Задачи на системы уравнений 7 класс макарычев

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 7 класс Макарычев, Звавич, Кузнецова Просвещение Задание: С-48 Решение систем линейных уравнений

1. Решите систему уравнений:

2) а) 5x-2y=0; 2x-5y=-21

3) а) 2-4y=3(x-2); 2(x+y)=5y+2,5

2. Вычислите координаты точки пересечения прямых:

б) 4x-3y=-1 и 3x+2y=12

3. Решите систему уравнений:

б) 3a/4+3b/8=9/2; 2a/3=b/12+2/3

4. Решите систему уравнений:

© 2021 Copyright. Все права защищены. Правообладатель SIA Ksenokss.
Адрес: 1069, Курземес проспект 106/45, Рига, Латвия.
Тел.: +371 29-851-888 E-mail: [email protected]

Задачи на системы уравнений 7 класс макарычев

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Решение задач с помощью систем уравнений — РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ — СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Цель: рассмотреть решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений.

Планируемые результаты: научиться решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

Тип уроков: урок общеметодологической направленности, урок-практикум.

I. Сообщение темы и цели уроков

II. Повторение и закрепление пройденного материала

1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).

2. Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

III. Работа по теме уроков

При решении текстовых задач с помощью систем уравнений:

1) обозначают неизвестные величины буквами;

2) используя условие задачи, составляют систему уравнений;

3) решают полученную систему уравнений;

4) объясняют результат в соответствии с условием задачи.

В трех тетрадях и четырех блокнотах вместе 108 страниц. В двух блокнотах столько же страниц, сколько их в трех тетрадях. Сколько страниц в каждой тетради и в каждом блокноте?

Пусть в каждой тетради х страниц, а в каждом блокноте у страниц. Тогда в трех тетрадях 3х страниц, а в четырех блокнотах 4у страниц. По условию задачи общее количество страниц в этих тетрадях и блокнотах равно 108. Поэтому получаем первое уравнение: 3х + 4у = 108.

В двух блокнотах 2у страниц, в трех тетрадях 3х страниц. По условию задачи эти количества страниц равны. Тогда имеем второе уравнение: 2у = 3х.

Итак, получили систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

Решим ее, например, способом подстановки. Из второго уравнения выразим переменную и подставим ее в первое уравнение. Получаем или 3х + 6х = 108, или 9х = 108, откуда х = 12. Подставим это значение х в выражение и найдем

Вернемся к началу задачи и вспомним обозначения. Итак, в тетради 12 страниц, а в блокноте 18 страниц.

Можно ли разменять купюру достоинством 1000 руб. купюрами достоинством 10 руб. и 50 руб., если для размена можно использовать 26 купюр?

Предположим, что для размена использовалось х купюр достоинством 10 руб. и у купюр достоинством 50 руб. По условию для размена можно использовать 26 купюр. Поэтому получаем первое уравнение х + у = 26. Учтем, что х купюр достоинством 10 руб. стоят 10x руб., а у купюр достоинством 50 руб. стоят 50у руб. Тогда общая стоимость этих купюр 10x + 50у по условию задачи должна составлять 1000 руб. Имеем второе уравнение: 10x + 50у = 1000.

Получили систему двух линейных уравнении с двумя неизвестными:

Решим эту систему способом сложения. Для этого умножим все члены первого уравнения на число (-50) и получим равносильную систему:

Сложим почленно левые и правые части уравнений системы и получим линейное уравнение с одной переменной: -50х — 50у + 10х + 50у = -1300 + 1000 или -40х = -300, откуда х = 7,5. Подставим это значение в первое уравнение данной системы: 7,5 + у = 26, откуда у = 18,5.

Вернемся к нашим обозначениям. Получаем, что для размена надо использовать 7,5 купюры достоинством 10 руб. и 18,5 купюры достоинством 50 руб. По смыслу задачи числах и у могут быть только натуральными числами или нулем, поэтому разменять купюру достоинством 1000 руб. заданным способом нельзя.

IV. Задания на уроках

№ 1099, 1101, 1103, 1104, 1106, 1108, 1110, 1112, 1114, 1117, 1119, 1120.

V. Подведение итогов уроков

№ 1100, 1102, 1105, 1107, 1109, 1111, 1113, 1115, 1116, 1118, 1121, 1122.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.