Задача о животных с уравнением

Решение текстовых задач различными способами

Разделы: Математика

Данный урок проводится в ходе изучения темы: “Решение задач с помощью уравнений” (третий урок по теме) в курсе изучения алгебры по учебнику Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина и др. “Алгебра 7” М: Просвещение 2007год.

К моменту проведения урока учащиеся уже хорошо знакомы с задачей про фазанов и кроликов из темы “Разные арифметические задачи”, которая изучалась в курсе “Математика 5” по учебнику Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина и др.(там она была решена арифметическим способом), также в курсе изучения алгебры они уже научились решать уравнения и составлять уравнения по условию задач и на последних двух уроках уже решали задачи с помощью уравнений. На этом уроке учащиеся будут решать задачу про фазанов и кроликов с помощью уравнений, беря за x различные величины, а в конце урока учитель покажет им, как можно решить такую задачу с помощью системы уравнений в качестве пропедевтики темы: “Решение задач с помощью систем уравнений”, которая будет изучаться в конце 7класса.

Цели урока: На примере одной задачи рассмотреть 6 различных способов её решения: арифметический, четыре – с помощью уравнения (беря за x различные величины) и с помощью системы уравнений. Отработать навыки решения задач с помощью уравнений.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель:

Сегодня на уроке мы вновь встретимся с Вами с хорошо известной Вам задачей про фазанов и кроликов (задача выводится на доску “В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов”), но если раньше мы ее решали арифметическим способом, то сегодня будем ее решать с помощью уравнений и даже системы уравнений.

Давайте начнем с того, что вспомним, как ее можно решить арифметически.

2. Арифметический способ решения задачи.

(Учитель вместе с классом разбирает арифметический способ решения задачи, после чего решение еще раз выводится на доску)

1) Представим, что на верх клетки. В которых сидят фазаны и кролики, положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?

2)Но в условии даны 94ноги. Где же остальные? Остальные не посчитаны – это передние лапки кроликов. Сколько их?

3)Сколько же кроликов?

4) А сколько фазанов?

Ответ: 23фазана и 12 кроликов в клетке.

– Так мы решали задачу в пятом классе, но теперь мы уже научились решать задачи с помощью уравнений. Так давайте попробуем применить этот способ решения к нашей задаче.

3. Решение задачи с помощью уравнений.

– Во-первых, давайте определимся, что мы можем взять за x в этой задаче.

– Число фазанов или число кроликов.

-Давайте возьмем за x сначала число фазанов, и решим задачу с помощью уравнения.

(Один из желающих выходит к доске и решает задачу. После того, как задача будет решена и разобрана, она еще раз выводится на доску, а сама доска освобождается для следующего решения.)

1)Пусть x фазанов в клетке. Тогда кроликов в клетке 35- x . Всего у фазанов 2 x ног, а у кроликов 4·(35- x ) ног. Зная, что всего у них 94 ноги составим уравнение:

23фазана в клетке

2) 35-23=12(кроликов) в клетке.

Ответ:23фазана и 12 кроликов в клетке.

– Решая эту задачу мы брали за x число фазанов, но вы предлагали взять за x и число кроликов. Решите, пожалуйста, эту задачу, взяв за x число кроликов. Решение будет аналогично тому, что только что было приведено в тетрадях и на доске. ( Учащиеся работают самостоятельно, по окончании работы, учитель выводит на доску решение и идет проверка решения и оформления задачи)

1) Пусть x кроликов в клетке. Тогда фазанов в клетке 35- x . Всего у фазанов 2(35- x ) ног, а у кроликов 4 x ног. Зная, что всего у них 94 ноги составим уравнение:

12 кроликов в клетке

2) 35-12=23(фазана) в клетке.

Ответ: 23фазана и 12 кроликов в клетке.

– Ребята, а скажите, пожалуйста, что еще можно взять за x в этой задаче?

– Количество ног или у фазанов, или у кроликов.

– Давайте возьмем за x количество ног у всех фазанов и попробуем решить эту задачу.

(Один из желающих выходит к доске и решает задачу. После того, как задача будет решена и разобрана, она еще раз выводится на доску, а сама доска освобождается для следующего решения.)

1)Пусть у фазанов x ног, тогда у кроликов 94- x ног. Т.к. у каждого фазана по 2 ноги, то у x фазанов x :2 ног, а кроликов по 4 ноги, значит их (94- x ):4. Зная, что в клетке всего 35 фазанов и кроликов составим уравнение:

46 ног у фазанов.

