Зачет по решению логарифмических уравнений

Материалы для проведения зачетов по темам «Показательные уравнения и неравенства», «Логарифмические уравнения и неравенства»

Разделы: Математика

Главная цель при работе с предлагаемыми билетами:

1. научить учащихся видеть общее в решении соответствующих уравнений и неравенств и различие при записи ответов;
2. экономия времени;
3. умение ориентироваться в содержании данного материала.

Если первая цель не вызывает вопросов, то экономия времени сразу не чувствуется. Хотя именно нехватка времени и сказалась на структуре билетов. Они составлены по единому принципу. Уравнения и неравенства расположены так, чтобы легче было установить соответствие между ними.

И не смотря на рекомендацию учителя: решать уравнение и сразу же за ним оформлять решение соответствующего неравенства, половина учеников предпочитала сначала решить все уравнения из первого столбца, а потом уж приниматься за решение неравенств. При записи ответа обращать внимание на то, что из-за отсутствия корней у уравнения не следует, что и у неравенства не будет решений.

При сдаче второго зачёта уже таких проблем не возникало, так как у многих сформировалось умение “видеть” и выработались определённые навыки.

В каждом билете материал подобран так, что, кроме, уравнений (неравенств), решаемых по определению и свойствам, даны уравнения (неравенства), решаемые разложением на множители; заменой переменных. И, естественно, повторяется решение квадратных уравнений и неравенств, второй степени.

В билетах всего 26 заданий. Поэтому ученикам предлагались такие нормы:“5” – 26 зад. , “4” – 19–25 зад. , “3” – 14–18 зад. , “2” – менее 14 зад.

Ученик, претендующий на оценку “5”, должен успеть решить за урок все уравнения и неравенства. Первые четырнадцать заданий – это обязательный минимум. Зачёт, конечно, можно и пересдать. Но желательно, чтобы укладывались в отведённое время.

При подготовке к ЕГЭ, когда навыки решения уравнений (неравенств) будут уже сформированы, задания могут быть заменены. Например, такие:

1. указать сумму (произведение) корней уравнения;
2. указать наименьший (наибольший) корень уравнения;
3. найти наименьшее (наибольшее) целое решение неравенства;
4. найти сумму (произведение) целых решений неравенства.

Конечно, каждый учитель может сам дополнить этот список. В зависимости от класса возникает необходимость на одни задания обратить больше внимания, на другие – меньше.

Билеты могут быть использованы как для зачётов, так и для самостоятельных работ. Каждый билет состоит из двух блоков: базовый уровень (1 уровень) и повышенный (2 уровень). Блок состоит из двух частей: уравнения и неравенства, которые разделены на два столбца, чтобы ученику легче было устанавливать соответствие между ними.

Ниже приведено по шесть вариантов билетов по каждой теме. К ним даны ответы.

Приложение 1. Логарифмические уравнения и неравенства.

Приложение 2. Показательные уравнения и неравенства.

Приложение 3. Ответы к билетам по алгебре и началам анализа.

Тестовые задания по алгебре на тему «Логарифмические уравнения и неравенства» (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тестовые задания по теме Логарифмические уравнения и неравенства

1) Решите уравнение log₂(3х − 6)=log₂(2х − 3)

А)9 Б)3 В)1 Г) другой ответ

2)Решите уравнение log₃(х 2 +6)=log₃5х;

А)2 Б)3 В)2; 3 Г) -3; -2

3)Решите уравнений log 2 ₅2х−2log₅2х-3=0

А)-1;3 Б)3 В) -1 Г)другой ответ

4) Решите систему уравнений log_0,5(x+2)=log_0,5(6+ y )

А) (0;0) Б) ( -6;2) В) (6;10) Г) ( -6; -10)

5) Решите неравенство log_2,5(6 − х) − 3х);

6)Решите неравенство log₈(х 2 − 7х)>1 А) (−∞; −1) ∪ (8; +∞); Б) (-1; 8) ∪ (8; +∞);

7) Решите неравенство log 2 ₃ x -4 log ₃ x >-3

8)Чему равна сумма целых корней уравнения log₂(5х−9)≤log₂(3х+1)

А) 9; Б) 14; В) 15; Г) 54.

