Зачет по теме уравнения 11 класс

Зачет по математике в 11 классе по теме «Решение простейших показательных и логарифмических уравнений «

Просмотр содержимого документа
«Зачет по математике в 11 классе по теме «Решение простейших показательных и логарифмических уравнений «»

Зачет по подготовки к ЕГЭ

(Разработала Трофимова Т. Н. использована сайт Решу ЕГЭ)

Решение простейших показательных и логарифмических уравнений.

Задания 6 на ЕГЭ по математике — это задачи на проверку навыков умения решать уравнения. Чаще встречаются логарифмические, и показательные уравнения.

Для решения заданий данной группы необходимо знать:

1)Формулы сокращённого умножения.
2) Формулы степени и корня.
3) Понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма.

Решение показательных уравнений.

Для решения показательных уравнений знать свойства показателей степени.

Перечислим свойства показателей степени:

Нулевая степень любого числа равна единице.

Следствие из данного свойства:

Показательным уравнением называется уравнение содержащее переменную в показателе, то есть это уравнение вида:

f(x) выражение, которое содержит переменную

Методы решения показательных уравнений

1. В результате преобразований уравнение можно привести к виду:

Тогда применяем свойство:

2. При получении уравнения вида a f(x) = b используется определение логарифма, получим:

3. В результате преобразований можно получить уравнение вида:

Далее применяем свойство логарифма степени:

Выражаем и находим х.

В задачах вариантов ЕГЭ достаточно будет использовать первый способ.

Найдите корень уравнения 4 1–2х = 64.

Необходимо сделать так, чтобы в левой и правой частях были показательные выражения с одним основанием. 64 мы можем представить как 4 в степени 3. Получим:

Основания равны, можем приравнять показатели:

Найдите корень уравнения 3 х–18 = 1/9.

Значит 3 х-18 = 3 -2

Основания равны, можем приравнять показатели:

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения:

Представим дробь 1/64 как одну четвёртую в третьей степени:

Теперь можем приравнять показатели:

Решение логарифмических уравнений.

Достаточно знать и понимать основное логарифмическое тождество, знать свойства логарифма. Обратите внимание на то, то после решения ОБЯЗАТЕЛЬНО нужно сделать проверку — подставить полученное значение в исходное уравнение и вычислить, в итоге должно получиться верное равенство.

Логарифмом числа a по основанию b называется показатель степени, в который нужно возвести b, чтобы получить a.

(a

Основное логарифмическое тождество:

log₃9 = 2, так как 3 2 = 9

Частные случаи логарифмов:

Найдите корень уравнения: log₃(4–x) = 4

Используем основное логарифмическое тождество.

Так как log_ab = x b x = a, то

Найдите корень уравнения: log₄(x + 3) = log₄(4x – 15).

Если log_ca = log_cb, то a = b

Найдите корень уравнения log₂ (4 – x) = 2 log₂ 5.

Преобразуем правую часть. воспользуемся свойством:

Если log_ca = log_cb, то a = b

Решите уравнение log₂(2 – x) = log₂(2 – 3x) +1.

Необходимо с правой стороны уравнения получить выражение вида:

Представляем 1 как логарифм с основанием 2:

Далее применяем свойство:

Если log_ca = log_cb, то a = b, значит

Задания для решения на занятии:

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения: .

Найдите корень уравнения : .

Найдите корень уравнения: log₂ (4 – x) = 7

Найдите корень уравнения: log₅(5 – x) = 2 log₅ 3

Найдите корень уравнения log₅(x 2 + x) = log₅(x 2 + 10).

