Задание 9 314533 найдите корни уравнения

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Все прототипы задания ГИА №2 по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Задания B2. Уравнения, неравенства и их системы

1. B 2 № 85. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2. B 2 № 111. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

3. B 2 № 137. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

4. B 2 № 189. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. B 2 № 137381. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

6. B 2 № 137382. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

7. B 2 № 137383. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

8. B 2 № 311315. Решите систему уравнений

9. B 2 № 311327. Решите систему уравнений

10. B 2 № 311338. Решите систему уравнений

11. B 2 № 311350. Решите систему уравнений

12. B 2 № 311360. Решите систему уравнений

13. B 2 № 311370. Решите систему уравнений

14. B 2 № 311381. Решите уравнение: .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

15. B 2 № 311393. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

16. B 2 № 311405. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

17. B 2 № 311438. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

18. B 2 № 311439. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

19. B 2 № 311440. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

20. B 2 № 311441. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

21. B 2 № 311442. Решите уравнение .

22. B 2 № 311443. Решите уравнение .

23. B 2 № 311444. Решите уравнение .

24. B 2 № 311445. Решите уравнение .

25. B 2 № 311446. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

26. B 2 № 311447. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

27. B 2 № 311462. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

28. B 2 № 311465. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

29. B 2 № 311469. Решите уравнение .

30. B 2 № 311470. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

31. B 2 № 311689. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

32. B 2 № 311755. Решите уравнение

33. B 2 № 311907. Решите уравнение −2(5 − 3 x ) = 7 x + 3.

34. B 2 № 311951. Решите уравнение ( x + 2) 2 = ( x − 4) 2 .

35. B 2 № 314486. Решите уравнение

36. B 2 № 314489. Найдите наибольшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств

37. B 2 № 314490. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

38. B 2 № 314491. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

39. B 2 № 314494. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств,

40. B 2 № 314495. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

41. B 2 № 314496. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

42. B 2 № 314497. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

43. B 2 № 314498. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

44. B 2 № 314499. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

45. B 2 № 314500. Решите уравнение

46. B 2 № 314505. Решите уравнение

47. B 2 № 314512. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

48. B 2 № 314515. Решите уравнение

49. B 2 № 314518. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

50. B 2 № 314519. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

51. B 2 № 314520. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

52. B 2 № 314522. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

53. B 2 № 314524. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

54. B 2 № 314528. Найдите наибольшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств

55. B 2 № 314529. Найдите наименьшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств

56. B 2 № 314530. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

57. B 2 № 314531. Найдите наименьшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств

58. B 2 № 314532. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

59. B 2 № 314533. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

60. B 2 № 314534. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

61. B 2 № 314535. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

62. B 2 № 314538. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

63. B 2 № 314539. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

64. B 2 № 314541. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

65. B 2 № 314542. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

66. B 2 № 314543. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

67. B 2 № 314545. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

68. B 2 № 314546. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

69. B 2 № 314547. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

70. B 2 № 314548. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

71. B 2 № 314549. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

72. B 2 № 314550. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

73. B 2 № 314551. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

74. B 2 № 314552. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

75. B 2 № 314553. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

76. B 2 № 314554. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

77. B 2 № 314556. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

78. B 2 № 314564. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

79. B 2 № 314568. Решите уравнение

80. B 2 № 314569. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

81. B 2 № 314572. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

82. B 2 № 314583. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

83. B 2 № 314597. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

84. B 2 № 314598. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

85. B 2 № 314601. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

86. B 2 № 314603. Решите уравнение

87. B 2 № 314607. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

88. B 2 № 314609. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

89. B 2 № 314611. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

90. B 2 № 316225. Решите уравнение:

91. B 2 № 316252. Решите уравнение:

92. B 2 № 316278. Решите уравнение:

93. B 2 № 316315. Решите уравнение:

94. B 2 № 316341. Решите уравнение:

95. B 2 № 316367. Решите уравнение: