Зачетная работа по показательным уравнениям и неравенствам

Материалы для проведения зачетов по темам «Показательные уравнения и неравенства», «Логарифмические уравнения и неравенства»

Разделы: Математика

Главная цель при работе с предлагаемыми билетами:

1. научить учащихся видеть общее в решении соответствующих уравнений и неравенств и различие при записи ответов;
2. экономия времени;
3. умение ориентироваться в содержании данного материала.

Если первая цель не вызывает вопросов, то экономия времени сразу не чувствуется. Хотя именно нехватка времени и сказалась на структуре билетов. Они составлены по единому принципу. Уравнения и неравенства расположены так, чтобы легче было установить соответствие между ними.

И не смотря на рекомендацию учителя: решать уравнение и сразу же за ним оформлять решение соответствующего неравенства, половина учеников предпочитала сначала решить все уравнения из первого столбца, а потом уж приниматься за решение неравенств. При записи ответа обращать внимание на то, что из-за отсутствия корней у уравнения не следует, что и у неравенства не будет решений.

При сдаче второго зачёта уже таких проблем не возникало, так как у многих сформировалось умение “видеть” и выработались определённые навыки.

В каждом билете материал подобран так, что, кроме, уравнений (неравенств), решаемых по определению и свойствам, даны уравнения (неравенства), решаемые разложением на множители; заменой переменных. И, естественно, повторяется решение квадратных уравнений и неравенств, второй степени.

В билетах всего 26 заданий. Поэтому ученикам предлагались такие нормы:“5” – 26 зад. , “4” – 19–25 зад. , “3” – 14–18 зад. , “2” – менее 14 зад.

Ученик, претендующий на оценку “5”, должен успеть решить за урок все уравнения и неравенства. Первые четырнадцать заданий – это обязательный минимум. Зачёт, конечно, можно и пересдать. Но желательно, чтобы укладывались в отведённое время.

При подготовке к ЕГЭ, когда навыки решения уравнений (неравенств) будут уже сформированы, задания могут быть заменены. Например, такие:

1. указать сумму (произведение) корней уравнения;
2. указать наименьший (наибольший) корень уравнения;
3. найти наименьшее (наибольшее) целое решение неравенства;
4. найти сумму (произведение) целых решений неравенства.

Конечно, каждый учитель может сам дополнить этот список. В зависимости от класса возникает необходимость на одни задания обратить больше внимания, на другие – меньше.

Билеты могут быть использованы как для зачётов, так и для самостоятельных работ. Каждый билет состоит из двух блоков: базовый уровень (1 уровень) и повышенный (2 уровень). Блок состоит из двух частей: уравнения и неравенства, которые разделены на два столбца, чтобы ученику легче было устанавливать соответствие между ними.

Ниже приведено по шесть вариантов билетов по каждой теме. К ним даны ответы.

Приложение 1. Логарифмические уравнения и неравенства.

Приложение 2. Показательные уравнения и неравенства.

Приложение 3. Ответы к билетам по алгебре и началам анализа.

Зачет по показательным уравнениям и неравенствам
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

Зачет по показательным уравнениям и неравенствам

Скачать:

Предварительный просмотр:

Показательные уравнения и неравенства

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 1 (1 уровень)

Билет 1* (2 уровень)

4)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 2 (1 уровень)

Билет 2* (2 уровень)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 3 (1 уровень)

Билет 3* ( 2 уровень)

1)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 4 (1 уровень)

Билет 4* (2 уровень)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 5 (1 уровень)

Билет 5* (2 уровень)

Решение показательных уравнений и неравенств (билеты для зачетов)

Билет 6 (1 уровень)

Билет 6* (2 уровень)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств

Обобщение и закрепление знаний основных свойств показательной функции и применение их при решении задач.

Обобщающий урок по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.»

Урок проводится с использованием компьютера и мультимедийного проектора. В ходе урока проводится тест «Показательная функция» с самопроверкой, работа по вариантам, работа по рядам с проверкой консульт.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ».

РАЗРАБОТКА ОСВЕЩАЕТ СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ:1.Вступление.2.Историческая справка.3.Структура и место темы в учебном курсе.4. Теоретические основы преподавания темы.5.Тематическое планирование темы.6.Основные.

Урок-семинар на тему: «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Конспект открытого урока-семинара, проведенного в 10 классе, на тему: Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ». Предоставленный материал дает возм.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Презентация на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ» является иллюстрацией к одноименному уроку-семинару по алгебре и началам анализа, пр.

План урока математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

Урок математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» с элементами сингапурского обучения.Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатит.

«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

Урок математики в 11 классе ( с элементами сингапурского обучения) Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатить знания учащихся, установить связи между теорией и практикой.Образ.

