Зачетная работа по решению тригонометрических уравнений

Зачетная работа по теме «Тригонометрические уравнения» — Тригонометрические уравнения — 1-е полугодие

Цель: проверить знания учащихся по вариантам одинаковой сложности.

I. Сообщение темы и цели уроков

II. Характеристика зачетной работы

III. Варианты зачетной работ.

1. Вычислите

2. Решите неравенство

3. Найдите решения уравнения на промежутке [0; 2π].

4. Найдите область определения и область значений функции у = arcsin|x|.

5. Решите уравнение:

6. Постройте график функции у = arccos х + arccos(-x).

7. Решите уравнение

8. Найдите область определения и область значений функции

9. Решите уравнение

10. Решите неравенство

11. Решите уравнение:

12. Постройте график функции

1. Вычислите

2. Решите неравенство

3. Найдите решения уравнения на промежутке [0; 2π].

4. Найдите область определения и область значений функции у = arccos|x|.

5. Решите уравнение:

6. Постройте график функции у = arcctg x + arcctg(-x).

7. Решите уравнение

8. Найдите область определения и область значений функции

9. Решите уравнение

10. Решите неравенство 2 cos2 x + cos х ≤ 0.

11. Решите уравнение:

12. Постройте график функции

IV. Ответы и решени.

11, а. Используем равенство sin2 x + cos2 х = 1 и приведем уравнение к однородному тригонометрическому уравнению второй степени или Разделим все члены уравнения на cos2 x и получим: tg2 x + 5tg х + 4 = 0. Введем новую переменную z = tg x и придем к квадратному уравнению z2 + 5z + 4 = 0, корни которого z1 = -1 и z2 = -4. Вернемся к старой неизвестной и получим простейшие тригонометрические уравнения tg x = -1 (решения ) и tg х = -4 (решения ).

Ответ:

11, б. Запишем данное уравнение в виде Учтем, что sin х ≤ 0, и возведем обе части уравнения в квадрат: или Введем новую переменную z = cos х и получим квадратное уравнение корни которого (не подходит, так как z ≤ 1) и Вернемся к старой неизвестной и получим систему Решения этой системы

Ответ:

12. Построим сначала аргумент данной функции у(х).

Функция z(x) четная, и ее график симметричен относительно оси ординат. При x = 0 значение при х → ∞ значения z → 1 (а). Учтем, что После этого легко построить график данной функции (б).

Ответ: график построен.

11, а. Используем равенство sin2 x + cos2 = 1 и приведем уравнение к однородному тригонометрическому уравнению второй степени или Разделим все члены уравнения на cos2 x и получим: tg2 x — 3tg х + 2 = 0. Введем новую переменную z = tg х и придем к квадратному уравнению z2 — 3z + 2 = 0, корни которого z1 = 1 и z2 = 2. Вернемся к старой неизвестной и получим простейшие тригонометрические уравнения tg х = 1 (решения ) и tg x = 2 (решения ).

Ответ:

11, б. Для уравнения очевидно, что cos х ≥ 0. Возведем обе части уравнения в квадрат: Запишем его в виде или Введем новую переменную z = sin х и получим квадратное уравнение корни которого (не подходит, так как z ≤ 1) и Вернемся к старой переменной и получим систему Решения этой системы

Ответ:

12. Построим сначала аргумент данной функции у(х). Функция z(x) четная, и ее график симметричен относительно оси ординат. При х = 0 значение при х → ∞ значения z → 1 (a). Учтем, что и После этого легко построить график данной функции (б).

Ответ: график построен.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Зачет №3 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Тригонометрические уравнения»
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Материал зачетной работы предназначен для учащихся 10 класса заочной формы обучения и самообразования.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Зачёт №3 по алгебре и начала анализа 10 класс

по теме «Тригонометрические уравнения»

1.Арккосинус. Решение уравнений cos x = 0.

2. Арксинус. Решение уравнений sin x = 0.

1. Найдите arccos (-1); arcсos ; arctg 1 + arccos 1 .

Сформулируйте определение арккосинуса числа. При каких а определён

arcсos а? В каких пределах может лежать arcсos а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения cos x =a.

3. Решите уравнение:

б) 2cos² x – cos x -1 = 0;

в) sin² x + sin x cos x = 0;

г) sin² x — 4 sin x cos x + 3 cos² x =0.

1. Найдите arcsin 1; arcsin ( ); arctg (-1) + arcsin(- 1) .

Сформулируйте определение арксинуса числа. При каких а определён

arcsin а? В каких пределах может лежать arcsin а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения sin x =a.

3. Решите уравнение:

б) 2sin² x – sin x -1 = 0;

в) cos² x — sin x cos x = 0.

г) sin² x + 4 sin x cos x + 3 cos² x =0.

1. Найдите arctg (- ); arctg ; arctg( -1) + arccos (-1) .

Сформулируйте определение арктангенса числа. При каких а определён

arctg а? В каких пределах может лежать arctg а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения tg x =a.

3. Решите уравнение:

б) 2sin² x – cos x -1 = 0;

в) 2sin² x + 2sin x cos x = 0;

г) sin² x — 2 sin x cos x — 3 cos² x =0.

1. Найдите arcctg ; arcctg ( ); arctg (- ) + arctg ) .

Сформулируйте определение арккотангенса числа. При каких а

определён arcctg а? В каких пределах может лежать arcctg а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения ctg x =a.

3. Решите уравнение:

б) 2cos² x – sin x -1 = 0;

в) sin² x + sin x cos x — 2cos ² x = 0.

г) 2sin x cos x — sin ² x = 0.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Зачет №1 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Числовая окружность, тригонометрические функции»

Материал зачетной работы предназначен для учащихся 10 класса заочной формы обучения и самообразования.

Зачет №2 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Тригонометрические функции»

Материал зачетной работы предназначен для учащихся 10 класса заочной формы обучения и самообразования.

Зачет №4 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Материал зачетной работы предназначен для учащихся 10 класса заочной формы обучения и самообразования.

Урок алгебры и начала анализа по теме: «Равносильность уравнений».

Урок алгебры и начала анализа по теме: «Равносильность уравнений».Ефремова Н.В., учитель математики.Краткая аннотация урока:Учебный предмет – алгебра и начала анализа.Уровень образования ш.

план — конспект урока алгебры и начала анализа по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Класс 10Тема урока Преобразование графиков тригонометрических функцийБазовый учебник Алгебра и начала анализа 10 класс; А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. ЯкирЦель урока.

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Тригонометрические функции

Проверочная работа составлена в 2 вариантах. Темы работы: область определения и множество значений функции.

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Тригонометрические функции — 2

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Проверяет усвоение тем: график функции синус, график функции косинус, сравнение тригонометрических величин, решение уравнений и неравенств на отрезке.

Зачетное задание по теме: «Решение тригонометрических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 571 592 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

§ 36. Решение тригонометрических уравнений

Другие материалы

• 12.10.2018
• 448
• 3

• 12.10.2018
• 639
• 9

• 09.10.2018
• 1542
• 17

• 23.08.2018
• 1979
• 3

• 21.08.2018
• 470
• 3

• 18.06.2018
• 1823
• 17

• 14.06.2018
• 3447
• 74

• 23.05.2018
• 334
• 5

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 16.10.2018 4280
• DOCX 141 кбайт
• 77 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Киселева Галина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 8730
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.