Зачет номер 4 системы уравнений

Зачет № 4 по алгебре по теме «Уравнения и системы» А-9

Зачет № 4 по алгебре по теме «Уравнения и системы» А-9

1.Решить систему уравнений

2. Вычислить координаты точек пересечения

Параболы у = х2-8 и у = х+12

Графиков функций и у = х -2

3. Хозяйка посадила 90 кустов земляники так, что число грядок оказалось на 1 меньше числа кустов в каждом ряду. Сколько рядов земляники вышло у хозяйки?

3. Найдите два числа, если известно, что их сумма равна 2 , сумма квадратов этих чисел равна 100.

4. Выясните с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение

4. Выясните с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение х2 + 1 = — х

5.Решить систему уравнений

6. Решите графически уравнение

7. Найти а, в, с, если точка М(-1; -3) является вершиной параболы у = ах2 + вх +с, пересекающей ось ординат в точке N (0; 1)

7. Найти p и g, если парабола у = х2 + рх +g пересекает прямую у = -1 в точках с абсциссами 3 и -1

Задания по алгебре для зачета по теме «Системы уравнений» для 7 класса

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Список заданий для зачета по теме

«Системы линейных уравнений»

I. Решите графически системы уравнений:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

II. Решите системы уравнений методом подстановки:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

III. Решите системы уравнений методом сложения:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

IV. Решите системы уравнений:

1) 2)

3) 4)

V. Решите задачи с помощью систем уравнений:

1) Сумма двух чисел равна 84, а их разность равна 20. Найдите эти числа.

2) Скорость лодки по течении реки 18км/ч, а против течения реки 15 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

3) Школьная баскетбольная команда в двух играх заработала 95 очков. Если удвоить количество очков, полученных в первой игре, то это на 5 меньше, чем количество очков, полученных во второй игре. Сколько очков заработала команда в каждой игре?

4) Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

5) Легковой автомобиль за 3,5 часа проехал то же расстояние, что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно, что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового.

Тематические зачеты по алгебре в 9-м классе

Разделы: Математика

Пояснительная записка

Тематические зачеты по алгебре для 9-го класса содержат материал по темам:

• Зачет № 1 по теме: «Квадратичная функция»
• Зачет № 2 по теме: «Уравнения и системы уравнений»
• Зачет № 3 по теме: «Арифметическая и геометрическаяпрогрессии»
• Зачет № 4 по теме: «Степень с рациональным показателем»
• Зачет № 5 по теме: «Тригонометрические выражения и их преобразования»

Задания состоят из обязательной части и дополнительной части, задания обязательной части подчеркнуты. Зачет можно проводить на уроке после изучения темы.

• Оценка «3» — ставится при выполнении обязательной части.
• Оценка «4» — ставится при выполнении обязательной части и одного задания из дополнительной части.
• Оценка «5» — ставится при выполнении обязательной части и дополнительной части.

Тематические зачеты составлены в соответствии материала учебника «Алгебра 9 » под ред. Теляковского С.А.

Зачет № 1 по теме «Квадратичная функция»

1-й вариант.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

2. Постройте график функции у = -х 2 +6х-5. С помощью графика определите, при каких значениях х функция возрастает.

3. Решите неравенство:

2. Постройте график функции у = х 2 – 2х + 1. С помощью графика

Определите, при каких значениях х функция убывает.

3. Решите неравенство:

4. Сократите дробь:

5. Найдите область определения функции:

Зачет № 2 по теме: «Уравнения и системы уравнений»

1-й вариант

1. Решите уравнение 2х 3 – 8х = 0.

2. Решите систему уравнений:

3.Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см больше другого, а его гипотенуза равна 15 см. Найдите катеты этого треугольника.

4. Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение: 2х 4 – 5х 3 +2х 2 – 5х = 0

2-й вариант

1. Решите уравнение: х 4 – 25х 2 = 0.

2. Решите систему уравнений:

3. Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30 м. Найдите длины сторон газона, если его площадь равна 56 м2.

4.Решите систему уравнений:

5. При каких значениях а уравнение ax 2 + x + 2 = 0 имеет два корня?

Зачет № 3 по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1-й вариант

1. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии 4; 1; …

2. Первый член арифметической прогрессии равен — 3, а разность равна 5. Найдите сумму первых двадцати ее членов.

3. В геометрической прогрессии ( Хn ) Х1 = , q = 3. Найдите сумму первых пяти ее членов.

4. Десятый член геометрической прогрессии равен 15, а знаменатель равен 2.

Найдите 13-й и 15-й члены геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 24,1; 19,3; … .

2-й вариант

1. Выпишите первые пять членов геометрической прогрессии 12; 6; … .

2. В арифметической прогрессии (Сn) C 18 =70; d = 4. Найдите С 1 .

3. Первый член геометрической прогрессии равен 500, а знаменатель равен. Найдите сумму первых пяти ее членов.

4. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии (Xn), если

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 300.

Зачет № 4 по теме: «Степень с рациональным показателем»

1-й вариант

1. Найдите значениевыражения:

2. Представьте выражение в виде степени с дробным показателем;

3. Упростите выражение:

4. Сократить дробь:

5. Упростить выражение:

2-й вариант

1. Найдите значение выражения:

Замените степень с дробным показателем корнем:

3. Упростите выражение:

4. Сократить дробь:

5. Упростить выражение:

Зачет № 5 по теме: «Тригонометрические выражения и их преобразования»

1-й вариант

1. Вычислите: cos α + 2sin

2. Найдите значение cos α и tg α, если sin α =

3. Докажите тождество: 1 — cos 2α = 2 sin 2 α.

4. Упростите выражение:

5. Докажите тождество:

2-й вариант

а) cos 135°;
б) sin

2. Упростите выражение:

а)

б)

3. Может ли для какого-нибудь угла выполняться условие sin =

4. Найдите, не пользуясь таблицами sin 15°.

5. Докажите тождество: