Выражения тождества уравнения 7 класс

Урок закрепления в форме игры, в 7 классе. Тема урока: Выражения, тождества, уравнения. По учебнику: Алгебра 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Данный урок проводиться в конце темы: Выражения, тождества, уравнения. С целью, выявить уровень усвоения пройденного материала по теме. Закрепление пройденного материала проходит в виде игры, которая требует групповой работы. Урок сопровождается «Картой путешествия». На данном уроке отправляемся в путешествие в один из уголков страны «Алгебра», в край «Выражения и уравнения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок алгебры в 7 классе.

(урок закрепления в форме игры)

Тема урока : Выражения, тождества, уравнения.

Цель урока : повторить и закрепить знания, полученные при изучении раздела «Выражения, тождества, уравнения».

• активизировать знания учащихся по данному разделу;
• формировать умение творчески применять имеющиеся знания;
• формирование продуктивной творческой компетентности;
• развивать познавательные интересы, память, мышление, внимание, сообразительность,
• воспитывать интерес к математике через использование нестандартных форм обучения;
• воспитывать ответственность, уверенность в общении, умение работать в коллективе.

Подготовка кабинета: стулья расставляются по трём группам.

Оборудование : компьютер, проектор, экран, презентация в Power Point (прилагается),

кубик для игры, раздаточный материал.

1.Формирование команд участников (перед началом урока).

2.Организационный момент начала урока.

3.Оъяснение цели и задач урока.

4. Знакомство с правилами игры.

5. Основная часть урока.

6. Заключение. Подведение итогов и выставление оценок за урок.

Сегодня мы с вами отправляемся в путешествие в один из уголков страны «Алгебра», в край «Выражения и уравнения». Выясним, умеете ли вы, выполнять арифметические действия над выражениями и уравнениями. На пути вы встретите много трудностей и преград в виде вопросов, на которые вам нужно ответить, и задач, которые нужно решить. Преодолеть их поможет вам знание математики. На игровом поле есть кружки с номерами от 1 до 30. Представители команд поочерёдно бросают кубик и передвигают фишки своего цвета в соответствии с количеством очков на кубике в том случае, если команда выполняет задание, которое соответствует тому номеру кружка, на который должна быть поставлена фишка. Например, фишка стоит на кружке №3. На кубике выпало число 5. Команда попадает на кружок №8. Если верного ответа нет, то эта команда остаётся на месте, вопрос передаётся другой команде, которая в случае правильного ответа передвигает свою фишку вперёд на 5 кружков и т.д.

Если фишка попала в красный кружочек, то ваша команда на один ход передвигается назад, на зелёный – на 2 вперёд, на жёлтый – на 3 назад, на синий – на 2 вперёд, на розовый – на 2 назад. Побеждает та команда, которая первой придёт к финишу.

Для проведения игры комплектуются три команды. Чтобы определить, какая команда первым начнёт путешествие, нужно ответить на вопрос:

Что быстрее всех на свете?

Что на свете всех мягче?

1.Найдите значение данного выражения:

а) 9х − 11 при х = − 2;

б) 3 − 1,5х при х = − 4;

в) 4 − 2,5х при х = 6.

2. Вычислите наиболее рациональным способом :

а) −5,37 + 9,29 + 4,37;

б) − 4,83 + 3,99 + 2,83;

в) 5,37 + 3,11 + 4,63 + 6,89.

3. Упростите выражение:

4. Сравните значения выражения:

а) 2х + 5 при х = −1 и х = − 4,5;

б) 4,5 − 3у при у = − 1 и у = 2;

в) 5 − 2х при х = 2 и х = − 0,5.

5. Приведите подобные слагаемые:

а) −12с −12а − 7а + 6с;

в) 1,7х −1,2у −1,7х + 0,5у.

6. Найдите значение данного выражения:

а) 0,7в + 0,3(в −5) при в = −0,81;

б) 0,6а + 0,4(а −55) при а = 6,5;

в) 0,8с + 0,2(с −9) при с = −5,2.

7. Упростите выражение:

8. Вычислите наиболее рациональным способом:

9. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

10. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство

11. Решите уравнение:

в) 9 + 13у = 35 + 26у.

12. Найдите значение выражения:

а) 0,6(4х −14) −0,4(5х −1), при х = 5;

б) 1,2(в −7) −1,8(3 −в), при в = 1,2;

в) 3,6(5с −4) + 2,5(2с −6), при с = −1.

13. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

в) −(11а + в) −(12а −3в).

