Зачет по уравнениям и неравенствам

Материалы для проведения зачетов по темам «Показательные уравнения и неравенства», «Логарифмические уравнения и неравенства»

Разделы: Математика

Главная цель при работе с предлагаемыми билетами:

1. научить учащихся видеть общее в решении соответствующих уравнений и неравенств и различие при записи ответов;
2. экономия времени;
3. умение ориентироваться в содержании данного материала.

Если первая цель не вызывает вопросов, то экономия времени сразу не чувствуется. Хотя именно нехватка времени и сказалась на структуре билетов. Они составлены по единому принципу. Уравнения и неравенства расположены так, чтобы легче было установить соответствие между ними.

И не смотря на рекомендацию учителя: решать уравнение и сразу же за ним оформлять решение соответствующего неравенства, половина учеников предпочитала сначала решить все уравнения из первого столбца, а потом уж приниматься за решение неравенств. При записи ответа обращать внимание на то, что из-за отсутствия корней у уравнения не следует, что и у неравенства не будет решений.

При сдаче второго зачёта уже таких проблем не возникало, так как у многих сформировалось умение “видеть” и выработались определённые навыки.

В каждом билете материал подобран так, что, кроме, уравнений (неравенств), решаемых по определению и свойствам, даны уравнения (неравенства), решаемые разложением на множители; заменой переменных. И, естественно, повторяется решение квадратных уравнений и неравенств, второй степени.

В билетах всего 26 заданий. Поэтому ученикам предлагались такие нормы:“5” – 26 зад. , “4” – 19–25 зад. , “3” – 14–18 зад. , “2” – менее 14 зад.

Ученик, претендующий на оценку “5”, должен успеть решить за урок все уравнения и неравенства. Первые четырнадцать заданий – это обязательный минимум. Зачёт, конечно, можно и пересдать. Но желательно, чтобы укладывались в отведённое время.

При подготовке к ЕГЭ, когда навыки решения уравнений (неравенств) будут уже сформированы, задания могут быть заменены. Например, такие:

1. указать сумму (произведение) корней уравнения;
2. указать наименьший (наибольший) корень уравнения;
3. найти наименьшее (наибольшее) целое решение неравенства;
4. найти сумму (произведение) целых решений неравенства.

Конечно, каждый учитель может сам дополнить этот список. В зависимости от класса возникает необходимость на одни задания обратить больше внимания, на другие – меньше.

Билеты могут быть использованы как для зачётов, так и для самостоятельных работ. Каждый билет состоит из двух блоков: базовый уровень (1 уровень) и повышенный (2 уровень). Блок состоит из двух частей: уравнения и неравенства, которые разделены на два столбца, чтобы ученику легче было устанавливать соответствие между ними.

Ниже приведено по шесть вариантов билетов по каждой теме. К ним даны ответы.

Приложение 1. Логарифмические уравнения и неравенства.

Приложение 2. Показательные уравнения и неравенства.

Приложение 3. Ответы к билетам по алгебре и началам анализа.

Зачет по показательным уравнениям и неравенствам
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

Зачет по показательным уравнениям и неравенствам

Скачать:

Предварительный просмотр:

Показательные уравнения и неравенства

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 1 (1 уровень)

Билет 1* (2 уровень)

4)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 2 (1 уровень)

Билет 2* (2 уровень)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 3 (1 уровень)

Билет 3* ( 2 уровень)

1)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 4 (1 уровень)

Билет 4* (2 уровень)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 5 (1 уровень)

Билет 5* (2 уровень)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 6 (1 уровень)

Билет 6* (2 уровень)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств

Обобщение и закрепление знаний основных свойств показательной функции и применение их при решении задач.

Обобщающий урок по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.»

Урок проводится с использованием компьютера и мультимедийного проектора. В ходе урока проводится тест «Показательная функция» с самопроверкой, работа по вариантам, работа по рядам с проверкой консульт.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ».

РАЗРАБОТКА ОСВЕЩАЕТ СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ:1.Вступление.2.Историческая справка.3.Структура и место темы в учебном курсе.4. Теоретические основы преподавания темы.5.Тематическое планирование темы.6.Основные.

Урок-семинар на тему: «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Конспект открытого урока-семинара, проведенного в 10 классе, на тему: Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ». Предоставленный материал дает возм.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Презентация на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ» является иллюстрацией к одноименному уроку-семинару по алгебре и началам анализа, пр.

План урока математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

Урок математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» с элементами сингапурского обучения.Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатит.

«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

Урок математики в 11 классе ( с элементами сингапурского обучения) Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатить знания учащихся, установить связи между теорией и практикой.Образ.

Зачёт №3 «Уравнения и неравенства» 11 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Основная цель : вспомнить все виды уравнений и уметь их решать. Проверка знаний, умений и навыков учащихся при решении заданий по теме.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Формулы степеней и корней

Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения

Общие методы решения уравнений

Методы решения систем уравнений

Решать линейные, квадратные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения.

Решать неравенства с одной переменной.

Решать системы уравнений.

План подготовки к зачёту.

Содержание учебного материала

А.Г.Мордкович «Алгебра 8»; «Алгебра 9»; «Алгебра и начала анализа 10-11»

«ЕГЭ Математика 2017

Линейная функция и линейное уравнение

«Алгебра 7» № 49-51, стр. 192; «Алгебра и начала анализа 10-11» №1.7; №1.16

Квадратичная функция и квадратные уравнения

«Алгебра и начала анализа 10-11» №1.8; №1.19; №2.6

Вар. 16-20 №7 –кв. ур

Линейные и квадратные неравенства

А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11»

Вар.1-5 №7 – показат ур

Общие методы решения уравнений

№56.2; №56.7; №56.10 -56.13;№56.15; №56.18

Вар.6-10 №7 –иррац. ур

Решение неравенств с одной переменной

Вар. 16-20 №7 –кв. ур.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вар.21-25 – лог. ур-ие

Уравнения и неравенства с параметрами

Вопросы к зачету

Какая функция называется линейной?

Что такое линейное неравенство?

Назовите правила равносильных преобразований неравенств.

Назовите формулу квадратичной функции

Формула вершины параболы

Формула для нахождения корней квадратичной функции

Куда направлены ветви параболы , если а0

Куда направлены ветви параболы , если а0

Как называется выражение -4ас

Сколько корней имеет квадратное уравнение , если Д0

Сколько корней имеет квадратное уравнение ,если Д=0

Сколько корней имеет квадратное уравнение , если Д0

Что значит решить систему уравнений?

Что значит решить систему неравенств?

Что называют решением системы уравнений

Назовите алгоритм решения системы уравнений методом подстановки

Назовите все методы решения систем уравнений

Какие неравенства называются равносильными?

Алгоритм решения квадратного неравенства.

Что называют решением системы неравенств?

Формула разложения квадратного трехчлена на множители

Что значит решить систему уравнений графическим методом

Что такое корень уравнения?

Какие бывают уравнения?

Продолжите, чтобы получилось истинное утверждение:

« Если обе части уравнения умножить или разделить на отличное от нуля число, то получим…

Ответы: а) уравнение равное нулю

б) уравнение равносильное исходному

4. Какое уравнение называется линейным?

5. Какое уравнение называется квадратным?

6. Что такое приведенное квадратное уравнение?

7. Напишите формулу дискриминанта.

8. Перечислите методы решений систем уравнений.

9. По какой формуле находим решение тригонометрического уравнения:

Sin x = a ответы : а ) x= +/- arcsin a + n

b) x= (-1) п arcsin a + n

c) x= +/- arcsin a + 2 n

10. Чему равно х , если cos x = 1 ___ ответы: а) x = — + 2 n

b) x= 2 n

c) x= /2 + n

11 . Продолжи формулу:

+ =

=

* =

=