Вывод уравнения диффузии для газов

Диффузия в газах

Вы будете перенаправлены на Автор24

Процесс диффузии осуществляется в направлении снижения концентрации вещества, конечным результатом которого является его равномерное распределение по занимаемому объему. Данный процесс может иметь место в жидкостях, газах, а также в твердых телах.

Наиболее быстрым образом диффузия осуществляется в газах, а самым медленным — в твердых телах, что объясняется характером движения частиц в данных средах. Для газа процесс диффузии считается распределением молекул примеси от источника (иными словами, это взаимная диффузия газа).

Процесс диффузии в газах

Каждый необратимый процесс представляет результат влияния внешних условий на физическую систему. В данных условиях положение физической становится неравновесным.

Подобные явления переноса являются необратимыми и возникают самопроизвольным образом вследствие теплового движения в условиях отступления от равновесного состояния физической системы. При этом они характеризуются формированием потоков диффузии, импульса. Импульс будет связан с двумя следующими направлениями:

• направлением импульса;
• направлением переноса импульса.

Согласно абсолютному значению, каждый поток оказывается равнозначным массе вещества внутренней энергии (теплопроводность), а также импульсу (вязкость). В более строгом формате молекулярно-кинетический анализ таких явлений, как перенос, оказывается достаточно затруднительным по причине нарушения положения полной хаотичности молекулярного движения. Это, в свою очередь, провоцирует отклонения от распределения молекул согласно скоростям по Максвеллу.

Явление диффузии в газах будет выглядеть следующим образом. Диффузия будет характеризоваться взаимным проникновением и перемешиванием частиц двух и соприкасающихся физических систем (и больше). Самодиффузия имеет место при перемешивании частиц одного и того же вещества. В смеси газов диффузия возникнет по причине разности в концентрациях отдельно взятых газов, которые составляют смесь.

Готовые работы на аналогичную тему

В рамках процесса диффузии осуществляется перенос массы вещества из зон с большей концентрацией в зоны с меньшей. При диффузии в однородном газе перенос массы вещества будет описан законом Фика:

• $m$ – масса газа;
• $D$ – коэффициент диффузии;
• $\frac$– градиент плотности газа вдоль оси $X$;
• $S$ – некоторая площадка, расположенная перпендикулярно направлению переноса массы вещества;
• $t$ – время переноса.

В условиях диффузии перенос массы вещества будет происходить в направлении убывания плотности газа. На базе молекулярно – кинетической теории, коэффициент диффузии будет характеризовать скорость переноса массы вещества, определяясь по формуле:

• $u$ средняя арифметическая скорость молекул;
• $\lambda$ – средняя длина свободного пробега молекул.

При вводе такого понятия, как вектор плотности тока $j_D$ диффундирующих молекул, закон Фика записывают в таком формате:

где $n_0$– концентрация молекул газа.

Явление переноса в газах

Возникающие в термодинамических неравномерных системах особые необратимые процессы получили название явлений переноса. К таковым принадлежат:

• диффузия (перенос массы);
• теплопроводность (перенос энергии);
• вязкость, или внутреннее трение (перенос импульса).

Таким образом, диффузия в газах при повышении температуры начинает заметно ускоряться, а в условиях увеличения давления – замедляться. Процесс диффузии в газах с тяжелыми молекулами будет протекать более медленным образом.

Внутреннее трение (другими словами — вязкость) возникнет между слоями жидкости или газа, чье перемещение наблюдается параллельно друг другу при разных по модулю скоростях.

В ситуации, когда какое-либо тело перемещается в газе, фиксируется его столкновение с молекулами газа, сообщая им импульс.

В то же время, тело также испытает со стороны молекул определенные соударения, получая при этом собственный импульс с направлением в противоположную сторону. При этом наблюдается ускорение газа, торможение тела и воздействие на него сил трения. Аналогичная сила трения будет воздействовать также и между двумя соседствующими слоями газа, движущимися с различными скоростями.

В качестве причины внутреннего трения в газах, таким образом, выступает явление переноса импульса из одного слоя в иной. Сила трения оказывается пропорциональной градиенту скорости на основании закона Ньютона:

Здесь $n$ — коэффициент динамической вязкости, зависящей от плотности газа $p$.

Физический смысл $n$ заключен в том, что он численно равнозначен импульсу, который переносится в единицу времени через единицу площади при равном единице градиенте скорости. Коэффициент вязкости газов при этом не будет зависеть от давления газа и увеличится при повышении температуры.

Теплопроводность характеризуется переносом внутренней энергии из одного газового слоя в другой. Если в соседствующих газовых слоях создается и поддерживается разность температур, между ними возникнет тепловой обмен.

За счет хаотического движения молекулы в соседствующих слоях будет осуществляться также их выравнивание их средних энергий. Таким образом, мы наблюдаем энергетический перенос от нагретых слоев к более холодным. Тепловой поток q оказывается пропорциональным градиенту температуры, подчиняясь при этом закону Фурье:

Разреженность газов и понятие вакуума

Газ будет считаться разреженным при условии, что его плотность столь незначительна, что среднюю длину свободного пробега молекул $\lambda$ можно сравнить с линейными размерами l сосуда с газом. Подобное состояние газа называют вакуумным.

Различают такие степени вакуума:

• сверхвысокая ($\lambda$>> l);
• высокая ($\lambda$> l);
• средняя ($\lambda$=l);
• низкая.

Свойства разреженных газов отличны от свойств не разреженных. Если из сосуда начать откачивать газ, по мере снижения давления количество столкновений молекул начнет уменьшаться, провоцируя при этом увеличение их длины свободного пробега.

Проблема создания вакуума играет большую роль в научно-технической сфере. В большинстве современных электронных приборов, например, применяются электронные пучки, чье формирование становится возможным исключительно в условиях вакуума.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 05 08 2021

Диффузия в газах

Диффузией молекул газа является процесс перемещения частичек вещества, обусловленный беспорядочным движением его молекул. Процесс диффузии осуществляется за счет разности концентрации вещества в разных точках занимаемого объема, результатом диффузии является равномерное распределение вещества по всему предоставленному объему.

Явление диффузии может наблюдаться в жидкостях, газах и твердых телах. Диффузия в газах является самым быстрым процессом, а в твердых телах – самым длительным. Такая разница существует из-за особенностей структуры вещества и свойств его молекул. Обычно явление диффузии рассматривается как проникновение одного вещества в другое, для газов это явление взаимопроникновения.

Явление диффузии в газах

Для любого необратимого процесса характерно воздействие внешних факторов на физическую систему. При таких условиях состояние физической системы выводится из состояния равновесия. Как известно, любая система стремится к равновесию.

Такие явления движения молекул представляют собой необратимый самопроизвольный процесс, сопровождающийся тепловым движением вследствие вывода системы из равновесия. Таким образом формируются потоки диффузии и импульса. Здесь играют роль два свойства импульса: его направление и направление перемещения импульса.

Согласно абсолютным значениям, любой поток будет равнозначен массе вещества, его внутренней энергии (теплопроводности) и его импульсу (вязкости). Глубокий молекулярно-кинетический анализ подобных процессов перемещения очень сложный из-за беспорядочного движения молекул и нарушения состояния физического равновесия. Это способствует отклонению распределения молекул в соответствии со скоростями Максвелла.

Процесс диффузии газов происходит таким образом. Диффузия характеризуется взаимопроникновением и перемешиванием молекул двух или более взаимодействующих физических систем. Самодиффузия происходит при смешивании молекул одного вещества, в газовой смеси диффузия происходит из-за разницы концентраций каждого из газов, составляющих смесь.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

В процессе диффузии происходит перемещение частиц из точки с большой концентрацией в точку с небольшой. Перемещение массы вещества во процессе диффузии описывается законом Фика:

где \(m\) – масса газа;
\(D\) – коэффициент диффузии;
\( \) – градиент плотности газа по оси x;
\(S\) – некоторая площадь, находящаяся перпендикулярно направлению перемещения массы;
\(t\) – время перемещения.

Во время диффузии газов вещество перемещается в сторону уменьшения плотности газа. Согласно молекулярно-кинетической теории, коэффициент диффузии показывает скорость перемещения молекул и определяется следующим выражением:

где \(u\) – среднеарифметическая скорость молекул;
\(λ\) – средняя длина свободного перемещения молекул.

Если ввести понятие вектора плотности тока диффундирующих частиц \( j_D\) , закон Фика примет следующий вид:

где \(n_0\) – концентрация частиц газа.

Процесс перемещения в газах

Необратимые процессы, которые возникают в термодинамических неравномерных системах, называются явлениями перемещения. К ним относятся диффузия (перемещения массы), теплопроводность (перемещение тепла) и вязкость (перемещение импульса).

В процессе повышения температуры диффузия газов значительно ускоряется, а при росте давления наоборот замедляется. При этом диффузия тяжелых молекул происходит медленнее, чем более легких.

Вязкость имеет место во время трения при параллельном движении слоев газа или жидкости с разными по значению скоростями.

В процессе перемещения любого тела в жидкости или газе во время его взаимодействия с молекулами оно передает им импульс. Точно так же и тело получает от молекул импульс противоположного направления. В подобном случае имеет место ускорение газа и замедление тела под действием сил трения. Такая же сила возникает при движении двух соприкасающихся газов, которые распространяются с разной скоростью.

Причиной внутреннего трения газов является перемещение импульса между слоями. Сила трения при этом пропорциональна градиенту скорости согласно закону Ньютона:

где \(n\) – коэффициент динамической вязкости, который зависит от плотности газа.

Этот коэффициент показывает значение импульса, перемещаемого за единицу времени сквозь единицу площади при единичном градиенте скорости. Коэффициент динамической вязкости газов не зависим от давления, но зависим от температуры.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Теплопроводность описывает перемещение внутренней энергии между газовыми слоями. При возникновении разницы температур между двумя соседними слоями газа, начинается теплообмен.
Благодаря беспорядочному движению молекул в смежных слоях происходит выравнивание их внутренних энергий. В итоге будет наблюдаться энергетическое перемещение от теплых слоев к менее нагретым. Согласно закону Фурье тепловой поток \(q\) будет пропорционален градиенту температуры и рассчитывается по формуле:

Вакуум и разрежение газов

Разреженный газ – это такой газ, плотность которого на столько мала, что средняя длина перемещения молекул \(λ\) равна линейным размерам сосуда, в котором находится газ. Такое состояние газа является вакуумом.

Различают несколько степеней вакуума:
низкая ( \(λ );
средняя ( \(λ=1\) );
высокая ( \(λ>1\) );
сверхвысокая ( \(λ≫1\) ).

Разреженные и не разреженные газы отличаются своими характеристиками. При откачивании газа из сосуда будет уменьшаться давление, при этом число столкновений молекул за единицу времени будет уменьшаться, следствием чего будет увеличиваться длина перемещения молекул.

Создание вакуума имеет огромное значение в сфере науки и техники. Вакуум применяется в большинстве сегодняшних электронных приборах, комплектующие которых просто невозможно создать без вакуума.