Ядерные реакции как решать уравнения

Примеры ядерных реакций: особенности, решение и формулы

На протяжении долгого времени человека не оставляли мечты о взаимопревращении элементов – точнее, о превращении различных металлов в один. После осознания бесплодности этих попыток утвердилась точка зрения о незыблемости химических элементов. И только открытие структуры ядра в начале XX века показало, что превращение элементов один в другой возможно – но не химическими методами, то есть воздействием на внешние электронные оболочки атомов, а путем вмешательства в структуру атомного ядра. Такого рода явления (и некоторые другие) относятся к ядерным реакциям, примеры которых будут рассмотрены ниже. Но прежде необходимо вспомнить о некоторых основных понятиях, которые потребуются в ходе этого рассмотрения.

Общее понятие о ядерных реакциях

Существуют явления, в которых ядро атома того или иного элемента вступает во взаимодействие с другим ядром или какой-либо элементарной частицей, то есть обменивается с ними энергией и импульсом. Подобные процессы и называются ядерными реакциями. Результатом их может стать изменение состава ядра или образование новых ядер с испусканием определенных частиц. При этом возможны такие варианты, как:

• превращение одного химического элемента в другой;
• деление ядра;
• синтез, то есть слияние ядер, при котором образуется ядро более тяжелого элемента.

Начальная фаза реакции, определяемая типом и состоянием вступающих в нее частиц, называется входным каналом. Выходные каналы – это возможные пути, по которым реакция будет протекать.

Правила записи ядерных реакций

В примерах, приведенных ниже, демонстрируются способы, с помощью которых принято описывать реакции с участием ядер и элементарных частиц.

Первый способ – тот же, что применяется в химии: в левой части ставятся исходные частицы, в правой – продукты реакции. Например, взаимодействие ядра бериллия-9 с налетающей альфа-частицей (так называемая реакция открытия нейтрона) записывается следующим образом:

Верхние индексы обозначают количество нуклонов, то есть массовые числа ядер, нижние – количество протонов, то есть атомные номера. Суммы тех и других в левой и правой части должны совпадать.

Сокращенный способ написания уравнений ядерных реакций, часто применяющийся в физике, выглядит так:

Общий вид такой записи: A (a, b₁b₂…) B. Здесь A – ядро-мишень; a – налетающая частица или ядро; b₁, b₂ и так далее – легкие продукты реакции; B – конечное ядро.

Энергетика ядерных реакций

В ядерных превращениях выполняется закон сохранения энергии (наряду с другими законами сохранения). При этом кинетическая энергия частиц во входном и выходном канале реакции могут различаться за счет изменения энергии покоя. Так как последняя эквивалентна массе частиц, до и после реакции массы также будут неодинаковы. Но полная энергия системы всегда сохраняется.

Разность энергии покоя вступающих в реакцию и выходящих из нее частиц называется энергетическим выходом и выражается в изменении их кинетической энергии.

В процессах с участием ядер задействуются три вида фундаментальных взаимодействий – электромагнитное, слабое и сильное. Благодаря последнему ядро обладает такой важнейшей особенностью, как высокая энергия связи между составляющими его частицами. Она существенно выше, чем, например, между ядром и атомными электронами или между атомами в молекулах. Об этом свидетельствует заметный дефект массы – разница между суммой масс нуклонов и массой ядра, которая всегда меньше на величину, пропорциональную энергии связи: Δm = E_св/c 2 . Расчет дефекта массы производится по простой формуле Δm = Zm_p + Am_n – М_я, где Z – заряд ядра, A – массовое число, m_p – масса протона (1,00728 а.е.м.), m_n – масса нейтрона (1,00866 а.е.м.), M_я – масса ядра.

При описании ядерных реакций используется понятие удельной энергии связи (то есть в расчете на один нуклон: Δmc 2 /A).

Энергия связи и стабильность ядер

Наибольшей устойчивостью, то есть наивысшей удельной энергией связи, отличаются ядра с массовым числом от 50 до 90, например, железо. Такой «пик стабильности» обусловлен нецентральным характером ядерных сил. Поскольку каждый нуклон взаимодействует только с соседями, на поверхности ядра он связан слабее, нежели внутри. Чем меньше в ядре взаимодействующих нуклонов, тем меньше и энергия связи, поэтому легкие ядра менее стабильны. В свою очередь, с ростом количества частиц в ядре возрастают кулоновские силы отталкивания между протонами, так что энергия связи тяжелых ядер тоже уменьшается.

Таким образом, для легких ядер наиболее вероятными, то есть энергетически выгодными, являются реакции слияния с формированием устойчивого ядра средней массы, для тяжелых же – напротив, процессы распада и деления (нередко многоступенчатые), в результате которых также образуются более стабильные продукты. Этим реакциям свойственен положительный и часто очень высокий энергетический выход, сопровождающий увеличение энергии связи.

Ниже мы рассмотрим некоторые примеры ядерных реакций.

Реакции распада

Ядра могут претерпевать спонтанное изменение состава и структуры, при которых происходит испускание каких-либо элементарных частиц или фрагментов ядра, таких как альфа-частицы или более тяжелые кластеры.

Так, при альфа-распаде, возможном благодаря квантовому туннелированию, альфа-частица преодолевает потенциальный барьер ядерных сил и покидает материнское ядро, которое, соответственно, уменьшает атомный номер на 2, а массовое число – на 4. Например, ядро радия-226, испуская альфа-частицу, превращается в радон-222:

Энергия распада ядра радия-226 составляет около 4,87 МэВ.

Бета-распад, обусловленный слабым взаимодействием, происходит без изменения количества нуклонов (массового числа), но с увеличением или уменьшением заряда ядра на 1, при испускании антинейтрино или нейтрино, а также электрона или позитрона. Примером ядерной реакции данного типа является бета-плюс-распад фтора-18. Здесь один из протонов ядра превращается в нейтрон, излучаются позитрон и нейтрино, а фтор превращается в кислород-18:

Энергия бета-распада фтора-18 – около 0,63 МэВ.

Деление ядер

Гораздо больший энергетический выход имеют реакции деления. Так называется процесс, при котором ядро самопроизвольно или вынужденно распадается на близкие по массе осколки (как правило, два, редко – три) и некоторые более легкие продукты. Ядро делится, если его потенциальная энергия превысит исходное значение на некоторую величину, называемую барьером деления. Однако вероятность спонтанного процесса даже для тяжелых ядер невелика.

Она существенно возрастает при получении ядром соответствующей энергии извне (при попадании в него частицы). Наиболее легко проникает в ядро нейтрон, поскольку он не подвержен силам электростатического отталкивания. Попадание нейтрона приводит к повышению внутренней энергии ядра, оно деформируется с образованием перетяжки и делится. Осколки разлетаются под действием кулоновских сил. Пример ядерной реакции деления демонстрирует уран-235, поглотивший нейтрон:

Расщепление на барий-144 и криптон-89 – лишь один из возможных вариантов деления урана-235. Эту реакцию можно записать в виде 235 ₉₂U + 1 ₀n → 236 ₉₂U* → 144 ₅₆Ba + 89 ₃₆Kr + 3 1 ₀n, где 236 ₉₂U* – сильно возбужденное составное ядро с высокой потенциальной энергией. Избыток ее наряду с разностью энергий связи материнского и дочерних ядер выделяется главным образом (около 80%) в форме кинетической энергии продуктов реакции, а также частично в форме потенциальной энергии осколков деления. Общая энергия деления массивного ядра – примерно 200 МэВ. В пересчете на 1 грамм урана-235 (при условии, что прореагировали все ядра) это составляет 8,2 ∙ 10 4 мегаджоулей.

Цепные реакции

Деление урана-235, а также таких ядер, как уран-233 и плутоний-239, характеризуется одной важной особенностью – наличием среди продуктов реакции свободных нейтронов. Эти частицы, проникая в другие ядра, в свою очередь, способны инициировать их деление опять-таки с вылетом новых нейтронов и так далее. Подобный процесс именуется цепной ядерной реакцией.

Течение цепной реакции зависит от того, как соотносится число вылетающих нейтронов очередного поколения с количеством их в предыдущем поколении. Это отношение k = N_i/N_i–1 (здесь N – количество частиц, i – порядковый номер поколения) носит название коэффициента размножения нейтронов. При k 1 число нейтронов, а значит, и делящихся ядер, возрастает лавинообразно. Пример цепной ядерной реакции такого типа – взрыв атомной бомбы. При k = 1 процесс протекает стационарно, примером чему служит реакция, управляемая при помощи поглощающих нейтроны стержней, в ядерных реакторах.

Ядерный синтез

Наибольшее энерговыделение (в расчете на один нуклон) происходит при слиянии легких ядер – так называемых реакциях синтеза. Чтобы вступить в реакцию, положительно заряженные ядра должны преодолеть кулоновский барьер и сблизиться на расстояние сильного взаимодействия, не превышающее размеров самого ядра. Поэтому они должны обладать чрезвычайно большой кинетической энергией, что означает высокие температуры (десятки миллионов градусов и выше). По этой причине реакции синтеза еще называют термоядерными.

Пример ядерной реакции синтеза – образование гелия-4 с вылетом нейтрона при слиянии ядер дейтерия и трития:

Здесь высвобождается энергия 17,6 МэВ, что в расчете на один нуклон более чем в 3 раза превышает энергию деления урана. Из них 14,1 МэВ приходится на кинетическую энергию нейтрона и 3,5 МэВ – ядра гелия-4. Такая существенная величина создается за счет огромной разницы в энергиях связи ядер дейтерия (2,2246 МэВ) и трития (8,4819 МэВ) с одной стороны, и гелия-4 (28,2956 МэВ) – с другой.

В реакциях деления ядра высвобождается энергия электрического отталкивания, в то время как при синтезе энерговыделение происходит за счет сильного взаимодействия – самого мощного в природе. Это и определяет столь значительный энергетический выход данного типа ядерных реакций.

Примеры решения задач

Рассмотрим реакцию деления 235 ₉₂U + 1 ₀n → 140 ₅₄Xe + 94 ₃₈Sr + 2 1 ₀n. Каков ее энергетический выход? В общем виде формула для его расчета, отражающая разность энергий покоя частиц до и после реакции, выглядит следующим образом:

Вместо умножения на квадрат скорости света можно умножить разность масс на коэффициент 931,5 и получить значение энергии в мегаэлектронвольтах. Подставив в формулу соответствующие значения атомных масс, получим:

Q = (235,04393 + 1,00866 – 139,92164 – 93,91536 — 2∙1,00866) ∙ 931,5 ≈ 184,7 МэВ.

Еще один пример – на реакцию синтеза. Это один из этапов протон-протонного цикла – главного источника солнечной энергии.

Применим ту же формулу:

Q = (2 ∙ 3,01603 – 4,00260 — 2 ∙ 1,00728) ∙ 931,5 ≈ 13,9 МэВ.

Основная доля этой энергии – 12,8 МэВ – приходится в данном случае на гамма-фотон.

Мы рассмотрели только простейшие примеры ядерных реакций. Физика этих процессов чрезвычайно сложна, они отличаются огромным разнообразием. Исследование и применение ядерных реакций имеет большое значение как в практической области (энергетика), так и в фундаментальной науке.

Ядерные реакции (примеры объяснения фото)

Ядерные реакции это реакции где взаимодействует атомное ядро с другими элементарными частицами или же другим ядром, в результате чего в зависимости от условий образуется новое вещество.

В первые ядерную реакцию произвел Резерфорд.

Что такое простейшие ядерные реакции

В 1919 г. Резерфорд впервые осуществил искусственное превращение ядра атома одного элемента — азота в ядро атома другого элемента — кислорода.

Реакция происходила при воздействии (ударе) альфа-частицами, полученными при распаде радия, о ядра атомов азота, которым была предварительно заполнена камера Вильсона.

В результате реакции в камере были обнаружены атомы изотопа кислорода с массовым числом 17 и частицы, имеющие единичный положительный заряд и единичную массу, т. е. протоны.

Реакцию записывают так:

Схема реакции показана на рис. , а. На рис. 2 приведена фотография камеры Вильсона, в которой происходит эта реакция.

На рисунке видны следы альфа-частиц от радиоактивного препарата, помещенного сбоку камеры.

На одном из следов имеется несимметричная развилка — след происшедшей реакции: более толстый и короткий след принадлежит тяжелой частице — ядру кислорода, более тонкий и длинный след — легкой частице — протону.

В качестве другого примера приведем реакцию (Дж. Чедвик, 1932 г.), при которой впервые был выделен из ядра атома нейтрон. Реакция заключается в действии на ядра бериллия альфа-частицами. В результате реакции получаются ядра углерода и нейтроны:

Реакция схематически показана на рис. , б, Нейтрон не существует долго в свободном состоянии или он в процессе теплового движения соударяется с ядром атома какого-либо вещества и вызывает соответствующую ядерную реакцию, или претерпевает радио-активный распад: излучает бета-частицу (электрон) и превращается в протон.

Период полураспада нейтронов составляет 12,8 мин.

Механизм ядерных реакций

Механизм ядерных реакций заключается в том, что, ударяясь о ядро атома с большой силой, альфа-частица сближается с ним на расстояние действия ядерных сил.

Между нуклонами альфа-частицы и ядра возникают ядерные силы. На мгновение ядро поглощает ударившую в него частицу, и в нем происходит перегруппировка нуклонов с образованием нового комплекса частиц.

Если для устойчивости комплекса какая-либо частица оказывается лишней, то она при этом выбрасывается (см. схему на рис. , в).

Основным условием осуществления ядерной реакции является высокая кинетическая энергия частицы, доста точная, чтобы вызвать неупругий удар и перестройку связей в ядре между нуклонами.

Основным правилом составления уравнений ядерных реакций является сохранение равенства обеих частях его суммы индексов: верхних (массовых чисел) и нижних (атомных номеров) ядер.

Эти равенства являются выражением законов сохранения массы и заряда частиц, участвующих в реакции.

Часто применяют сокращенный способ записи ядерных реакций в виде формулы, состоящей из четырех символов: исходное ядро, действующая частица, выбрасываемая частица, конечное ядро.

Символы частиц заключают в скобки, а порядковый номер элемента часто опускают. Например, реакция Резерфорда:

реакция получения нейтрона:

Ве 9 (α; п) С 12; и т. д.

Условия при которых происходит ядерные реакции

Рассмотрим условия, при которых происходят ядерные реакции. В лабораторных условиях для этого пользуются потоком частиц с высокой кинетической энергией, который направляется на небольшое количество соответствующего вещества, нанесенного на экран, называемое мишенью.

В веществе ядра атомов расположены на расстояниях, в десятки тысяч раз превышающих диаметры самих ядер. Падая на вещество, поток частиц пронизывает главным образом электронные оболочки атомов, в которых производит ионизацию, и только единичные частицы сталкиваются с ядрами атомов (весьма условно это показано на рис. 3 ).

При этом, чтобы вызвать ядерную реакцию, частица при столкновении должна обладать достаточной кинетической энергией. Проходя сквозь электронные оболочки, заряженные частицы взаимодействуют с полем атомов, тормозятся и теряют энергию.

Поэтому вероятность столкновения с ядром частиц, имеющих достаточно высокую энергию, необходимую для осуществления ядерной реакции, становится еще меньше.

Соударение частиц с ядром атома в зависимости от энергии частиц может быть упругим и неупругим. В первом случае происходит только упругое рассеяние частиц, сопровождающееся перераспределением кинетической энергии между частицей и ядром.

При неупругом соударении происходит или неупругое рассеяние, когда часть кинетической энергии частицы затрачивается на возбуждение ядра (возбужденное ядро излучает гамма-фотон и возвращается в основное состояние), или ядерная реакция, когда кинетическая энергия частицы затрачивается на внутреннюю перестройку ядра.

Вероятность ядерной реакции

Вероятность ядерной реакции характеризуют ее эффективным поперечным сечением σ, под которым понимают отношение числа п актов осуществленной реакции за 1 сек к количеству N частиц, падающих за 1 сек на 1 см 2 площади вещества, перпендикулярной потоку частиц:

Величина а зависит от природы вещества, характера реакции и от энергии частиц, ее вызывающих. Порядок величины эффективного сечения для различных ядерных реакций от 10 -18 до 10 -24 см 2 , т. е. из N частиц, которые действуют на вещество, только (10 -18 ÷ 10 -24 ) N частиц в действительности вызывают реакцию.

Большая вероятность ядерных реакций имеет место при действии на вещество нейтронов. Не обладая электрическим зарядом, нейтроны проходят через электронные оболочки без потери энергий, поэтому, сталкиваясь с ядрами, они чаще вызывают ядерные реакции.

Закон пропорциональности массы и энергии

Согласно теории относительности масса тел увеличивается с повышением скорости в следующем соотношении:

где т — масса тела при скорости υ , т₀ — масса тела при относительном покое, с — скорость света.

В ядерной физике, которая оперирует со скоростями движения частиц, соизмеримыми со скоростью света, изменение массы частиц в зависимости от скорости становится существенным.

В связи с этим различают полную массу движущейся частицы и массу покоя, т. е. массу частицы при относительном покое или незначительной скорости характера теплового движения.

Полная масса т равняется массе покоя т₀ плюс приращение массы m_v при данной скорости движения:

Из предыдущей формулы путем несложных преобразований можно получить зависимость между приращением m_υ массы тела при движении со скоростью v и соответствующей кинетической энергией Е_к тела.

Кинетическая энергия тела численно равняется приращению его массы при движении, умноженной на квадрат скорости света.

Соотношение Эйнштейна

Это соотношение, называемое соотношением Эйнштейна, согласно теории относительности является общим законом, обусловливающим связь между массой т и энергией Е тела: полная энергия тела пропорциональна его массе:

где Е — выражено в эргах, т — в граммах и с — в сантиметрах в секунду Закон пропорциональности массы и энергии находится в полном соответствии с одним из основных положений диалектического материализма во взаимосвязи материи и движения.

Из закона пропорциональности массы и энергии следует, что массе покоя частиц должна соответствовать внутренняя энергия, по величине удовлетворяющая этому соотношению.

Эта величина, однако, превышает величину всех известных в те времена форм внутренней энергии тел (химической, электрической и т. п.) почти в миллион раз.

Как оказалось в даль нейшем, этой энергией является внутренняя потенциальная энергия ядер атомов, связанная с действующими между нуклонами ядерными силами.

Соотношение Эйнштейна является универсальным, однако практическое применение оно находит главным образом в области энергетических расчетов при ядерных реакциях.

При ядерных реакциях происходит перегруппировка нуклонов, соответственно изменяется и внутренняя потенциальная энергия ядра. Если при реакции эта энергия уменьшилась, это значит, что часть ее перешла в другие виды энергии, например в кинетическую энергию частиц — продуктов реакции. В этом случае имеется возможность ее полезного использования.

Энергетическим баланс ядерной реакции

Энергетическим балансом ядерной реакции называют соотношение между кинетической энергией частиц, вступивших в реакцию, и кинетической энергией частиц, образовавшихся в результате реакции.

Если общая кинетическая энергия частиц в результате реакции увеличилась (что произошло за счет уменьшения потенциальной энергии вновь образовавшегося ядра), то баланс реакции считается положительным.

В обратном случае (когда, наоборот, часть кинетической энергии частиц, входящих в реакцию, переходит в потенциальную энергию ядра) — отрицательным.

Для составления баланса можно воспользоваться законом сохранения энергии, согласно которому полная энергия Е’ частиц, вступивших в реакцию, равняется полной энергии Е» частиц, образовавшихся в результате нее:

или, развертывая выражение для полной энергии:

где Е₀ энергия, соответствующая массе покоя частиц,

а E_к — их кинетическая энергия. Для удобства расчета энергия, соответствующая массе покоя частиц в обеих частях уравнения, может быть выражена, пользуясь соотношением Эйнштейна, через массу покоя соответствующих частиц. Получаем:

Обозначая разность между массами покоя частиц до и после реакции как ∆m₀, получаем:

т. е. изменение кинетической энергии частиц в результате ядерной реакции численно равняется изменению массы покоя частиц, участвующих в реакции, умноженному на квадрат скорости света

Если в результате реакции масса покоя частиц уменьшилась, то энергетический баланс ее положителен, если, наоборот, масса покоя увеличилась, то — отрицателен.

Расщепление протоном ядра лития

Рассмотрим осуществленную в 30-х годах реакцию расщепления протоном ядра лития на две альфа-частицы:

Как показывает расчет, масса покоя двух альфа-частиц на ∆m₀ — = 0,0185 а. е. м. меньше массы частиц, вступающих в реакцию.

Этому соответствует энергия (переводя массу в граммы и энергию в электронвольты Е = ∆m₀с 2 = 0,0185•1,66•10 -24 . (3•10 10 ) 2 •6,24•10 5 = 17 Мэв.

Кинетическая энергия альфа-частиц, определенная по пробегу в воздухе, составляет 2•8,8 = 17,6 Мэв. Совпадение с расчетом вполне удовлетворительное.

Если учесть, что протон должен быть предварительно ускорен до энергии 0,5 Мэв, получается положительный баланс реакции в 17,0 — 0,5 = — 16,5 Мэв на одно ядро лития.

Эта реакция дала полное подтверждение соотношения Эйнштейна и, кроме того, впервые показала принципиальную возможность выделения внутриядерной энергии.

Количество ядерной энергии, освобождающейся на грамм-атом (т.е. 7 г) лития при этой реакции, равняется Е_к = 0,17•10 20 эрг или в тепловых единицах 4•10 8 ккал.

Если сравнить это с количеством теплоты, выделяющейся при сгорании лучшего угля (калорийность 8000 ккал/кг), то получится 50 000 кг или 50 т угля.

Таков порядок энергии, которая может освобождаться при ядерных реакциях. Однако в данном случае это не является экономически оправданным.

Вероятность ядерной реакции, как указывалось, составляет примерно 1 : 10 20 . Следовательно, для реакции, которую вызовет одна частица, необходимо затратить энергию на ускорение 10 20 протонов.

Использование ядерной энергии получило практическое значение только после открытия реакции деления ядер урана под действием нейтронов.

Примером отрицательного баланса может быть баланс реакции Резерфорда: кинетическая энергия альфа-частицы, вызывающей реакцию, должна быть не менее 7,7 Мэв энергия ядра азота ничтожно мала, энергия ядра кислорода после реакции 0,5 Мэв и энергия протона 6 Мэв.

Отрицательный баланс реакции 1,2 Мэв на одно ядерное превращение.

Аннигиляция реакция образования и аннигиляции пары

Позитрон и электрон, будучи античастицами, взаимодействуют и превращаются в два гамма-фотона (рис. 4, а):

Реакция была названа реакцией аннигиляции (уничтожения) пары.

Название это не отражает сущности явления, которое имеет существенное значение для правильного понимания единой природы материи.

В данном случае происходит превращение одной из форм материи — частиц вещества в другую форму — частицы поля (фотоны).

Это значение реакции аннигиляции подчеркивается тем, что существует обратная ей реакция образования пары, при которой гамма-фотон достаточно высокой энергии, пролетая сквозь вещество, под действием поля атома превращается в пару электрон-позитрон (рис. 4, б):

При обеих реакциях должно выполняться соотношение Эйнштейна. Массе покоя т_е электрона или позитрона соответствует энергия Е_е = 0,51 Мэв или 8,2•10 -7 эрг. В первом случае эта энергия сообщается каждому из фотонов, в соответствии с чем они должны иметь частоту:

Это подтверждается опытом.

Во втором случае hv ≥ т_ес 2 , т. е. энергия фотона должна быть не меньше суммы энергий электрона и позитрона, т. е. hv = 2•0,51 = 1,02 Мэв.

Это также подтверждается опытом. При соблюдении этого условия интенсивность образования пар зависит от природы вещества, в котором явление происходит. Она тем больше, чем выше атомный номер вещества.

Статья на тему Ядерные реакции

Похожие страницы:

Понравилась статья поделись ей

Leave a Comment

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Ядерные реакции

теория по физике 🧲 квантовая физика

Ядерная реакция — процесс взаимодействия атомного

Ядро — центральный органоид эукариотической клетки, содержащий хромосомы.

Осуществление ядерной реакции возможно только при сближении ядер атомов вещества вплотную и их попадании в радиус действия ядерных сил. Но ядра любых химических элементов имеют положительный заряд. Поэтому при сближении они отталкиваются за счет действия кулоновских сил.

Ядро — центральный органоид эукариотической клетки, содержащий хромосомы.

Ядро — центральный органоид эукариотической клетки, содержащий хромосомы.

Первая ядерная реакция была осуществлена Э. Резерфордом в 1919 году в опытах по обнаружению протонов в продуктах распада ядер. Ученый бомбардировал атомы азота α-частицами. При соударении частиц происходила ядерная реакция, протекавшая по следующей схеме:

14 . 7 N + 4 2 H e → 17 . 8 O + 1 1 H

Первая реакция с использованием ускорителей была проведена в 1932 году. Во время нее удалось расщепить атом лития на две α-частицы :

7 3 L i + 1 1 H → 4 2 H e + 4 2 H e

На фотографии треков в камере Вильсона (см. рисунок выше) видно, что ядра гелия разлетаются в разные стороны вдоль одной прямой. Это соответствует закону сохранения импульса (импульс протона много меньше импульса возникающих α-частиц; на фотографии треки протонов не видны).

Внимание! Количество нуклонов до и после реакции есть число постоянное.

Пример №1. При бомбардировке ядер бора 1 1 . 5 B протонами получается бериллий 8 4 B e . Какое еще ядро образуется при этой реакции?

Составим схему реакции:

11 . 5 B + 1 1 p = 8 4 B e + A . Z X

Количество нуклонов до и после реакции постоянно. Поэтому зарядовое число нового элемента будет равно разнице суммы зарядов бора и протона и заряда бериллия:

Z = ( 5 + 1 ) − 4 = 2

Массовое число нового элемента будет равно разнице суммы массовых чисел бора и протона и массового числа бериллия:

A = ( 11 + 1 ) − 8 = 4

Вещество с зарядовым числом 2 и массовым числом 4 — гелий. Следовательно, схема получает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

11 . 5 B + 1 1 p = 8 4 B e + 4 2 H e

Энергетический выход ядерных реакций

В ядерной реакции по распаду лития при столкновении с быстрым протоном кинетическая энергия двух образующихся ядер гелия оказалась больше кинетической энергии протона, который вступил в реакцию. И разница между ними составила 7,3 МэВ. Это говорит о том, что превращение ядер сопровождается изменением их внутренней энергии, т. е. изменение энергии связи. В рассмотренной реакции удельная энергия связи в ядрах гелия больше удельной энергии связи в ядре лития. Поэтому часть внутренней энергии ядра лития превращается в кинетическую энергию разлетающихся α-частиц.

Изменение энергии связи ядер означает, что суммарная энергия покоя участвующих в реакциях ядер и частиц не остается постоянной. Ведь энергия покоя ядра выражается через энергию связи. В соответствии с законом сохранения энергии изменение кинетической энергии в процессе ядерной реакции равно изменению энергии покоя участвующих в реакции ядер и частиц.

Энергетический выход ядерной реакции — разность энергий покоя ядер и частиц до реакции и после реакции.

где M_A и M_B – массы исходных продуктов, M_C и M_D – массы конечных продуктов реакции.

Энергетический выход ядерной реакции равен изменению кинетической энергии частиц, участвующих в реакции. Причем:

• Если суммарная кинетическая энергия ядер и частиц после реакции больше, чем до реакции, то энергия выделяется.
• Если суммарная кинетическая энергия ядер и частиц после реакции меньше, чем до реакции, то энергия поглощается.

Выделяющаяся при ядерных реакциях энергия может быть колоссальной. Но использовать ее при столкновениях ускоренных частиц (или ядер) с неподвижными ядрами мишени практически нельзя. Это связано с тем, что основная часть ускоренных частиц пролетает мимо ядер мишени, не приводя к возникновению реакции.

Пример №2. В результате деления ядра урана 235 . 92 U , захватившего нейтрон, образуются ядра бария 142 . 56 B a и криптона 91 36 K r , а также три свободных нейтрона. Удельная энергия связи ядер бария 8,38 МэВ/нуклон, криптона – 8,55 МэВ/нуклон и урана – 7,59 МэВ/нуклон. Чему равна энергия, выделенная из одного ядра урана?

Составим схему реакции:

235 . 92 U + 1 0 n → 14 2 . 56 B a + 9 1 36 K r + 3 1 0 n

Из условия задачи известно, сколько энергии имеет каждый нуклон. Нуклон — это 1 протон или нейтрон. Каждый элемент до и после реакции имеет определенные массовые числа:

Следовательно, чтобы найти выделившуюся энергию, нужно умножить количество нуклонов на их энергии, а затем найти разность энергий до и после реакции:

Q = E с в U A U − E с в B a A B a − E с в K r A K r

Q = 7 , 59 · 235 − 8 , 38 · 142 − 8 , 55 · 91 = − 184 , 36 ( М э В )

Отрицательное число получилось в связи с тем, что суммарная энергия связи ядер образовавшихся элементов больше энергии связи ядра атома урана. Это говорит о том, что энергия при проведении этой реакции будет выделяться в количестве 184,36 МэВ.

Ядерные реакции на нейтронах

Нейтроны не имеют заряда. Поэтому они беспрепятственно проникают в атомные ядра и вызывают их изменения. Например, столкновение нейтрона с ядром атома алюминия может вызвать следующую реакцию:

2 7 1 3 A l + 1 0 n → 2 4 11 N a + 4 2 H e

Итальянский физик Энрико Ферми, изучавший ядерные реакции на нейтронах, обнаружил, что ядерные превращения вызываются, как быстрыми, так и медленными нейтронами. Причем применение медленных нейтронов часто дает лучшие результаты. Поэтому быстрые нейтроны стали замедлять в воде. После соударения с ядрами водорода, которые по массе примерно равны массе нейтрона, эти нейтроны замедлялись. Их скорость становилась равной скорости теплового движения молекул воды.

Деление ядер урана

В отличие от радиоактивного распада ядер, сопровождающегося испусканием α- или β-частиц, реакции деления —процесс, при котором нестабильное ядро делится на два крупных фрагмента сравнимых масс. В 1939 году немецкие ученые Ган и Штрассман открыли деление ядер урана. Они обнаружили, что при бомбардировке урана нейтронами возникают элементы средней части периодической системы – радиоактивные изотопы бария (Z = 56), криптона (Z = 36) и пр.

Уран встречается в природе в виде двух изотопов: 238 . 92 U (99,3 %) и 235 . 92 U (0,7 %). При бомбардировке нейтронами ядра обоих изотопов расщепляются на 2 части. Причем реакция деления 235 . 92 U лучше идет на медленных нейтронах, в то время как ядра 238 . 92 U вступают в реакцию деления только с быстрыми нейтронами, энергия которых составляет около 1 МэВ.

Наибольший интерес для ученых представила реакция деления ядра 235 . 92 U . Сегодня известны около 100 различных изотопов с массовыми числами примерно от 90 до 145, которые образуются при делении этого ядра. Две наиболее распространенные реакции деления этого ядра имеют вид:

235 . 92 U + 1 0 n → 14 4 . 56 B a + 89 3 6 K r + 3 1 0 n

235 . 92 U + 1 0 n → 144 . 5 4 X e + 9 4 38 S r + 2 1 0 n

Ядро — центральный органоид эукариотической клетки, содержащий хромосомы.

Кинетическая энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана, огромна – порядка 200 МэВ. Оценку выделяющейся при делении ядра энергии можно сделать с помощью понятия удельной энергии связи нуклонов в ядре. Удельная энергия связи нуклонов в ядрах с массовым числом A ≈ 240 порядка 7,6 МэВ/нуклон, в то время как в ядрах с массовыми числами A = 90–145 удельная энергия примерно равна 8,5 МэВ/нуклон. Следовательно, при делении ядра урана освобождается энергия порядка 0,9 МэВ/нуклон или приблизительно 210 МэВ на один атом урана. При полном делении всех ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется такая же энергия, как и при сгорании 3 т угля или 2,5 т нефти.

Цепные ядерные реакции

При делении ядра урана-235, вызванного столкновением с нейтроном, освобождается 2 или 3 нейтрона. При соблюдении некоторых условий эти нейтроны могут попасть в другие ядра урана и вызвать их деление. На этом этапе появятся уже от 4 до 9 нейтронов, способных вызвать новые распады ядер урана и т. д. Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией.

Цепная реакция — ядерная реакция, при которой вызывающие ее частицы (нейтроны), образуются как продукт этой реакции.

Схема цепной реакции урана-235 выглядит так:

Для осуществления цепной реакции необязательно каждый выделенный нейтрон должен вызывать распад другого ядра урана. Важно лишь, чтобы среднее число освобожденных нейтронов с течением времени не уменьшалось. Такое условие выполняется, если коэффициент размножения нейтронов (k) больше или равен единице: k ≥ 1 .

Коэффициент размножения нейтронов — отношение числа нейтронов в каком-либо «поколении» к числу нейтронов предшествующего поколения.

Коэффициент размножения определяется не только числом нейтронов, образующихся в каждом элементарном акте, но и условиями, в которых протекает реакция – часть нейтронов может поглощаться другими ядрами или выходить из зоны реакции. Нейтроны, освободившиеся при делении ядер урана-235, способны вызвать деление лишь ядер этого же урана, на долю которого в природном уране приходится всего лишь 0,7 %. Такая концентрация оказывается недостаточной для начала цепной реакции. Изотоп урана-238 также может поглощать нейтроны, но при этом не возникает цепной реакции.

Ядерный реактор

Ядерный реактор — устройство, в котором осуществляется и поддерживается управляемая цепная реакция деления некоторых тяжелых ядер.

Первый ядерный реактор был построен в 1942 году в США под руководством Э. Ферми. В нашей стране первый реактор был построен в 1946 году под руководством И. В. Курчатова.

Ядерные энергетические реакторы используются для выработки электроэнергии на атомных электростанциях, в судовых энергетических установках, атомных теплоэлектроцентралях, а также на атомных станциях теплоснабжения.

Основные элементами ядерного реактора:

• ядерное горючее (обычно уран-235);
• замедлитель нейтронов — для получения медленных электронов (тяжелая вода, захватывающая нейтроны, или графит, не захватывающий их);
• теплоноситель для вывода энергии, образующейся при работе реактора (вода, жидкий натрий);
• регулирующие стержни (бор, кадмий) — для регулирования количества высвобожденных электронов (эти вещества способны поглощать много нейтронов);
• защитная оболочка, которая задерживает излучения (железобетон).

Цепная реакция, как известно, может протекать только при коэффициенте размножения нейтронов k ≥ 1 . Но он может поддерживаться в этом значении только при условии, что масса урана превышает некоторое критическое значение.

Критическая масса — наименьшая масса делящегося вещества, при которой может протекать цепная реакция.

Для чистого урана-235 критическая масса равна 50 кг. При такой массе шар из урана имеет радиус всего 9 см. Если в реакторе использовать оболочку, которая отражает уран, то критическую массу можно снизить до 250 г.

Это интересно! Реактор, работающий на уране-235 и медленных нейтронах, является энергетическим. Его применяют для производства энергии. Но реактор, работающий на уране-235 и быстрых нейтронах, является реактором-размножителем. При распаде 1 кг урана в этом случае образуется 1,5 кг плутония, который также можно использовать как ядерное топливо. При делении урана медленными нейтронами входит в 2,5 раза меньше плутония.

Термоядерные реакции

Масса покоя ядра урана больше суммы масс покоя осколков, на которые делится ядро. Для легких ядер дело обстоит как раз наоборот. Так, масса покоя ядра гелия значительно меньше суммы масс покоя двух ядер тяжелого водорода, на которые можно разделить ядро гелия. Поэтому при слиянии легких ядер масса покоя уменьшается. Следовательно, должна выделяться значительная энергия. Подобного рода реакции слияния легких ядер могут протекать только при очень высоких температурах. Поэтому они называются термоядерными.

Термоядерные реакции — это реакции слияния легких ядер при очень высокой температуре.

Ядра сливаются только при сближении на расстоянии около 10 -12 см — тогда они попадают в сферу действия ядерных сил. Этому сближению препятствует кулоновское отталкивание ядер, которое может быть преодолено лишь за счет большой кинетической энергии теплового движения ядер.

Энергия, которая выделяется при термоядерных реакциях в расчете на один нуклон, превышает удельную энергию, выделяющуюся при цепных реакциях деления ядер. Так, при слиянии тяжелого водорода — дейтерия — со сверхтяжелым изотопом водорода — тритием — выделяется около 3,5 МэВ на один нуклон. При делении же урана выделяется примерно 1 МэВ энергии на один нуклон.

Термоядерные реакции играют большую роль

Эволюция — необратимое историческое развитие живой природы.

Если человечество научится управлять термоядерными реакциями, то на Земле появится неисчерпаемый источник энергии. Но пока это невозможно, так как нет таких веществ, которые могли бы выдержать температуру, при которых могут сливаться ядра. Однако неуправляемые реакции проведены уже были. Речь идет о термоядерных бомбах, которые могут уничтожить все человечество.

Алгоритм решения

1. Записать правило сохранения нуклонов до и после реакции.
2. Составить уравнение и вычислить искомое массовое число.

Решение

Количество нуклонов до и после реакции постоянно. Поэтому сумма массовых чисел до реакции и после нее не изменится. Составим уравнение, используя только массовые числа ядер и частиц:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Определите массовое и зарядовое число частицы, которая вызывает ядерную реакцию₃ 7 Li + … → ₄ 8 Вe + ₀ 1 n?

Алгоритм решения

1. Записать правило сохранения нуклонов до и после реакции.
2. Составить уравнение и вычислить искомое массовое число.
3. Составить уравнение и вычислить искомое зарядовое число.

Решение

Количество нуклонов до и после реакции постоянно. Поэтому сумма массовых чисел до реакции и после нее не изменится. Составим уравнение, используя только массовые числа ядер и частиц:

Составим уравнение, используя только массовые числа ядер и частиц:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Закону сохранения электрического заряда не противоречит реакция:

Алгоритм решения

1. Записать правило сохранения нуклонов до и после реакции.
2. Проверить, где выполняется это правило.

Решение

Количество нуклонов до и после реакции постоянно. Поэтому сумма массовых и зарядовых чисел до реакции и после нее не изменится. Проверим правильность реакций.

Подходит только реакция «б».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить