задачи на составление уравнений 5 класс
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему
подборка задач на закрепление навыков решения задач на составление уравнений для 5 класса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
zadachi_na_sostavlenie_uravneniy_5_klass.doc | 30 КБ |
Предварительный просмотр:
ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)
- Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
- Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
- В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?
- В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?
- В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?
- В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?
- Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м 2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
- Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?
- На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?
- В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?
С любовью Бурдыгина И.Н.
ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)
- Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
- Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
- В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?
- В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?
- В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?
- В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?
- Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м 2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
- Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?
- На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?
- В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?
Решение задач уравнением. Задачи по математике для 5 класса.
Задача 1
Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена?
- Решение
- Пусть число, которое задумала Лена x. Тогда:
- x – 12 = 5,
- x = 12 + 5,
- x = 17.
- Ответ: Лена загадала число 17.
Задача 2
Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число?
- Решение
- Пусть y неизвестное число. Тогда:
- 7y = 119,
- y = 119 : 7,
- y = 17.
- Ответ: это число 17.
Задача 3
Найдите числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 159.
- Решение
- Пусть первое число равно x. Тогда:
- x + x + 1 = 159,
- 2x + 1 = 159,
- 2x = 159 – 1 = 158,
- x = 158 : 2,
- x = 79,
- x + 1 = 79 + 1 = 80.
- Ответ: 79, 80.
Задача 4
Одно число больше другого на 38. Чему равны эти числа, если их сумма равна 184.
- Решение
- Пусть меньшее число равно y. Тогда:
- y + y + 38 = 184
- 2y + 38 = 184,
- 2y = 184 – 38 = 146,
- y = 146 : 2 = 73,
- y + 38 = 73 + 38 = 111.
- Ответ: 111, 73.
Задача 5
За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист преодолел в первый день, если в каждый последующий день он преодолевал на 3 км больше, чем в предыдущий?
- Решение
- Пусть в первый день турист преодолел x км. Тогда:
- x + x + 3 + x + 3 + 3 = 105,
- 3x + 9 = 105,
- 3x = 105 – 9 = 96,
- x = 96 : 3 = 32 (км).
- Ответ: в первый день турист преодолел 32 км.
Задача 6
Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз?
- Решение
- Пусть дочери x лет. Тогда:
- x + 24 = 7x,
- 24 = 7x – x,
- 6x = 24,
- x = 24 : 6 = 4,
- x + 24 = 4 + 24 = 28.
- Ответ: маме 28 лет.
Задача 7
На рисунке изображены треугольники и четырехугольники. Сколько тех и других изображено на рисунке, если у всех фигур вместе 69 углов, а всего фигур — 18?
- Решение
- Пусть на рисунке изображено x четырехугольников. Тогда:
- 4x + (18 – x) * 3 = 69,
- 4x + 54 – 3x = 69,
- x = 69 – 54 = 15,
- 18 – x = 18 – 15 = 3.
- Ответ: на рисунке было изображено 15 четырехугольников и 3 треугольников.
Задача 8
Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?
- Решение
- Пусть первого сорта ткани было закуплено x метров. Тогда:
- 110x + (49 – x) * 100 = 5150,
- 110x + 4900 – 100x = 5150,
- 10x = 5150 – 4900 = 250,
- x = 250 : 10 = 25,
- x – 25 = 49 – 25 = 24.
- Ответ: первого сорта ткани было куплено 25 метров, второго 24 метра.
Задача 9
Мама покупала в магазине овощи и фрукты. За овощи она заплатила на 90 рублей меньше чем за фрукты, а за фрукты заплатили в 2 раза больше, чем за овощи. Сколько мама заплатила за овощи и за фрукты по отдельности?
- Решение
- Пусть за овощи мама заплатила x рублей. Тогда:
- x + 90 = 2x,
- x = 90,
- 2x = 2 * 90 = 180 (рублей).
- Ответ: за фрукты мама заплатила 180 рублей, за овощи 90 рублей.
Задача 10
Стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей, стоимость фломастеров составляет 0,6 стоимости книги, а тетради на 60 рублей дороже книги. Сколько стоят тетради?
- Решение
- Пусть тетради стоят x рублей. Тогда:
- (276 – x) : 0,6 – x = 60,
- 276 – x = (60 + x) * 0,6,
- 276 – x = 36 + 0,6x,
- 1,6x = 276 – 36 = 240,
- x = 240 : 1,6 = 150 (рублей).
- Ответ: тетради стоят 150 рублей.
Задача 11
Саша задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел наибольшее двузначное число, второе в 4 раза больше третьего. Что за числа задумал Саша, если сумма этих чисел равна 934?
- Решение
- Наибольшее двузначное число – 99. Пусть третье число равно x. Тогда:
- x + 4x + 99 = 934,
- 5x = 934 – 99 = 835,
- x = 835 : 5 = 167;
- 4x = 4 * 167 = 668,
- Ответ: Саша задумал числа 99, 167, 668.
Задача 12
На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?
- Решение
- Пусть на первой полке стояло x книг. Тогда:
- x + 2x + x – 4 = 88,
- 4x = 88 + 4 = 92,
- x = 92 : 4 = 23 (книги) на первой полке;
- 2x = 2 * 23 =46 (книг) на второй полке;
- x – 4 = 23 – 4 = 19 (книг) на третьей.
- Ответ: на первой полке стояло 23 книг, на второй 46, на третьей 19.
Задачи на составление уравнений
Задачи на составление уравнений для 5-6 классов.
Содержимое разработки
Задачи на составление уравнений для 5 – 6 классов..
На полке стояло несколько книг. После того, как с неё сняли 8 книг, а затем положили 17, на ней стало 22 книги. Сколько книг было на полке первоначально?
На двух полках 120 книг. На первой полке в 4 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?
На трёх складах 72 тонны пшеницы. На первом в 3 раза больше, чем на втором, а на третьем в 4 раза больше, чем на втором. Сколько зерна на каждом складе?
Петя подарил Даше на 2 цветка больше, чем Саша. Сколько цветов подарил каждый мальчик, если вместе они подарили 8 цветов?
Лиза нашла грибов в 2 раза больше, чем Ваня. А Таня в 4 раза больше, чем Ваня. Сколько грибов нашёл каждый из ребят, если вместе они нашли 140 грибов?
Коля сказал Лере в 5 раз больше вежливых слов, чем Паша. А Сева сказал Лере в 10 раз больше вежливых слов, чем Паша. Сколько вежливых сказал каждый из мальчиков, если все вместе они сказали 32 слова?
В двух корзинах 24 кг помидоров. В первой корзине в 2 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов помидоров было в каждой корзине?
Кирилл и Валера вместе собрали 60 грибов. Причём Кирилл в 4 раза больше, чем Валера. Сколько грибов собрал каждый?
Данила и Виталий получили вместе 40 отметок. Причём Данила в 3 раза больше, чем Виталий. Сколько отметок получил Данила?
Вика сказала в 5 раз больше вежливых слов, чем её подруга. Сколько вежливых слов сказала Вика, если вместе в этот день они сказали 24 вежливых слова?
Тимофею сделали на уроке математики в 7 раз больше замечаний, чем Ивану. Сколько замечаний получил каждый, если вместе они получили 24 замечания?
Злата исписала за год тетрадей в 4 раза больше, чем Лера. Сколько тетрадей исписала каждая, если вместе они в четвертом классе исписали 120 тетрадей?
Костя выучил за год в 10 раз больше стихотворений, чем Лера. Сколько выучил Костя, если вместе они выучили 110 стихов?
Маша прочитала на 7 книг больше, чем её подруга. Сколько книг прочитала подруга, если вместе за год они прочитали 77 книг?
В коробке красных шаров было в 7 раз больше, чем синих. А зелёных шаров на 10 больше, чем синих. Сколько шаров каждого цвета было в коробке, если всего в коробке было 100 шаров?
На одной полке в 5 раз больше книг, чем на второй. После того как с первой полки переложили на вторую 12 книг, на полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке?
На двух полках было книг поровну. Если на вторую полку положить еще 15 книг, то на ней книг станет в 2,5 раза больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
http://mat-zadachi.ru/5-class/zadachi/zadachi-uravneniyem.php
http://intolimp.org/publication/zadachi-na-sostavlieniie-uravnienii.html