Задачи решаемые с помощью уравнений 242

Разработка урока «Решение задач с помощью уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Разработка урока по математике 6 класс Костициной Инны Геннадьевны

Автор учебника : Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Математика 6 класс : учебник для общеобразовательных учреждений.

Тема урока: «Решение задач с помощью уравнений» (продолжительность урока 45 мин)

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения задач на уравнения, систематизация теоретического материала по указанной теме, отработка навыка решения задач на составление уравнений .

Задачи урока: формирование представлений о решении задач с помощью уравнений; приобретение опыта применения уравнения для решения текстовых задач .

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

· познакомить учащихся со способом решения задач на составления уравнений ;

· умение использовать выведенный алгоритм решения задач на составление уравнений;

· организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

· повторить и закрепить.

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

· умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях;

· воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда;

· требовательное отношение к себе и своей работе; развивать у учащихся умение работать индивидуально и в парах.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

· умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы ;

· умение создавать, применять и преобразовывать математические модели для решения учебных и познавательных задач ;

· умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения .

Формы работы учащихся: ф ронтальная, в парах, групповая, индивидуальная

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор.

Технология использованная на уроке : проблемная ситуация

I . Организационный этап (2 мин.)

Здравствуйте! Присаживайтесь! Мы начинаем урок!

Ребята, откройте тетради, запишите число на полях и классная работа.

Прошу обратить ваше внимание на доску.

«Учиться надо весело…. Чтобы усваивать знания, надо переваривать их с аппетитом» А. Франц. Как вы понимаете это высказывание? Согласны ли вы с ним?

Абсолютно верно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока

Учащиеся готовы к началу работы. Включаются в деловой ритм урока.

Читают высказывание и предлагают варианты ответов.

Возможный ответ ученика: На уроке не место скуке и унынию. Мы будем активно и весело работать: мыслить, рассуждать, исследовать и только так получать знания по математике!

2 Мотивационный этап. Актуализация опорных знаний (6 мин.)

· Мы начинаем математическую разминку. Вычислите устно: (Работа с интерактивной доской)

15 · 6 88 – 19 100 – 19 60 – 11

Ребята, мы провели математическую разминку в форме устного счета. Для чего нам нужен устный счет?

· На доске предложены два уравнения (работа в парах):

2х + 6 = 8 и 5х — 4 = 8 – 3х

Самостоятельно решите уравнения в тетради и поменяйтесь тетрадями по парте с одноклассником для проверки. Если уравнение решено верно, то поставьте «+» на полях.

Выскажите свое мнение о правильности выполненных заданий. Какие были допущены ошибки при решении уравнений?

· Вычисляют по очереди.

· Устный счет нам нужен для того, чтобы отработать вычислительные навыки.

· Учащиеся самостоятельно решают уравнения. После решения меняются тетрадями и выполняют проверку

· Учащиеся высказывают свое мнение и перечисляют те ошибки, которые были допущены учащимися.

3. Постановка проблемной ситуации. Решение проблемы (10 мин.)

Ребята, чего нам не хватает, чтобы продолжить урок?

На интерактивной доске появляется задача

Посмотрите на доску и решите предложенную задачу.

Итак, ребята, что необходимо, чтобы приступить к решению задачи? Верно! Давайте запишем условие данной задачи.

Какой следующий этап после записи условия задачи?

Давайте обратимся еще раз к условию задачи, что нам необходимо найти?

По условию задачи, сможем мы найти количество книг на первой полке.

Ребята, давайте обратимся к тексту задачи, мы ответили на вопрос задачи?

Ребята, при помощи чего мы решили данную задачу?

Этот метод называют арифметический (по действиям).

Ребята, а как вы думаете, можно ли как – то еще решить эту задачу?

А теперь посмотрите на доску и что вы видите?

Хорошо, а какой способ лучше использовать?

А что вы можете сказать о втором способе?

Какая же цель нашего урока?

Значит, тема нашего урока – Решение задач с помощью уравнений.

Что нам поможет в этой теме?

Запишите тему урока.

Оформите предложенную задачу в тетради.

1 полка — ? книг

2 полка – 54 книги

Нам необходимо найти количество книг на первой полке.

1) 73-54=19 (книг) — на первой полке

Ответ: 19 книг на первой полке

При помощи арифметического действия — вычитания.

Для решения данной задачи предложены два способа решения. Первый способ – арифметический – по действиям, а второй – решен с использованием уравнения

Тот, что по действиям

Да, это тоже решение, но мы еще с ним незнакомы

Выявить разные способы решения задач, научиться решать задачи на составление уравнений.

Наши знания, учитель, учебник, наше внимание, умение работать вместе, сообща

Записывают тему в тетрадь.

4. Первичное закрепление (5 мин.)

Решите следующую задачу сообща:

Ученик задумал число, увеличил его в 2 раза, прибавил 3 и получил 7. Какое число он задумал?

· Идет обсуждение задачи в парах, оформляют ее и решают кто будет записывать задачу у доски, а кто комментировать, делают выводы.

· Работают в четверках, сравнивают формулировки, решают примеры товарищей, оценивают.

5. Физкультминутка (2 мин.)

· выполняют задания по электронной физкультминутке (упражнения для глаз)

6. Закрепление полученных знаний (9 мин.)

Класс разбивается на четверки. Выполнить по учебнику №622 в тетрадях. Первая четверка решает №622(а, г); а вторая — №622(б, в)

· учащиеся ведут обсуждение по оформлению и решения данных задач, решают их в тетрадях и после решения, выбирая одного из учеников (сами учащиеся), записывают решение задачи на доске, при этом другие помогают с решением.

· Вторая четверка внимательно смотрят решение первой группы и после выступления двух групп оценивают себя, сравнивая с решением на магнитной доске, проводят самооценку.

7. «Творческое применение знаний» (8 мин.)

Составить условие, схему и решение к задаче №625.

· Выполняют индивидуально задание.

· Один ученик предлагает свое решение у доски

8. Домашнее задание (1 мин.)

Запишите домашнее задание: П.3.10 выучить схему решения задач.

№627 оформить на альбомном листе, придумать одну задачу на составление уравнения и решить ее (для более сильных учеников придумать 2 – 3 задачи)

· Записывают домашнюю работу.

9. Рефлексия (2 мин.)

Подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Давайте еще раз вспомним алгоритм решения задач на составление уравнений.

Что было самым сложным на уроке, а самым интересным?

Кому не понадобится помощь при выполнении домашнего задания по этой теме?

· Как решаются задачи на составление уравнений.

· Алгоритм решения задач на составление уравнений:

1. неизвестную величину обозначить буквой;

2. Используя условие задачи, составить уравнение;

3. решить составленное уравнение;

4. ответить на вопрос задачи.

Технологическая карта урока «Произведение целых чисел»

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

Приветствие учащихся, проверка учителем готовности класса к уроку, организация внимания.

Настраиваются на рабочий лад.

Л : самоопределение к учебной деятельности.

Р : целеполагание как постановка учебной задачи.
К : планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Актуализация опорных знаний

Предлагает ответить на поставленные вопросы, на устном счете повторить материал по теме «Уравнения». Подготовить учащихся к изучению новой темы.

Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).

Контролируют правильность ответов, информации, выработка собственного отношения к изученному материалу.

Повторить вычислительные навыки, решение уравнений.

Л : развитие мотивов учебной деятельности.

К : умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта.

3. Постановка проблемной ситуации. Решение проблемы

Предлагает рассмотреть два способа решения задач и проанализировать их. Выдвинуть тему и цели урока.

Перечисляют действия, которые нужно предпринять для выполнения поставленных задач. Намечают план работы, с помощью каких средств будут выполнять намеченный план.

Умение применять знания полученные ранее для изучения нового.

Л : принятие социальной роли обучающегося, смысла образования.

Р: целеполагание как постановка учебной задачи;
планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения.

К : умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.

П: умение осознанно строить речевое высказывание.

4. Первичное закрепление.

Предлагает поработать в парах, выполнить предложенную задачу.

Решают сообща задачу. Выслушивают варианты одноклассников в четверках, делают выводы,

применяют полученные знания на практике.

Умение понимать и составлять условие задачи, решать ее.

П : извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

К : вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Л : независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.

Р : Контроль правильности ответов со стороны учителя, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся.

Организует учащихся на выполнение заданий.

Выполняют предложенные задания

Л: умение видеть и сосредоточиться на выполнении предложенных упражнений

6 . Закрепление полученных знаний

Организует отработку навыков решения задач на составление уравнений в тетрадях и на доске.

Выполняют задание в четверках, сравнивают с решением на доске, оценивают свое решение.

Применять алгоритм решения задач на составление уравнений

Л : уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Р : осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений.

П : сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

К : Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

7. «Творческое применение знаний».

Предлагает решить самостоятельно задачу на составление уравнения

Работают индивидуально, осуществляют взаимоконтроль процесса выполнения задания, оценивают выполненные задания.

Применять алгоритм решения задач на составление уравнений

Л : независимость и критичность мышления; развитие мотивов учебной деятельности.

Р : планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок .

П : сравнивать и анализировать результаты предложенного задания, обосновывать свое мнение

К : слушать собеседника, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, строить понятные для собеседника высказывания.

8. Домашнее задание.

Объясняет домашнее задание. Предоставляет задания для сильных учеников.

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень для выполнения домашнего задания.

Работают дома с текстом.

Знать алгоритм решения задач на составление уравнения и уметь его применять к задачам.

Р : Адекватно осуществляют самооценку.

П : Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы.

Предлагает осуществить самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные вопросы.

Делают выводы, осуществляют самооценку достижений по предложенному алгоритму.

П : рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Р: оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

К : умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

35. Решение задач с помощью уравнения — ГДЗ Ответы рабочая тетрадь 6 класс Потапов Шевкин

Решите задачу с помощью уравнения (221-224).

222. Первоначально у мальчика было 120 р. Он потратил на 10 р. больше, чем у него осталось. Сколько рублей он потратил?

223. В двух командах 315 спортсменов. В первой в 2 раза больше, чем во второй. Сколько спортсменов в первой команде?

224. В книге 160 страниц. Девочка прочитала в 4 раза больше страниц, чем ей осталось прочитать. Сколько страниц она прочитала?

225. В большой коробке на 6 карандашей больше, чем в маленькой. В трех маленьких коробках карандашей столько же, сколько в двух больших коробках. Сколько карандашей в одной большой коробке?

226. Расстояние между пунктами А и В равно 65 км. Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч, а спустя час из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Черех сколько часов после своего выезда велосипедист встретит пешехода?

Самостоятельные работа №5

Текст самостоятельной работы «Уравнения»

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельные работа №5»

1.Решите с помощью уравнения задачу: « Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?»

2. Решите уравнения:

а) 965 + х = 1505; б) 802 – а = 416.

3.Решите уравнение: 44 + ( а – 85) = 105.

1.Решите с помощью уравнения задачу: «Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Каково задуманное число?»