Урок-зачет «Показательные уравнения и неравенства»

Просмотр содержимого документа
«Урок-зачет «Показательные уравнения и неравенства»»

Урок – зачет в 11 классе

по теме: «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства». (2 часа)

Цель: проверить знание, умение и навыки решения показательных уравнений и неравенств, практическое применение свойств показательной функции;

воспитание чувства ответственности, формирование навыков самоконтроля, самостоятельности;

развитие математически грамотной речи, логического мышления, внимания, трудолюбия.

Оборудование: Ноутбук, мультимедийный проектор .

Тип урока. Урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Форма проведения урока:

Индивидуальное выполнение учебных заданий; фронтальная проверка , самостоятельная работа.

За 10-14 дней до зачетного занятия вывешиваются на стенд «Готовься к зачету» вопросы и задания.

1. Определение показательной функции.

2. Свойства показательной функции.

3. Графики показательной функции при а1 и 0

4. Основные свойства степеней.

5. Определение показательного уравнения.

6. Когда показательное уравнение имеет корни, а когда не имеет?

7. На каком свойстве показательной функции основано решение показательных неравенств?

1. Найти область определения функции:

а) у=а √9-х ; б) у=а 2/(х+5) -1.

б) 0,5 1/4 и 0,5 0,25 .

3. Решите уравнение: а) 2 х *3 х =36; б) 4 х+х =1; в) 3 х -5*3 -х =4;

г) 2 (3х-18)/х +6*2 (х-18)/х =80.

4. Решите неравенство: а) 9 5х+7 ≥81; б) 0,4 5-х (1/3) 5-х ; в) 3 2х-1 +3 2х-2 4;

5.Найдите множество значение функции у=2+(3/2) х .

Все задания к зачету взяты из сборников заданий для подготовки к ЕГЭ.

Организационный момент – 5мин.

Математический диктант-15 мин.

Фронтальный опрос – 25мин

Самостоятельная работа – 25мин

Домашнее задание -5мин

I. Организационный момент

Учитель говорит цели занятия, знакомит с планом проведения урока, раздаёт тетради для самостоятельной работы , листочки для диктанта.

II. Математический диктант.

1. Какая функция называется показательной?

2. Укажите область определения этой функции? Укажите область значения?

3. Постройте схематично график функции у=0,5 х .

4. Когда функция возрастает? Когда функция убывает?

5. Написать формулу для умножения степеней с одинаковыми основаниями.

6. Написать формулу для деления степеней с одинаковыми основаниями.

7. Написать формулу для возведения степени в степень.

8. Как возвести в степень произведение?

9. Как возвести в степень дробь?

10. Когда показательное уравнение имеет корни, а когда не имеет?

III. Фронтальный опрос.

Все задания помещены в презентации к уроку.

Учащиеся работают устно. Учитель фиксирует ответы к себе на листок опроса(если ответ верный, то ставит знак «+»; если ответ неверный, то «-»)

Найти область определения функции у=3 х/(х-4) +2.

Найти область значения функции у=2 х -3.

Сравните х и у, если известно, что неравенство верно:

а)2 х 2 у ; б) 0,5 х у .

Сравнить основание а с 1, если известно, что верно неравенство

а)а 2 3 ; б) а 1/3 а 2/3 ; в) а -5,7 а -6 г)а π 3 .

Сравнить с единицей : (1/2) -5 ; (2/3) 4/3 ; (π/-1) 2 ; (0,21) 2 .

Какие заключения можно сделать относительно показателя х.

а) 10 х =7; б) (5/2) х =3/4;в) (7/3) х =5;г) 4,7 х =3,4.

Решить уравнение : 3 х =27; 10 х =10; (2/3) х =1,5; 5 х *2 2х =400; 3 х-х =1; 27 х =3.

Решите неравенство: (1/2) х ≤4; 0,6 х х 3х 4;

Запишите виде степени с показателем х : 48 х /9 х/2 ; 2 4х /27 2х/5 .

IV. Самостоятельная работа.

1. Решите уравнение 2 х-1 +2 х+1 =20.

2. Решите неравенство (1/2) 4х-2 -1/8≤0.

3. Найдите наибольшее целое решение неравенство 0,2 (2х-3)/(х-2) -50.

4. Найдите область значения функции у=(1/2) х -3.

5. Решить уравнение 8*19 х -5*6 х+1 +27*4 х =0.

6. Решите неравенство 5 2х+1 -5 х+2 ≤5 х -5.

1) Какие задания для вас оказались наиболее лёгкими?

2) Какие возникли вопросы при решении заданий?

3) Какое задание для вас оказалось наиболее трудным? Почему?

4) Какое задание вы бы хотели разобрать?

Индивидуальные карточки по данной теме

На стенд «Готовься к зачету» вывешивается