он применяется для дутья при работе доменной печи, а также для подогрева воздуха. В режиме нагрева этого прибора продукты сгорания поднимаются вверх и поступают в специальную набивку. В режиме дутья холодный газ (воздух) заполняет это же пространство и забирает тепловую энергию, которая накапливается в набивке при нагреве. Нагретый газ поступает в воздухопровод и используется по назначению в зависимости от технологического процесса.

Вынужденная конвекция

Если движение жидкости или газа вызвано действием внешних сил (например, работающими лопастями вентилятора или поршнем насоса), то такое явление будет называться вынужденной конвекцией.

При любом режиме течения жидкости в непосредственной близости к поверхности некоего твердого тела образуется тонкий неподвижный слой жидкости, называемый еще пограничным слоем. Через данный слой теплота передается исключительно посредством теплопроводности. Эмпирически было установлено, что плотность теплового потока через пограничный слой пропорциональна разности температур жидкости и поверхности тела.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 17 09 2021

Эксперт по предмету «Архитектура и строительство»