9)Решите неравенство log ₂ log ₃ ( x +1)>0

10) Являются ли корни 2; 3; 7; 9; 12 решением неравенства log ₂ log ₃ log ₄ log ₁ log ₂ ( x -8)>0

А) Нет Б) Все, кроме 12. В) Только 12 Г) Да, все

11) Найдите корни уравнения и установите соответствие с ответом:
1) log_0,6(х+3)+ log_0,6(х−3)= log_0,6(2х−1); А)2
2) log 23 (2х − 1) − log 23 х =0 Б)5; 7
3) log_1/6(7х−9)= log_1/6 х ; В) 4

4) log 7 (х 2 − 12х+36)=0 Г) 1

12)Найдите корни неравенства и установите соответствие с ответом:

1) log 5 (3х+1) (4/3; 2)
2) log 5 х>log 5 (3х−4) Б) ( −∞ ; -9) ∪ (9; + ∞ )

3) log_1/3(−х)> log 1/ 3 (4−2х) В) (-1/3: 8)

1.Б, 2.В, 3.Б, 4.Г, 5.Б, 6.А, 7.А, 8.Б, 9.Б, 10.В.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 952 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 565 233 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

§ 19. Логарифмические уравнения

Другие материалы

• 17.01.2022
• 61
• 1

• 17.01.2022
• 19
• 0

• 17.01.2022
• 29
• 0

• 17.01.2022
• 524
• 11

• 17.01.2022
• 63
• 0

• 17.01.2022
• 355
• 32

• 17.01.2022
• 142
• 1

• 17.01.2022
• 59
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.01.2022 350
• DOCX 36 кбайт
• 31 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Донцова Валентина Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 9 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 27535
• Всего материалов: 18

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

Время чтения: 18 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Тест логарифмические уравнения по алгебре и началам анализа 10 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ

Тест на тему логарифмические уравнения с ответами для 10 класса 2 варианта по 10 заданий с ответами 2021-2022 учебный год. (ответы опубликованы в конце файла)

Ссылка для скачивания теста: скачать

1)Решите уравнение: log2 (4 − 𝑥) = 7

• А) 3
• Б) -45
• В) -3
• Г) -4.5

2)Решите уравнение: log5 (4 + 𝑥) = 2

• А) 4
• Б)21
• В) 12
• Г) 28

3)Решите уравнение: log5 (5 − 𝑥) = log5 3

• А) 4
• Б)120
• В) 12
• Г) 2

4)Решите уравнение: log2 (15 + 𝑥) = log2 3

• А) 6
• Б)-16
• В) 21
• Г) -12

5)Решите уравнение: log4 (12 + 𝑥) = log4(4𝑥 − 15)

• А) 9
• Б)4.5
• В) 18
• Г) 3

6)Решите уравнение: log1/2 (7 − 𝑥) = −2

• А) 5
• Б)3
• В) 1
• Г) ½

7)Решите уравнение: log5 (5 − 𝑥) = 2log5 3

• А) 4
• Б)-10
• В) -4
• Г) -12

8)Решите уравнение: log5 (𝑥 2 + 2𝑥) = log5(𝑥 2 + 10)

• А) 2
• Б)-5
• В) 5
• Г) -2

9)Решите уравнение: log5 (7 − 𝑥) = log5 (3 − 𝑥) + 1

• А) 2
• Б)4
• В) 8
• Г) 3

10)Решите уравнение: log𝑥−5 49 = 2

• А) -2
• Б)12
• В) -2;12
• Г) -12;2

11)Решите уравнение: log3 (2 − 𝑥) = 2

• А) 3
• Б) -7
• В) -3
• Г) 5

12)Решите уравнение: log4 (3 + 𝑥) = 2

• А) 12
• Б)16
• В) 13
• Г) 18

13)Решите уравнение: log5 (2𝑥 − 3) = log5 2

• А) 5
• Б)12
• В) 1.2
• Г) 2.5

14)Решите уравнение: log3 (10 + 3𝑥) = log3 16

• А) 6
• Б)3
• В) 2
• Г) 1

15)Решите уравнение: log4 (2𝑥 + 1) = log4(3𝑥 − 2)

• А) 9
• Б)1
• В) 18
• Г) 3

16)Решите уравнение: log1/2 (2 − 𝑥) = −3

• А) -6
• Б)3
• В) -4
• Г) 1/3

17)Решите уравнение: log3 (4 − 𝑥) = 2log3 2

• А) 4
• Б)-10
• В) -4
• Г) 0