Зачетная работа по теме тригонометрические уравнения

Зачетная работа по теме: «Тригонометрические уравнения» 10 класс

Просмотр содержимого документа
«Зачетная работа по теме: «Тригонометрические уравнения» 10 класс»

Тригонометрические уравнения (№13 из ЕГЭ)

1. а) Решите уравнение: 4 cos² x − 8 sin x + 1 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ −3π; −3π/2].

2. а) Решите уравнение: cos 2x+sin² x = 0,25. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 9π/2]

3. а) Решите уравнение: sin 2x = sin x б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2 ; — 5π /2 ].

4. а) Решите уравнение: 6 sin² x + 5 sin ( – х ) – 2 = 0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−5π; −7π/2 ]

5. а) Решите уравнение: sin³ x− sin x+cos² x = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 5π/2; −π ]

6. а) Решите уравнение: sin 2x − 2 cos² x − 4 sin x + 4 cos x = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π; 5π/2 ]

7. а) Решите уравнение: sin² — cos² = cos 2x. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π/2; 2π ]

8. Дано уравнение 2 cos² x+2 sin 2x = 3. а) Решите данное уравнение. б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку [−3π/2; − π/2 ]

9. а) Решите уравнение: sin x + (cos – sin ) (cos + sin ) = 0. б) Укажите

корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π; 5π/2 ]

10. Дано уравнение: cos ( + 2х ) = cos x. а) Решите уравнение. б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π ]

11. Дано уравнение: 2 sin2x = 4 cos x−sin x+1. а) Решите уравнение. б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [π/2 ; 3π ]

Зачет №3 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Тригонометрические уравнения»
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Материал зачетной работы предназначен для учащихся 10 класса заочной формы обучения и самообразования.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Зачёт №3 по алгебре и начала анализа 10 класс

по теме «Тригонометрические уравнения»

1.Арккосинус. Решение уравнений cos x = 0.

2. Арксинус. Решение уравнений sin x = 0.

1. Найдите arccos (-1); arcсos ; arctg 1 + arccos 1 .

Сформулируйте определение арккосинуса числа. При каких а определён

arcсos а? В каких пределах может лежать arcсos а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения cos x =a.

3. Решите уравнение:

б) 2cos² x – cos x -1 = 0;

в) sin² x + sin x cos x = 0;

г) sin² x — 4 sin x cos x + 3 cos² x =0.

1. Найдите arcsin 1; arcsin ( ); arctg (-1) + arcsin(- 1) .

Сформулируйте определение арксинуса числа. При каких а определён

arcsin а? В каких пределах может лежать arcsin а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения sin x =a.

3. Решите уравнение:

б) 2sin² x – sin x -1 = 0;

в) cos² x — sin x cos x = 0.

г) sin² x + 4 sin x cos x + 3 cos² x =0.

1. Найдите arctg (- ); arctg ; arctg( -1) + arccos (-1) .

Сформулируйте определение арктангенса числа. При каких а определён

arctg а? В каких пределах может лежать arctg а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения tg x =a.

3. Решите уравнение:

б) 2sin² x – cos x -1 = 0;

в) 2sin² x + 2sin x cos x = 0;

г) sin² x — 2 sin x cos x — 3 cos² x =0.

1. Найдите arcctg ; arcctg ( ); arctg (- ) + arctg ) .

Сформулируйте определение арккотангенса числа. При каких а

определён arcctg а? В каких пределах может лежать arcctg а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения ctg x =a.

3. Решите уравнение:

б) 2cos² x – sin x -1 = 0;

в) sin² x + sin x cos x — 2cos ² x = 0.

г) 2sin x cos x — sin ² x = 0.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Зачет №1 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Числовая окружность, тригонометрические функции»

Материал зачетной работы предназначен для учащихся 10 класса заочной формы обучения и самообразования.

Зачет №2 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Тригонометрические функции»

Материал зачетной работы предназначен для учащихся 10 класса заочной формы обучения и самообразования.

Зачет №4 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Материал зачетной работы предназначен для учащихся 10 класса заочной формы обучения и самообразования.

Урок алгебры и начала анализа по теме: «Равносильность уравнений».

Урок алгебры и начала анализа по теме: «Равносильность уравнений».Ефремова Н.В., учитель математики.Краткая аннотация урока:Учебный предмет – алгебра и начала анализа.Уровень образования ш.

план — конспект урока алгебры и начала анализа по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Класс 10Тема урока Преобразование графиков тригонометрических функцийБазовый учебник Алгебра и начала анализа 10 класс; А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. ЯкирЦель урока.

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Тригонометрические функции

Проверочная работа составлена в 2 вариантах. Темы работы: область определения и множество значений функции.

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Тригонометрические функции — 2

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Проверяет усвоение тем: график функции синус, график функции косинус, сравнение тригонометрических величин, решение уравнений и неравенств на отрезке.

Методическая разработка для проведения зачёта по алгебре и началам анализа по теме «Тригонометрия». 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10

Предлагаемый зачёт предназначен для выявления степени усвоения учащимися 10 класса материала по теме «Тригонометрия».

Зачётная работа представлена в 3 вариантах, равноценных по уровню сложности и рассчитана на 90 минут. Каждый вариант состоит из трёх частей (18 заданий).

В часть А включаются задания на знание теории. Данная часть направлена на проверку владения определениями и формулами тригонометрии без которых невозможно решать уравнения. Максимальное число баллов за одно задание – 1 балл. Количество заданий — 10.

Часть В содержит вычислительные задачи, которые необходимо решить с использованием формул тригонометрии и записать число, которое получилось в результате вычислений. Максимальное число баллов за это задание – 2 балла. Количество заданий — 5.

Часть С включает в себя тригонометрические уравнения повышенного уровня сложности (однородные первой и второй степени), а также умение применять метод вспомогательного аргумента. Количество заданий — 3. Максимальное число баллов за это задание – 4 балла.

Для оценивания результатов выполнения зачётной работы можно рекомендовать следующее соответствие количества баллов и оценки:

• 28 – 32 балла – «отлично»;
• 20 – 24 баллов – «хорошо»;
• 12 – 18 баллов – «зачтено».

Ко всем вариантам дана таблица с ответами для частей В и С.

Материал может быть использован в 11 классе на уроках итогового повторения при подготовке к ЕГЭ.

Тема урока: «Элементы тригонометрии«.

Тип урока: урок-зачёт.

Цели урока:

• систематизация знаний учащихся;
• выявление степени усвоения учащимися учебного материала по теме «Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические уравнения»;
• проверка знаний основных формул и правил тригонометрии и умения применять их в ходе решения упражнений.

• развитие навыков самостоятельного применения знаний; развитие логического мышления;
• подготовка учащихся к экзамену по алгебре.

Подготовка: Один вариант зачётной работы предназначен для тренировки, остальные можно использовать для итогового контроля знаний по данной теме.

Время проведения: работа рассчитана на два урока (90 мин).

Форма: проверочная работа.

Обеспечение урока:

План проведения:

1. Организационный момент.

Приветствие учителя, настрой на работу учащихся. Учитель отвечает на возникшие вопросы, озвучивается инструктаж проведения зачета.

2. Выполнение работы.

Проводится письменный опрос по листам с заданиями. Каждая работа состоит из трёх частей.

Часть А (теоретический материал)

Выполнение задания состоит в правильных ответах на вопросы по теории.

Часть В (практическая)

Предлагаемые задания базируются на обязательных результатах обучения по данной теме и представлены в форме задач экзаменационной работы ЕГЭ.

Часть С (практическая)

Решение задания для части С содержит три уравнения повышенной сложности, рассчитанные на сильных учеников.

Подведение итогов: проводится на следующем уроке. Необходимо разобрать решение тех задач, которые вызвали затруднения у большинства учащихся.

Список использованной литературы