14. Вычислите наиболее рациональным способом:

15. Используя распределительное свойство умножения, выполните действия:

Презентация по алгебре в 7 классе на тему «Тождества»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тождественно равные выражения. Тождества

ТОЖДЕСТВОМ НАЗЫВАЕТСЯ РАВЕНСТВО, ВЕРНОЕ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ. * * http://aida.ucoz.ru http://aida.ucoz.ru

ПРИМЕРЫ ТОЖДЕСТВ: a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac a+0=a a∙0=0 a∙1=a a∙(-1)=-a

Запомним: ВЫРАЖЕНИЯ, СООТВЕТСВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОТОРЫХ РАВНЫ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ, НАЗЫВАЮТСЯ ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМИ. ЗАМЕНУ ОДНОГО ВЫРАЖЕНИЯ ДРУГИМ, ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМ ЕМУ, НАЗЫВАЮТ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ

В теорию: Способы доказательства тождеств: Преобразование левой части тождества так, чтобы получилась её правая часть (если после преобразования левой части, выражение получится как в правой части , то данное выражение является тождеством)

Проверьте, данное выражение – тождество?

Решение: Преобразуем левую часть равенства: а(в — х) + х(а + в) = = ав – ах + ах + хв = = ав + хв = в(а + х)

Вывод: В результате тождественного преобразования левой части равенства, мы получили его правую часть и тем самым доказали, что данное равенство является тождеством.

В теорию (способы доказательства тождеств): 2. Преобразование правой части тождества так, чтобы получилась её левая часть

Проверьте, данное выражение – тождество?

Решение: Преобразуем правую часть равенства (а+2)(а+5)= = а² + 5а + 2а+ + 10 = = а² + 7а + 10

Вывод: В результате тождественного преобразования правой части равенства, мы получили его левую часть и тем самым доказали, что данное равенство является тождеством.

В теорию (способы доказательства тождеств): Преобразование обеих частей тождества…..(должны получится одинаковые выражения)

Решение: Упростим обе части равенства

Вывод: Так как левая и правая части данного равенства равны одному и тому же выражению, то они тождественно равны между собой. Значит исходное равенство – тождество.

В теорию (способы доказательства тождеств): 4. Найти разность между правой и левой частями выражения. (если эта разность равна нулю, то данное выражение — тождество)

Вывод: Так как разность между левой и правой частями выражения равна нулю, то данное выражения является тождеством

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 568 047 материалов в базе

Другие материалы

• 13.04.2020
• 119
• 1

• 13.04.2020
• 217
• 6

• 13.04.2020
• 203
• 8

• 13.04.2020
• 150
• 1

• 13.04.2020
• 188
• 0

• 13.04.2020
• 611
• 26

• 13.04.2020
• 252
• 16

• 13.04.2020
• 241
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.04.2020 2796
• PPTX 691 кбайт
• 542 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Филиппова Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 140821
• Всего материалов: 293

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Тождество. Тождественные преобразования. Примеры.

Тождества в основном применяются для решения линейных уравнений.

Тождеством называется равенство, которое верно при всех значениях переменных.

Или другими словами, тождество — это равенство, которое выполняется на всём множестве значений переменных, входящих в него, например:

В этих выражениях при всех значениях a и b равенство верное.

2 выражения с равными значениями при всех значениях переменных являются тождественно равными.

Равенство x+2=5 может существовать не при всех значениях x, а лишь при x=3. Это равенство не будет тождеством, это будет уравнением. Кроме того, тождеством будет равенство, которое не содержит переменные, например 25 2 =625.

Тождественное равенство обозначают символом «≡» (тройное равенство).

Примеры тождеств.

— Тождество Эйлера (кватернионы);

— Тождество Эйлера (теория чисел);

— Тождество четырёх квадратов;

— Тождество восьми квадратов;

Тождественные преобразования.

Тождественное преобразование выражения (преобразование выражения) – это подмена одних выражений другими, тождественно равными друг другу.

Для тождественных преобразований используют формулы сокращенного умножения, законы арифметики и другие тождества.

Выполним тождественные преобразования с такой дробью: .

Полученное тождество, при х ≠ 0 и х ≠ 1 (недопустимые значения), т.к. знаменатель левой части не может быть равен нулю.

Доказательство тождеств.

Для того, чтоб доказать тождество нужно сделать тождественные преобразования обеих или одной части равенства, и получить слева и справа одинаковые алгебраические выражения.

Например, доказать тождество:

Вынесем х за скобки:

Это равенство есть тождество, при х≠0 и х≠1.

Чтоб доказать, что равенство не является тождеством, нужно найти 1-но значение переменной (которое допустимо) у которой числовые выражения (которые были получены) станут не равными друг другу.

5−1 ≠ 5+1 — подставим, к примеру, 5.

Это равенство не тождество.

Разница между тождеством и уравнением.

Тождество верно при всех значениях переменных, а уравнение – это равенство, которое верно только при одном либо нескольких значениях переменной.

Это выражение верно лишь при х = 10.

Тождеством будет равенство, которое не содержит переменных.