2) 46:2=23(фазана) в клетке.

Ответ: 23 фазана и 12 кроликов в клетке.

– Ну, а теперь возьмите за x число ног у кроликов и решите эту задачу самостоятельно. ( Учащиеся работают самостоятельно, по окончании работы, учитель выводит на доску решение и идет проверка решения и оформления задачи).

1)Пусть у кроликов x ног, тогда у фазанов 94- x ног. Т.к. у каждого фазана по 2 ноги, то у (94- x ) фазанов (94- x ):2 ног, а кроликов по 4 ноги, значит их x :4. Зная, что в клетке всего 35 фазанов и кроликов составим уравнение:

48 ног у кроликов.

2) 48:4=12(кроликов) в клетке.

Ответ: 23 фазана и 12 кроликов в клетке.

– Мы разобрали с Вами 4 способа решения задачи про фазанов и кроликов с помощью уравнений, вспомнили арифметический способ, но есть и еще способ, который вы сможете применять уже в конце 7 класса. Давайте рассмотрим этот способ в ознакомительном плане.

4. Решение задачи с помощью системы уравнений.

(Рассматривается способ решения задачи с помощью системы уравнений, решение рассматривается очень подробно, так как учащиеся с системой сталкиваются впервые)

Пусть x кроликов и y фазанов было в клетке. Зная, что их всего 35, составим первое уравнение системы:

Зная, что у каждого кролика 4 ноги, а у каждого фазана 2ноги, а всего их 94, составим второе уравнение системы: 4 x +2 y =94

Объединим уравнения в систему и решим её:

Ответ: 23 фазана и 12 кроликов в клетке.

5. Подведение итогов.

Сегодня на уроке мы работали с Вами над решением старинной задачи “ про фазанов и кроликов”: рассмотрели 6 различных способов ее решений 4 из которых с помощью уравнений, еще раз отработали навыки составления уравнений по условию задач и решению этих уравнений.

Задачи по математике о животных
материал (алгебра, 5 класс) на тему

Интересные задачи по математике о животных

Скачать:

Предварительный просмотр:

Индийский слон весит 5,5т, а Кашалот в 10 раз больше, чем весит индийский слон это на 43т больше, чем Африканский слон. Сколько весят эти животные?

5,5*10=55(т)- Кашалот

55-43=12(т)- Африканский слон

5,5+55+12=72,5(т)

Ответ:72,5т весят эти животные.

Гребнистый крокодил имеет длину 7 метров, это на 1 метр больше, чем Южный морской слон, а синий кит в 5 раз больше, чем Южный морской слон. Сколько метров длина Синий кит?

7-1=6(м)- Южный морской слон

6*5=30(м)

Ответ: 30м длина Синего кита.

За день Верблюд выпивает 50л воды, а Бегемот в 5 раз больше воды, что на 205л воды больше, чем Буй вал. Сколько литров воды выпивает Буй вал?

Ответ: 45л воды выпил Буй вал.

Аллигатор имеет 80 зубов, что на 30 зубов больше, чем Опоссум, а Дельфин в 4 раза больше, чем Опоссум. Сколько зубов имеет Дельфин?

Ответ: 200 зубов имеет дельфин.

Казуар – самая большая птица Австралии и Новой Гвинеи, и вторая по величине в мире. Имеет рост 2 метра, она на 700 сантиметров меньше, чем первая по величине птица Страус, а журавль на 2510м меньше, чем Страус. Какой рост имеет Журавль?

Ответ: 190 м рос Журавля.

Орёл живёт 55 лет, что на 5 лет меньше, чем Слон, а Королевская черепаха живёт на 63 года больше, чем Слон. Сколько лет Королевской черепахи?

Ответ: 123 года живёт Королевская черепаха.

Гепард бежит со скоростью 110км\ч, а Ленивец 160м\ч. Сколько метров пробегут Гепард и Ленивец вместе за 4 часа?

1. 11000+160=11160(м\ч)- Гепард и Ленивец вместе
2. 111600*4=446400(м)

Ответ: 446400м пробегут Гепард и Ленивец вместе.

У лисы хвост 38 см, что на 42 см меньше, чем у льва, а у тигра на 10 см больше, чем у льва. Сколько см хвост у тигра?

1. 38+42=80(см)- длина хвоста у льва.
2. 80+10=90(см)

Ответ: 90 см длина хвоста у тигра.

