Вывод характеристического уравнения реактора идеального вытеснения

П. Реактор идеального вытеснения (РИВ)

В РИС все параметры по объему постоянны.

Физическая модель РИВ-Н– длинная узкая труба, в которой все частицы движутся в заданном направлении, не перемешиваясь и вытесняя, подобно поршню, находящиеся впереди частицы потока и постепенно потоки вещества претерпевают превращение по высоте реактора. Время пребывания всех частиц в гаком реакторе постоянно:

Все характеристики (концентрация С_A, степень превращения Х_А, тем­пература Т и др.) изменяются плавно по объему реактора,поэтому материальный баланс для всего объема реактора составить нельзя.

Рис.2. Графики зависимостей:

а) С_А=f (τ или H) б) w= f (τ или H) в)Х_А= f (τ или H)

— скорость процесса к единице объема

Выбирают бесконечно малый объем реактора dVи для него составляют материальный баланс. Затем проводят интегрирование этих бесконечно малых объемов по всему объему реактора.

Пусть простая необратимая реакция протекает в реакторе без изменения объема υ:

реагент продукт А → R . CAпонижается, ХА увеличивается. Материальный баланс процесса: Gприх.=Gрасх., Gрасх.=Gулетевш.частиц +Gчастиц.прореагр., в ХР

где ,С _А — соответственно начальная и текущая концентрации ;

υ- объемный расход

,

где V- объем реактора (м 3 );

dV- элементарный объем реактора (м 3 ).

;

(Приход)

— Уравнение мат. баланса

элементарного объема РИВ-Н

Для получения уравнения мат. баланса всего реактора полученное уравне­ние после разделения переменных проинтегрируем (по объему всего реактора):

—Характеристическое уравнение РИВ-Н.

где w_A находим, зная кинетику процесса.

Характеристическое уравнение РИВ-Н позволяет, зная кинетику процесса

(для нахождения w_А), определить время τпребывания реагентов в реакторе доля достижения заданной степени превращения Х_А, а затем — и размеры реактора.

Для реакции п -го порядка :

,

где п — порядок реакции.

— зависит только от степени превращения Х_А и не зависит от начальной концентрации ;

В некоторых производственных реакторах степень превращения Х_А столь незначительна, что для расчета можно применить модель РИВ— это трубчатые контактные аппараты с катализатором в трубах или меж­трубном пространстве («кожухотрубчатые»), служащие для гетерогенных газофазных реакций.

Модель вытеснения также применяется при проектировании жидкофазных трубчатых реакторов с большим отношением длины трубы к ее диаметру.

При одинаковых условиях проведения одной и той же реакции для достижения равной глубины превращения среднее время пребывания реагентов в проточном реакторе идеального смешения больше, чем в реакторе идеального вытеснения. В РИС концентрации во всех точках равны конечной концентрации, а в РИВ в 2-х соседних точках концентрации реагентов отличаются. Скорость реакции, согласно ЗДМ пропорциональна концентрации реагентов. Следовательно в РИВ она всегда выше, чем в РИС. Т.е. требуется меньшее время пребывания для достижения той же глубины превращения.

Дата добавления: 2016-06-02 ; просмотров: 4301 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Реактор идеального вытеснения

Реактор идеального вытеснения характеризуется тем, что любой элемент объема реагирующей среды движется по высоте (длине) реактора параллельно другим элементам, не смешиваясь с предыдущими и последующими элементами объема.

На рис. 2 схематично показана изменение степени превращения х_А, исходных концентраций С_А и других параметров в реакторе идеального вытеснения. Материальный баланс такого реактора при G_нач = 0 запишется в виде:

Gпр= Gух+ Gхр (7) (8) (9) (10)

Рис.2. Схема реактора идеального вытеснения.

После подстановки значений составляющих материального баланса в уравнение (7) и преобразований получим:

(11).

Приведенное уравнение с начальным условием V=0, С_А= С_А0 для некоторых видов простых химических реакций имеет аналитическое решение. В таблице 2 приведены решения уравнения (11) как расчетные формулы для реактора, работающего в режиме идеального вытеснения при проведении в нем необратимых химических реакций, когда реакционный объем остается постоянным.

Таблица 2. Расчетные уравнения для реактора идеального вытеснения

Схема реакции	Кинетическая модель	Расчетные уравнения
	при

Пример 5.

Определить объем реактора идеального вытеснения для реакции протекающего без изменения объема реакционной массы.

порядок реакции n=1;

объемный расход исходного вещества G_V = 30 л/мин;

начальная концентрация исходного вещества С_А0= 0,2 моль/л;

константа скорости реакции k= 0.25 мин -1 ;

степень превращения x_A = 0,82.

По базовому уравнению РИВ определяем время реакции:

Рассчитываем объем РИВ:

; .

Пример 6.

Определить производительность реактора по продукту R рассчитать объем реактора идеального вытеснения для полученной производительности, если данная реакция проводиться в РИС-Н.

порядок реакции n=2;

объемный расход исходного вещества G_V = 3,6 м 3 /ч;

начальная концентрация исходного вещества С_А,0= 0,5 кмоль/м 3 ;

константа скорости реакции k= 2,3 л/(моль∙мин);

Определим время пребывания в реакторе смешения:

Из базового уравнения для реактора смешения находим

, где , находим значение

Рассчитываем степень превращения вещества А:

Находим производительность по продукту R:

Рассчитываем время пребывания в реакторе идеального вытеснения(см. таб.2):

Определяем объем реактора вытеснения по формуле:

Пример 7.

Определить мольную нагрузку на реактор по веществу А и степень превращения в реакторе вытеснения.

Дано:

порядок реакции n=2;

объемный расход исходного вещества G_V = 6 м3/ч;

концентрация продукта R на выходе из реактора равна 2.5 кмоль/м3;

константа скорости реакции k₁= 0,3 мин -1 , k₂= 0,2мин -1 ;

Определяем мольную нагрузку на реактор

Неизвестную начальную концентрацию вещества А на входе в реактор определяем из уравнения:

.

Находим время пребывания:

Рассчитываем начальную концентрацию вещества А:

Находим мольную нагрузку на реактор:

Определяем концентрацию вещества А на выходе из реактора исходя из базового уравнения для реактора вытеснения:

Интегрируя это уравнение и решая относительно С_А, получаем:

Рассчитываем степень превращения вещества А:

Задачи для самостоятельного решения

1. Жидкофазная реакция типа А→ R→S имеет константы скоростей, равные к₁=2 с -1 и к₂= 0,8с -1 . 4.5 ч -1 .Объемный расход исходного вещества А с концентрацией 1,8 моль/л составляет 18 м 3 /ч. Рассчитать объем реактора вытеснения для получения максимального количества вещества R, селективность и производительность по продукту R.

2. В непрерывном реакторе смешения проводится последовательная реакция типа А→R→S с константами скоростей к₁=0,5 ч -1 и к₂=0,8 ч -1 . Исходная концентрация вещества А равна 5 кмоль/м 3 . Продукты R и S на входе в реактор отсутствуют. Рассчитать необходимый объем реактора вытеснения, степень превращения вещества А, селективность и выход целевого продукта.

3. Процесс описывается параллельной реакцией типа

с константами скоростей к₁= 0,28 л/(моль/мин) и к₂ = 0,12 л/(моль/мин). Процесс проводится в реакторе вытеснения объемом 140 л. Поток вещества А поступает с концентрацией 1,6 моль/л. Степень превращения вещества А составляет 0,7. Определить производительность реактора по продукту R.

4. Процесс описывается параллельной реакцией типа

с константами скоростей к₁= 0,28 мин -1 и к₂ = 0,12 мин -1 . Объемный поток вещества А с концентрацией 1,6 моль/л равен 100 л/мин. Процесс проводится в реакторе вытеснения. Определить объем реактора и концентрацию вещества S при условии, что производительность по продукту R составляет 4,8 кмоль/ч.

5. Процесс описывается параллельной реакцией типа

с константами скоростей к₁= 0,28 л/(моль/мин)и к₂ = 0,12 л/(моль/мин). Объемный поток вещества А с концентрацией 1,6 моль/л равен 100 л/мин. Объем реактора вытеснения — 0,4 м3 Определить производительность реактора продукту R и селективность процесса по веществу S.

6. Процесс описывается реакцией первого порядка типа А → 2R с константой скорости к = 0,0024 с -1 . Исходная концентрация вещества А — 1,6 моль/л. Объемный расход вещества А – 3,6 м3/ч. Заданная степень превращения по веществу А равна 0,86. Определить производительность реактора вытеснения по продукту R и его объем.

7. Процесс описывается реакцией второго порядка с константой скорости 0,023 м3/(кмоль∙ с). Исходная концентрация вещества А составляет 0,6 моль/л, объемный расход вещества А -3,6 м3/ч. Определить производительность реактора вытеснения объемом 200 л по продукту R.

8. Жидкофазная реакция типа А → 2R имеет константу скорости, равную 0,12 мин -1 . Концентрация вещества А равна 3,0 моль/л. Реакция осуществляется в реакторе вытеснения объемом 0,3 м3. Заданная степень превращения 0,88. Рассчитать производительность по продукту R.

9. Жидкофазный процесс описывается сложной реакцией.

10. Исходная смесь, в которой отсутствуют продукты реакций, подаются с объемным расходом 0,005л/с и концентрацией вещества А, равной 10 кмоль/м3. На выходе из реактора концентрации веществ равны С_В =2, С_А=5, С_R=1, С_S=3 кмоль/м3. Определить расход реагента В.

11. Процесс описывается реакцией типа А + В→ R с константой скорости k = 0.28 л/(моль/мин). Объемные потоки вещества А с концентрацией 1,6 моль/л и вещества В с концентрацией 2,0 моль/л равны 100 л/мин. Процесс проводится в реакторе смешения объемом 1,2 м 3 . Концентрация вещества А на входе в реактор составляет 3,4 моль/л. Определить производительность реактора по продукту R.

12. Процесс описывается реакцией типа А + В → R с константой скорости k = 0,54 л/(моль/мин). Объемные потоки вещества А с концентрацией 1,8 моль/л и вещества В с концентрацией 2,7 моль/л равны 100 и 80 л/мин. Производительность реактора по продукту R составляет 8,64 кмоль/ч, концентрация продукта R на выходе — 0,8 моль/л. Определить требуемый объем реактора смешения

13. Процесс описывается реакцией типа 2А → R с константой скорости k = 0,64 л/(моль/мин). Заданная степень превращения вещества А составляет 0,8, исходная концентрация вещества А -1,8 кмоль/м 3 , производительность реактора по продукту R – 3,8 кмоль/ч. Определить требуемый объем реактора смешения.

14. Процесс описывается реакцией типа А → 2R с константой скорости k = 0,24 мин -1 . Заданная степень превращения вещества А составляет 0,8, исходная концентрация вещества А — 1,8 кмоль/м 3 , производительность реактора по продукту R – 5,8 кмоль/ч. Определить требуемый объем реактора смешения и объемный расход исходной смеси.

15. Процесс описывается обратимой реакцией первого порядка типа 2А R с константами скоростей: прямой k₁ = 61,4 м 3 /(кмоль/ч) и обратной k₂ = 2,4 ч -1 реакций. Заданная степень превращения вещества А составляет 0,8, исходная концентрация вещества А -1,4 моль/л. Объем реактора смешения равен 0,22 м 3 . Определить производительность реактора по продукту R за час.

Модель реактора идеального вытеснения (РИВ), работающего в изотермическом режиме. Вывод характеристического уравнения.

Реактор идеального вытеснения представляет собой длинный канал, через который реакционная смесь движется в поршневом режиме. Каждый элемент потока, условно выделенный двумя плоскостями, перпендикулярными оси канала, движется через него как твердый поршень, вытесняя предыдущие элементы потока и не перемешиваясь ни с предыдущими, ни со следующими за ним элементами.

Если рассматривать процесс, протекающий в элементарном объеме реактора dυ за время dτ, то приход реагента в этот объем, может быть представлен как

Модель каскада проточных реакторов идеального смешения (РИС-К), работающего в изотермическом режиме.

В единичном реакторе Полного смешения, вследствие того, что концентрации реагентов мгновенно снижаются до конечной величины, скорость реакций при больших степенях превращения невелика и потому для достижения высоких степеней превращения требуются реакторы большого объема. Более целесообразна уста­новка ряда последовательно соединенных реакторов полного сме­шения— каскада реакторов. В каскаде реакторов со­став реакционной смеси изменяется при переходе из одного аппа­рата в другой. При этом в каждой ступени каскада, как это характерно для реакторов полного смешения, параметры про­цесса постоянны по всему объему. Для определения числа теоре­тических ступеней каскада используют большей частью алгебраи­ческий и графический методы.

Графо-аналитический расчёт каскада проточных реакторов идеального смешения (РИС-К).

↑↑↑ смотри выше ↑↑↑

Аналитический метод расчета РИС-К.

↑↑↑ смотри выше ↑↑↑

Модель каскада проточных реакторов идеального вытеснения (РИВ-К).

Сравнение эффективности работы изотермических химических реакторов, описываемых различными моделями, по объему и интенсивности работы.

При одинаковых условиях проведения одной и той же реакции для достижения равной глубины превращения среднее время пребывания реагентов в проточном реакторе идеального смешения больше, чем в реакторе идеального вытеснения. Этот факт легко может быть объяснен характером распределения концентрации реагентов по объему указанных реакторов. Если в проточном реакторе идеального смешения концентрации во всех точках равны конечной концентрации (линия 1), то в реакторе идеального вытеснения в двух соседних точках на оси реактора концентрации реагентов уже отличаются (линия 2).

Для проточного реактора идеального смешения при заданной глубине превращения (концентрации исходного реагента Ав выходном потоке с_А,fили соответствующей степени превращения х_А,f)среднее время пребывания τ можно определить как произведение двух постоянных величин:

т. е. геометрически представить в виде прямоугольника с соответствующими сторонами.

Для стационарного реактора идеального вытеснения

т. е. величина _B как определенный интеграл выражается геометрически площадью криволинейной трапеции.

Площади криволинейных трапеций, соответствующие _B, меньше площадей прямоугольников, соответствующих _С, причем разница тем больше, чем больше достигаемая в реакторе степень превращения исходного реагента. Следовательно, при равном объемном расходе для достижения одинаковых результатов реактор идеального вытеснения должен иметь меньший объем, чем проточный реактор идеального смешения. Интенсивность реактора идеального вытеснениябудет выше. Объяснить это можно более высокой скоростью реакции в реакторе вытеснения вследствие более высокой концентрации реагентов.