Найдите корень уравнения log₅(7 – x) = log₅(3 – x) +1

Зачет по показательным уравнениям и неравенствам
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

Зачет по показательным уравнениям и неравенствам

Скачать:

Предварительный просмотр:

Показательные уравнения и неравенства

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 1 (1 уровень)

Билет 1* (2 уровень)

4)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 2 (1 уровень)

Билет 2* (2 уровень)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 3 (1 уровень)

Билет 3* ( 2 уровень)

1)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 4 (1 уровень)

Билет 4* (2 уровень)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 5 (1 уровень)

Билет 5* (2 уровень)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 6 (1 уровень)

Билет 6* (2 уровень)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств

Обобщение и закрепление знаний основных свойств показательной функции и применение их при решении задач.

Обобщающий урок по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.»

Урок проводится с использованием компьютера и мультимедийного проектора. В ходе урока проводится тест «Показательная функция» с самопроверкой, работа по вариантам, работа по рядам с проверкой консульт.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ».

РАЗРАБОТКА ОСВЕЩАЕТ СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ:1.Вступление.2.Историческая справка.3.Структура и место темы в учебном курсе.4. Теоретические основы преподавания темы.5.Тематическое планирование темы.6.Основные.

Урок-семинар на тему: «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Конспект открытого урока-семинара, проведенного в 10 классе, на тему: Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ». Предоставленный материал дает возм.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Презентация на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ» является иллюстрацией к одноименному уроку-семинару по алгебре и началам анализа, пр.

План урока математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

Урок математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» с элементами сингапурского обучения.Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатит.

«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

Урок математики в 11 классе ( с элементами сингапурского обучения) Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатить знания учащихся, установить связи между теорией и практикой.Образ.

Тесты по алгебре, 11 класс Тема: «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств»

Тесты по алгебре, 11 класс Тема: «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств»

1-вариант

1. Решить уравнение.

2. Решите уравнение:

3.Чему равен корень уравнения 3х +3х+1+ 3х+2 + 3х+3 = 360?

4. Решите уравнение: log6x + log6(x+1) = 1.

5. Решите уравнение:

6. Решите уравнение.

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение: log8x + log4x + log2x = 11

9. Решите неравенство:

10. Решите систему уравнений:

11. Решите неравенство: ?5 – 2х?≤ 7

12. Решите уравнение:

13. Решите уравнение:.

14. Решите неравенство:.

15. Решите систему неравенств:

16. Решить систему уравнений

17. Решить систему уравнений:

18. Решите неравенство: |x2 – 5x|

Просмотр содержимого документа
«Тесты по алгебре, 11 класс Тема: «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств» »

Тесты по алгебре, 11 класс

Тема: «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств»

1. Решить уравнение .

2. Решите уравнение:

3.Чему равен корень уравнения 3 х +3 х+1 + 3 х+2 + 3 х+3 = 360?

4. Решите уравнение: log₆x + log₆(x+1) = 1.

5. Решите уравнение:

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение: log₈x + log₄x + log₂x = 11

9. Решите неравенство:

А)

В)

D)

_Е)

10. Решите систему уравнений:

11. Решите неравенство: │5 – 2х│≤ 7

12. Решите уравнение:

А) .

В) .

С) .

D) .

E) _.

13. Решите уравнение: .

А) .

В) .

С) .

D) .

E) _.

14. Решите неравенство: .

А) _.

В) _.

С) _.

D) _.

E) _.

15. Решите систему неравенств:

16. Решить систему уравнений

17. Решить систему уравнений:

18. Решите неравенство: |x 2 – 5x|

A) (-1; 2)(3; 6).

19. Решите неравенство:

20 При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение.

A) _.

B) _.

C) _.

D) а – любое число.

E) _.

1. Решить уравнение: .

2. Решите уравнение:

3.Чему равен корень уравнения 2 х +2 х+1 + 2 х+2 + 2 х+3 = 120?

4. Решите уравнение: log₈x + log₈(x-2) = 1.

5. Решите уравнение:

6. Решить уравнение

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение: log₂₇x + log₉x + log₃x = 11

9. Решите неравенство:

А) _.

В) _.

С) _.

D) _.

_{Е) .}

10. Решите систему уравнений: