Задачи с помощью уравнений 5 класс самостоятельная работа

Решение задач с помощью уравнений в 5 классе
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

методическая разработка урока математки в 5 классе по теме: «Решение задач с помощью уравнений». Урок применения знаний, формирования умений и навыков учащихся.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Решение задач с помощью ур авнений.

(3 урок по теме: «Решение задач с помощью уравнений)

Тип урока: урок применения знаний, формирования умений и навыков учащихся.

Вид урока: урок-практикум.

Учебная: повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания и применить его при решении уравнений и задач с помощью уравнений;

Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля; формировать информационную, когнитивную, коммуникативную компетенции;

Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений.

План урока: 1. Определение целей урока

2. Распределительное свойства умножения.

3. Решение задач с помощью уравнений.

5. Подведение итогов.

Приветствие. Организационный момент. Подготовительная работа.

На доске написать: Решение ….. с помощью…. .

Я так торопилась, так боялась не успеть, что по-моему допустила некоторые ляпы. Вот, например, тема урока почему-то записана с пропусками.

Помогите мне, пожалуйста, исправить все ошибки. Для этого нам необходимо решить устно некоторые примеры, которые помогут нам вставить первое пропущенное слово. (слайд №1)

А как же мы будем решать задачи? С помощью чего? (Ответ: уравнений)

А что нам для этого понадобится? Что нам надо обязательно помнить?

(Ответ: буквенные и числовые выражения, уравнения, названия компонентов, решение уравнений, распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания).

Проверим ? (слайд №2).

Упростите выражения: а) 3(5+a) г) 56х-34х

б) 10(17-b) д) 3х+6х+1 запись на доске

А сейчас я предлагаю вам задачу.

В соревнованиях по лыжам участвовали 53 человека. Девочек было на 17 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в соревнованиях?

Как будем решать задачу? Мне хочется с помощью уравнения. А вам?

Давайте на примере этой задачи ответим на очень важный вопрос:

Из каких шагов состоит решение задачи с помощью уравнения?

Обозначение неизвестной величины.

Составление буквенного и числового выражений по условию задачи.

Итак: что примем за переменную?

1 вариант. 2 вариант.

х- мальчиков х- девочек

х-17 девочек уч. в соревн. х+17 мальчиков участвовали в

х+(х-17) всего уч. в соревн. х+(х+17) уч. в соревн.

х+х-17 = 53 х+х+17=53

х=35 – мальчиков х=18 – девочек

35-17=18 – девочек 18+17=35 – мальчиков

Ответ: 35 мальчиков, 18 девочек.

Ребята, у вас на столах лежат карточки с задачами. Прочитайте, пожалуйста, задачи в карточке №1 и отметьте те, которые решаются так же как и предыдущая. (Ответ: №2)

Текст задач. карточка №1.

Злодей в понедельник совершил 3 злодейства (пакости), во вторник – на х пакостей больше, чем в понедельник, а в среду – в 2 раза больше, чем во вторник. Всего за 3 дня ему удалось совершить 15 пакостей. Составьте по данному условию уравнение. (попробуйте его решить).

Кусок полотна в 124 м надо разрезать на 2 части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?

За конфеты заплатили в 3 раза больше или на 6 рублей больше, чем за печенье. Сколько заплатили за печенье.

В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног.

Любимое варенье А.С.Пушкина – крыжовенное. Для того, чтобы его приготовить, Арина Родионовна использовала 2 части крыжовника и 3 части сахара. Сколько необходимо крыжовника для того, чтобы получить 10 кг такого варенья?

На карточке много задач, какая вас больше всего заинтересовала? Давайте ее решим. Но сначала чуть-чуть разомнемся.

Решение задач из карточки. (решаем только одну при условии достаточного времени)

3 злодейства – в 1 день попробуем решить такое уравнение:

3+х злодейства во второй день 6+х+6+2х=15

2(3+х) злодейств в 3 день х+2х+6+6=15

3+3+х+2(3+х) злодейств всего 3х+12=15

3+3+х+2(3+х) = 15 3х=15-12

Ответ. Уравнение к задаче 6+х+2(3+х)=15

х метров полотна в меньшем куске

х+12 метров в большем куске

х+х+12 метров всего полотна

х=56 м в меньшем куске; 56+12=68 метров

Ответ. 56 м и 68 м.

х рублей заплатили за печенье

3х рублей заплатили за конфеты

На 3х-х рублей конфеты дороже печенья

т. к. за конфеты заплатили на 6 рублей больше, то 3х-х=6

х=3 р заплатили за печенье

Пусть в хозяйстве х овец

т. к у овцы 4 ноги, значит 4х – число ног у овцы.

у кур 2 ноги, значит 2(19-х) число ног у кур

4х+2(19-х) всего ног у овец и кур, значит 4х+2(19-х)=46

Ответ. 4 овцы, 15 кур.

пусть х кг масса одной части.

тогда 2х кг масса крыжовника

3х кг масса сахара

2х+3х кг масса получившегося варенья

2*2=4 кг крыжовника

А теперь решим с/р.

самостоятельная работа . карточка№2.

1. На автостоянке стоит 24 автомобиля, причем легковых автомобилей в 3 раза больше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей стоит на автостоянке.

1. На складе 36 банок с краской. Банок с белой краской в 5 раз больше, чем с зеленой. Сколько на складе банок с зеленой краской?

Поменяемся тетрадкой с соседом.Откройте карточку №3. Сравним решения и выставим оценки.

Карточка №3 ответы.

у грузовых автомобилей стоит на стоянке 4у=24

3у легковых автомобилей стоит на стоянке у=6

у+3у всего машин стоит на стоянке ответ. 6 грузовых машин.

m банок с зеленой краской 6m=36

5m банок с белой краской m=6

m+5m всего банок с краской Ответ. 6 банок с зеленой краской.

Что нового вы сегодня узнали?

Что на уроке было интересным?

Сегодня, вы оценивали друг друга, я же прошу вас поставить оценку самому себе за урок (за прилежание).

Д/З. Те задания, которые вы получили на карточке №1.(одну из задач)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Проверочная работа на решение задач с помощью уравнений (6 класс)

Проверочная работа на решение задач с помощью уравнений (6 класс).

Урок» Решение задач с помощью уравнений»6 класс

Цель урока — научить составлять уравнения по данным задачи. Используется исторический материал. Развиваются навыки решения задач практического содержания.

Урок математики «Решение задач с помощью уравнений» 6 класс по компетентностно-контекстной модели обучения.

Заключительный урок по математике «Решение задач с помощью уравнений» 6 класс.

Решение задач с помощью уравнений 7 класс.

Тема: Решение задач с помощью уравнений. Цель :повторить методы решения уравнений, выработка навыка решения задач с помощью уравнений, развивать логическое мышление учащихся.

Памятка для решения задач с помощью уравнения. 5 класс.

Данную памятку я использую для обучения учащихся решению задач с помощью уравнений.

Уравнения. Решения задач с помощью уравнений. (5 класс) Презентация

Данная презентация может быть использована при закреплении темы «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений». В презентации преведены кодированные задания, задания на соответствия. Задания устного с.

Открытый урок по математике «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений» 5 класс (ФГОС)

Данный урок третий по счету в изучении данной темы. Содержит презентацию, раздаточный материал.

Самостоятельная работа на тему «Решение задач с помощью уравнений» (5 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

В-1 Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

В-1 Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

В-2 За куртку и кепку заплатили 1 190 р., причём куртка в 6 раз дороже кепки. Сколько стоит куртка?

В-2 За куртку и кепку заплатили 1 190 р., причём куртка в 6 раз дороже кепки. Сколько стоит куртка?

В-3 Магазин продал за три дня 1 776 кг картофеля, причём во второй день продали в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля продавали каждый день?

В-3 Магазин продал за три дня 1 776 кг картофеля, причём во второй день продали в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля продавали каждый день?

В-4 На теплоходе было 240 пассажиров, причём мужчин было в 3 раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе?

В-4 На теплоходе было 240 пассажиров, причём мужчин было в 3 раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе?

В-5 Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

В-5 Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

В-6 Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

В-6 Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

В-1 Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

В-1 Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

В-2 За куртку и кепку заплатили 1 190 р., причём куртка в 6 раз дороже кепки. Сколько стоит куртка?

В-2 За куртку и кепку заплатили 1 190 р., причём куртка в 6 раз дороже кепки. Сколько стоит куртка?

В-3 Магазин продал за три дня 1 776 кг картофеля, причём во второй день продали в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля продавали каждый день?

В-3 Магазин продал за три дня 1 776 кг картофеля, причём во второй день продали в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля продавали каждый день?

В-4 На теплоходе было 240 пассажиров, причём мужчин было в 3 раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе?

В-4 На теплоходе было 240 пассажиров, причём мужчин было в 3 раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе?

В-5 Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

В-5 Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

В-6 Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

В-6 Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Самостоятельная работа по математике в 5 классе на тему «Решение уравнений и задач»

1) Решите уравнение: В-1

а) (х+15)-8=17 б) (45-у)+18=58

в) 56-(х+12)=24 г) 567+(а-675)=896

2) Решите задачи:

а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя?

б) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего осталось 27 л. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

1) Решите уравнение: В-2

а) (х+24)-21=10 б) (у-35)+12=32

в) 55-(х-15)=30 г) 469+(658-в)=967

2) Решите задачи:

а) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумала Маша?

б) В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

1) Решите уравнение: В-1

а) (х+15)-8=17 б) (45-у)+18=58

в) 56-(х+12)=24 г) 567+(а-675)=896

2) Решите задачи:

а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя?

б) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего осталось 27 л. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

1) Решите уравнение: В-2

а) (х+24)-21=10 б) (у-35)+12=32

в) 55-(х-15)=30 г) 469+(658-в)=967

2) Решите задачи:

а) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумала Маша?

б) В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

1) Решите уравнение: В-1

а) (х+15)-8=17 б) (45-у)+18=58

в) 56-(х+12)=24 г) 567+(а-675)=896

2) Решите задачи:

а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя?

б) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего осталось 27 л. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

1) Решите уравнение: В-2

а) (х+24)-21=10 б) (у-35)+12=32

в) 55-(х-15)=30 г) 469+(658-в)=967

2) Решите задачи:

а) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумала Маша?

б) В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

1) Решите уравнение: В-1

а) (х+15)-8=17 б) (45-у)+18=58

в) 56-(х+12)=24 г) 567+(а-675)=896

2) Решите задачи:

а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя?

б) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего осталось 27 л. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

1) Решите уравнение: В-2

а) (х+24)-21=10 б) (у-35)+12=32

в) 55-(х-15)=30 г) 469+(658-в)=967

2) Решите задачи:

а) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумала Маша?

б) В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

1) Решите уравнение: В-1

а) (х+15)-8=17 б) (45-у)+18=58

в) 56-(х+12)=24 г) 567+(а-675)=896

2) Решите задачи:

а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя?

б) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего осталось 27 л. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

1) Решите уравнение: В-2

а) (х+24)-21=10 б) (у-35)+12=32

в) 55-(х-15)=30 г) 469+(658-в)=967

2) Решите задачи:

а) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумала Маша?

б) В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?