Задачи на системы уравнений 7 класс мордкович

Урок алгебры в 7 классе «Системы уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Анотация.docx

Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными». (10 урок в теме) Обучение ведётся по учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра 7 класс» в двух частях для общеобразовательных учреждений. Москва. Издательство «Мнемозина» 2007г.

Тип урока: урок закрепления и применения знаний, умений.

Формы работы учащихся: сочетание индивидуальной, коллективной, групповой, дифференцированной форм работы.

Выбранный для просмотра документ ОноприенкоЕВ.doc

Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными». (10 урок в теме)

Обучение ведётся по учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра 7 класс» в двух частях для общеобразовательных учреждений. Москва. Издательство «Мнемозина» 2007г.

формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, обосновывать суждения, приводить примеры;

формирование умения контролировать процесс и результат учебной деятельности;

формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками;

формирование ответственного отношения к учению;

формирование логического мышления, мыслительных способностей учащихся, умения действовать в нестандартной

формирование навыков восприятия зрительной и слуховой информации;

формирование умения строить логические суждения, делать выводы;

формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;

формирование общепользовательской компетентности в области использования ИКТ.

иметь представления об уравнениях как математи­ческом аппарате решения разнообразных задач из матема­ тики, смежных областей знаний, практики;

овладеть понятиями «уравнение», по­ нимать смысл терминов «система уравнений», «решение системы уравнений», «совместная» и «несовместная система уравнений»; правильно употреблять термины «уравнение», «система», «корень уравнения», «решение си стемы»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания: «решить уравнение, систему»;

освоить основные приемы решения систем; уметь решать линейные системы уравнений с двумя переменными;

использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки; применять геоме­ трические представления для решения и исследования систем;

понимать графическую интерпретацию решения систем уравнений;

уметь решать несложные текстовые задачи с помощью составления систем уравнений.

Тип урока: урок закрепления и применения знаний, умений.

Формы работы учащихся: сочетание индивидуальной, коллективной, групповой, дифференцированной форм работы.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, проекционный экран.

Структура и ход урока:

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

(с указанием действий с ЭОР)

1) Слайд 1 из презентации.

Приветствие, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, проверка готовности помещения к уроку, организация внимания, раскрытие общей цели урока.

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем.

Проверка домашнего задания.

1) Слайд 2, 3, 4 из презентации.

Демонстрирует слайды презентации с решёнными домашними заданиями.

1)Решите систему уравнений методом подстановки:

2)Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

3) Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(2;6).

Ответ.

Взаимопроверка с выставлением баллов в индивидуальный лист учёта (за каждое верное задание — по 1 баллу)

Актуализация знаний учащихся.

1) Слайд 5 из презентации.

Фронтальная работа с использованием мяча.

А знаете ли вы? Учитель задаёт вопросы и принимает ответы, в конце работы называет активных учеников и количество баллов, которые ученики заносят в индивидуальный лист учёта.

— Как вы можете объяснить понятие система линейных уравнений с двумя неизвестными?

— Что называется решением системы уравнений?

— Что значит решить систему?

— Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя неизвестными?

— Какие способы решения систем вы знаете?

Отвечают на вопросы, исправляют ответы товарищей, дополняют, бросают мяч желающим ответить на следующий вопрос.

Закрепление знаний и умений учащихся.

1) Слайд 6 из презентации.

1) Слайд 7, 8 из презентации.

1) Слайд 9, 10 из презентации

1. Индивидуальная работа.

а) Предлагает индивидуальную работу с ЭОР по количеству АРМ (автоматизированных рабочих мест)

б) На доске записана система.

Вызывает 3 ученика. Они решают эту систему графическим способом, способом подстановки и способом сложения.

2. Одновременно с индивидуальной работой у доски идет фронтальная устная работа.

— Система линейных уравнений имеет единственное решение, если …

— Система уравнений не имеет решений, если …

— Система линейных уравнений имеет множество решений, если …

Ну-ка, покажи:

— Укажите номера систем, которые:

имеют множество решений;

имеют единственное решение.

— При каком значении b система имеет бесконечно много решений?

— При каком значении a система не имеет решений?

3. Одна голова хорошо, две – лучше! (Работа в парах с раздаточным материалом)

Учитель предлагает распределить карточки на три столбика в данной таблице: Система имеет единственное решение; Система не имеет решений; Система имеет бесконечное множество решений;

Система неопределённая; Система определённая; Система несовместная;

Коэффициенты при x и y не пропорциональны; Коэффициенты при x и y пропорциональны, а свободные члены не пропорциональны; Коэффициенты при x и y и свободные члены пропорциональны.

4.Одновременно с работой в паре учитель проверяет индивидуальную работу у доски.

— Как проверить правильность решения системы?

— На ваш взгляд, каким способом легче решается данная система?

— Когда нужно отдать предпочтение графическому способу решения системы уравнений? (Этот способ служит геометрической иллюстрацией наличия или отсутствия решения системы уравнений).

— Все эти способы решения систем уравнений знали люди давно. Точной даты не известно, но они имеются в книге Ньютона “Всеобщая арифметика”, которая была издана в 1707 году.

5. Демонстрирует слайды презентации для проверки работы в парах.

Индивидуальная работа в электронных информационных модулях, выставление баллов в индивидуальный лист учёта.

3 ученика работают у доски.

Отвечают на вопросы, исправляют ответы товарищей, дополняют.

Работают на магнитных досках, по просьбе учителя одновременно поднимают ответы, аргументируют свой выбор.

Распределяют и прикрепляют скрепками данные карточки по колонкам, данным в таблице, работая в паре.

ГДЗ: Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина — Сборник задач

Одним из разделов математики является алгебра. Она изучает общие свойства различных величин и действия над ними, а также методы решения уравнений. В системе школьного образования предмет с одноименным названием занимает одно из ведущих мест. Навыки и умения в этой области крайне необходимы для полноценного и правильного развития умственных способностей учащихся.

В учебном расписании дисциплина появляется в средней школе и на протяжении всего процесса обучения школьники совершенствуют свои алгебраические знания.

Для чего необходимо изучать алгебру

Ученики седьмого класса приступая к изучению предмета в новом году познакомятся с такими понятиями как функция и многочлен. Кроме этого они изучат свойства степеней с натуральным показателем и научатся строить графики линейных функций. Семиклассники освоив курс будут уметь:

1. Строить графики функций и описывать их.
2. Правильно работать с математическим текстом.
3. Решать линейные уравнения как с одной, так и с двумя переменными.
4. Раскладывать многочлен на множители.
5. Применять на практике полученные знания.

Уроки дисциплины развивают умение анализировать, сравнивать, сопоставлять и делать выводы, кроме этого они являются отличным тренажёром для памяти.

Неоценимая помощь решебника

Изучение алгебры сложный и трудоемкий процесс и далеко не всем школьникам он даётся легко, многие не понимают предметный материал и допускают многочисленные ошибки. Это не лучшим образом сказывается на успеваемости. Поможет в такой ситуации «ГДЗ по Алгебре 7 класс Сборник задач Мордкович (Мнемозина)». Страницы онлайн-решебника содержат подробные и предельно понятные ответы. Они прописаны абсолютно ко всем номерам учебного издания. С их помощью ученик сможет понять все тонкости и нюансы предметного материала, а также:

• без ошибок выполнить работу заданную на дом;
• заранее подготовиться к предстоящему уроку;
• понять и разобрать особо сложную тему;
• проработать и углубить пройденный материал.

Постоянное использование ГДЗ даст возможность подтянуть знания и исправить положение с оценками в самые кратчайшие сроки самостоятельно, не прибегая к услугам репетитора.

