Y ln 2x уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

Онлайн калькулятор для вычисления уравнения касательной к графику функции.
Ряд Маклорена (=Макларена) это ряд Тейлора в окрестности точки а=0.
Вычисление значения функции y0 в точке x0:y0 = f(x0). Если исходное значение y0
задано, то переходим к п.2.
Нахождение производной y'(x).
Вычисление значения производной при x0.
Запись уравнения касательной к кривой линии в форме: yk = y0 + y'(y0)(x — x0)

Калькулятор поможет составить и решить уравнение касательной к графику функции онлайн.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

50! составить уравнение касательной к у = ln2x которая проходит через начало координат?

Алгебра | 10 — 11 классы

50! составить уравнение касательной к у = ln2x которая проходит через начало координат.

Уравнение касательной имеет вид :

у — у₁ = y'(x₁) * (x — x₁) , где T(x₁ ; у₁)∈Графику функции у = Ln2x.

Иначеу = y'(x₁) * (x — x₁) + у₁⇔у = y'(x₁) * (x — x₁) + Ln2x₁.

Y'(x) = (Ln2x) ‘ = (1 / 2x) * (2x) ‘ = 1 / x⇒y'(x₁) = 1 / x₁ и

у = (1 / x₁) * x + Ln2x₁ — 1.

Но сдругой стороны эта касательная проходит через начало координат,

Сравнивая получаем : Ln2x₁ — 1 = 0 и k = 1 / x₁.

Ln2x₁ — 1 = 0⇔Ln2x₁ = 1⇔Ln2x₁ = Lne⇔2x₁ = e⇒ x₁ = e / 2.

K = 1 / x₁ = 1 / (e / 2) = 2 / e.

Окончательно : y = (2 / e) * x .

Составить уравнение окружности, если известно, что она проходит через начало координат, а центр ее совпадает с точкой С(1 ; — 4)?

Составить уравнение окружности, если известно, что она проходит через начало координат, а центр ее совпадает с точкой С(1 ; — 4).

Запишите уравнение прямой которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и х — у = — 7?

Запишите уравнение прямой которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и х — у = — 7.

Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и х — у = — 7?

Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и х — у = — 7.

Написать уравнение касательной к кривой y = lnx в точке пересечения ее с осью Ox?

Написать уравнение касательной к кривой y = lnx в точке пересечения ее с осью Ox.

Составьте линейное уравнение с двумя неизвестными, график которого проходит через точку ( — 1 ; — 2) и начало координат?

Составьте линейное уравнение с двумя неизвестными, график которого проходит через точку ( — 1 ; — 2) и начало координат.

Запишите уравнение прямой , которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и x — y = — 7?

Запишите уравнение прямой , которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и x — y = — 7.

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = ln3x, которая проходит через начало координат?

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = ln3x, которая проходит через начало координат.

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = In3x, Которая проходит через начало координат?

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = In3x, Которая проходит через начало координат.

Проведите касательную к графику заданной функции так, чтобы она проходила через начало координат : y = ln x?

Проведите касательную к графику заданной функции так, чтобы она проходила через начало координат : y = ln x.

А) Если известно, что график уравнения 4x — 7y = c проходит через начало координат, то найдите значение c?

А) Если известно, что график уравнения 4x — 7y = c проходит через начало координат, то найдите значение c.

Вы открыли страницу вопроса 50! составить уравнение касательной к у = ln2x которая проходит через начало координат?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Первообразная. Работа над ошибками задание 5. которая проходит через начало координат. Составьте уравнение той касательной к графику функции у = ln2x, — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемspacewolfs.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Первообразная. Работа над ошибками задание 5. которая проходит через начало координат. Составьте уравнение той касательной к графику функции у = ln2x,» — Транскрипт:

2 Работа над ошибками задание 5.

3 которая проходит через начало координат. Составьте уравнение той касательной к графику функции у = ln2x, которая проходит через начало координат. Составьте уравнение той касательной к графику функции у = ln2x, которая проходит через начало координат

4 Цель урока: Осмысление и усвоение понятия первообразной, правил нахождения первообразной; формирование навыков и умений использования новых знаний при решении упражнений

5 1.Дайте определение производной.производной 2. Найти производную функции: а) б) в) г) Найти, если

6 Правила дифференцирования Производная суммы Производная произведения Производная частного Найти производную функции а) б) в) г)

7 Найти производную функции а) б) в) г) д)

9 Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при, то для f(х) существует первообразная F(х) на Х. Замечание 1: Условие непрерывности не является необходимым для существования первообразной. Пример разрывной функции, имеющей первообразную:

10 Определение: Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка. F(x)=sin x – первообразная f(x)=cos x — функция

11 Выполнить упражнения Показать, что функция F(x)= является первообразной функции f(x) = на всей числовой прямой. Найти все первообразные функции : а) б)

0lnx+C exex exex sinx-cosx+C cosxsinx+C (кх+b),n -l к 0((кх+ b) n+1 /к(n+1)) +С 1/(кх+ b), к 0(ln(kx+b)/k)+C e kx+b k 0(e kx+b /k)+C sin(kx+b), k 0(-cos(kx+b)/k)+C сos(kx+b), k 0(sin» title=»Правила нахождения первообразных ФункцияПервообразная х, n -1 1/x, >0lnx+C exex exex sinx-cosx+C cosxsinx+C (кх+b),n -l к 0((кх+ b) n+1 /к(n+1)) +С 1/(кх+ b), к 0(ln(kx+b)/k)+C e kx+b k 0(e kx+b /k)+C sin(kx+b), k 0(-cos(kx+b)/k)+C сos(kx+b), k 0(sin» > 12 Правила нахождения первообразных ФункцияПервообразная х, n -1 1/x, >0lnx+C exex exex sinx-cosx+C cosxsinx+C (кх+b),n -l к 0((кх+ b) n+1 /к(n+1)) +С 1/(кх+ b), к 0(ln(kx+b)/k)+C e kx+b k 0(e kx+b /k)+C sin(kx+b), k 0(-cos(kx+b)/k)+C сos(kx+b), k 0(sin(kx+b)/k)+C x n+1 /(n+1) 0lnx+C exex exex sinx-cosx+C cosxsinx+C (кх+b),n -l к 0((кх+ b) n+1 /к(n+1)) +С 1/(кх+ b), к 0(ln(kx+b)/k)+C e kx+b k 0(e kx+b /k)+C sin(kx+b), k 0(-cos(kx+b)/k)+C сos(kx+b), k 0(sin»> 0lnx+C exex exex sinx-cosx+C cosxsinx+C (кх+b),n -l к 0((кх+ b) n+1 /к(n+1)) +С 1/(кх+ b), к 0(ln(kx+b)/k)+C e kx+b k 0(e kx+b /k)+C sin(kx+b), k 0(-cos(kx+b)/k)+C сos(kx+b), k 0(sin(kx+b)/k)+C x n+1 /(n+1)»> 0lnx+C exex exex sinx-cosx+C cosxsinx+C (кх+b),n -l к 0((кх+ b) n+1 /к(n+1)) +С 1/(кх+ b), к 0(ln(kx+b)/k)+C e kx+b k 0(e kx+b /k)+C sin(kx+b), k 0(-cos(kx+b)/k)+C сos(kx+b), k 0(sin» title=»Правила нахождения первообразных ФункцияПервообразная х, n -1 1/x, >0lnx+C exex exex sinx-cosx+C cosxsinx+C (кх+b),n -l к 0((кх+ b) n+1 /к(n+1)) +С 1/(кх+ b), к 0(ln(kx+b)/k)+C e kx+b k 0(e kx+b /k)+C sin(kx+b), k 0(-cos(kx+b)/k)+C сos(kx+b), k 0(sin»>

13 Обратную операцию нахождения первообразной для данной функции называют интегрированием ( от лат. слова integrare восстанавливать) Задача: Найти одну из первообразных функций При решении используем правила интегрирования и таблицу первообразных для функций при р=2 и для соs x, найдем одну из первообразных данных функций:

14 Подведение итогов и домашнее задание Что называется первообразной функции? Как называется процесс нахождения первообразной для данной функции? Домашнее задание: Глава 8, § (а, б), 48.9 (а, б)