В чем особенность корней этих уравнений 52 + a = 76 b + 43 = 67 59 — c = 35 e — 13 = 11 Запиши свои уравнения с таким же корнем?
Математика | 1 — 4 классы
В чем особенность корней этих уравнений 52 + a = 76 b + 43 = 67 59 — c = 35 e — 13 = 11 Запиши свои уравнения с таким же корнем.
Особенность в том , что все 3 корня = 24
В чем особенность корней этих уравнений 52 + а = 76, в + 43 = 67, 59 — с = 35, е — 13 = 11 запиши свои уравнения с таким же корнем?
В чем особенность корней этих уравнений 52 + а = 76, в + 43 = 67, 59 — с = 35, е — 13 = 11 запиши свои уравнения с таким же корнем.
Не выполняя Запиши уравнения и их корни?
Не выполняя Запиши уравнения и их корни.
Определите корни уравнений?
Определите корни уравнений.
Подбором и запишите их.
Запиши уравнение парни с равными корнями?
Запиши уравнение парни с равными корнями.
Решите уравнение х ^ 2 = 5х если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней?
Решите уравнение х ^ 2 = 5х если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Найди корни уравнений?
Найди корни уравнений.
Х + 48 = 81 91 — а = 58 у — 19 = 14 41 + b = 74
В чём их особенность?
Запиши свои уравнения с таким же корнем.
Решите уравнение х во 2 степени = 9?
Решите уравнение х во 2 степени = 9.
Если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите меньший из корней.
Найди корни уравнений?
Найди корни уравнений.
Х + 48 = 81, 91 — а = 58, у — 19 = 14 , 41 + b = 74 В чем их особенность?
Запиши уравнения с таким же корнем.
По математеке 2класс, найди корни уравнений?
По математеке 2класс, найди корни уравнений.
Х + 48 = 81, 91 — а = 58, у — 19 = 14, 41b = 74 2)в чем их особенность?
3)запиши свой уравнения с таким же корнем.
Запиши парами уравнения с равными корнями?
Запиши парами уравнения с равными корнями.
Вопрос В чем особенность корней этих уравнений 52 + a = 76 b + 43 = 67 59 — c = 35 e — 13 = 11 Запиши свои уравнения с таким же корнем?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 1 — 4 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
37, 68 см — 0, 4 х см — 1 х = 37, 68 / 0, 4 х = 94, 2 см — длина окружности D = 94, 2 / 3, 14 = 30 см — диаметр окружности.
Рассмотрите предложенный вариант, оформление не соблюдалось. Второе задание выполнено «как понято», так как не было ответа на вопрос.
37. 68 / 0. 4 = 94. 2 cm — длина окружности. Также равна Pi * D. Отсюда D = 94. 2 / 3. 14 = 30 см.
20 % от 140 = 28 140 + 28 = 168 25% от 168 = 42 168 — 42 = 126 по пропорции считаете 140 — 100% 126 — х%.
1) 140 * 0, 2 = 28 2) 140 + 28 = 168 3) 168 * 0, 25 = 42 4) 168 — 42 = 126.
Пусть х ширинаа прямоугольника, тогда ширина равна 8х 8х = х — 42 8х — х = 42 7х = 42 х = 6 см 1) 42 + 6 = 48 см — длина.
Х — ширина 8х — длина 8х — х = 42 7х = 42 Х = 42 / 7 = 6см ширина 8 * 6 = 48 см длина Ответ длина 48 см.
4 целых + 5 целых 1 / 4 = 9 целых 1 / 4.
Х ^ 2 + 5х = — 6 х ^ 2 + 5х + 6 = 0 D = B ^ 2 — 4ac ; D = 25 — 4 * 1 * 6 = 25 — 24 = 1 x1, 2 = — b + — / 2 x1, 2 = — 5 + — 1 / 2 x1 = 6 : 2 = 3 x2 = — 4 : 2 = — 2 Ответ : x1 = 3 ; x2 = — 2.
1) 3 2) 0 3) — 5 напевно так але це не точно.
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.
С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.
Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).
Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения \(81x^2-16x-1=0\) ответ выводится в такой форме:
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.
В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.
Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.
Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2
Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>z + \frac<1><7>z^2 \)
При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)
Немного теории.
Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения
Каждое из уравнений
\( -x^2+6x+1<,>4=0, \quad 8x^2-7x=0, \quad x^2-\frac<4><9>=0 \)
имеет вид
\( ax^2+bx+c=0, \)
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.
Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём \( a \neq 0 \).
Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.
В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где \( a \neq 0 \), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.
Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.
Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
\( x^2-11x+30=0, \quad x^2-6x=0, \quad x^2-8=0 \)
Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.
Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где \( c \neq 0 \);
2) ax 2 +bx=0, где \( b \neq 0 \);
3) ax 2 =0.
Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.
Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при \( c \neq 0 \) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
\( x^2 = -\frac
Так как \( c \neq 0 \), то \( -\frac
Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при \( b \neq 0 \) всегда имеет два корня.
Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.
Формула корней квадратного уравнения
Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.
Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.
Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0
Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
\( x^2+\fracx +\frac
Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
\( x^2+2x \cdot \frac<2a>+\left( \frac<2a>\right)^2- \left( \frac<2a>\right)^2 + \frac
Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
\( D = b^2-4ac \)
Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
\( x_ <1,2>= \frac < -b \pm \sqrt
Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень \( x=-\frac <2a>\).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D
Теорема Виета
Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.
Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x1 и x2 приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
\( \left\< \begin
Равносильные уравнения. Равносильные преобразования уравнений
Равносильными называют уравнения, имеющие одни и те же корни. Равносильными считаются также уравнения, каждое из которых не имеет корней.
- Уравнения \(x+2=7\) и \(2x+1=11\) равносильны, так как каждое из них имеет единственный корень – число \(5\).
- Равносильны и уравнения \(x^2+1=0\) и \(2x^2+3=1\) — ни одно из них не имеет корней.
- А вот уравнения \(x-6=0\) и \(x^2=36\) неравносильны, поскольку первое имеет только один корень \(6\), второе имеет два корня: \(6\) и \(-6\).
Равносильные преобразования уравнений — это такие преобразования, которые приводят нас к равносильным уравнениям.
Основные равносильные преобразования уравнений:
- Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую со сменой знака слагаемого на противоположный.
Умножение или деление обеих частей уравнения на одно число или выражение не равное нулю.
Применение всех формул и свойств, которые есть в математике.
Возведение в нечетную степень обеих частей уравнения.
Извлечение корня нечетной степени из обеих частей уравнения.
Равносильные уравнения и уравнения следствия
Равносильные преобразования уравнений можно назвать «правильными» или «безошибочными» преобразованиями, потому что, сделав их, вы не нарушите математических законов. Почему тогда математики так их и не назвали: «правильные преобразования уравнений»? Потому что есть еще «полу-правильные» преобразования уравнений. В них уравнение при преобразовании приобретает дополнительные корни по ходу решения, но лишние корни мы при записи ответа не учитываем. Строгие математики их называют уравнениями следствиями:
Если каждый корень первого уравнения является корнем второго уравнения, но при этом у второго также есть корни не подходящие первому, то второе уравнение является следствием второго.
Пример (ОГЭ). Решите уравнение \(x^2-2x+\sqrt<2-x>=\sqrt<2-x>+3\)
Перенесем оба слагаемых из правой части в левую.
Взаимно уничтожим подобные слагаемые. Это и есть «полу-правильное преобразование», так как после него у уравнения становится два корня вместо изначального одного.
Это уравнение следствие из предыдущего. Найдем корни уравнения по теореме Виета .
Сверяем корни с ОДЗ и исключаем неподходящие.
\(↑\) не подходит под ОДЗ
Переходить к уравнению следствию не запрещено, но при работе с ними нужно быть осторожным и не забывать про ОДЗ .
Пример. В каких пунктах применялись равносильные преобразования, а в каких был переход к уравнению следствию? Укажите какие виды равносильных преобразований применялись.
Решение:
В пункте a) применялось равносильное преобразование 1.
В пункте b) перешли к уравнению следствию, так как \(\sqrt
В пункте с) тоже перешли к уравнению следствию, из-за того что умножили на знаменатель;
В пункте d) применялось равносильное преобразование: «Извлечения корня нечетной степени из обеих частей уравнения»;
В пункте e) умножили обе части уравнения на \(2\) т.е. равносильно преобразовали;
В пункте f) перешли от вида \(a^
http://www.math-solution.ru/math-task/quadr-eq
http://cos-cos.ru/math/175/