Задания по теме квадратные уравнения с ответами
Найдите корни уравнения .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решите уравнение .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.
Тем самым, это числа −2 и 3.
Решите уравнение .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.
Задания по теме квадратные уравнения с ответами
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
ХОД УРОКА
I. Сообщение темы и цели урока
II. Общая характеристика контрольной работы
Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).
При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).
III. Контрольная работа в 6 вариантах
Вариант 1
- Решите уравнение 5х 2 + 10х = 0.
- Решите уравнение 9x 2 – 4 = 0.
- Решите уравнение х 2 – 7х + 6 = 0.
- Решите уравнение 2x 2 + 3х + 4 = 0.
- Один из корней уравнения х 2 + ах + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.
- Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.
Вариант 2
- Решите уравнение 6х 2 + 18х = 0.
- Решите уравнение 4х 2 – 9 = 0.
- Решите уравнение x 2 – 8x + 7 = 0.
- Решите уравнение 3х 2 + 5x + 6 = 0.
- Один из корней уравнения x 2 + 11х + а = 0 равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а.
- Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь — 24 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.
Вариант 3
- Решите уравнение 2x 2 – 7х + 5 = 0.
- Решите уравнение (2х – 1) 2 – 9 = 0.
- Решите уравнение х 2 + 2ах – 3а 2 = 0.
- Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –3 и 1 /2.
- Катер прошел по течению реки 30 км и 24 км против течения за 9 ч. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
- Найдите сумму квадратов корней уравнения x 2 + рх + q = 0.
Вариант 4
- Решите уравнение 3x 2 – 7х + 4 = 0.
- Решите уравнение (3x + 1) 2 – 4 = 0.
- Решите уравнение x 2 – 3ах – 4а 2 = 0.
- Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –2 и 1 /3.
- Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Найдите сумму обратных величин корней уравнения x 2 + рх + q = 0.
Вариант 5
- Решите уравнение 6x 2 + х – 2 = 0.
- Решите уравнение (3х + 1) 2 = (х + 2) 2 .
- Решите уравнение x 2 – х – а 2 + а = 0.
- Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 22. Найдите эти числа.
- Найдите наименьшее значение суммы корней уравнения x 2 + (8а – а 2 )х – а 4 = 0.
- Уравнение x 2 + Зх – 2а 2 – 0 имеет корни х1 и x2. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х1 + 1 и x2 + 1.
Вариант 6
- Решите уравнение 9x 2 + 3х – 2 = 0.
- Решите уравнение (4х + 3) 2 = (2х – 1) 2 .
- Решите уравнение x 2 + 3х – 4а 2 + 6а = 0.
- Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 38. Найдите эти числа.
- Найдите наибольшее значение суммы корней уравнения x 2 + (а 2 – 6а)х – 3а 2 = 0.
- Уравнение x 2 + 2х – 3а 2 = 0 имеет корни х1 и x2. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х1 – 1 и x2 – 1.
IV. Подведение итогов контрольной работы
- Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).
Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).
- Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
- Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
- Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).
V. Разбор задач ( ответы и решения )
VI. Подведение итогов урока
Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (11 ч). Урок 53. Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.
Тренажер — самостоятельная работа «Квадратные уравнения» ОГЭ 2019
тренажёр по алгебре (9 класс) на тему
Тренажер — самостоятельная работа в 4 вариантах с ответами. Задания взяты с открытого банка заданий ФИПИ. В Тренажере представлены все типы заданий, представленные на фипи осенью 2018 года.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
kvadratnye_uravneniya.docx | 16.92 КБ |
Предварительный просмотр:
Тренажер «Квадратные уравнения» (ФИПИ) — 1 вариант
- Решите уравнение 2x 2 =8x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 +3x=10. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение x 2 +6=5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Найдите корень уравнения (x+1) 2 =(2−x) 2 .
- Решите уравнение (− 5x+3)(− x+6)=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение 5x 2 −10x=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение 2x 2 −3x+1=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 −49=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Тренажер «Квадратные уравнения» (ФИПИ) — 2 вариант
- Решите уравнение 3x 2 =9x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 +7x=18 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение x 2 +4=5x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Найдите корень уравнения (x−5) 2 =(x+10) 2 .
- Решите уравнение (− 2x+1)(− 2x−7)=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение 3x 2 −9x=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение 5x 2 +4x−1=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение x 2 −25=0 .Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Тренажер «Квадратные уравнения» (ФИПИ) — 3 вариант
- Решите уравнение 4x 2 =20x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 +2x=15 .Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 +7=8x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Найдите корень уравнения (x+10) 2 =(x−9) 2 .
- Решите уравнение (− x−4)(3x+3)=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение 4x 2 −16x=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение 5x 2 −12x+7=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение x 2 −16=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Тренажер «Квадратные уравнения» (ФИПИ) — 4 вариант
- Решите уравнение 6x 2 =36x .Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 −6x=16 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 +10=7x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Найдите корень уравнения (x+2) 2 =(1−x) 2 .
- Решите уравнение (− 5x−3)(2x−1)=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение 6x 2 +24x=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение 8x 2 −10x+2=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 −9=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
http://uchitel.pro/%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA-53-%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0-%E2%84%96-5-%D0%BF%D0%BE-%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B5-%D0%BA/
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2018/09/16/trenazher-kvadratnye-uravneniya-oge-2019