Зачет по математике 1 курс решите уравнение

Задания для экзамена по математике 1 курс 1 семестр

Задания по математике для проведения экзамена за 1 семестр 1 курс СПО. Можно использовать для проведения дифференцированного зачета.

Просмотр содержимого документа
«Задания для экзамена по математике 1 курс 1 семестр»

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант №1

Вычислите значение выражения

Решите уравнение

Вычислите значение выражения

Решите уравнение:

Решите уравнение

Вычислите +

Найти угол между векторами

В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Решите неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант №2

1. Вычислите значение выражения

2. Решите уравнение

3.Вычислите значение выражения: lg100-lg10+lg1

4. Решить уравнение

5.Решите уравнение

6. Вычислить

7. Даны координаты точек А(3;-2;1), В(5;1;-4),С(2;0;1),Д(5;-1;3). Найти угол между векторами АВ и СД.

8. На соревнованиях по лёгкой атлетике наш техникум представляла команда из 10 спортсменов. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?

9.Решить уравнение:5 x +1 +5 x + 5 x -1

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант №3

1. Вычислите значение выражения:

2. Решите уравнение : =11.

3.Вычислите значение выражения

4.Решите уравнения:

5. Вычислить:

6. Решить уравнение:

7.Найти скалярное произведение векторов:

8. В теннисном турнире участвуют 10 спортсменов. Сколькими способами теннисисты могут завоевать золото, серебро и бронзу?

9.Решить уравнение: 7 x -7 x -1 = 6

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант №4

1. Вычислите значение выражения.

2. Решите уравнение

3. Вычислите значение выражения.

6. Решить уравнение: 0,5 x +7 *0,5 1-2 x = 2

7.Найти скалярное произведение векторов:

8. Сколькими способами из 15 учеников класса можно выбрать трёх для участия в праздничном концерте?

9.Решить уравнение: 3 x +2 +3 x = 10

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 5

1. Вычислите значение выражения. 2*5 3 +3*5 2

2. Решите уравнение = 7

3. Вычислите значение выражения.

6. Решить уравнение:

7. Вычислите длину вектора:

8. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

9.Решить уравнение: 4 x – 2 x +1 = 48

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 6

1. Вычислите значение выражения. + log 8+ log 2

2. Решите уравнение =4.

3. Вычислите значение выражения.

5. Вычислить: log 8+ log 2

6. Решить уравнение: 11 2Х+5 =1

7. Вычислите длину векторов:

8. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?.

9.Решить уравнение: 3 2 x – 2*3 2 x -1 – 2*3 2 x -2 = 1

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 7

1. Вычислите значение выражения:

2. Решите уравнение =0

3. Вычислите значение выражения.

6. Решить уравнение: 17 Х+2 = Х

7. Вычислите длину вектора

8. На 1 курсе 12 учащихся, имеющих по математике оценки «4-5». Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

9.Решить уравнение:2 x + 2 x -3 = 18

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 8

1. Вычислите значение выражения:

3. Вычислите значение выражения.

6. Решить уравнение: 11 х-10 =121

7. Вычислите длину вектора

8. Из города А в город В ведут две дороги, из города В в С – три дороги, из города С до пристани – две дороги. Туристы хотят проехать из города А через города В и С к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут?

9.Решить уравнение: 3 x +4*3 x +1 = 13

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 9

1. Вычислите значение выражения:

3. Вычислите значение выражения.

6. Решить уравнение: 11 х-10 =121

7 Найти скалярное произведение а ( 4; — 7; — 3) в ( 3; -2; 1)

8. Сколько двузначных чисел можно составить из чисел 1,2,3,4?

9.Решить уравнение: 5 x +1 +3*5 x -1 -6*5 x +10 = 0

10. Решить неравенство:4 2 x -5*4 x + 4

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 10

1. Вычислите значение выражения:

3. Вычислите значение выражения.

6. Решить уравнение: 2 х+1 =64

7 Найти угол между векторами, а = 6i + 4k в =2 i -12 k

8. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

9.Решить уравнение: 2 x +3 — 2 x +1 = 12

10. Решить неравенство:2 x +2 x +2 ≤ 20

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 11

1. Вычислите значение выражения:

3. Вычислите значение выражения. —

5. Вычислить: 27 log ₃ 2

6. Решить уравнение: 4 х+1 =8

7 Найти скалярное произведение векторов а ( 4; — 7; — 3), в ( 3; -2; 1)

8. Сколькими способами могут быть расставлены 5 участниц финального забега на 5-ти беговых дорожках?

9.Решить уравнение: 2 x +1 +2 x -1 +2 x =28

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 12

1. Вычислите значение выражения: 27 log ₃ 2 +

3. Вычислите значение выражения.

5. Вычислить: log 8+ log 2

6. Решить уравнение: 4 х+1 =8

7 Найти скалярное произведение векторов а ( 4; — 7; — 3), в ( 3; -2; 1)

8. Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3 человек?

9.Решить уравнение: 3 x -1 -3 x +3 x +1 = 63

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 13

1. Вычислите значение выражения:

3. Вычислите значение выражения. 27 log ₃ 2

6. Решить уравнение:

7 Найти угол между векторами: а = 3i + 4k , в =5 i+ 12 k

8. Восемь студентов обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

9.Решить уравнение: 2 3 x +2 -2 3 x -2 = 30

10. Решить неравенство: 16 x 0,125

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 14

1. Вычислите значение выражения:

3. Вычислите значение выражения.

6. Решить уравнение: 2 х+1 =64

7 Найти угол между векторами: а = 2i + j + 2k в = 3i + 2j -2k

8 Сколькими способами можно разложить 7 разных монет в три кармана?

9.Решить уравнение: 2*4 x =64

10. Решить неравенство 2 x -2 x -4 15

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 15

1. Вычислите значение выражения: при .

3. Вычислите значение выражения.

5. Вычислить: log 8+ log 2

6. Решить уравнение: 17 х-16 =1

7 Найти угол между векторами: а = 2i + j + 2k в = 3i + 2j -2k

8 Семь девушек водят хоровод. Сколькими различны ми способами они могут встать в круг?

9.Решить уравнение: 64 x -8 x -56 = 0

10. Решить неравенство: .

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 16

1. Найдите значение выражения при .

3. Вычислите значение выражения. log₃27-lg0,01+log_0,6 0,36+log₇1.

6. Решить уравнение: 4 x -1 =1

7 Найти угол между векторами: а = 2i + j + 2k в = 3i + 2j -2k

8 У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

Тест по математике на тему «Уравнения» ( 1 курс СПО)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тест по теме: «УРАВНЕНИЯ»

Раздел I .АЛГЕБРА

Тема 1.5. Уравнения и неравенства

Вставьте пропущенные слова, знаки, обозначения.

1. Уравнение- это … ,содержащее … .

2. Уравнение вида …, где а и в — действительные числа называется линейным.

3. Уравнение вида …, где а ,в ,с- некоторые числа(причем а называется биквадратным.

4. Если к обеим частям уравнения … одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение … данному.

5. Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма или в его основании, называется … .

6. Уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрической функции, называется … .

7. Простейшим показательным уравнением называется уравнение вида … .

8. Для решения иррационального уравнения нужно обе его части … в … .

9. При решении уравнения =а применяется формула … при .

10. При … уравнения =а не имеет корней.

Раздел I .АЛГЕБРА

Тема 1.5. Уравнения и неравенства

Тест по теме: «УРАВНЕНИЯ»

Вставьте пропущенные слова, знаки, обозначения.

1. … уравнения называется такое значение …,которое обращает его в верное числовое равенство .

2. Уравнение вида …, где а ,в ,с- действительные числа(причем а называется квадратным.

3. Уравнение вида , где )и — многочлены называется … .

4. Если обе части уравнения … или … на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение … данному.

5. Уравнение, содержащее переменную под знаком корня, называется … .

6. Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется … .

7. Простейшим логарифмическим уравнением называется уравнение вида … .

8. Простейшими тригонометрическими уравнениями называется уравнения вида … .

9. При решении уравнения =а применяется формула … при любых значениях а.

10. При … простейшее показательное уравнение не имеет корней.

Экзамен (зачет) по математике в виде теста 1 курс
тест по алгебре на тему

Пояснительная записка

Программа итогового экзамена (зачета) по математике предназначена для студентов 1 курса ВКЭ всех специальностей.

Тест является основной формой проверки знаний за 1 курс математики.

Объем теста – 20 заданий.

Программа итогового экзамена (зачета) по математике

Для успешной подготовки к итоговому экзамену (зачету) по математике студентам следует обратить особое внимание на повторение тем, согласно стандарта:

1. Тригонометрия:

Основные формулы тригонометрии. Функции и их графики. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

2. Производная:

Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производная показательной функции. Метод интервалов. Применение производной к исследованию функции.

3. Первообразная:

Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.

4. Понятие степени:

Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

5. Показательная и логарифмическая функции:

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Свойства функций.

6. Стереометрия:

Многогранники. Тела вращения.

Критерии оценки контрольной работы

Степень с рациональным показателем – 1 балл

Степень с рациональным показателем – 1 балл

Свойства логарифмической функции – 1 балл

Основные тригонометрические формулы– 2 балла

Основные тригонометрические формулы–2 балла

Решение тригонометрических уравнений– 1 балл

Решение иррациональных уравнений– 2 балла

Решение показательных уравнений – 2 балла

Метод интервалов — Решение иррациональных уравнений – 1 балл

Свойства тригонометрических функций – 1 балл

Вычисление производных — 1 балл

Нахождение первообразной функции – 1 балл

Решение логарифмических уравнений – 1 балл

Нахождение максимального и минимального значений функции – 2 балла

Свойства тел в стереометрии – 1 балл

Площадь криволинейной трапеции – 3 балла

Построение графика логарифмической функции – 3 балла

Решение показательных неравенств — 3 балла

Многогранники — 3 балла

Тела вращения — 3 балла

Рекомендации для проверки (проведения) экзаменационного (зачетного) теста.

Тест состоит из 20 заданий.

Задания содержат по 3 варианта ответов, причем каждый вопрос имеет только один вариант правильного ответа. Выберите нужный вариант и отметьте соответствующую ячейку в таблицу ответов.

Максимальный балл за тест – 35.

0 –14 баллов — «2» («неудовлетворительно»)

15 – 19 баллов — «3» («удовлетворительно»)

21 – 29 баллов — «4» («хорошо»)

30 – 35 баллов — «5» («отлично»)

Ответы

Вариант 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Вариант 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Вариант 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Экзаменационного (зачетного) теста

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Вариант 1

1) Вычислите 29 – 15.

1)131 2) 43 3) 73 4) 101.

2) Упростите выражение .

1) 5 2) 1 3) 10 4) 0.

3)Упростите выражение – 2 .

1) 2) 1 3) 8 4) 20.

4)Найдите значение , если = -0,8 и .

1) -0,6 2) 0,6 3) 0,2 4) 0,36

5) Упростите выражение 7cos 2 α – 5 + 7sin 2 α.

1) 1 + cos 2 α 2) 2 3) -12 4) 12.

6) Решите уравнение = 1.

1)2 n, n 2) 3) +2 n,n 4) n,n

7) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = -х.

1) 2) (35;37) 3) (-2; 4) .

8) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 8.

9) Решите неравенство ≤0.

1) (-∞;-2) [ ) 2) [-2; ) ( 1;+∞) 3) (-∞;-2) 4) (-∞;-5) (-2; .

10) Найдите множество значений функции у = – 2.

11) Найдите производную функции f(x) = .

1) -4 2) -8 3) 8 4) .

12) Укажите первообразную функции f(x) = 2х + 4х 3 – 1.

1) х 2 + х 4 – х 2) 2х 2 + 4х 4 3) 2 + 12х 2 4) х 2 +х 4 .

13) Решите равнение + = .

1) 0 2) 4 3) 9 4) 15.

14) Найдите точки максимума функции у = х 3 – 3х 2 .

1) 0 2) 2 3) -2 4) 3.

15)Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 2; 1.

1) 5 2) 10 3) 3 4) 31.

16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 4 –х 2 , у = 0, х = 0, х = 2.

1) 8 2) 2 3) 5 4) 6 .

17)Укажите область определения функции у = .

1) (-∞;0) (2;+∞) 2) (-2;+∞) 3) (2;+∞) 4) (0;2).

18) Найдите наибольшее целое решение неравенства – 1 0.

1) 0 2) -1 3) 1 4) 2.

19)Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 56дм 2 и 192дм 2 , а длина их общего ребра 8дм. Найдите объем параллелепипеда.

1) 840 2) 1029 3) 1344 4) 1210.

20) Образующая конуса равна 12см и составляет с плоскостью основания угол 30 0 . Найдите объем конуса, считая = 3.

1) 384 2) 192 3) 24 4) 648.

Вариант 2

1) Вычислите 7 — 3∙ .

1)1 2) 8 3) -5 4) -17.

2) Упростите выражение .

1) 1,2 2) 5 3) 4) .

3) Упростите выражение + — .

1) 2 +2 2) 7 3) 3 — 6 4) 2.

4)Найдите значение , если = и 0 .

1) — 2) 3) 4) .

5) Упростите выражение -3sin 2 α — 6 – 3cos 2 α.

1) 1 2) 2cosα 3) cosα + 4) -9 .

6) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = -х.

1) 2) (- ;-10) 3) 4) .

7) Решите уравнение = 1.

1) n, n 2) 3) +2 n,n 4) n,n .

8) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 125.

1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4) 4) [4;6).

9) Решите неравенство ≤0.

1) (-2; ) 2) [-2;2) ( ;+∞) 3) (-∞;3) 4) (-∞;-2) ( ].

10)Найдите множество значений функции у = + 4.

11) Найдите производную функции f(x) = .

1) 3 2) 3) -3 4) — .

12) Укажите первообразную функции f(x) = 3х 2 + 2х -4.

1) х 3 + х 2 — 4х 2) 6х+ 2 3) х 3 + х 2 4) х 2 + х – 4х.

13) Решите равнение + =

1) 0 2) 11 3) 3 4) 12.

14)Найдите точку минимума функции у = х 2 — 1.

1) -1 2) 1 3) -2 4) 0.

15) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 3; 6.

1) 55 2) 7 3) 49 4) 11.

16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х 3 + 1, у = 0, х = 0, х = 2.

1) 8 2) 5 3) 6 4) 4.

17)Укажите область определения функции у = .

1) (-∞;0) (4;+∞) 2) (-4;+∞) 3) (4;+∞) 4) (0;4).

18) Найдите наименьшее целое решение неравенства – 1 0.

1) 0 2) 1 3) -1 4) 2.

19)Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35см 2 и 42см 2 , а длина их общего ребра 7см. Найдите объем параллелепипеда.

1) 840 2) 10290 3) 770 4) 210.

20) Образующая конуса равна 24см и составляет с плоскостью основания угол 30 0 . Найдите объем конуса, считая = 3.

1) 3840 2) 1092 3) 5184 4) 648.

Вариант 3

1)Вычислите 2∙ – 0,9 0

1)10,9 2) 11 3) 9,1 4) 9.

2)Упростите выражение

1) 2) 2 3) 0,7 4) 36.

3)Упростите выражение — +

1) -1 + 2) -2 3) 0 4) .

4)Найдите значение , если = — и

1) 2) 3) 4)

5) Упростите выражение -4sin 2 α +5 – 4cos 2 α

1) 1 2) 1 + 8sin 2 α 3) 1 + 8cos 2 α 4) 9.

6) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = -х

1) 2) (-∞;-2) 3) 4) .

7) Решите уравнение = -1

1) 2)0 3) +2 n,n 4) n,n

8) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 16

1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4) 4) [4;6).

9) Решите неравенство ≥0

1) (-∞;-8] ( ; 2) 2) [-8; ) (2;+∞) 3) (-∞; 2) 4) (-∞;-8) (2; +∞ .

10) Найдите множество значений функции у = – 1

11) Найдите производную функции f(x) =

1) -18 2) 6 3) 18 4) .

12) Укажите первообразную функции f(x) = 5х 4 – 2х + 1

1) 5х 5 – 2х 2 + 12) 20х 3 – х 3) х 4 – 2х + х 4) х 5 – х 2 + х.

13) Решите равнение + =

1) 15 2) 5 3) 4 4) 10.

14)Найдите точку максимума функции у = 4х – х 4

1) 4 2) 2 3) -4 4) 0.

15)Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 6; 6; 7

1) 19 2) 11 3) 121 4) 36.

16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 1 – х 3 , у = 0, х = 0, х = 1.

1) 1 2) 3) 4) 1 .

17)Укажите область определения функции у = .

1)(-3;+∞) 2) (-∞;0) (3;+∞) 3) (3;+∞) 4) (0;3).

18) Найдите наибольшее целое решение неравенства – 1 0.

1) 1 2) -1 3) 2 4) 0.

19)Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см 2 и 45см 2 , а длина их общего ребра 5см. Найдите объем параллелепипеда.

1) 240 2) 120 3) 180 4) 4500.

20) Образующая конуса равна 18дм и составляет с плоскостью основания угол 30 0 . Найдите объем конуса, считая = 3.