Задачи на уравнение движения 9 класс

Задачи на уравнение движения 9 класс

1 мин = 60 с; 1 ч = 3600 с; 1 км = 1000 м; 1 м/с = 3,6 км/ч.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Типовая задача «Уравнение координаты (нахождение неизвестной величины)»

Задача № 1. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5 м, а через 2 мин от начала движения — в точке с координатой 95 м. Определите скорость тела и его перемещение.

Типовая задача «Уравнение координаты. Движение двух тел»

Задача № 2. Движение двух тел задано уравнениями x₁ = 20 – 8t и х₂ = –16 + 10t (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости, направление скорости. Вычислите время и место встречи тел.

Типовая задача «График координаты»

Задача № 3. Движение тела задано графиком координаты (зависимости координаты от времени). По графику определите: а) начальную координату тела; б) проекцию скорости тела; в) направление движения тела (по оси х или против оси х); г) запишите уравнение координаты.

Типовая задача «График координаты. Движение нескольких тел»

Задача № 4. На рисунке изображены графики движения трех тел. Изучив рисунок, для каждого тела определите: а) начальную координату; б) скорость; в) направление движения; г) запишите уравнение координаты.

ЗАДАЧИ ПОСЛОЖНЕЕ

Задача № 5. На рисунке представлены графики зависимости координаты х от времени t для пяти тел. Определите скорости этих тел. Проанализируйте точки пересечения графиков. Постройте графики зависимости скорости от времени.

РЕШЕНИЕ:

Задача № 6. По графикам на рисунке напишите уравнения движения x = x(t) . Из уравнений и графиков найдите координаты тел через 5 с , скорости движения тел, время и место встречи второго и третьего тел.

РЕШЕНИЕ:

Задача № 7. ОГЭ Расстояние ( S ) между городами М и К = 250 км . Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают автомашины. Машина из города М движется со скоростью = 60 км/ч , из города К — со скоростью ν₂ = 40 км/ч . Построить график зависимости пути от времени для каждой из машин и по ним определить место встречи и время их движения до встречи.

Задача № 8. ЕГЭ Скорость течения реки v_p = 1 м/с , скорость лодки относительно воды v₀ = 2 м/с . Под каким углом к берегу следует держать курс, чтобы лодка двигалась перпендикулярно берегу? За какое время t она переправится через реку, ширина которой d = 200 м ?

Алгоритм решения ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение.

Задачи, описывающие движение, содержат два типа величин: векторные (имеющие направление) и скалярные (выражающиеся только числом). К векторным величинам при описании равномерного прямолинейного движения относятся скорость и перемещение.

Для перехода от векторов к скалярам выбирают координатную ось и находят проекции векторов на эту ось, руководствуясь следующим правилом: если вектор сонаправлен с осью, то его проекция положительна, если противоположно направлен — отрицательна. (Могут быть и более сложные случаи, когда вектор не параллелен координатной оси, а направлен к ней под некоторым углом.) Поэтому при решении задачи обязательно нужно сделать чертеж, на котором изобразить направления всех векторов и координатную ось. При записи «дано» следует учитывать знаки проекций.

При решении задач все величины должны выражаться в международной системе единиц (СИ), если нет специальных оговорок.

В решении задачи единицы величин не пишутся, а записываются только после найденного значения величины.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение с решениями». Выберите дальнейшие действия:

Урок алгебры в 9-м классе по теме «Задачи на движение»

Разделы: Математика

Цель:

• обобщение знаний учащихся, связанных с решением задач на движение,
• подготовка к экзамену;
• воспитание умения навыков коммуникативности;
• воспитание самостоятельности.

Ход урока

1. Актуализация знаний учащихся:

(Скорость, время, расстояние)

Как найти скорость, если известно расстояние и время? время, если известно расстояние и скорость? расстояние, если известно время и скорость?

2. Устно: Условие задачи на экране.

Задача 1: Геологи 4 часа летели на вертолете со скоростью 80км/ч, а затем ехали верхом 2часа со скоростью 12 км/ч. Какой путь проделали геологи за это время?

В задаче два процесса: движение на вертолете и движение верхом. Можно составить таблицу (данные в таблицу записывает один из учеников и устно решает ее)

В задаче путь, проделанный теплоходом, состоит из двух частей: по озеру и по реке. Для того чтобы найти расстояние, надо знать скорость и время. Время движения известно, скорость теплохода по озеру известна, а скорость по реке нет.

Краткую запись можно сделать так: (заготовка таблицы на экране)

1. Найдем расстояние по озеру 23·3=69 (км)

2. Найдем скорость по реке 23+3=26 (км/ч)

3. Найдем расстояние по реке 26 * 4 =104 (км)

4. Найдем все пройденное теплоходом расстояние 69 +104=173 (км)

Моя задача напомнить, что существует несколько случаев, а значит и несколько решений.

На доске сделаны 4 одинаковых рисунка.

Учащиеся должны дорисовать его, чтобы рассмотреть 4 возможных случая.

1.

1) 70 + 90 = 160 (км) на 160 км увеличивается расстояние между машинами за 1ч.

2) 400 + 160 =560 (км) будет между машинами через 1ч.

2.

1) 70 + 90 = 160 (км) на 160 км уменьшается расстояние между машинами за 1 ч.

2) 400 — 160 = 240 (км) будет между машинами через 1 ч.

3.

1) 90 — 7 0 = 20 (км) на 20 км увеличивается расстояние между машинами за 1 ч.

2) 400 + 20 = 420 (км) будет между машинами через 1 ч.

4.

1) 90 — 7 0 = 20 (км) на 20 км уменьшается расстояние между машинами за 1 ч.

2) 400 — 20 = 380 (км) будет между машинами через 1 ч.

3) Решите самостоятельно

С последующей устной проверкой.

Прочитайте задачу и выберите уравнение, отвечающее условию задачи, в котором неизвестной обозначена скорость автомобиля:

а) Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости мотоцикла. Они едут навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 280 км. Найдите скорость автомобиля, если в момент встречи автомобиль был в пути 3 часа, а мотоциклист — 2 часа.

1) 3х + 2(х + 20) = 280

2) 3(х — 20) + 2х = 280

3) 3х + 2(х — 20) = 280

4) 3(х + 20) + 2х = 280

б) Прочитайте задачу и выберите уравнение, отвечающее условию задачи, в котором

переменной t обозначено время движения велосипедиста (в часах):

Расстояние от поселка до станции автомобиль проехал на 1 час быстрее велосипедиста, проделавшего тот же путь. Найдите время движения велосипедиста, если известно, что скорость автомобиля 60 км/ час, а скорость велосипедиста — 15 км/час.

1) 60(t + 1) — 15t = 0

2) 60t — 15(t + 1) = 0

3) 60t — 15(t — 1) = 0

4) 60(t — 1) — 15t = 0

в) Прочитайте задачу и выберите уравнение, отвечающее условию задачи, в котором переменной t обозначено искомое время:

Скорость автомобиля 60 км/ час, а скорость велосипедиста — 15 км/ час.

Велосипедист выезжает из пункта А, а через 40 минут следом за ним из того же пункта выезжает автомобиль. Найдите время, прошедшее после выезда автомобиля из пункта А, за которое автомобиль, обогнав велосипедиста, удалится от него на 30 км.

1) 60t — 5(3t + 2) = 30

2) 60t — 15(t — 40) = 30

3) 60(t + 40) — 15t = 30

4) 60(t — 40) — 15t = 30

4) Практикум по решению задач

Решите задачу арифметическим способом, условие открыто, а решение закрыто «шторкой»)

5) Решение задач 2 уровня

(условия задач на карточках, которые учащиеся получают после решения задач первого уровня)

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1ч 20мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 2 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 ч после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?

Тетради с решением этих задач учащиеся сдают на проверку.

Задачи на уравнение движения 9 класс

Задачи по физике — это просто!

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.

Задача на составление описания движения и составление уравнения движения по заданному графику движения

Дано: график движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. составить уравнение движения тела.

Проекцию вектора скорости определяем по графику, выбрав любой удобный для рассмотрения отрезок времени.
Здесь удобно взять t=4c

Составляем уравнение движения тела:

Записываем формулу уравнения прямолинейного равномерного движения.

Подставляем в нее найденный коэффициент V_x (не забываем о минусе!).
Начальная координата тела (X_о) соответствует началу графика, тогда X_о=3

Составляем описание движения тела:

Желательно сделать чертеж, это поможет не ошибиться!
Не забываем, что все физические величины имеют единицы измерения, их необходимо указывать!

Тело движется прямолинейно и равномерно из начальной точки X_о=3м со скоростью 0,75 м/с противоположно направлению оси X.

Задача на определение места и времени встречи двух движущихся тел (при прямолинейном равномерном движении)

Движение тел задано уравнениями движения для каждого тела.

Дано:
1. уравнение движения первого тела
2. уравнение движения второго тела

Найти:
1. координату места встречи
2. момент время (после начала движения), когда произойдет встреча тел

По заданным уравнениям движения строим графики движения для каждого тела в одной системе координат.

Точка пересечения двух графиков движения определяет:

1. на оси t — время встречи ( через сколько времени после начала движения произойдет встреча)
2. на оси X — координату места встречи (относительно начала координат)

В результате:

Два тела встретятся в точке с координатой -1,75 м через 1,25 секунд после начала движения.

Для проверки полученных графическим способом ответов можно решить систему уравнений из двух заданных
уравнений движения:

Для тех, кто почему-то забыл, как построить график прямолинейного равномерного движения:

График движения — это линейная зависимость ( прямая), строится по двум точкам.
Выбираем два любых удобных для простоты расчета значения t₁ и t₂.
Для этих значений t подсчитываем соответствующие значения координат X₁ и X₂.
Откладываем 2 точки с координатами (t₁, X₁) и (t₂, X₂) и соединяем их прямой — график готов!

Задачи на составление описания движения тела и построение графиков движения по заданному уравнению прямолинейного равномерного движения

Задача 1

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Заданное уравнение сравниваем с формулой и определяем коэффициенты.
Не забываем делать чертеж, чтобы еще раз обратить внимание на направление вектора скорости.

Задача 2

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Задача 3

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Задача 4

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Тело находится в состоянии покоя в точке с координатой X=4м (состояние покоя — это частный случай движения, когда скорость тела равна нулю).

Задача 5

Дано:
начальная координата движущейся точки xo=-3 м
проекция вектора скорости Vx=-2 м/с

Найти:
1. записать уравнение движения
2. построить график движения
3. показать на чертеже векторы скорости и перемещения
4. найти координату точки через 10 секунд после начала движения