Задачи на составление уравнений 6 класс тренировка

Решение задач с помощью уравнений .Зачёт. 6 кл
тренажёр по алгебре (6 класс) на тему

Решение задач с помощью уравнений .Зачёт. 6 кл

Скачать:

Предварительный просмотр:

Приложение 2

Зачёт по теме «Решение задач с помощью уравнений»

1) 0,4у – 2,6 = 0,8у+1,4

3) 3(4 – 3х) – 2 = -10(0,9х — 1)

4) В двух книгах 70 страниц. В первой книге страниц в 6 раз больше, чем во второй. Сколько страниц в каждой книге?

Кол-во стр.

I кн _____________

5) В первом бидоне краски в 2 раза больше, чем во втором. Если из первого бидона взять 2 л краски, а во второй добавить 5 л краски, то в обоих бидонах станет поровну. Сколько краски было в каждом бидоне первоначально?

1) 0,2(5у – 2) = 0,3(2у – 1) – 0,9

2) Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

3) За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

4) Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел ½ всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня. (120)

Пусть весь путь – х км

Длина пути (км)

II д 0,6 (х – 1/2х) х

5) В трех гаражах 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 75% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже? (120,160,180)

1) Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?

2) Расстояние от пункта А до пункта В равно 116 км. Из А в В одновременно отправляются велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость мотоциклиста 32 км/ч. Через сколько часов велосипедисту останется проехать в 4 раза больший путь, чем мотоциклисту? (3)

3) Три класса школьников сажали деревья. Первый класс посадил 0,35 всех деревьев, второй класс – 3/5 оставшихся деревьев, а третий класс – остальные 260 деревьев. Сколько всего деревьев посадили три класса? (1000)

4) Моторная лодка, собственная скорость которой 12км/ч, прошла по течению реки расстояние между двумя пристанями за 6 ч, а обратный путь она совершила за 8,4 ч. За сколько времени пройдет это же расстояние плот, пущенный по течению реки? (2, 41)

5) По плану бригада должны была выполнить заказ за 10 дней. Но фактически она перевыполняла норму на 27 деталей в день и за 7 дней работы не только выполнила предусмотренное планом задание, но и изготовила сверх плана 54 детали. Сколько деталей в день должна была изготовить бригада по плану? (45)

Задачи на составление уравнений (6 класс)

Данная разработка содержит подбору задач на составление уравнений. Предназначена для 6 класса.

Просмотр содержимого документа
«Задачи на составление уравнений (6 класс)»

На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевезли 20 автомобилей, машин на стоянке стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то огурцов в обеих корзинах стало поровну. Сколько огурцов было в каждой корзине?

В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

В одной корзине было в 3 раза больше ягод, чем в другой. Когда из нее взяли 8 кг ягод, а в другую добавили 14 кг ягод, то ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

В первом бидоне было в 2,5 раза меньше молока, чем во втором. Когда в первый бидон добавили 18,25 л молока, а из второго взяли 6,5 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты. Найдите эти числа.

В первом вагоне в раза больше груза, чем во втором. Если из первого вагона взять 1 т, а во второй добавить т, то груза в вагонах будет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?

В первом баке было 55 л масла, а во втором 45 л. После того как из первого бака наполнили 8 бутылей, а из второго 6 таких бутылей, масла в баках стало поровну. Сколько масла входит в одну бутыль?

У Сережи было 900 р., а у Тани 630 р. После того, как Сережа купил 8 конфет, а Таня купила 5 таких же конфет, денег у них стало поровну. Сколько стоит одна конфета?

У Вити было 50 р., а у Нины 37 р. После того как Витя курил две тетради, а Нина одну такую же тетрадь, денег у них стало поровну. Сколько стоит одна тетрадь?

У Лены было 1 м 25 см, а у Кати 80 см проволоки. Лена сделала 5 игрушек из проволоки, а Катя 2 таких же игрушки. После этого проволоки у них стало поровну. Сколько проволоки уходит на одну игрушку?

На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехало 35 автомашин, а со второй уехало 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

В трех цехах завода 470 человек. В первом цехе в 4 раза больше людей, чем во втором, а в третьем – на 50 человек больше, чем во втором. Сколько человек работает во втором цехе завода?

В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн бензина во второй цистерне?

Урок в 6 классе «Решение уравнений и задач на составление уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок в 6 классе. «Решение уравнений и задач на составление уравнений»

Образовательные: формировать умение решать уравнения, содержащие дробные числа, усовершенствовать умение решать задачи на составление уравнений, применять нахождение дроби от числа к решению задач на составление уравнений

Развивающие: развивать логическое мышление, умение сопоставлять, анализировать, делать выводы, умение быстро оценить, сориентироваться в заданной ситуации и найти правильное, решение, развивать внимание

Воспитательные: ф ормировать такие качеств личности, как ответственность, организованность, дисциплинированность, культуру общения, культуру диалога.

Мотивация: сформировать стойкую учебную мотивацию, желание учиться с увлечением, развивать творческий потенциал, повысить самооценку учащихся.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, в группах.

Метод обучения: частично — поисковый, установления связи теоретических и практических знаний, межпредметные связи.

2. Мотивация учебной деятельности. Цели и задачи урока.

3.Актуализация знаний и первичное закрепление.

4.Закрепление и усовершенствование изученного материала при решении уравнений и задач.

6. Домашнее задание

2. Мотивация учебной деятельности. Цели и задачи урока.

3.Актуализация знаний и первичное закрепление.

1) Найти: а) НОК (3,8), б) НОК(45, 9), в) НОК(20, 30)

2) Найти: а) 2/5 от 30, б)3/7 от 21, в)0,6 от 20, г)0,25 от64, д) 0,5 от 36

3) Упростить: а) 2х + 5х + 3, б) 4х – х, в) 2/3х + 5/6х, г) 1/2х – 3/5х

4) Упростить: а) 2/15 : 1/3 б) 3/7 : 1/14 в) 1 : 3/5 г) 4 : 2/5

45 : 3 = 15 – это 1 число

15 + 1 = 16 – это 2 число

16 + 1 = 17 – 3 число

Пусть х – это 1 число, тогда 2 число равно (х + 1), а 3 число равно (х + 2). Так как сумма трех чисел равна48, то составим и решим уравнение:

Х + х + 1 + х + 2 = 48

Значит, 15 – это 1 число,

15 + 1 = 16 – это 2 число

16 + 1 = 17 – 3 число

4.Закрепление и усовершенствование изученного материала при решении уравнений и задач на составление уравнений

№ 1. Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня.

Пусть длина всего пути равна х км, тогда в 1 день ледокол прошел ½ х км, во 2 день — (х — 1/2х) км, а в 3 день 24 км.

Составим и решим уравнение:

Значит, длина всего пути равна 120 км.

№ 2. В трех гаражах 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 75% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже?

Пусть во 2 гараже х машин, тогда в 1 гараже 3/4х машин, а в3 гараже 1,5*3/4х= 9/8х машин. Так как в трех гаражах 460 машин, то составим и решим уравнение:

Значит, во втором гараже 160 машин, тогда в 1 гараже 160· 3/4= 120 машин, а в 3 гараже 460 – (160+120)=180 (машин).

Ответ: 120 машин, 160 машин, 189 машин.

№ 3. Разность двух чисел равна 15. Две трети большего из этих чисел и пять шестых меньшего равны 1. Найти эти числа.

Пусть первое число х, тогда второе число (х-15). Две трети большего числа будет ·2/3х, а пять шестых второго числа будет 5/6 (х-15). Сумма получившихся чисел равна 1. Составим и решим уравнение:

Значит, первое число равно 9, тогда второе число равно 9-15=-6.

№ 4. Решить уравнение:

а) б) или

*2

11х + 11 = 2 — х

11х + х = 2 — 11

12х = -9

№ 5. Решите уравнение:

а) б) или *36

— 15 + 36х = 14

36х = 14 + 15

36х = 29

4. Самостоятельная работа (10 мин)

№ 1. Решите задачу с помощью уравнения

Три класса школьников сажали деревья. Первый класс посадил 0,35 всех деревьев, второй класс – 3/5 оставшихся деревьев, а третий класс – остальные 260 деревьев. Сколько всего деревьев посадили три класса?

№ 2. Решите уравнение:

№ 1. Решите задачу с помощью уравнения

Из резервуара с керосином отлили сначала 40%, потом 1/3 оставшегося керосина и после этого в резервуаре осталось 16 тонн керосина. Сколько керосина было в резервуаре первоначально?

№ 2. Решите уравнение:

Проверка самостоятельной работы:

1вариант 2 вариант

1. Ответ: 1000 деревьев. 1.Ответ: 40 тонн.

5. Подведение итогов урока.

1. В чем состоит метод решения задач на уравнивание?

2. Любую ли задачу можно решить с помощью уравнивания?

3. Какие задачи можно решать с помощью уравнивания?

6. Домашнее задание

№ 1. Сумма трех чисел равна 1. Третье число на 1/3 меньше первого. Второе число в 2 раза меньше суммы первого и третьего

№ 2. Решите уравнения:

№ 3. Лыжники маршрут протяженностью в 105 км прошли за три дня. Во второй день прошли ¾ расстояния, оставшегося после первого дня пути, а в третий день на 5 км меньше, чем в первый день. Найти протяженность пути за каждый день.

С.А. Пономарев, П.В. Стратилатов, Н.И. Сырнев. Сборник задач по математике для 5-6 классов. М., Просвещение, 1979.