Задачи с уравнением гармонических колебаний

Задачи на уравнения гармонических колебаний. (9 кл)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Задачи на уравнения гармонических колебаний. (9 кл)

Задача 1. Напишите уравнения гармонических колебаний, если частота равна 0,5 Гц, а амплитуда 80 см.

Задача 2. Напишите уравнение гармонических колебаний, если за 1 мин совершается 60 колебаний. Амплитуда равна 8 см.

Задача 3. Напишите закон гармонических колебаний для точки, если амплитуда ее колебаний 5 см, а период колебаний 1 с.

Задача 4. Материальная точка совершает гармонические колебания, период которых 0,2 с, амплитуда 0,04 м, а начальная фаза . Запишите уравнение этих колебаний, если в начальный момент времени отклонение точки максимально.

Задача 5. Запишите закон движения материальной точки, если известно, что за промежуток времени 1 мин она совершила 90 колебаний с амплитудой 5 см, а в начальный момент времени (t ₀ =0) двигалась в положительном направлении оси Ох, и ее смещение составляло х ₀ =2 см.

Задача 6. По графику, приведенному на рисунке, найти амплитуду, период и частоту колебаний. Написать уравнение гармонических колебаний (используя cos).

Задача 7. По графику, приведенному на рисунке, найти амплитуду, период и частоту колебаний. Написать уравнение гармонических колебаний (используя sin).

Уравнение гармонических колебаний (задачи)

Задачи на уравнение гармонических колебаний можно определить по наличию переменных в дано, входящих в само уравнение:

• текущая координата, скорость и ускорение тела
• амплитуда колебания, амплитуда скорости и ускорения,
• максимальное отклонение от положения равновесия, максимальная скорость и ускорение,
• циклическая частота колебания, период и частота колебания,
• начальная фаза, фаза колебания.

Таким образом, работа с подобными задачами сводится или к анализу представленного уравнения (т.е. поиску численных значений величин) или составления подобного уравнения по представленным значениям параметров.

Урок решения задач по теме «Гармонические колебания». 11-й класс

Разделы: Физика

Класс: 11

Цели урока:

• Образовательная:научить решать задачи по теме «Гармонические колебания».
• Развивающая:развить навыки работы с лабораторным оборудованием.
• Воспитательная: развивать мотивацию изучения физики, используя разнообразные приёмы.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, Презентация.

I. Повторение пройденного материала

(Проводится фронтальный опрос обучающихся)

• Что такое период (определение, единица измерения, формула)
• Что такое частота (определение, единица измерения, формула)
• Период математического и пружинного маятника (как извлечь из под корня искомую величину?)

II. Решение задач.

Алгоритм решения задач

1. Внимательно прочитать условие задачи и увидеть мысленным взором конкретную ситуацию, представленную в задаче.
2. Записать кратко условие задачи, перейти, если необходимо в систему СИ.
3. (А вот теперь!) Проанализировать условие задачи на предмет, что известно в задаче и что надо найти.
4. Составить систему уравнений и решить ее относительно неизвестных.
5. Вывести размерность в полученных формулах, сделать расчет ответов.
6. Проанализировать ответы (эта часть решения задачи хоть и заключительная, но не самая легкая: необходимо рассмотреть, для каких случаев работает полученная формула, когда ответ не имеет физического смысла и реален ли полученный численный ответ).

Задачи.

Первый маятник Фуко (1891, Париж) имел период колебаний 16 с. Определите длину маятника. Примите g = 9,8 м/с 2 .

Определите по графику (рис. 1) период, частоту и амплитуду колебаний. Напишите уравнение гармонических колебаний.

III. Эксперимент «Определение жёсткости пружины» (мини-лабораторная работа)

Оборудование: штатив, пружина, металлический цилиндр, часы

Ход работы:

1. Определяем время 20 колебаний.
2. Находим период.
3. Масса груза известна.
4. Из формулы периода маятника на пружине находи жёсткость.
5. Результаты измерений и расчётов заносим в таблицу.

IV. Проверочная работа

Работа проводится по вариантам. Для того, чтобы обучающиеся смогли сразу узнать результат своей работы, нужно использовать копировальную бумагу. Один экземпляр сдаётся учителю, а другой остаётся у обучающегося. Учитель озвучивает правильные результаты и обучающиеся выставляют себе отметку за проверочную работу.

Задание

Частота колебаний источника (маятника),
Гц

Период колебаний источника,
с

Длина нити,
м

Масса груза,
кг

Жесткость пружины, Н/мВариант 1

2Вариант 2

Ответы

Частота колебаний источника (маятника),
Гц

Период колебаний источника,
с

Длина нити,
м

Масса груза,
кг

Жесткость пружины, Н/мВариант 1

1Вариант 2

V. Рефлексия

(Обучающиеся отвечают письменно на вопросы рефлексии.)

• Что заинтересовало вас на уроке больше всего?
• Какие были трудности? Удалось ли их преодолеть?
• Помог ли сегодняшний урок лучше разобраться в вопросах темы?
• Пригодятся ли вам знания полученные сегодня на уроке?

VI. Домашнее задание

Решить № 429, 430 из сборника задач по физике 9-11 класс А.П. Рымкевич.