Задания по алгебре 9 класс системы уравнений

Задания по алгебре 9 класс системы уравнений

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 3,5.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

Урок по алгебре для 9 класса «Уравнения и системы уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок алгебры в 9 классе по теме

«Уравнения и системы уравнений»

Тема урока: Уравнения и системы уравнений (обобщающее повторение).

Обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся по изучаемой теме.

Способствовать формированию умений применять разные способы решения уравнений и систем уравнений.

Развитие творческих способностей учеников путем решения уравнений 3-й и 4-й степени.

Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

Оборудование: ноутбук, проектор, таблицы, схемы, экзаменационный сборник (автор Л.В.Кузнецова).

У учащихся на рабочем месте: оценочные листы, схемы, тестовые работы №1 и №2, карточки графиков функций для тестовой работы №1,

Таблицы, схемы, карточки смотри в приложении.

Актуализация опорных знаний

Сообщение темы, целей урока.

Решение уравнений №1 — №10. (Устная работа с классом. Учащиеся определяют вид уравнения, формулируют определения).

Выполнение самостоятельной работы №1. Учащиеся заполняют таблицу-схему «Классификация рациональных уравнений по видам» (см. Приложение 1).

Взаимоконтроль. Учащиеся обмениваются карточками, проверяют работу по схеме ответов. Учащиеся заносят результаты в оценочный лист. (см. Приложение 4)

Применение знаний и способов действий.

Уравнения № 1, 3, 5, 6, 10 относятся к заданиям I части выпускного экзамена. Переходим к решению заданий II части.

Учащиеся выполняют решение уравнений на доске (4 ученика). Учащиеся на местах решают уравнения по выбору.

Задание: найти все целые значения m , при которых уравнение имеет два корня: .

Учащиеся объясняют приемы, используемые при решении уравнений аналитическим способом: группировка слагаемых, использование формул сокращенного умножения, разложение на множители, введение новой переменной.

Повторение графического способа решения уравнений.

Рассмотрим решение уравнений и систем уравнений по таблицам. (Учитель использует таблицы «Решение уравнений с двумя переменными (1, 2)», «Решение систем уравнений с двумя переменными (1, 2)»).

Выполнение тестовой работы №1 «Функции и их графики». Учащиеся выполняют тест по отдельным карточкам
(см. Приложение 2).

Контроль. Проверка решений выполняется по указанным ответам.

– Переходим к решению систем уравнений.

Четыре ученика решают системы уравнений на доске, учащиеся на местах выполняют решение по выбору.

Вывод: основными методами решения систем уравнений являются метод подстановки и метод сложения. При этом используют приемы: замена переменных, формулы сокращенного умножения, равенство произведения нулю и другие.

Выполнение тестовой работы (см. Приложение 3).

Контроль. Учащиеся проверяют ответы.

Учитель подводит итоги урока, оценивает работу учащихся, дает информацию о домашнем задании и поясняет его, собирает оценочные листы учащихся.

Домашнее задание по экзаменационному сборнику:

Работа №11 (8, 10, 14, 15))

Кузнецова Л.В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2006. – 192 с.

Зеленская С.Н. Алгебра. Открытые уроки / С.Н. Зеленская. – Волгоград: 2006. – 72 с.

Классификация рациональных уравнений по видам

Тестовая работа № 1

Функции и их графики.

1. Гиперболой является график функции №:
а) 3; б) 4; в) 1.

2. Записать решение уравнения, графиком которого является парабола № 7:

а) -9; 1; б) -1; 9; в) 0; 2.

3. Графиком прямой пропорциональности является линия №:

4. Функцию № 1 можно записать формулой:

5. Указать сколько решений имеет
система уравнений, изображенная в виде графиков 7 и 8:

а) 1; б) 2; в) не имеет.

Тестовая работа № 1

Функции и их графики.

1. Гиперболой является график функции №:
а) 2; б) 7; в) 1.

2. Записать решение уравнения, графиком которого является парабола № 6:

а) 0; 5; б) -1; 5; в) -5; 1.

3. Графиком прямой пропорциональности является линия №:

4. Функцию № 1 можно записать формулой:

5. Указать, сколько решений имеет система уравнений, изображенная в виде графиков 7 и 8:

а) 2; б) 1; в) не имеет.

Карточки-задания к тестовой работе №1

1 . (1 балл) Решить уравнение :

а) 0; б) ; в) , г) решений нет.

2. (1 балл) Решить уравнение .

3. (1 балл) Для каждой функции, заданной формулой укажите ее график

Часть II

4. (2 балла) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:

5. (2 балла) Решить уравнение

1 . (1 балл) Решить уравнение :

а) 1,5; б) 1; в) 0, г) решений нет.

2. (1 балл) Решить уравнение .

3. (1 балл) Для каждой функции, заданной формулой укажите ее график

Часть II

4. (2 балла) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:

5. (2 балла) Решить уравнение

1. (1 балл) Решить уравнение:

а) 1; б) 0; в) , г) решений нет.

2. (1 балл) Решить уравнение .

3. (1 балл) Для каждой функции, заданной формулой укажите ее график

Часть II

4. (2 балла) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:

5. (2 балла) Решить уравнение

1 . (1 балл) Решить уравнение :

а) 3; б) 0; в) решений нет, г) .

2. (1 балл) Решить уравнение .

3. (1 балл) Для каждой функции, заданной формулой укажите ее график

Часть II

4. (2 балла) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:

5. (2 балла) Решить уравнение

Оценочный лист учащегося

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 578 889 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 06.01.2017
• 553
• 0

• 06.01.2017
• 1379
• 20

• 06.01.2017
• 4850
• 348

• 06.01.2017
• 998
• 0

• 06.01.2017
• 1382
• 25

• 06.01.2017
• 342
• 0

• 06.01.2017
• 3617
• 114

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.01.2017 1665
• DOCX 563.9 кбайт
• 78 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Вагина Эльвира Ренатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 5344
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

«Системы уравнений». 9-й класс

Класс: 9

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (412 кБ)

При помощи учащихся класса были повторены способ подстановки и сложения. Графический – был рассмотрен вместе (слайды показывались на стене): дети рассказывали о функции и схематически изображали её график мелом, затем выцветал правильный и, было видно, прав ли ученик. В этом способе повторили нахождение координат данной точки, их запись.
Далее устно рассматривались решения различных тестовых заданий, где применялся графический способ решения систем уравнений.
В конце урока проводится маленькая самостоятельная работа с аналогичными заданиями.

Цели:

• повторить способы решения систем уравнений;
• акцентировать внимание на возможность решения систем различными способами;
• научить, при решении систем уравнений, записывать верно ответ
• продолжить обучать умению
• планировать самостоятельную работу;
• осваивать информацию и логически ее перерабатывать;
• вырабатывать собственную позицию, обосновывать ее и защищать (обосновывать свой способ решения, свой результат).

Оборудование:

• компьютер,
• мультимедийный проектор,
• карточки.

I этап урока (организационный)

Учитель сообщает тему урока, цели.

II этап урока (повторение)

1. Как вы понимаете выражение – «система уравнений»?
2. Что значит: решить систему уравнений? (Решить систему – это значит найти пару значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.)
3. Какие способы решения систем вы знаете? (Подстановки, сложения и графический.)

Вспомнить эти способы нам помогут …

Предварительно по работе с системами подготовлены и проверены ученики данного класса.

1. Способ подстановки

О решении систем этим способом рассказывает …

Далее вместе с классом решаем систему этим способом на доске и в тетради.

Ответ: (0; 3); (–3; 6)

2. Способ сложения

О решении систем этим способом рассказывает …

Далее вместе с классом решаем систему этим способом на доске и в тетради.

3. Графический способ.

Рассказывает учитель с помощью всех учащихся.

Слайд 5

• Что нужно сделать для решения систем графическим способом? (Построить графики функций и найти координаты точек пересечения графиков. Для этого из каждого уравнения нужно выразить переменную у.)
• Выразим из обоих уравнений переменную у.
• Что можно сказать о первом уравнении? (Это уравнение функции обратной пропорциональности. График – гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в первой и третьей координатных четвертях.)
• Как построить гиперболу? (Строим на доске, проверяем с помощью слайда)
• Что можно сказать о втором уравнении? (Это уравнение квадратичной функции. График – парабола, полученная из графика функции путём перемещения на три единицы вверх по оси ординат.)
• Сколько точек пересечения получили? (1)
• Как найти её координаты?
• От чего зависит количество решений системы уравнений? (От количества точек пересечения графиков функций.)

Физминутка

Выполняем несколько заданий из материалов ГИА (по слайдам)

Задание №1. Слайд 6
Задание №2. Слайд 7
Задание №3. Слайд 8
Задание №4 Слайд 9
Задание №5. Слайд 10

Запишем домашнее задание: П 3.5, с 150.

№ 434 (а) – способ сложения;
№ 435 (а) – способ подстановки;
№ 436 (а) – графически.

III этап урока (заключительный)