Чем хорош сборник

Одним из полезных дополнительных изданий является сборник задач по алгебре за 7 класс автор Мордкович. В содержание сборника вошло множество практических работ по всему учебному курсу. Они помогут закрепить теоретическую часть предмета в полном объёме, а также отработать в лучшем виде навыки решения задач и уравнений.

Системы линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций По учебнику А.Г.Мордковича. 7 класс Учитель Хлыстова Н.А. МОУ. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемЮрий Недокучаев

Похожие презентации

Презентация на тему: » Системы линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций По учебнику А.Г.Мордковича. 7 класс Учитель Хлыстова Н.А. МОУ.» — Транскрипт:

1 Системы линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций По учебнику А.Г.Мордковича. 7 класс Учитель Хлыстова Н.А. МОУ Сосновская СОШ1

2 Цели урока: 1.Повторить понятие системы линейных уравнений с двумя неизвестными. 2.Способы их решения. 3.Системы линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций.

3 Способы решений систем уравнений СложенияГрафическийПодстановки

4 Система линейных алгебраических уравнений a х + bу=с a х + bу=с Система имеет единственное решение (прямые пересекаются), если а / а b / b Система не имеет решений ( прямые параллельны), если а / а = b / b с / с Система имеет бесчисленное множество решений( прямые совпадают), если а / а = b / b = с / с

5 Каким способом рациональнее решить данную систему уравнений? Сколько решений будет иметь система? 3х — 11у=5, 3х +11у=7. Система имеет одно решение (2; 1/11)

6 2у — 4х = 8, у — 2х = 4. Каким способом рациональнее решить систему уравнений? Сколько решений будет иметь система? Бесконечное множество решений

7 у = х, у = -х. Каким способом рациональнее решить систему уравнений? Сколько решений будет иметь система? Одно решение: (0; 0).

8 Решить систему уравнений способом алгебраического сложения. х + 2у = х + 3у = — 8

9 х + 2у = 18 3у — 2х = — 8 х =18 –2 * 4 =10 Ответ: (10; 4). х = 18 – 2у 3у – 2(18-2у) = — 8 3у – у = -8 7у = у = 28 у = 4 Способом подстановки: А теперь решим данную систему уравнений другим способом.

10 Какой способ рациональнее?

11 Какие три этапа математического моделирования вы знаете? 1.В прямоугольнике одна сторона больше другой на 3 см. Периметр прямоугольника равен 26 см. Найдите стороны прямоугольника. Решение. х у х – у = 3 2(х + у) = 26 Ответ: 8 и 5 см. Решим задачу.

12 Решаем в тетрадях Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км. По течению реки лодка проплывает это расстояние за 4 часа, а против течения за 6 часов. Найдите скорость лодки и скорость течения реки. Решение. УсловиеПуть км Скорость км/ч Время час Движение по течению реки Движение против течения реки х км/ч – собственная скорость лодки. у км/ч — скорость течения реки

13 УсловиеПуть км Скорость км/ч Время час Движение по течению реки 60 х + у 60 х + у Движение против течения реки 60 х — у 60 х — у 1 способ.

14 УсловиеПуть км Скорость км/ч Скорость км/ч Движение по течению реки : 4х + у = 15 Движение против течения реки 6060 : 6 х – у =10 2 способ.

15 Какой способ решения задачи рациональнее? Почему?

16 х – было ящиков с вишней. у – было ящиков с черешней. х – у = 3 8у + 10у = 84 х = у +3 8у + 10(у + 3) = 84 8у + 10у + 30 = 84 18у = 84 – 30 18у = 54 у = 54 : 18 у =3 х = х = 6 6 ящиков с вишней, 3 ящика с черешней. Ответ: 6 и 3 ящика.

17 Устная работа Какая из предложенных систем уравнений соответствует условию задачи:

18 Чему вы научились и что нового вы узнали на уроке? Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

19 « Я научился составлять системы линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций » «У меня остались нерешенные вопросы». « Я знаю как составлять системы линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций, но еще допускаю ошибки »

20 Домашнее задание записываем в дневник 14.6,