Задание 2 решите уравнение впр

ВПР 2020 задание №2 по математике 6 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ

Задание №2 с ответами по математике 6 класс которое будет на реальном ВПР 2020. Из данных заданий будут составляться варианты всероссийской проверочной работы, которая пройдёт у 6 класса: 14.09.2020-12.10.2020.

Ссылка для скачивания задания №2 ВПР 2020 по математике 6 класс: скачать задания, скачать решения

Решать варианты ВПР 2020 по математике 6 класс задание №2 действия с обыкновенными дробями:

Ответы и решения:

В заданиях 1–2 проверяется владение понятиями отрицательные числа, обыкновенная дробь. Правильное решение задания оценивается 1 баллом.

Решение ВПР 8 Демонстрационный вариант 2022 Математика

Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ВПР 8 класс по математике. Образец всероссийской проверочной работы 2022 год.

Задание 1.
Найдите значение выражения

ИЛИ

Найдите значение выражения 4,5·5,4 – 6,1

Задание 2.
Решите уравнение (5х – 2)(–х + 3) = 0

Задание 3.
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 га и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении 7 : 2 соответственно. Сколько гектаров занимают зернобобовые культуры?

Задание 4.
На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x – a > 0, x – b 2 x > 0.

Задание 5.
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

Задание 6.
Потребление электроэнергии измеряется в киловатт-часах ( кВт⋅ч). Жирными точками показано потребление электроэнергии в некоторой стране в течение 2016 года в миллиардах кВт⋅ч. Для наглядности точки соединены линиями. Данные округлены до 5 млрд кВт⋅ч.

На диаграмме видно, что потребление электроэнергии в середине года существенно ниже, чем в начале и конце года. Чем это можно объяснить? Можно ли предположить, в каком полушарии находится эта страна – в Южном или в Северном? Можно ли что-то сказать о том, суровые ли зимы в этой стране? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.

Задание 7.
На соревнованиях по фигурному катанию каждый элемент имеет базовую стоимость и судейскую оценку. Девять судей независимо друг от друга выставляют за каждый элемент свои оценки от –5 до +5 баллов. Затем самая высокая и самая низкая оценки отбрасываются. Среднее арифметическое оставшихся семи оценок, округлённое до сотых, прибавляется к базовой стоимости. Полученная сумма является итоговой оценкой за элемент. Фигуристу Артёму Петрову судьи поставили оценки за три элемента. Эти оценки и базовая стоимость каждого элемента показаны в таблице. Определите, за какой элемент Артём Петров получил наиболее высокую оценку. В ответе запишите этот элемент и оценку за него.

Задание 8.
Отметьте на координатной прямой числа √10 и √34

Задание 9.
Найдите значение выражения при х = √3, y = –5,2.

Задание 10.
На фестивале выступают группы – по одной от каждой из заявленных стран, среди этих стран Румыния, Болгария и Греция. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Румынии будет выступать до группы из Болгарии, но после группы из Греции?

Задание 11.
Свежие абрикосы содержат 88% воды, а сушеные абрикосы (курага) – 30%. Сколько требуется свежих абрикосов для приготовления 72 кг кураги?

Задание 12.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.

Задание 13.
Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 25, AC = 40. Найдите синус угла A.

Задание 14.
Укажите номер верного утверждения.
1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат.
3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом.
4) Углы при меньшем основании трапеции тупые.

Задание 15.
У стекольщика есть квадратное стекло. Сторона квадрата равна 40 см. Нужно вырезать из этого стекла восьмиугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Для этого нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рисунок). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что √2 равен 1,41.

Запишите решение и ответ.

Задание 16.
Годовое производство пшеницы – это суммарная масса всех сортов пшеницы, выращенной в стране в течение года. Обычно измеряется в млн тонн. На диаграмме показано производство пшеницы в млн тонн в России, США и Индии за семь лет начиная с 2011 года. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.

В 2012 году на основных хлебородных территориях России случилась аномальная засуха. Она повсеместно нанесла значительный ущерб посевам пшеницы, а на 8% площадей полностью погубила урожай. Погодные условия мешали не только российским хлеборобам.
В 2015 году в Индии длительная жара привела к выгоранию части площадей, занятых пшеницей. Кроме того, на урожайности пшеницы в Индии в том году негативно сказались чрезмерные осадки и град, последовавшие за засухой.
В США из-за падения закупочных цен на пшеницу в 2017 году фермеры сократили на 1,5 млн га посевные площади, отведённые под пшеницу. Засуха и поздние метели в США в том же году стали причиной рекордно низкой урожайности зерновых.
В Китайской Народной Республике в большинстве хлебородных районов на протяжении последних десяти лет погода благоприятствовала сельскому хозяйству. Постепенно повышающаяся культура земледелия в КНР способствует небыстрому устойчивому росту производства пшеницы, составляющей наряду с рисом основу рациона населения. В 2015 году урожай составил 130 млн тонн – на 10 млн тонн больше, чем четырьмя годами раньше. Однако 2016 год оказался менее удачным и суммарный урожай снизился на 2 млн тонн по сравнению с 2015 годом. Но уже в 2017 году снова наблюдался резкий рост по сравнению с прошлым годом, а суммарный урожай пшеницы в 2017 году оказался на 10% выше, чем в 2011 году.

1) На основании прочитанного определите, какой стране соответствует каждый из трёх графиков.

2) По имеющемуся описанию постройте схематично график производства пшеницы в Китае в 2011–2017 гг.

Задание 17.
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Задание 18.
Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из А в В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Запишите решение и ответ.

Задание 19.
Сумма ста натуральных чисел равна 5000. Все эти числа разбили на три группы, причём во всех группах разное количество чисел. Известно, что:
– в первой группе 29 чисел, их среднее арифметическое равно 21;
– среднее арифметическое чисел второй группы равно 50;
– среднее арифметическое чисел третьей группы – целое число.
Найдите количество чисел в третьей группе.

Запишите решение и ответ.

ВПР-2019 по математике, 7 класс: варианты, разбор и решение заданий

Структура и содержание всероссийской проверочной работы

Работа содержит 16 заданий.

В заданиях 1–9, 11 и 13 необходимо записать только ответ.

В задании 12 нужно отметить точки на числовой прямой.

В задании 15 требуется схематично построить график функции.

В заданиях 10, 14, 16 требуется записать решение и ответ.

Распределение заданий варианта проверочной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности

Распределение заданий варианта проверочной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности.

В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.

В задании 3 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах или на графиках.

В задании 4 проверяется владение основными единицами измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Заданием 5 проверяется умение решать текстовые задачи на проценты.

Задание 6 направлено на проверку умений решать несложные логические задачи, а также находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В задании 7 проверяются умения извлекать информацию, представленную на диаграммах, а также выполнять оценки, прикидки.

В задании 8 проверяется владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».

В задании 9 проверяется умение решать линейные уравнения, а также системы линейных уравнений.

Задание 10 направлено на проверку умения извлекать из текста необходимую информацию, делать оценки, прикидки при практических расчётах.

В задании 11 проверяется умение выполнять преобразования буквенных выражений с использованием формул сокращённого умножения.

В задании 12 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.

Задания 13 и 14 проверяют умение оперировать свойствами геометрических фигур, применять геометрические факты для решения задач.

В задании 15 проверяется умение представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Задание 16 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на производительность, покупки, движение.

Задание 1

В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.

Вычислите:

Решение: (ответ запишите в виде дроби)

Задание 2

В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.

Найдите значение выражения 6,1 ∙ 8,3 — 0,83

Решение: 6,1 ∙ 8,3 — 0,83 = 49,8

Задание 3

В задании 3 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах или на графиках.

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырех планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше от Солнца?

Расстояние (в км)

1. Юпитер
2. Меркурий
3. Сатурн
4. Венера

Из чисел, представленных в стандартном виде, наибольшим является то, которое имеет наибольший показатель в степени десяти. Если показатели равны, то наибольшим будет то число, у которого наибольшая мантисса.

Наибольшим будет расстояние от Сатурна до Солнца.

7,781 ∙ 10 8 — Юпитер

5,79 ∙ 10 7 = 0,579 ∙ 10 8 — Меркурий

1,427 ∙ 10 9 = 14,27∙ 10 8 — Юпитер

1,082 ∙ 10 8 — Венера

Т.к. показатели десяток одинаковые, сравним десятичные дроби:

14,27 большая дробь. Значит, 14,27 ∙ 10 8 — большее число. И расстояние от Сатурна до Солнца наибольшее.

Задание 4

В задании 4 проверяется владение основными единицами измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Морская водомерка может развивать скорость до 3,6 км/ч. Выразите эту скорость в метрах в секунду (м/с).

1 час = 60 мин = 3600 сек

Задание 5

Заданием 5 проверяется умение решать текстовые задачи на проценты.

Толя, выполняя физические упражнения, тратит на выполнение приседаний 25% времени, 40% от оставшегося времени уходит на бег. Определите, сколько времени уходит у Толи на выполнение физических упражнений, если на бег он тратит 120 минут. Ответ дайте в минутах. В ответ запишите только число.

Пусть на все упражнения Толя тратит 100% своего времени. Тогда

1. 100% — 25% = 75% — остаток после приседаний.
2. 40% = 0,4
3. 75% ∙ 0,4 = 30% — времени, приходящегося на бег.
4. 120 ÷ 30 ∙ 100 = 400 (мин) — тратится на бег.

Задание 6

Задание 6 направлено на проверку умений решать несложные логические задачи, а также находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В лесной школе на уроке ботаники сорока показала два цветка. На вопрос «Какие это цветы?» ученики ответили следующее:

Бельчонок: «Колокольчик и василек».

Зайчонок: «Фиалка и ромашка».

Лисенок: «Одуванчик и василек».

Медвежонок: «Ромашка и колокольчик».

Каждый назвал верно только один цветок. Какие цветы показала сорока?

Посмотрим, какие цветы встречаются парами.

Колокольчик встречается у бельчонка и медвежонка.

Василек — у бельчонка и лисенка.

Ромашка — у зайчонка и медвежонка.

Т.к. одуванчик назвал только лисенок, а каждый должен назвать верно один цветок, значит одуванчика на картине нет. Но тогда лисенок правильно назвал василек. Василек встречается и у бельчонка.

Также на картине нет и фиалки, ее назвал только зайчонок.

Значит зайчонок правильно назвал ромашку. А она есть у медвежонка.

Тогда получается, что бельчонок и лисенок правильно назвали василек. А зайчонок и медвежонок — ромашку.

Ответ: Василек и ромашка.

Повторить все правила и формулы школьного курса вы сможете в справочном пособии «Алгебра. 7-11 классы».

Задание 7

В задании 7 проверяется владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».

Учащимся сочинских школ был задан вопрос: «По какому виду спорта вы хотели бы посетить соревнования на зимней олимпиаде в Сочи?». Их ответы можно увидеть на диаграмме. Сколько примерно учащихся хотели бы посетить соревнования и по хоккею, и по санному спорту, если всего в опросе приняли участие 400 школьников?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение: Соревнования по санному спорту посмотрела примерно 1/4 часть всех зрителей, значит:

1) 1/4 ∙ 400 = 100 человек.

Соревнования по хоккею посмотрела примерно 1/6 часть всех зрителей, значит:

2) 1/6 ∙ 400 ≈ 67 человек.

3) 100 + 67 = 167 посмотрели хоккей и санный спорт.

Самое близкое число к этому результату – 180 (человек).

Правильный ответ под номером 1.

Задание 8

В задании 8 проверяется владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».

На рисунке изображен график линейной функции. Напишите формулу, которая задает линейную функцию.

Решение: График функции проходит через точки (0; 2) и (3; −3). Линейная функция задается формулой y = kx + b. Подставим координаты точек в эту формулу. Имеем:

Ответ:

Задание 9

В задании 9 проверяется умение решать линейные уравнения, а также системы линейных уравнений.

Найдите корень уравнения: 2× 2 — x — 1 = x 2 — 5x — (-1 — x 2 )

2× 2 — x — 1 = x 2 — 5x — (-1 — x 2 )

2× 2 — x — 1 = x 2 — 5x + 1 — x 2 )

2× 2 — x 2 — x 2 — x + 5x = 1 + 1

2× 2 — 2× 2 + 4x = 2

Задание 10

Задание 10 направлено на проверку умения извлекать из текста необходимую информацию, делать оценки, прикидки при практических расчётах

В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провел такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Силу F (в ньютонах), сжимающую полушария, вычисляют по формуле F = P ∙ S, где P — давление в паскалях, S — площадь в квадратных метрах. В опыте Отто Герике атмосферное давление составляло 760 мм ртутного столба и действовало на площадь, равную 0,28 . Известно, что 1 мм рт.ст. = 133Па. С высотой давление атмосферы уменьшается на 1 мм рт.ст. при подъеме на каждые 12 метров. Это явление позволяет измерять высоту объектов приборами, называемыми высотометрами.

Значительно ли изменится сжимающая сила, действующая на магдебургские полушария, если опыт Герике проделать на 240 метров выше? (Значительным изменением будем считать изменение более чем на 1%).

F₁ = 760 ∙ 133 ∙ 0,28 = 28302,4 ≈ 28300 — сила, сжимающая полушария при давлении 760 мм рт.ст.

При увеличении высоты на 240 метров давление уменьшится на 20 мм рт.ст. и составит 740 мм рт.ст.

F₂ = 740 ∙ 133 ∙ 0,28 = 27557,6 ≈ 27600 Па

Это на 700 Па меньше, чем сила, сжимающая полушария (28300 — 27600 = 700).

700 / 28300 ∙ 100% = 2,5% — уменьшение силы.

Изменения силы больше 1%, значительные изменения.

Ответ: да, значительные.

Задание 11

В задании 11 проверяется умение выполнять преобразования буквенных выражений с использованием формул сокращённого умножения.

Упростите выражение (x — 5) 2 — x(10 + x) и найдите его значение при x = −1/20. В ответ запишите полученное число.

(x — 5) 2 — x(10 + x) = x 2 — 10x + 25 — 10x — x 2 = −10x + 25

При x = −1/20, имеем — 10 ∙ (-1/20) + 25 = 10/20 + 25 = 0,5 + 25 = 25,5.

Задание 12

В задании 12 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.

Отметьте и подпишите на координатной прямой точки А (2,35), B (5/14), C (8/21).

Решение: