Выполните действия а б вычислите решите уравнение

Помогите пожалуйста по Алгебре )

1. Выполните действия:
а) (3а-4аx+2)-(11a-14ax); б) 3y²(y³+1)

2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 10ab-15b²; б) 18a³+6a²

3. Решите уравнение
9x-6(x-1)=5(x+2)

4. Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Упростите выражение
2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Немного теории.

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 3x+y=7 \\ -5x+2y=3 \end \right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ \left\< \begin y = 7—3x \\ -5x+2(7-3x)=3 \end \right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 \Rightarrow -5x+14-6x=3 \Rightarrow -11x=-11 \Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 \cdot 1 \Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 2x+3y=-5 \\ x-3y=38 \end \right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ \left\< \begin 3x=33 \\ x-3y=38 \end \right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение \( x-3y=38 \) получим уравнение с переменной y: \( 11-3y=38 \). Решим это уравнение:
\( -3y=27 \Rightarrow y=-9 \)

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: \( x=11; y=-9 \) или \( (11; -9) \)

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Контрольные работы по математике 6 класс(Виленкин Н.Я.)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

(по учебнику Н.Я. Виленкина,

В.И. Жохова, А.С. Чеснокова,

Контрольная работа №1.

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые;

б) 945 и 544 взаимно простые.

4. Найдите значение выражения

5. Какие из чисел 4365, 7202, 5812, 3270 кратны: а) 5; б) 3.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Найдите значение выражения

5. Какие из чисел 4164, 8563, 5031, 3870 кратны: а) 2; б) 9.

Контрольная работа №2.

№1. Сократите дробь: , , .

№2. Сравните дроби: а) и ; б) и .

№3. Выполните действие: а) б) ; в) .

№4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

№5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

№1. Сократите дробь: , , .

№2. Сравните дроби: а) и ; б) и .

№3. Выполните действие: а) б) ; в) .

№4. В первые день скосили всего луга, во второй день – на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

№5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .

Контрольная работа №3.

№1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

№2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

№3. Коля рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить ремонт ПК. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил Коля?

№4. Решите уравнение .

№5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

№1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

№2. С одного участка собрали т зерна, а с другого — на т меньше. Сколько тонн зерна собрали с этих двух участков?

№3. Оля рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку. Но на все это у нее ушло на ч больше, чем предполагала. Сколько часов потратила она на всю работу?

№4. Решите уравнение .

№5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа №4.

№1. Найдите произведение: а) ; б) ; в) .

№2. Выполните действие: .

№3. Колхоз сверх плана сдал 960 т зерна. 75 % сданного зерна составляла пшеница, а остатка — рожь. Сколько тонн ржи сдал колхоз сверх плана?

№4. В один пакет насыпали кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

№1. Найдите произведение: а) ; б) ; в) .

№2. Выполните действие: .

№3. Завод сверх плана выпустил 150 холодильников. этих холодильников были отправлены в больницы, а 60 % остатка – в детские сады. Сколько холодильников были отправлены в детские сады?

№4. Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько кг масса гуся меньше массы страуса?

Контрольная работа №5.

№1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

№2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый их этих дней?

№3. За кг конфет заплатили р. Сколько стоят кг конфет ?

№4. Решите уравнение .

№1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

№2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т угля, причем уголь второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн угля погрузили в каждый из этих вагонов?

№3. Масса дм 3 гипса равна кг. Найдите массу дм 3 гипса .

№4. Решите уравнение .

Контрольная работа №6.

№1. Найдите значение выражения .

№2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

№3. В первый час автомашина прошла 27 % намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

№4. Решите уравнение .

№5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго — . В каком сосуде осталось жидкости больше?

№1. Найдите значение выражения .

№2. В первый час машина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час машина прошла 70 км?

№3. Было отремонтировано 29 % всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

№4. Решите уравнение .

№5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра — . У кого из них денег осталось меньше?

Контрольная работа №7.

№1. Вычислите: а) б) .

№2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 ар, а огород 3,2 ара. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

№3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?

№4. Упростите выражение и найдите его значение при .

№5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

№1. Вычислите: а) б) .

№2. Купили овощей на 2,6 руб. и фруктов на 9,1 руб. Во сколько раз больше заплатили за фрукты, чем за овощи? Какую часть стоимости всей покупки составляют овощи?

№3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

№4. Упростите выражение и найдите его значение при .

№5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Контрольная работа №8.

№1. Решите уравнение .

№2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограмм цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

№3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

№4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число округлите до сотых.)

№5. Сначала цена товара повысилась на 12 % , а через год новая цена понизилась на 12 %. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

№1. Решите уравнение .

№2. Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

№3. Из 12 кг пластмассы получается 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

№4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число округлите до десятых.)

№5. Сначала цена товара понизилась на 15 % , а потом его новая цена повысилась на 15 %. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа №9.

№1. Отметьте на координатной прямой точки . Какие из отмеченных точек имеют противопо-ложные координаты?

№2. Отметьте на координатной прямой точку А(–6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если B правее А на 20 клеток, С – середина отрезка AB , точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек B , C , D и E .

№3. Сравните числа: а) –1,5 и –1,05; б) –2,8 и 2,7; в) .

№4. Вычислите: а) ; б) ; в) .

№5. Сколько целых чисел расположено между числами – 26 и 105?

№1. Отметьте на координатной прямой точки . Какие из отмеченных точек имеют противопо-ложные координаты?

№2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M , N , K и P , если M левее А на 18 клеток, N – середина отрезка AM , точка K левее точки N на 6 клеток и P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M , N , K и P .

№3. Сравните числа: а) 3,6 и –3,7; б) –8,3 и –8,03; в) .

№4. Вычислите: а) ; б) ; в) .

№5. Сколько целых чисел расположено между числами – 157 и 44?

Контрольная работа №10.

№1. Выполните действие: а) ; б) ;

в) ; г) ; д) ; е) .

№2. Найдите значение выражения: .

№3. Решите уравнение: а) ; б) .

№4. Найдите расстояние между точками А( – 2,8) и В( 3 ,7) на координатной прямой.

№5. Напишите все целые значения , если .

№1. Выполните действие: а) ; б) ;

в) ; г) ; д) ; е) .

№2. Найдите значение выражения: .

№3. Решите уравнение: а) ; б) .

№4. Найдите расстояние между точками С( – 4,7) и D ( – 0,8) на координатной прямой.

№5. Напишите все целые значения , если .

Контрольная работа №11.

№1. Выполните действия: а) ; б) ;

в) ; г) .

№2. Выполните действия: .

№3. Выразите числа и в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

№4. Найдите значение выражения: .

№5. Найдите корни уравнения: .

№1. Выполните действия: а) ; б) ;

в) ; г) .

№2. Выполните действия: .

№3. Выразите числа и в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

№4. Найдите значение выражения: .

№5. Найдите корни уравнения: .

Контрольная работа №12.

№1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: .

№2. Упростите выражение: .

№3. Решите уравнение: .

№4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 руб. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 руб. Сколько стоит 1 кг сыра?

№5. При каких значениях верно ?

№1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: .

№2. Упростите выражение: .

№3. Решите уравнение: .

№4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 руб. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 руб. Сколько стоит 1 кг конфет?

№5. При каких значениях верно ?

Контрольная работа №13.

№1. Решите уравнение: .

№2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того, как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

№3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40 % одного из них равны другого.

№4. При каких значениях выражения и будут равны?

№5. Найдите два корня уравнения .

№1. Решите уравнение: .

№2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько кг огурцов было в каждой корзине?

№3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30 % большего из них равны меньшего.

№4. При каких значениях выражения и будут равны?

№5. Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа №14.

№1. Отметьте в координатной плоскости точки A (-4;0), B (2;6),

C (-4;3), D (4;-1). Проведите луч AB и отрезок CD . Найдите координаты точки пересечения луча AB и отрезка CD .

№2. Постройте угол, равный 100°. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

№3. Постройте угол MAP , равный 35°, и отметьте на стороне AM точку D . Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла MAP .

№4. Уменьшаемое равно a , вычитаемое равно b . Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

№1. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки M (-4;-2) и N (5;4) и отрезок KD , соединяющий точки K (-9;4) и D (-6;-8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN .

№2. Постройте угол, равный 140°. Отметьте внутри угла точку T . Проведите через точку T прямые, параллельные сторонам угла.

№3. Постройте угол CMK , равный 45°. Отметьте на стороне MC точку A и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла CMK .

№4. Делимое равно a , а делитель равен b ( a и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Итоговая контрольная работа.

№1. Найдите значение выражения: .

№2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

№3. Решите уравнение: .

№4. Найдите неизвестный член пропорции .

№5. Найдите число , если от равны 40% от 80.

№1. Найдите значение выражения: .

№2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

№3. Решите уравнение: .

№4. Найдите неизвестный член пропорции .

№5. Найдите число m , если 60 % от m равны от 42.

Итоговая контрольная работа.

№1. Найдите значение выражения: .

№2. Решите уравнение: 2х + 5 = 23 – 7х.

№3. Расстояние между поселками 126 км. Автобус выехал из одного из них в направлении второго. За 1 час он проехал всего расстояния. Сколько км осталось проехать автобусу?

№4. Отметьте на координатной плоскости точки A(4;3), B(- 1;0), C(-2;5), D(2;6). Начертите отрезки AC и BD. Найдите координаты точки их пересечения.

№5. Товар стоил 50000руб. Затем его стоимость снизилась на 20%. Но через некоторое время новая стоимость увеличилась на 25%. Найдите последнюю стоимость товара.

№6. Найдите все целые значения m, если 2

№1. Найдите значение выражения: .

№2. Решите уравнение: 4 – 3х = 5х – 12.

№3. Семиклассники купили для уроков математики и русского языка 231 тетрадь; всех тетрадей были в линейку. Сколько тетрадей купили для уроков математики?

№4. Отметьте на координатной плоскости точки A(- 4;3), B(0;4), C(2;-1), D(-2;-2). Начертите отрезки AC и BD. Найдите координаты точки их пересечения.

№5. Товар стоил 50000руб. Через некоторое время стоимость его увеличилась на 20%. Но затем новая стоимость снизилась на 15%. Найдите последнюю стоимость товара.

№6. Найдите все целые значения k , если 1,6