Задачи по гидродинамике (ЕГ)
Задачи по гидродинамике (гидравлика). Используют уравнение Бернулли. Встречаются в задачах ЕГ дополнительного уровня
Просмотр содержимого документа
«Задачи по гидродинамике (ЕГ)»
Задачи гидродинамика. Уравнение Бернулли
1) Направленная горизонтальная струя воды бьет в вертикальную стенку. С какой силой струя давит на стенку, если скорость истечения воды v = 10 м/с и вода поступает через трубку, имеющую сечение s = 4 см2? Считать, что после удара вода стекает вдоль стенки.
Дано F=?
Реш
3). В сосуд, в дне которого узкое отверстие закрыт пробкой, налита вода до высоты h = 1 м. На поверхн воды находится поршень массой m = 1 кг и пло S = 100 см2. Между поршнем и стенками сосуда вода не просачивается. Найдите скорость истечения воды из отверстия в дне сосуда сразу после того, как из отверстия будет вынута пробка. Трение не учитывать.
Реш. Воспользуемся уравнением Бернулли. Давл в струе воды p0. Давл под порш на высоте h от отв p0 + mg/S. Скорость течения жидкости под поршнем м пренебречь, так как она мала по сравнению со скоростью истечения из отверстия , потому что площадь отверстия значительно меньше площади поршня. Согласно уравнению Бернулли
4) Брусок массы m удерживается в воздухе струями воды, бьющими вертикально вверх из отверстия, сечения S . Скорость воды на выходе из отверстия v. Достигнув бруска, вода разлетается от него в горизонтальной плоскости. На какой высоте над отверстием удерживается брусок? Плотность воды
Реш Сила давления на брусок одной струи тогда
=т к из условия неразрывности струи следует, что из уравнения Бернулли имеем Решая совместно эти уравнения, получим
1) Насос представляет расположенный горизонтально цилиндр с поршнем площади S и выходящим отверстием площади s, расположенном на оси цилиндра. Определить скорость истечения струи из насоса, если поршень под действ силы F перемещается с постоянной скоростью. Плотность жидкости . []
2) По наклонной плоскости стекает широкий поток воды. На расстоянии l по течению глубина потока уменьш вдвое. На каком расстоянии глубина потока уменьшится в 4 раза? [x = 5l]
6)по горизонт распол и изогнутой под прямым углом трубе сеч S течет жидкость плотности со скор V. C какой силой жидкость действует на трубу в месте изгиба если давление жидкости на выходе из трубы p? отв
Реш изменение импульса в единицу времени
откуда
8) В широкий сосуд налита вода до высоты H. На поверхн воды налит слой масла плотности и высотой h. С какой скоростью вода начнет вытекать из сосуда, если на дне его обр отверстие? Понижением уровня воды в баке пренебречь. Плотность воды
10)В подводной лодке находящейся на глубине Н образовалась пробоина сечением S
.Какое количество воды нальется в лодку за время
Реш. Давление на одной глубине одинаково (по зну Паскаля), следовательно, снаружи давление жидкости p = ρgh. Чтобы удержать заплату, закрыв отверстие с внутренней стороны судна потребуется создать давление равное наружному p = F/S, Тогда, приравняв давления
F/S = ρgh и F = ρghS. Приняв плотность воды . имеем
F = 1,0 × 103 × 10 × 3 × 5,0 × 10−4 = 15 Н.
7) Из крана выливается вода. Начиная с некоторого места, диаметр струи уменьшается на протяжении h от а до b Сколько воды вытечет из крана за время t? a=3см b=2см h=3см t=1 мин
Реш: Воспользуемся условием стационарности течения несжимаемой жидкости
Для идеальной жидкости уравнение Бернулли: .
Поскольку жид своб падает, то давл в обоих сеч одинак, и ур Бернулли прин вид: . За время t через любое сеч протекает один и тот же объем воды, поэтому . .Подставив полученное значение v1 получим : .
2)На рис 3 2 манометра различной формы Найти разницу давлений показываемых этими манометрами если они поочередно измеряют давление в одной и той же трубе в которой течет вода со скоростью v
3)По гибкому шлангу сеч S течет жидкость плотн ρ со скор v. Найти натяж нити AB, соед концы A и B шланга, если изв, что она явл диам полуокружн, кот обр шланг (рис.).\
4) Если полн открыт кран хол воды, а кран гор воды закрыт (рис.), то ванна наполн за t1= 8 мин; если при этом на вых отв насад шланг с душем на конце, то время наполн увел до t2 = 14 мин. Когда кран хол воды закрыт, а кран гор открыт полн, время наполн t3 = 12 мин; при тех же усл, но с душем на конце − t4 = 18 мин. За какое время наполн ванна, если полн отк оба крана? А если при этом насажен шланг с душем?
5) В дне бака высотой H=4см проделано отв пл Бак наполнен доверху при этом ур-нь постоянен из-за пополн из водоп. Какую подачу воды д обесп водопровод чтобы уровень в баке оставался неизменным? Коэф-т расхода от
РЕШ расход при истечении из малого отв скорость струи по ф-ле Торичелли
6)какую мощность должен иметь электродвигатель привода водяного насоса если насос при подаче создает напор H=40м а его полный кпд
Потребл мощ, т. е. мощн, кот на работу насоса затрач электродв (NЭД),= полезной мощн с учетом КПД: NЭД = NП/η = ρgQH/η = 1000×9,81×0,05×40/0,6 = 32700 Вт = 32,7 кВт
7) Привод водян насоса обеспечивает частоту вращения его вала n1 = 15 с -1 , при этом подача насоса Q1 = 0,01 м 3 /с, а напор H1 = 20 м. какова должна быть частотта вращения вала насоса, если потребуется увеличить его напор до 80 м. Как изменится при этом подача насоса?
реш: Зависимость работы парового насоса от частоты вращения вала
при увеличении частоты вращения вала насоса в 2 раза его подача тоже возрастет в 2 раза, и составит Q2 = 0,02 м 3 /с.
Самостоятельная работа по физике Движение жидкости. Уравнение Бернулли 10 класс
Самостоятельная работа по физике Движение жидкости. Уравнение Бернулли 10 класс с ответами. Самостоятельная работа включает 5 вариантов, в каждом по 2 задания.
Вариант 1
1. По горизонтальной трубе переменного сечения течёт жидкость. Скорость течения в широкой части трубы 2 м/с. Определите скорость течения в узкой части трубы, если площади поперечного сечения этих частей трубы различаются в 1,5 раза.
2. В цилиндрическом сосуде уровень воды составляет 20 см. С какой скоростью начнёт вытекать вода, если открыть кран, установленный у основания этого сосуда?
Вариант 2
1. По горизонтальной трубе переменного сечения течёт вода. Скорость течения в широкой части трубы 5 м/с, в узкой — 20 м/с. Во сколько раз различаются диаметры сечений этой трубы?
2. Скорость истечения воды из бассейна по трубе, расположенной в основании бассейна, составляет 10 м/с. Определите глубину бассейна.
Вариант 3
1. На вертикальную стену, действуя перпендикулярно, ветер оказывает давление 100 Па. Определите скорость ветра, если плотность воздуха равна 1,29 кг/м 3 .
2. Подводная лодка находится на глубине 100 м. С какой скоростью будет поступать вода в лодку, если открыть люк? Давление воздуха в лодке считайте равным атмосферному.
Вариант 4
1. Из брандспойта вертикально вверх бьёт струя воды с расходом 1 кг за 1 с. Площадь поперечного сечения у основания струи равна 1,5 см 2 . Определите площадь поперечного сечения струи на высоте 2 м.
2. В горизонтальной трубе переменного сечения течёт вода. Площадь поперечного сечения широкой части трубы равна 20 см 2 , узкой — 10 см 2 . Разность уровней воды в вертикальных трубках одинакового сечения равна 20 см (см. рисунок).
Определите объём воды, протекающей через поперечное сечение за 1 с.
Вариант 5
1. Для смазки инструмента используется шприц с площадью поршня 1 см 2 . С какой скоростью вытекает масло (ρм = 800 кг/м 3 ) из отверстия площадью 0,6 см 2 , если на поршень действует сила 4 Н?
2. Определите высоту, на которую поднимется вода в вертикальной трубке, впаянной в узкую часть (диаметром 3 см) горизонтальной
трубы (см. рисунок), если в широкой части этой же трубы (диаметром в 3 раза большим) скорость протекания воздуха составляет 0,25 м/с.
Ответы на самостоятельную работа по физике Движение жидкости. Уравнение Бернулли 10 класс
Вариант 1
1. 3 м/с
2. 2 м/с
Вариант 2
1. В 2 раза
2. 5 м
Вариант 3
1. ≈ 6,23 м/с
2. ≈ 44,72 м/с
Вариант 4
1. 4,8 см 2
2. ≈ 2,3 л
Вариант 5
1. 12,5 м/с
2. 0,255 м
Примеры решений задач на формулу Бернулли
Калькуляторы на формулу Бернулли
Обратите внимание на следующие разделы, где разобраны типовые задачи на формулу Бернулли. Вы можете решить или проверить вычисления своих заданий с помощью онлайн-калькуляторов. Теорию по этой теме можно найти в онлайн-учебнике.
Схема Бернулли: решенные задачи
Задача 1. Из $n$ аккумуляторов за год хранения $k$ выходит из строя. Наудачу выбирают $m$ аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них $l$ исправных.
$n = 100, k = 7, m = 5, l = 3.$
Задача 2. Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время Т. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Найти вероятность того, что откажут:
а) три элемента;
б) не менее четырех элементов;
в) хотя бы один элемент.
Задача 3. Сколько следует сыграть партий в шахматы с вероятностью победы в одной партии, равной 1/3, чтобы наивероятнейшее число побед было равно 5?
Задача 5. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: а) не более одного потребует ремонта; б) хотя бы один не потребует ремонта.
Задача 6. Что более вероятно выиграть у равносильного противника: не менее двух партий из трёх или не более одной из двух?
Задача 7. а) Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4;
б) событие В появится в случае, если событие А наступит не менее четырех раз. Найти вероятность наступления события В, если будет произведено пять независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,8.
Формула Пуассона: решенные задачи
Задача 4. С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути, равна 0.0005. Найти вероятность того, что из 4000 изделий в магазин прибудут 3 испорченных изделия.
Задача 8. В банк отправлено 4000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0,0001. Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено:
а) три ошибочно укомплектованных пакета;
б) не более трех пакетов.
http://testytut.ru/2019/02/08/samostoyatelnaya-rabota-po-fizike-dvizhenie-zhidkosti-uravnenie-bernulli-10-klass/
http://www.matburo.ru/ex_tv.php?p1=tvbernul