Задачи по уравнению равномерного прямолинейного движения

Задачи по уравнению равномерного прямолинейного движения

Задачи по физике — это просто!

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.

Задача на составление описания движения и составление уравнения движения по заданному графику движения

Дано: график движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. составить уравнение движения тела.

Проекцию вектора скорости определяем по графику, выбрав любой удобный для рассмотрения отрезок времени.
Здесь удобно взять t=4c

Составляем уравнение движения тела:

Записываем формулу уравнения прямолинейного равномерного движения.

Подставляем в нее найденный коэффициент V_x (не забываем о минусе!).
Начальная координата тела (X_о) соответствует началу графика, тогда X_о=3

Составляем описание движения тела:

Желательно сделать чертеж, это поможет не ошибиться!
Не забываем, что все физические величины имеют единицы измерения, их необходимо указывать!

Тело движется прямолинейно и равномерно из начальной точки X_о=3м со скоростью 0,75 м/с противоположно направлению оси X.

Задача на определение места и времени встречи двух движущихся тел (при прямолинейном равномерном движении)

Движение тел задано уравнениями движения для каждого тела.

Дано:
1. уравнение движения первого тела
2. уравнение движения второго тела

Найти:
1. координату места встречи
2. момент время (после начала движения), когда произойдет встреча тел

По заданным уравнениям движения строим графики движения для каждого тела в одной системе координат.

Точка пересечения двух графиков движения определяет:

1. на оси t — время встречи ( через сколько времени после начала движения произойдет встреча)
2. на оси X — координату места встречи (относительно начала координат)

В результате:

Два тела встретятся в точке с координатой -1,75 м через 1,25 секунд после начала движения.

Для проверки полученных графическим способом ответов можно решить систему уравнений из двух заданных
уравнений движения:

Для тех, кто почему-то забыл, как построить график прямолинейного равномерного движения:

График движения — это линейная зависимость ( прямая), строится по двум точкам.
Выбираем два любых удобных для простоты расчета значения t₁ и t₂.
Для этих значений t подсчитываем соответствующие значения координат X₁ и X₂.
Откладываем 2 точки с координатами (t₁, X₁) и (t₂, X₂) и соединяем их прямой — график готов!

Задачи на составление описания движения тела и построение графиков движения по заданному уравнению прямолинейного равномерного движения

Задача 1

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Заданное уравнение сравниваем с формулой и определяем коэффициенты.
Не забываем делать чертеж, чтобы еще раз обратить внимание на направление вектора скорости.

Задача 2

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Задача 3

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Задача 4

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Тело находится в состоянии покоя в точке с координатой X=4м (состояние покоя — это частный случай движения, когда скорость тела равна нулю).

Задача 5

Дано:
начальная координата движущейся точки xo=-3 м
проекция вектора скорости Vx=-2 м/с

Найти:
1. записать уравнение движения
2. построить график движения
3. показать на чертеже векторы скорости и перемещения
4. найти координату точки через 10 секунд после начала движения

Задачи по уравнению равномерного прямолинейного движения

1 мин = 60 с; 1 ч = 3600 с; 1 км = 1000 м; 1 м/с = 3,6 км/ч.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Типовая задача «Уравнение координаты (нахождение неизвестной величины)»

Задача № 1. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5 м, а через 2 мин от начала движения — в точке с координатой 95 м. Определите скорость тела и его перемещение.

Типовая задача «Уравнение координаты. Движение двух тел»

Задача № 2. Движение двух тел задано уравнениями x₁ = 20 – 8t и х₂ = –16 + 10t (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости, направление скорости. Вычислите время и место встречи тел.

Типовая задача «График координаты»

Задача № 3. Движение тела задано графиком координаты (зависимости координаты от времени). По графику определите: а) начальную координату тела; б) проекцию скорости тела; в) направление движения тела (по оси х или против оси х); г) запишите уравнение координаты.

Типовая задача «График координаты. Движение нескольких тел»

Задача № 4. На рисунке изображены графики движения трех тел. Изучив рисунок, для каждого тела определите: а) начальную координату; б) скорость; в) направление движения; г) запишите уравнение координаты.

ЗАДАЧИ ПОСЛОЖНЕЕ

Задача № 5. На рисунке представлены графики зависимости координаты х от времени t для пяти тел. Определите скорости этих тел. Проанализируйте точки пересечения графиков. Постройте графики зависимости скорости от времени.

РЕШЕНИЕ:

Задача № 6. По графикам на рисунке напишите уравнения движения x = x(t) . Из уравнений и графиков найдите координаты тел через 5 с , скорости движения тел, время и место встречи второго и третьего тел.

РЕШЕНИЕ:

Задача № 7. ОГЭ Расстояние ( S ) между городами М и К = 250 км . Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают автомашины. Машина из города М движется со скоростью = 60 км/ч , из города К — со скоростью ν₂ = 40 км/ч . Построить график зависимости пути от времени для каждой из машин и по ним определить место встречи и время их движения до встречи.

Задача № 8. ЕГЭ Скорость течения реки v_p = 1 м/с , скорость лодки относительно воды v₀ = 2 м/с . Под каким углом к берегу следует держать курс, чтобы лодка двигалась перпендикулярно берегу? За какое время t она переправится через реку, ширина которой d = 200 м ?

Алгоритм решения ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение.

Задачи, описывающие движение, содержат два типа величин: векторные (имеющие направление) и скалярные (выражающиеся только числом). К векторным величинам при описании равномерного прямолинейного движения относятся скорость и перемещение.

Для перехода от векторов к скалярам выбирают координатную ось и находят проекции векторов на эту ось, руководствуясь следующим правилом: если вектор сонаправлен с осью, то его проекция положительна, если противоположно направлен — отрицательна. (Могут быть и более сложные случаи, когда вектор не параллелен координатной оси, а направлен к ней под некоторым углом.) Поэтому при решении задачи обязательно нужно сделать чертеж, на котором изобразить направления всех векторов и координатную ось. При записи «дано» следует учитывать знаки проекций.

При решении задач все величины должны выражаться в международной системе единиц (СИ), если нет специальных оговорок.

В решении задачи единицы величин не пишутся, а записываются только после найденного значения величины.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение с решениями». Выберите дальнейшие действия:

Практикум по решению задач по теме «Равномерное прямолинейное движение»

Карточка 1.

1. Двигаясь равномерно прямолинейно, тело за 10 с прошло 200 см. За сколько часов это тело, двигаясь с той же скоростью и в том же направлении, пройдет путь 36 км?
2. При движении вдоль от ОХ координата точки изменилась за 5 с от значения х₁ = 10 м до значения х₂ = — 10 м. Найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на ось ОХ. Запишите формулу зависимости х (t). Считать скорость постоянной.

Просмотр содержимого документа
«Практикум по решению задач по теме «Равномерное прямолинейное движение»»

Тема: Практикум по решению задач по теме

«Равномерное прямолинейное движение»

Цели урока: повторить, обобщить и углубить знания учащихся в ходе решения задач.

Двигаясь равномерно прямолинейно, тело за 10 с прошло 200 см. За сколько часов это тело, двигаясь с той же скоростью и в том же направлении, пройдет путь 36 км?

При движении вдоль от ОХ координата точки изменилась за 5 с от значения х₁ = 10 м до значения х₂ = — 10 м. Найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на ось ОХ. Запишите формулу зависимости х (t). Считать скорость постоянной.

Один автомобиль, двигаясь со скоростью 12 м/с в течение 10 с, совершил такое же перемещение, что и другой за 15 с. Какова скорость второго автомобиля, если оба двигались равномерно?

При движении вдоль оси ОХ координата точки изменилась за 8 с от значения х₁= 9 м до значения х₂ = 17 м. Найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на ось ОХ, запишите формулу зависимости x(t). Скорость считать постоянной.

Р ешение задач

На рис. приведен график зави­симости координаты материальной точ­ки (МТ) от времени.

Определите характер движения МТ в промежутке времени от 0 с до 3 с

Напишите кинематическое уравнение движения МТ в промежутке времени от 0 с до 4,5 с.

Постройте график зависимости пути от времени, соответст­вующий графику зависимости x(t), и дайте описание движения МТ.

Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых из­меняются согласно формулам: = 4 + 2t и = 8 — 2t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решить графически.

Уравнение движения лыж­ника имеет вид: х = -20 + 5t. По­стройте график х(t). Определите:

координату лыжника через 10 с;

где был лыжник за 5 с до на­чала наблюдения;

когда он будет на расстоянии 80 м от начала координат.

На рисунке изображен график зависимости координаты ма­териальной точки от времени. Опи­сать характерные особенности дви­жения: в каких направлениях двига­лась точка относительно оси ОХ в различные интервалы времени, по­строить графики проекции скорости и пути в зависимости от времени.

прямолинейно и равномерно в проти­воположном направлении оси Ох.

В точке t = 0 °С имеет координату 6 м, оно движется равно­мерно и прямолинейно со скоростью 2 м/с в направлении, проти­воположном направлению оси ОХ, в момент t = 3 с проходит нача­ло координат (х = 0).

Проверочная работа по теме «Равномерное прямолинейное движение»

Прочитайте следующие графи­ки. Определите по графикам: начальную коорди­нату, скорость движения; место и время встречи тел; координа­ты всех тел через 3 с; через сколько времени координаты 1, 3 и 4-го тел будут равны 5 м.

= 2t = 8

= 6 — 3t = 4 + 2t

= — 2t = — 4

Какова траектория движения точки винта вертолета по отношению к летчику?

По отношению к земле?

В ариант 2

На рисунке показаны графики зависимости координаты от времени для пяти тел.

Прочтите эти графики, т. е. определите началь­ную координату каждого тела и скорость движе­ния; запишите уравнение координаты для каждого тела; сравните время начала движения (за начало отсчета времени принят старт 1-го тела); опреде­лите время и место встре­чи тел; определите координату каждого тела через 5 с после нача­ла; определите, когда координата каждого тела равна 5 м.

= t = 4 + t

= — 4 + t = 10 — t

= 10

Уравнение движения тела дано в виде х = 4 — 3t. Определите начальную координату тела, скорость движения и перемещение тела за 2 с.