Лошадь бежит со скоростью 77км\ч, а Лось на 5км\ч меньше, чем лошадь. Сколько км бежит лошадь и лось вместе?

Ответ: 149 км бежит лошадь и лось вместе.

Атлантический голубой марлин способен развивать скорость до 85км\ч, Атлантический голубой тунец на 10км\ч меньше, чем Атлантический голубой марлин, а Рыба-парусник на 15 км\ч больше, чем Атлантический голубой марлин. Сколько км\ч плывёт каждая птица?

85-10=75(км\ч)- Атлантический голубой тунец

85+15=100(км\ч)

Ответ: 75 км\ч развивал скорость Атлантический голубой тунец, 100 км\ч Рыба-парусник.

Длина землеройки равна 9 см, а длина выдры в 10 раз больше, чем длина землеройки. Сколько см длина обеих животных?

Ответ: 99 см длина обеих животных.

Лесная куница имеет массу 1 кг 800гр, а масса Росомахи на 8 кг 200гр. Какую массу имеют два этих животных?

1. 1800+8200=10000(гр)- масса росомахи
2. 10000+1800=11800(гр)

Ответ: 11 кг 800гр имеют массу два этих животных.

Длина лапы у зайца равна 10 см, что на 15 см меньше, чем у человека. Какова длина ступни человека и лапы зайца вместе?

1. 10+15=25(см)- длина ступни у человека
2. 25+10=35(см)

Ответ:35 см длина ступни человека и лапы зайца вместе.

Лесная мышь весит 9 кг, это на 2 кг больше, чем весит заяц-русак, и на 3 кг меньше, чем весит барсук. Сколько кг весят, эти животные?

1. 9-2=7(кг)- весит заяц-русак
2. 9+3=12(кг)- весит барсук
3. 7+9+12=28(кг)

Ответ: 28 кг весят эти животные.

Олень благородный имеет рост 125 см, косуля на 25 см меньше, чем олень благородный, а лось на 135 см больше, чем косуля. Какой рост имеет лось?

1. 125-25=100(см)- имеет рост косуля
2. 100+135=235(см)

Ответ: 235 см имеет рост лось.

Сайгак имеет скорость 80 км\ч, а белый медведь в 16 раз меньше, чем сайгак. Сколько км пройдёт белый медведь и сайга за час вместе?

1. 80:16=5(км\ч)- скорость белого медведя
2. 80+5=85(км\ч)

Ответ: 85 км\ч скорость белого медведя и сайги за час.

Верблюд имеет скорость 10 км\ч, что в 6 раз меньше, чем скорость джейрана, и на 55 км\ч меньше, чем скорость кулана. Какую скорость развивают три этих животных вместе?

1) 10*6=60(км\ч)- скорость джейрана

2) 10+55=65(км\ч)- скорость кулана

Ответ: 135 км\ч развивают скорость три этих животных вместе.

Ширина лапы оленя 10 см, а ширина лапы лося на 5 см больше, чем ширина лапы оленя, а ширина лапы кабана на 2 см больше, чем ширина лапы оленя. Сколько см ширина лап трёх животных вместе?

1. 10+5=15(см)- ширина лапы лося
2. 10+2=12(см)- ширина лапы кабана
3. 10+15+12=37(см)

Ответ: 37 см ширина лап трёх животных вместе.

Ласка имеет длину тела 20 см, а длина горностая на 6 см больше, чем длина ласки, а длина норки европейской на 14 см больше, чем длина горностая. Какова длина норки европейской?

Ответ: 40 см длина норки европейской.

У барсука длина лапы равна 10 см, а у рыси на 2 см меньше, чем у барсука, а длина лапы лисицы меньше на 1 см, чем у рыси. Сколько см длина лапы лисицы?

Ответ: 7 см длина лапы лисицы.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике « Решение нестандартных задач по математике » в 10 классе.

Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике « Решение нестандартных задач по математике » в 10 классе.

Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике « Решение нестандартных задач по математике » в 11 классе.

Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике « Решение нестандартных задач по математике » в 11 классе.

Элективный курс по математике, 9 класс.Подготовка к ГИА.»Практикум по решению разноуровневых задач по математике к ГИА»

Элективный курс рассчитан на 34 часа(раз в неделю). Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки к ГИА по математике.Занятия включают в себя теорети.

Детские книги глазами математика. Задачи по математике 5 класс

Внеклассная работа по математике 5 класс.Материал представляет собой презентацию, в которую включены задачи по математике, встречающиеся в известных литературных произведениях детских авторов, и решен.

Элективные курсы по математике «Решение сложных и нестандартных задач по математике» для 11 классов

Программа предназначена для учащихся 11 классов. Всего 34 часа. Особенностью элективного учебного предмета является возможность обучения учащихся решению задач, не входящих в программный материал, но .

план- конспект урока математики в 5 классе. Тема урока:: » Урок решения задач» Учебник: Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.и др.,

Урок содержит различные задачи практического содержания. Конспект составлен с использованием игровых технологий.. Основные этапы урока: нетрадиционный устный счет, кроссворд, задачи по комбинаторике.

Тема: «Повторение. Решение уравнений и задач». В мире животных. 6 класс.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение уравнений и задач 6 класс В мире животных Урок Гаврилиной Ж.Ю.

Цель урока: Повторение техники решения уравнений и задач; Интеллектуальное развитие и формирование мышления; Формирование у учащихся умения устанавливать связи между отдельными знаниями, составления модели при решении задач; Формирование устного и письменного языка; Формирование представлений о значимости математики; Формирование социально-личностных компетентностей (работа в парах, умение высказывать свое мнение)

1. Устные упражнения

Повторение правил. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»? Как перенести слагаемые из одной части уравнения в другую?

Раскройте скобки: 8,2х + (4,5х – 6,3) 4,3 — (а + b) 7y — (- a — b + с) — 3с + (а — b) -3 (x – y) — 4,2 ( a + b) 3,6 ( — a – c) 5,7 (- b – c)

2. Фронтальная работа

Сегодня мы затронем тему «больших» животных и рыб. Решая задачи и уравнения, узнаем много нового. Итак, письменно решаем задачи.

Задание. Масса белуги в раза больше массы европейского сома. Если от массы белуги вычесть число 372, а к массе сома прибавить 330, то полученные числа будут равны. Сколько весят эти рыбы? Посмотреть решение

Переходим к следующему заданию Вам предстоит исследовательская работа, выполнять которую нужно парами.

Решите задачу. В мелководьях Амазонки обитает рыба, достигающая в длину 5 метров и весит 180 кг. Дышит она не жабрами, а легкими! Угадайте ее название, Выполнив задание

Решите уравнения и составьте слово. 12х + 5 = 4х + 3 2а – 7 = 8а – 19 3,6 + 4х = 7х + 1,8 3 (4 – 2х) + 21 = 2 (3 + 2х) 7,4 – (х – 4,6) = 18 -0,1х * (- 4) = — 0,16 8,4 + (6,3 – у) = 11,2 -0,6 х = 2,7

Таблица для составления слова Посмотреть ответ 3,5 -0,25 -4,5 2 — 6 2,7 0,6 -0,4 М А А Р А П А Й

Большую часть года в саванне воды мало. В забитых песком руслах рек слоны ногами выкапывают ямы. Когда ямы наполняются водой, слоны пьют, поливают себя водой, чтобы немного охладиться. После ухода слонов «бассейном» могут воспользоваться птицы, носороги и другие животные.

Решите задачу с помощью уравнения В одном «бассейне» вырытом слонами, накопилось 670 литров воды, а во втором 580 литров. После того, как из первого бассейна попили 4 слона, а из второго 2 слона, воды в бассейнах стало поровну. Сколько литров воды в среднем выпивает один слон? Проверь свое решение!

3. Подведение итогов урока Домашнее задание №1333, 1334.

Краткое описание документа:

Урок в 6 классе.

Тема: «Повторение. Решение уравнений и задач».

В мире животных.

— повторение техники решения уравнений и задач;

— интеллектуальное развитие и формирование мышления;

— формирование у учащихся умения устанавливать связи между отдельными знаниями, составления модели при решении задач;

— формирование устного и письменного языка;

— формирование представлений о значимости математики;

— формирование социально-личностных компетентностей (работа в парах, умение высказывать своё мнение)

Оборудование: экран, компьютер, проектор, дискета.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 155 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 14.01.2015
• 484
• 0

• 14.01.2015
• 1005
• 1

• 14.01.2015
• 1446
• 0

• 14.01.2015
• 139379
• 1597

• 14.01.2015
• 603
• 0

• 14.01.2015
• 1707
• 0

• 14.01.2015
• 2705
• 31

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 14.01.2015 1954
• PPTX 711.4 кбайт
• 2 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гаврилина Жанна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 1 месяц
• Подписчики: 12
• Всего просмотров: 38384
• Всего материалов: 30

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.