Задачи на уравнение менделеева клапейрона сложные

Задачи на уравнение менделеева клапейрона сложные

Если при сжатии объём идеального газа уменьшился в 2 раза, а давление газа увеличилось в 2 раза, то во сколько раз изменилась при этом абсолютная температура газа?

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, давление, объём и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Следовательно, при уменьшении объёма газа в 2 раза и увеличении его давления в 2 раза абсолютная температура не изменится.

Во сколько раз изменяется давление идеального газа при уменьшении объёма идеального газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза?

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, давление, объем и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Следовательно, при уменьшении объёма газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза давление газа увеличится в 8 раз.

а при решении можно было использовать формулу pV/T=const?

Да, можно и так сказать. Все газовые законы — следствия уравнения Клапейрона-Менделеева, написанный Вами закон выполняется для фиксированного количества вещества. Поскольку в задаче количество газа не изменяется, для решения можно использовать и это соотношение.

А почему в 8 раз, а не в 2?

Запишем уравнение состояние для обоих случаев: , .

Согласно условию, , .

При температуре и давлении один моль идеального газа занимает объем Во сколько раз больше объём двух молей газа при том же давлении и температуре ?

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева:

Таким образом, искомый объем V равен

Задачи на уравнение менделеева клапейрона сложные

Репетитор
по физике

Репетитор
по алгебре

\( P \) — Давление газа (Паскали)

\( \nu \) — Количество вещества

\( R \) — Универсальная газовая посиоянная

\( T \) — Температура в Кельвинах

В баллоне находится газ под давлением \(P= 8,31 \cdot 10^6 \; Па \), температура газа \(T=300 К \).
Количество вещества газа \( \nu=100 Моль \).
Найти объем баллона
Универсальная газовая постоянная \( R=8,31 \frac<Дж> <Моль \cdot K>\)
Дать ответ в литрах.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона :

Расчеты, связанные с применением уравнения Бойля-Мариотта и уравнения Менделеева – Клапейрона

Решение задач на газовые законы

Задача 39.
В замкнутом сосуде объемом 1 л, из которого откачан воздух, нагрели образец известняка CaCO₃, который разлагается по уравнению: CaCO₃ = CO₂ + CaO. После того, как сосуд остыл до 20 °С, давление в нем составило 2,4 атм. Какова была масса образца CaCO₃, если он разложился полностью? Объемом твердых веществ в сосуде можно пренебречь.
Решение:
Р — давление в баллоне = 2,4 атм;
V(CO₂) = 1 л;
Т = 20 °С = (20 + 273 = 293 К);
М(CaCO₃) = 100 г/моль.

Уравнение реакции имеет вид:

Из уравнения реакции вытекает, что n(CO₂) = n(CaCO₃).

Рассчитаем количество углекислого газа, образовавшегося в результате реакции, для расчета количества СО2 прменим уравнение Менделеева — Клапейрона, плучим:

n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм или Па;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная [0,0821 л·атм/моль·K)] или [8,314 Дж/(моль . К)].

n = n(CO₂) = PV/RT = (2,4 . 1)/(0,0821 . 293) = 0,01 моль.

Рассчитаем массу СаСО₃, получим:

m(CaCO₃) = n(CaCO₃) . M(CaCO₃) = 0,01 моль . 100 г/моль = 10 г.

Задача 40.
В химической реакции, проводимой в замкнутом сосуде, из которого откачан воздух, должно образоваться 2,24 л кислорода (н.у.). Каким нужно выбрать объем сосуда, чтобы при температуре 30 °С давление в нем не превысило 2 атм?
Решение:
Т = 303 К (30 = 273 = 303);
V(O₂) = 2,24 л;
V_m = 22,4 л.

Для решения задачи прменим уравнение Менделеева — Клапейрона:

n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм или Па;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная [0,0821 л·атм/моль·K)] или [8,314 Дж/(моль . К)].

1. Рассчитаем количество образовавшегося кислорода:

2. Рассчитаем ожидаемый объем сосуда, получим:

PV = nRT, V = nRT/P

V(О₂) = nRT/P = (0.1 . 0,0821 . 303)/2 = 1.24 л.

Задача 41.
Определить массу 1,8 . 10 -3 м 3 кислорода при 21 °С и давлении 96000 Па, если масса 10 -3 м 3 кислорода равна 1,5 . 10 -3 кг при нормальных условиях.
Решение:
V₂ = 1,8 . 10 -3 м 3 ;
Р₁ = 101325 Па;
Р₂ = 96000 Па;
Т₁ = 273 К;
Т₂ = 273 + 27 = 300 К;
V₁= ?
m(O₂) = ?

Найдем объем газа, приведенный к н.у. по формуле

V₁= T₁P₂V₂/T₂P₁ = (273 . 96000 . 1,8 . 10-3)/(300 . 101325) = 47174,4/30397500 = 1,55 . 10 -3 м 3 .

Теперь рассчитаем массу вычисленного объема:

10 -3 м 3 кислорода имеют массу равную 1,5 . 10 -3 кг

1,55 . 10 -3 м 3 кислорода имеют массу равную х;

х = (1,55 . 10 -3 м 3 ) . 1,5 . 10 -3 /10 -3 ) = 2,325 . 10 -3 кг.

Ответ: m(O₂) = 2,325 . 10 -3 кг.