Задания по теме решение квадратных уравнений

Задания по теме решение квадратных уравнений

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

Разноуровневые задания по теме : Решение квадратных уравнений
методическая разработка по математике (8 класс)

Представленный подбор заданий является разноуровневым.

1-я группа- задания для учащихся с низким уровнем мотивации к получению знаний.

2-я группа- задания для учащихся со средним уровнем мотивации к получению знаний.

3-я группа- задания для учащихся с высоким уровнем мотивации к получению знаний.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме «Решение квадратных уравнений»

Урок по теме «Решение квадратных уравнений» в 8 классе в форме игры «Счастливый случай» в сопровождении презентации с мелодией.

Задания по теме»Решение квадратных уравнений»

Задания по теме»Решение квадратных уравнений» к УМК Алимова.

Урок по геометрии для 7 класса по теме: «Равнобедренный треугольник». Урок по алгебре для 8 класса по теме «Решение квадратных уравнений»

Надеюсь, что мои разработки пригодятся в вашей работе.

Урок по геометрии для 7 класса по теме: «Равнобедренный треугольник». Урок по алгебре для 8 класса по теме «Решение квадратных уравнений»

Надеюсь, что мои разработки пригодятся в вашей работе.

Урок разноуровневого повторения по теме: «Решение квадратных уравнений» 8 класс.

Урок разработан для учащихся 8 класса. Длительность урока 40 минут. Данная тема очень важна в разделе алгебры так как она охватывает целый блок задач, который необходимо хорошо усвоить для успешной сд.

План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач»

План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач&quot.

Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени

Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени.

Тренировочные задания на решение квадратных уравнений 8 класс

Квадратные уравнения 8 класс алгебра

Учитель: Федулкина Т.А.

• Что такое квадратные уравнения. Виды уравнений.

Формула квадратного уравнения: ax 2 +bx+c=0,где a≠0, где x — переменная, a,b,c — числовые коэффициенты.

Пример полного квадратного уравнения:

3x 2 -3x+2=0
x 2 -16x+64=0

Решение полных квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта:

Формула дискриминанта: D=b 2 -4aс

Если D>0, то уравнение имеет два корня и находим эти корни по формуле:

Если D=0, уравнение имеет один корень

Если D 2 -x-6=0

Записываем сначала, чему равны числовые коэффициенты a, b и c.

Коэффициент a всегда стоит перед x 2 , коэффициент b всегда перед переменной x, а коэффициент c – это свободный член.
a=1,b=-1,c=-6
D=b 2 -4ac=(-1) 2 -4∙1∙(-6)=1+24=25

Дискриминант больше нуля, следовательно, у нас два корня, найдем их:

№2 x 2 +2x+1=0
Записываем, чему равны числовые коэффициенты a,b и c.
a=1,b=2,c=1
D=b 2 -4ac=(2) 2 -4∙1∙1=4-4=0
Дискриминант равен нулю, следовательно, один корень:
x=-b/2a=-2/(2∙1)=-1

№3 7x 2 -x+2=0
Записываем, чему равны числовые коэффициенты a,b и c.
a=7,b=-1,c=2
D=b 2 -4ac=(-1) 2 -4∙7∙2=1-56=-55
Дискриминант меньше нуля, следовательно, корней нет.

Рассмотрим неполное квадратное уравнение:
ax 2 +bx=0, где числовой коэффициент c=0.

Пример как выглядят такие уравнения: x 2 -8x=0, 5x 2 +4x=0.

Чтобы решить такое уравнение необходимо переменную x вынести за скобки. А потом каждый множитель приравнять к нулю и решить уже простые уравнения.
ax 2 +bx=0 x(ax+b)=0 x₁=0 x₂=-b/a

№1 3x 2 +6x=0
Выносим переменную x за скобку,
x(3x+6)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю,
x₁=0 3x+6=0 3x=-6 x₂=-2

№2 x 2 -x=0
Выносим переменную x за скобку,
x(x-1)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю,
x₁=0
x₂=1

Рассмотрим неполное квадратное уравнение:
ax 2 +c=0, где числовой коэффициент b=0.

Чтобы решить это уравнение, нужно записать так:
x 2 =c/a , если число c/a будет отрицательным числом, то уравнение не имеет решения.
А если c/a положительное число, то решение выглядит таким образом: корень квадратного уравнения

№1 x 2 +5=0
x 2 =-5, видно, что -5 2 -12=0
3x 2 =12
x 2 =12/3
x 2 =4
x₁=2

2) Тренировочные задания на решение квадратных уравнений 8 класс алгебра.

Задания для устного решения:

1. Решите неполное квадратное уравнение: