Является ли число 7 корнем уравнения 15

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. § 3. Контрольные вопросы и задания. Номер №1

Сформулируйте определение корня уравнения. Является ли число 7 корнем уравнения:
6 x = 42 ;
0 x = 11 ;
( 16 − 2 * 8 )x = 0 ?

Решение

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
6 x = 42
6 * 7 = 42
42 = 42 − число 7 является корнем уравнения.

0 x = 11
0 * 7 = 11
0 ≠ 11 − число 7 не является корнем уравнения.

( 16 − 2 * 8 )x = 0
( 16 − 2 * 8 ) * 7 = 0
( 16 − 16 ) * 7 = 0
0 * 7 = 0
0 = 0 − число 7 является корнем уравнения.

Что такое корень уравнения

Корнем уравнения называют число, подстановка которого в уравнение вместо переменной (обычно \(x\)), дает одинаковые значения выражений справа и слева от знака равно.

Решая, например, уравнение \(2x+1=x+4\) находим ответ: \(x=3\). Если подставить тройку вместо икса, получатся одинаковые значения слева и справа:

И никакое другое число, кроме тройки такого равенства нам не даст. Значит, число \(3\) – единственный корень уравнения.

Еще раз: корень – это НЕ ИКС! Икс – это переменная , а корень – это число , которое превращает уравнение в верное равенство (в примере выше – тройка). И при решении уравнений мы это неизвестное число (или числа) ищем.

Пример : Является ли \(5\) корнем уравнения \(x^<2>-2x-15=0\)?
Решение : Подставим \(5\) вместо икса:

По обе стороны от равно — одинаковые значения (ноль), значит 5 действительно корень.

Матхак : на контрольных таким способом можно проверить верно ли вы нашли корни.

Пример : Какое из чисел \(0, \pm1, \pm2\), является корнем для \(2x^<2>+15x+22=0\)?
Решение : Проверим подстановкой каждое из чисел:

проверяем \(0\):	\(2\cdot0^<2>+15\cdot0+22=0\)
	\(0+0+22=0\)
	\(22=0\) — не сошлось, значит \(0\) не подходит
проверяем \(1\):	\(2\cdot1^<2>+15\cdot1+22=0\)
	\(2+15+22=0\)
	\(39=0\) — опять не сошлось, то есть и \(1\) не корень

проверяем \(-1\):	\(2\cdot(-1)^<2>+15\cdot(-1)+22=0\)
	\(2-15+22=0\)
	\(9=0\) — снова равенство неверное, \(-1\) тоже мимо

проверяем \(2\):	\(2\cdot2^<2>+15\cdot2+22=0\)
	\(2\cdot4+30+22=0\)
	\(60=0\) — и вновь не то, \(2\) также не подходит

проверяем \(-2\):	\(2\cdot(-2)^<2>+15\cdot(-2)+22=0\)
\(2\cdot4-30+22=0\)
	\(0=0\) — сошлось, значит \(-2\) — корень уравнения

Очевидно, что решать уравнения перебором всех возможных значений – безумие, ведь чисел бесконечно много. Потому были разработаны специальные методы нахождения корней. Так, например, для линейных уравнений достаточно одних только равносильных преобразований , для квадратных – уже используются формулы дискриминанта и т.д. Каждому типу уравнений – свой метод.

Ответы на часто задаваемые вопросы

Вопрос: Может ли корень уравнения быть равен нулю?
Ответ: Да, конечно. Например, уравнение \(3x=0\) имеет единственный корень — ноль. Можете проверить подстановкой.

Вопрос: Когда в уравнении нет корней?
Ответ: В уравнении может не быть корней, если нет таких значений для икса, которые сделают уравнение верным равенством. Яркий примером тут может быть уравнение \(0\cdot x=5\). Это уравнение не имеет корней, так как значение икса здесь не играет роли (из-за умножения на ноль) — все равно левая часть будет всегда равна нулю. А ноль не равен пятерке. Значит, корней нет.

Вопрос: Что значит «найдите меньший корень уравнения»?
Ответ: Это значит, что нужно решить уравнение, и в ответ указать его меньший корень. Например, уравнение \(x^2-5x-6=0\) имеет два корня: \(x_1=-1\) и \(x_2=6\). Меньший из корней: \(-1\). Вот его и надо будет записать в ответ. Если бы спрашивали про больший корень, то надо было бы записать \(6\).

Помогите пожалуйста срочно , при каком значении а число 7 является корнем уравнения?

Математика | 5 — 9 классы

Помогите пожалуйста срочно , при каком значении а число 7 является корнем уравнения.

A * 49 — 15 * 7 + 7 = 0.

A * 49 — 105 + 7 = 0, a * 49 — 98 = 0, a * 49 = 98, a = 98 / 49 = 2.

Какое число является корнем уравнения?

Какое число является корнем уравнения.

Срочно?

Корнем кокого уравнения является число 5.

Является ли число 5 корнем уравнения помогите пожалуйста?

Является ли число 5 корнем уравнения помогите пожалуйста!

Корнем какого уравнения является число 46 ?

Какие числа являются корнями уравнения ( х ) = 10?

Какие числа являются корнями уравнения ( х ) = 10.

Корнем какого уравнения является число 2, 5?

При каком значении а корнем уравнения а(х + 2) = — 1?

Является число 0?

При каком значении а корнем уравнения а(х — 2) = 1 является число 0?

Какое число является корнем уравнения m * m + m = 2 помогите пожалуйста?

Какое число является корнем уравнения m * m + m = 2 помогите пожалуйста.

При каких значениях а число 3 является корнем уравнения(2а — 1) * х = 6а — 3?

При каких значениях а число 3 является корнем уравнения

(2а — 1) * х = 6а — 3.

На этой странице находится ответ на вопрос Помогите пожалуйста срочно , при каком значении а число 7 является корнем уравнения?, из категории Математика, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Sполн = 2Sосн + Sбок Sбок = Росн * Н, где Н — высота призмы, Р — периметр Sбок = (5, 4 + 7, 2 * 2) * 8, 4 = 19, 8 * 8, 4 = 166, 32 кв. См Sосн = 1 / 2 * 5, 4 * 6, 7 = 18, 09 кв. См Sполн = 2 * 18, 09 + 166, 32 = 202, 5 кв. См V = Sосн * Н = 18, 09..

180 / 100 = 1, 8 1, 8 * 20 = 36 180 — 36 = 144.

180 : 100 = 1, 8 кг составляет 1% 1, 8 * 20 = 36 кг семена акации 180 — 36 = 144 кг семян клена.

Это легко. Узнаем сколько шьют платьев в день 30 / 15 = 2 платья в день узнаем сколько шьет в день одна швея 2 / 4 = 1 / 2 = 0, 5 платья в день шьет одна швея узнаем сколько платьев сошьют две швеи за 9 дней (0, 5 + 0, 5) * 9 = 9платьев ответ : 2 шв..

8x + 2, 4 = 1, 8×3 8x + 2, 4 = 5, 4 8x = 5, 4 — 2, 4 8x = 3 x = 3 / 8 или 0, 375 — 0, 2x×( — 0, 7) = 0, 84 0, 14x = 0, 84 x = 0, 84÷0, 14 x = 6.

Яблок 640 кг, груш 960 кг. 960 — 640 = 320. Груш больше на 80 ящиков и на 320 кг. Соответственно в одном ящике 320 / 80 = 4 кг. 960 / 4 = 240 ящиков груш 640 / 4 = 160 ящиков яблок.

Яблок — х ящиков груш — (х + 80) ящиков яблок — 640 кг груш — 960 кг х + 80 + х = 1600 х + х = 1600 — 80 2х = 1520 х = 1520 : 2 х = 760 ящиков яблок 760 + 80 = 840 ящиков груш.

От 1 точки до 20 — 76 см 19 промежутков⇒ 19 * 4 = 76.

источники:

http://cos-cos.ru/math/95/

http://matematika.my-dict.ru/q/7738850_pomogite-pozalujsta-srocno-pri-kakom-znacenii/