Задание 13 решите уравнение корень из

Задание 13 ЕГЭ-2021. Решение уравнений

1. а) Решите уравнение

б) Найдите все его корни на отрезке

Решим второе уравнение;

б) Отберем корни на отрезке с помощью единичной окружности.

Отметим на единичной окружности отрезок и найдем серии решений;

Видим, что указанному отрезку принадлежат точки

2. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на отрезке

По формуле синуса двойного угла,

Вынесем за скобки

а так как получим:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

б) Найдем корни на промежутке

1) Рассмотрим первую серию решений:

значит, из первой серии решений в указанный промежуток попадают 2 корня и

2) Рассмотрим вторую серию решений:

разделим все части неравенства на 2

Значит, из второй серии решений получаем ещё один корень

3) Рассмотрим третью серию решений:

из третьей серии получаем четвертый корень

3. а) Решить уравнение

б) Найти корни на

Применим формулы приведения:

Применим формулу синуса двойного угла:

уравнение примет вид:

б) Найдем корни на отрезке с помощью двойных неравенств.

1) Серия решений

k = 1, значит, на данном промежутке из этой серии находится только 1 корень

2) Серия решений

значит, из этой серии на данном промежутке корней нет.

3) Серия решений

значит, из этой серии на данном промежутке лежат 2 корня

Таким образом, на заданном промежутке мы нашли 3 корня:

4. (Резервный день)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

По формуле приведения,

б) Найдем корни на отрезке с помощью единичной окружности. Видим, что указанному отрезку принадлежат точки

Это полезно

Узнаете, чем отличаются официально-деловой, публицистический, научный, художественный и разговорный стили.

Наш онлайн-курс по Физике

Все темы ЕГЭ с нуля

Можно не только читать, но и смотреть новые объяснения и разборы на нашем YouTube канале!

Пожалуйста, подпишитесь на канал и нажмите колокольчик, чтобы не пропустить новые видео

Задавайте свои вопросы в комментариях и оставляйте задачи, которые вы хотите, чтобы мы разобрали.

Мы обязательно ответим!

Мы заметили, что Вы регулярно пользуетесь нашими материалами для подготовки по физике.

Результат будет выше, если готовиться по отработанной методике.

У нас есть онлайн-курсы как для абитуриентов, так и для преподавателей.

Методы решения и отбора корней тригонометрических уравнений

Задание 13 профильного уровня ЕГЭ.

Контрольная работа по теме: «Россия при Екатерине II (1762-1796 гг.)»

Тестовая работа разработана на основе УМК А.В. Торкунова (§17-23). Состоит из 2-х вариантов, в каждом 23 вопроса.

Запятые в предложениях с конструкциями с КАК

Тест из 8 заданий.

Конституция РФ. Задание №12 ЕГЭ по обществознанию

Обязанности граждан РФ. Права и свободы человека и гражданина.

ЕГЭ Профиль №13. Тригонометрические уравнения

13 задания профильного ЕГЭ по математике представляет собой уравнение с отбором корней принадлежащих заданному промежутку. Одним из видов уравнений которое может оказаться в 13 задание является тригонометрическое уравнение. Как правило, это достаточно простое тригонометрическое уравнение для решения которого потребуется знания основных тригонометрических формул, и умение решать простейшие тригонометрические уравнения. Отбор корней тригонометрического уравнения принадлежащих заданному промежутку можно производить одним из четырех способов: методом перебора, с помощью тригонометрической окружности, с помощью двойного неравенства и графическим способом. В данном разделе представлены тригонометрические уравнения (всего 226) разбитые на три уровня сложности. Уровень А — это простейшие тригонометрические уравнения, которые являются подготовительными для решения реальных тригонометрических уравнений предлагаемых на экзамене. Уровень В — состоит из уравнений, которые предлагали на реальных ЕГЭ и диагностических работах прошлых лет. Уровень С — задачи повышенной сложности.