Задачи с уравнениями 7 класс мордкович

Задачи, решаемые с помощью уравнения. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

1. Проверка практических умений и навыков решения задач на составление уравнения.
2. Активизация учебной деятельности учащихся путём общения в динамических парах, когда каждый учит каждого.
3. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, развивать логическое мышление, любознательность, умение проверять и оценивать выполненную работу.

Коллективным способом обучения (А. Г. Ривин и В.К. Дьяченко) является такая его организация, при которой обучение осуществляется путём общения в динамических парах, когда каждый учит каждого.

I. Работа начинается с ввода или так называемого “запуска” раздела.

Обобщение и систематизация знаний по теме “ Задачи, решаемые с помощью уравнения”.

1. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода – Х км/ч. Заполним таблицу значений трёх величин.

На основании условия задачи составим уравнение:
9(Х + 2) = 11(Х – 2), которое имеет единственный корень 20.
Собственная скорость теплохода 20 км/ч.

2. Увеличив среднюю скорость с 250 до300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее. Какова длина дистанции?
Пусть Х мин – время, за которое спортсменка пробегала дистанцию со скоростью 300 м/мин, тогда Х +1 мин – время, за которое спортсменка пробегала дистанцию со скоростью 250 м/мин. Составим уравнение:
250(Х + 1) = 300Х , которое имеет единственный корень 5.Найдём длину дистанции 300Х = 300×5 = 1500 м.

3. В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора, а вторая – 200кг. Через 3 ч работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бригаду?

Пусть в первую бригаду привезли Х кг раствора, тогда во вторую – Х + 50 кг. Заполним таблицу значений величин для двух бригад:

По условию задачи в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Составим уравнение:

Х – 450 = (Х + 50 – 600)×1,5 , имеющее единственный корень 750. 750 кг раствора привезли в первую бригаду, а во вторую привезли 750 + 50 = 800 кг.

4. (Задача Э.Безу) По контракту работникам причитается 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них вычитается по 12 франков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней?
Пусть работники отработали Х дней, тогда они не работали (30 – Х) дней. Составим уравнение:
48Х – 12 (30 – Х) = 0.
Решив это уравнение, получим Х = 6, то есть они отработали 6 дней.

5. Книгу в 296 страниц ученик прочитал за три дня. Во второй день он прочитал на 20% больше, чем в первый, а в третий – на 24 страницы больше, чем во второй. Сколько страниц прочитал ученик в первый день?
Пусть в первый день ученик прочитал Х страниц, тогда во второй день ученик прочитал Х + 0,2Х = 1,2Х страниц, а в третий день прочитал 1,2Х + 24. Составим уравнение:
Х + 1,2Х +1,2Х + 24 = 296. Решив это уравнение, получим Х = 80, то есть ученик прочитал в первый день 80 страниц.

6. На солнышке грелось несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?
Пусть грелось Х кошек, тогда у этих кошек 2Х ушей и 4Х лап. Составим уравнение:
4Х – 2Х = 10. Решив это уравнение, получим Х = 5,то есть 5 кошек грелось на солнышке.

II. Самостоятельная работа учащихся.

Каждый ученик получает индивидуальную карточку с задачами. Правильность решения проверяет преподаватель, при необходимости он оказывает помощь в решении. После проверки ученику выставляется в оценочный лист плюс или оценка.

Примеры карточек для первой группы:

1. (Старинная задача.) Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?

2. Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и выполнила заказ на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?

Ответ: № 1 – 8 дней, № 2 – 9 дней.

1. Кооператив наметил изготовить партию мужских сорочек за 8 дней. Выпуская в день на 10 сорочек больше, чем предполагалось, он выполнил план за один день до срока. Сколько сорочек в день должен был выпускать кооператив?

2. На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и сколько кур на ферме?

Ответ: № 1 – 70 сорочек, № 2 – 575 кроликов и 425 кур..

1. Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью 60км/ч. Через 2 ч вслед за ней из пункта А вышла легковая машина со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от пункта А легковая машина догонит грузовую?

2. Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей и уже за 6дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?

Ответ: № 1 – 360 км, № 2 – 408 деталей.

1. От турбазы до привала туристы шли со скоростью 4,5км/ч, а возвращались на турбазу со скоростью 4км/ч, затратив на обратный путь на 15 мин больше. На каком расстоянии от турбазы был сделан привал?

2. На одном складе было 185 т угля, а на другом – 237 т. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 т угля, а второй – по 18 т. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?

Ответ: № 1 – 9 км, № 2 – 9 дней.

Примеры карточек для второй группы:

1. Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В , отстоящего от пункта А на расстоянии 60 км/ч, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист – со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?

2. Три бригады изготовили 65 деталей. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая, а третья – 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая детали вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Ответ: № 1 – 40 км, № 2 – 20, 30, 15 деталей.

1. Расстояние между пристанями М и N равно 162 км. От пристани М отошёл теплоход со скоростью 45 км/ч. Через 45 мин от пристани N навстречу ему отошёл другой теплоход, скорость которого 36 км/ч. Через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся?

2. Бригада рабочих должна была изготовить определённое количество деталей за 20 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 70 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 7 дней до срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?

Ответ: № 1 – 2 ч, № 2 – 3000 деталей.

1. От пристани А отошел теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 1 ч вслед за ним отошёл другой теплоход со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего отправления и на каком расстоянии от А второй теплоход догонит первый?

2. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног?

Ответ: № 1 – 2 ,5 ч; 150 км, № 2 – 4 овцы и15 кур.

1. Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?

2. За 4 ч катер проходит по течению расстояние, в 2,4 раза большее, чем за 2 ч против течения. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 1,5 км/ч?

Ответ: № 1 – 7 монет, № 2 – 16,5 км/ч.

Примеры карточек для третьей группы:

1. Со станции М и N, расстояние между которыми 380 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость поезда, отправившегося со станции N, была больше скорости другого поезда на 5 км/ч. Через 2 ч после отправления поездам оставалось пройти до встречи 30 км. Найдите скорость поездов.

2. В одном резервуаре 380 м³ воды, а в другом 1500 м³. В первый резервуар каждый час поступает 80 м³ воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м³. Через сколько часов воды в резервуаре станет поровну?

Ответ: № 1 – 85 и 90км/ч, № 2 – 56 ч.

1. Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?

2. Скашивая ежедневно по 60 га вместо 50 га, бригада сумела скосить луг на один день быстрее, чем планировалось. Какова площадь луга?

Ответ: № 1 – 7 монет, № 2 – 300 га.

1. (Старинная задача.) Летели галки, сели на палки: по две сядут – одна палка лишняя, по одной сядут – одна галка лишняя. Сколько было галок и сколько палок?

2. Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5км/ч, то придёт на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

Ответ: № 1 – 4 галки и 3 палки, № 2 – 12 км.

1. (Задача С.А. Рачинского.) Я дал одному ученику 3 ореха, а всем остальным по 5 . Если бы я всем дал по 4 ореха, у меня осталось бы 15. Сколько было орехов?

2. К числу приписали справа нуль. Число увеличилось на 405. Найдите первое число.

Ответ: № 1 – 83 ореха, № 2 – 45.

Раздел считается введённым в работу, если каждая карточка с заданиями выполнена хотя бы одним учеником.

III. Работа в группах.

Затем работа классного коллектива выглядит так: организуется 3–4 группы по 4 человека (можно до 7 человек). В группе у каждого ученика своя карточка, за которую ученик уже получил плюс или оценку в оценочный лист. Каждый в группе выбирает партнёра, и они меняются карточками. Школьники работают в парах (решают карточку своего партнера полностью), затем пары в группе меняются. Если необходима помощь, то происходит взаимообучение. Если помощь не нужна, то после выполнения задания происходит взаимопроверка и делается отметка в оценочный лист. Потом пары меняются, и процесс продолжается до тех пор, пока каждый ученик не выполнит задания других учеников группы. Затем подводится итог, и выставляется общая оценка.

По диагонали оценка выставлена учителем. За выполнение карточки № 1оценка выставляется Лаптевой А., № 2 – Борзенковым Е., № 3 – Мартышиным С., № 4 – Казаковой В..

Обобщающий урок в 7 классе по теме » Решение систем уравнений с двумя переменными» , Мордкович

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ I в а р и а н т.docx

I в а р и а н т

Решите систему уравнений.

а)

б)

в)

г)

II в а р и а н т

Решите систему уравнений

а)

б)

в)

г)

III в а р и а н т

Решите систему уравнений:

а)

б)

в)

Выбранный для просмотра документ Образование — клад,.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Какое уравнение лишнее? х + 4у = 7 2х +3у = 5 3х – 4 = 8 5х – 6у = 10

“Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом” Анатоль Франс французский писатель

23.12.14. Классная работа. Обобщающий урок по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными».

Цели урока: Повторить способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными; Обобщить и систематизировать знания по данной теме.

Повторение теоретических знаний. прямая. Графиком уравнения ах+by=c является… Линейным уравнением с двумя переменными называется… пару чисел (х;y),обращающую это уравнение в верное равенство. Решением уравнения с двумя переменными называют… уравнение вида ах+by =c

Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений, Решением которой является пара ( 4;0 ) Такой системы нет Г.

называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, Системой уравнений что все уравнения должны выполняться одновременно. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений — значит найти все её решения или установить, что их нет. Повторение теоретических знаний.

Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: Графический способ Способ сложения Способ подстановки

Решить системы уравнений графическим способом Способом подстановки Способом сложения у — х=2, у+х=10; у — 2х=4, 7х — у =1; 7х+2у=1, 17х+6у=-9;

Решение системы графическим способом y=10 — x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 — х Ответ: (4; 6) 1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y у — х=2, у+х=10; у=х+2, у=10-х; х у 0 2 -2 0 х у 0 10 10 0

Решение системы способом подстановки 7х — 2х — 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=1; у=6. у — 2х=4, 7х — у =1; Выразим у через х у=2х+4, 7х — у=1; Подставим у=2х+4, 7х — (2х+4)=1; Решим уравнение у=2х+4, х=1; Подставим у=6, х=1.

Решение системы способом сложения ||·(-3) + ____________ Ответ: (3; — 10) 7х+2у=1, 17х+6у=-9; Уравняем модули коэффи- циентов перед у -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; — 4х = — 12, 7х+2у=1; Сложим уравне- ния почленно Решим уравнение х=3, 7х+2у=1; Подставим х=3, 7·3+2у=1; Решим уравнение х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=-20; х=3, у=-10.

8=6? Рассмотрим систему уравнений Подставим у из второго уравнения системы в первое, получим Где ошибка?

Как определить сколько решений имеет система уравнений без построения графиков? у = 3х +1 у = 3х + 1 K1 ≠ K2, значит прямые пересекаются. Система имеет одно решение! K1 = K2, значит прямые параллельны. Система не имеет решения! прямые совпадают. Система имеет бесконечно много решений! x y x y x y

Зарядка для глаз

Следите за движениями «веселого» робота

Способы решения систем уравнений

Способ сравнения (алгоритм) Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение Записать ответ: х=…; у=… .

-5 Ответ: (2;3) Взаимопроверка

Графический способ Способ подстановки Способ сложения Точный, трудоемкий Наглядный, трудоемкий, не точный Точный, быстрый, но не всегда легко подобрать коэффициенты. Подведем итоги!

Задание на дом: разноуровневые задания Решить систему уравнений удобным для вас способом (карточки)

урок был интересен и полезен для меня, я хорошо работал, всё понимал, мне было достаточно комфортно. урок был интересен и в определенной степени полезен для меня я принимал участие, но понимал не все задания, с домашним заданием, думаю, справлюсь. пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю, о чем идет речь, мне это не понятно, не нужно, не интересно, домашнее задание я не смогу сделать. Рефлексия

Выбранный для просмотра документ конспект урока.docx

Обобщающий урок в 7 классе по теме « Решение систем уравнение с двумя переменными»

Учитель 1 квалификационной категории ОГБОУ КШИ «Костромской кадетский корпус» Адеева Галина Витальевна

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по решению систем линейных уравнений с двумя переменн ыми

тренировать универсальные учебные действия;

сформировать мотивацию к учебной деятельности как одно из средств развития и социализации личности учащихся.

Материалы к занятию

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Демонстрационный материал: компьютерная презентация, содержащая: 1) задание для актуализации знаний;

2) алгоритм решения систем уравнений способом сложения; 3) подробный образец для самопроверки.

Мотивация к учебной деятельности .Постановка цели урока.

— Почему так говорят? Обсудите в парах свое мнение.

— Зачем учиться каждый определяет для себя сам. Знание — спутник человеку на его пути.

” , — Последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся.

Сегодня на уроке мы обобщим знания по решению систем уравнений.

Итак ,тема нашего урока « Решение систем уравнение с двумя переменными»

Высказывают свое мнение по поводу

Записывают в тетрадях тему урока.

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

планирование учебного сотрудничества, умение полно и точно выражать свои мысли.

Предлагает повторить необходимые правила, выявляет уровень знаний

Организует дидактическую игру: найди лишнее уравнение

Организует повторение теоретического материала

Устно устанавливают соответствия между началом и концом определений. Осознают уровень и качество усвоения знаний.

Определяют лишнее уравнение. Проверяют правильность ответа.

Устно отвечают на поставленные вопросы. Проверяют ответы. Осознают уровень и качество усвоения знаний.

ОУД: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

анализ, синтез, сравнение

умение полно и точно выражать свои мысли

мотивация учебной деятельности, смыслообразование.

Обобщение, систематизация знаний и способов действий. Проверка домашнего задания. Контроль и коррекция.

Предлагает ответить на поставленные вопросы. Комментирует. Выявляет качество знаний и умений.

Проверяет домашнее задание, подводит учащихся к систематизации способов решения систем уравнений.

Совместно с учащимися повторяет алгоритмы.

Организует деятельность по решению системы уравнения методом сложения, дидактическую игру: найди ошибку. Комментирует и корректирует ответы. Выявляет качество знаний и умений.

Предлагает ответить на поставленные вопросы. Комментирует. Выявляет качество знаний и умений.

Предлагает ответить на поставленный вопрос. Комментирует. Выявляет качество знаний и умений.

Организует физкультминутку -прием здоровьесбережения.

Устно отвечают на поставленные вопросы. Проверяют ответы. Осознают уровень и качество усвоения знаний.

Проверяют ответы. Осознают уровень и качество усвоения знаний.

Обобщают полученные знания, повторяя способы решения систем уравнений и алгоритмы их решения .

Устанавливают зависимость между коэффициентами и количеством решений системы линейных уравнений. Устно отвечают на поставленные вопросы, аргументируют. Проверяют ответы. Осознают уровень и качество усвоения знаний.

Выбирают верный ответ, аргументируют.

Выполняют упражнения, зарядку для глаз.

Построение логической цепи рассуждений, знаково-символические действия, осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него, коррекция.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

5. Воспроизведение на новом уровне . Применение знаний и умений в новой ситуации.

Сообщает учащимся о других способах решения систем уравнении(слайды 22- 24)

Ученик у доски решает систему уравнений способом сравнения(готовится дома). Учащиеся

Записывают это решение в тетрадь, осмысливая алгоритм решения.

Анализ, синтез, сравнение, поиск и выделение необходимой информации, умение структурировать знания, знаково-символические действия, использование общих приемов решения задач.

Контроль и коррекция.

Формулирование и аргументирование своего мнения, адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности.

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого материала.

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Организует самостоятельное выполнение задания, его проверку и предлагает ответить на вопрос.(слайд 24)

Комментирует домашнее задание (разноуровневое), выдаёт карточки.

I в а р и а н т

Решите систему уравнений.

а)

б)

в) г)

II в а р и а н т

Решите систему уравнений

а) б)

в) г)

III в а р и а н т

Решите систему уравнений:

а)

б)

в)

Коллективно предлагают способы выполнения задания. Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Осознают уровень и качество усвоения знаний и умений. Устно отвечают на поставленный вопрос, аргументируют.

Заслушивают домашнее задание, выслушивают инструкции учителя по выполнению работы.

Анализ, сравнение, знаково-символические действия, использование общих приемов в решении задачи.

Самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале, волевая саморегуляция, познавательная инициатива, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него, коррекция.

Достижение договоренностей и согласование общего решения, адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности.

Развитие этических чувств и регуляторов морального поведения.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Организует деятельность учащихся по подведению итога урока. Организует рефлексию (слайды 25-26)

Совместно с учителем учащиеся обобщают способы решения систем уравнений, преимущества и недостатки того или иного способа. Осознают, что усвоено и выявляют возможные пробелы.

осознанное и произвольное построение речевого высказывания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности.

Самооценка на основе критерия успешности, формирование внутренней позиции («я» -концепция).

Краткое описание документа:

Здесь представлены конспект урока,презентация+приложение.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 285 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 01.10.2020
• 453
• 2

• 01.10.2020
• 368
• 4

• 01.10.2020
• 1220
• 20

• 01.10.2020
• 467
• 1

• 01.10.2020
• 457
• 0

• 01.10.2020
• 505
• 0

• 01.10.2020
• 493
• 0

• 01.10.2020
• 856
• 12

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.01.2015 489
• ZIP 17.7 мбайт
• 17 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Адеева Галина Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 2 года и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 63858
• Всего материалов: 26

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

ГДЗ контрольные и самостоятельные работы по алгебре 7 класс Попов, Мордкович Экзамен

Седьмой класс – это тот самый переломный момент, когда математика для школьника делится на алгебру и геометрию. Ученику только предстоит изучить математический язык, разобрать первые числовые и алгебраические выражения, познакомиться с линейной функцией и её особенностями. Для того чтобы это процесс был быстрым и максимально комфортным, учителя рекомендуют гдз контрольные и самостоятельные работы по алгебре за 7 класс Попов как отличное учебно-практическое пособие. В соответствии с разделами учебника, решебник знакомит семиклассников с примерами выполнения заданий, предназначенных для проведения диагностических оценочных работ на уроке.

Кому однозначно пригодиться сборник ответов?

Многие постоянно задаются вопросом, нужны ли вообще подобные решебники. Профессиональные педагоги и авторы учебной литературы практически единогласно утверждают, что да. Составленный в соответствии с требованиями Министерства Образования и Науки РФ сборник правильных решений к контрольным и самостоятельным работам по алгебре за 7 класс (авторы Попов, Мордкович) будет максимально полезным для:

• семиклассников, проявляющих стремление самостоятельно готовиться к предстоящим диагностическим работам. Несколько часов, проведенных за сравнением вариантов решений, дадут четкое понимание того, как проще выполнить определенное задание;
• восьмиклассников, которым необходимо повторить пройденный материал после летних каникул или догнать программу после дистанционного обучения. В проверочных работах, как правило, представлены самые важные задания. Их разбора с лихвой хватит для качественного повторения;
• родителей, участвующих в учебном процессе своих детей. Не помните что такое «Тождества»? Не беда! Повторите вместе с ребенком за полчаса, разобрав пару примеров решения контрольных заданий;
• учителей, проводящих внеклассные занятия. Так как в сборниках ответов авторы используют самые рациональные методы решения задач и примеров, именно их разбор на занятиях является максимально продуктивным.

В чем заключается преимущество решебника по алгебре за 7 класс к контрольным и самостоятельным работам Попов?

Разложение многочленов на множители, основные понятия и методы алгебраического сложения, системы линейных уравнений и их графическое решение – всё это больше не будет казаться таким сложным. Постоянное использование еуроки ГДЗ положительно сказывается на уровне знаний учащихся. Преимуществ много, вот основные:

• бесплатный доступ к ответам, позволяющий анализировать свой уровень знаний и тем самым экономить на услугах репетиторов;
• постоянное обновление информации на ресурсе. Если в учебнике была допущена опечатка, которую нашли лишь спустя полгода, она сразу же будет исправлена в ответе;
• полное соответствие требованиям и стандартам в плане оформления работ. Детальное объяснение заданий, требующих развернутых ответов;
• быстрый и удобный поиск по нумерации работ и вариантам, сокращающий время поисков ответа к минимуму.

Работая с изданием, семиклассник научится самостоятельно определять цели и достигать их. Подготовка по методике авторов решебника будет не сложнее, чем занятия на уроке в школе.