Уравнения математической физики, Захаров Е.В., Дмитриева И.В., Орлик С.И., 2010
Уравнения математической физики, Захаров Е.В., Дмитриева И.В., Орлик С.И., 2010.
В учебнике представлен материал для первоначального изучения уравнений математической физики: даны математические постановки задач для уравнений в частных производных (теплопроводности, Лапласа, волнового); приведены доказательства теорем единственности, существования и устойчивости их решений; описаны методы построения решений.
Для студентов высших учебных заведений.
Уравнение диффузии.
Диффузия — это взаимное проникновение соприкасающихся веществ в процессе теплового движения их молекул (более крупные частицы также могут диффундировать вследствие броуновского движения). Диффузия происходит в газах, жидкостях и твердых телах с разными характерными скоростями.
Рассмотрим простейший случай однокомпонентной среды, состоящей из молекул одного вида. Концентрацией такого вещества называется его масса, содержащаяся в единице объема, т. е. объемная плотность массы (если бы рассматривалась многокомпонентная среда, то концентрацией какой-либо ее компоненты нужно было бы назвать парциальную плотность — массу всех молекул данного вида в единице объема.) Концентрация вещества в различных частях пространственной области D может оказаться неодинаковой. Тогда за счет переноса некоторой массы вещества в процессе теплового движения молекул будет происходить выравнивание концентрации. Такой перенос массы в области D от частей с высокой концентрацией вещества к частям с меньшей концентрацией называется самодиффузией, он ведет к равномерному распределению вещества в первоначально неоднородной среде.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уравнения математической физики, Захаров Е.В., Дмитриева И.В., Орлик С.И., 2010 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
ВУЗ: Казанский (Приволжский) федеральный университет Институт физики. Кафедра теории относительности и гравитации
Год публикации: 2005
Библиографическая ссылка:: Даишев Р.А., Никитин Б.С. Уравнения математической физики. Сборник задач. — Казань: Каз. гос. ун-т, 2005. — 76 с.
Для того, чтобы оценить ресурс, необходимо авторизоваться.
Данное пособие предназначено для студентов 3-го курса физического факультета. Необходимость издания данного пособия обусловлена тем, что хотя существует достаточно много задачников по уравнениям математической физики, ни одна из этих книг не соответствует в полной мере той программе, по которой изучается этот предмет на физическом факультете Казанского государственного университета. Сборник содержит 140 задач. Большинство из этих задач снабжено указаниями, а для некоторых, наиболее трудных, приведены решения.
Уравнения математической физики: примеры и задачи
Уравнения математической физики для чайников
Задачи математической физики состоят в отыскании решений уравнений в частных производных, удовлетворяющих некоторым дополнительным условиям. Такими дополнительными условиями чаще всего являются так называемые граничные условия, т.е. условия, заданные на границе рассматриваемой среды, и начальные условия, относящиеся к одному какому-нибудь моменту времени, с которого начинается изучение данного физического явления.
В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений по предмету «Уравнения математической физики» (подраздел курса «Дифференциальные уравнения в частных производных» с физическими приложениями) для студентов. Разобраны типовые примеры для самых распространенных уравнений (уравнения Лапласа, Пуассона, теплопроводности, волновое), методов (разделения переменных, Фурье, Даламбера) и задач (Штурма-Лиувилля, Пфаффа и т.д.).
Задачи с решениями по уравнениям математической физики онлайн
Задача 1. Определить тип уравнений. Привести к каноническому виду. $$ u_
Задача 2. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного волнового уравнения.
Задача 3. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного уравнения теплопроводности:
Задача 4. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Пуассона в кольце.
Задача 5. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Лапласа в кольцевом секторе.
Задача 6. Решить уравнение Лапласа в прямоугольнике:
Задача 7. Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности.
Задача 8. Решить задачу Коши для волнового уравнения:
Задача 9. Решить смешанную задачу для волнового уравнения
Задача 10. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа для круга:
Задача 11. Решить уравнение методом Лагранжа-Шарпи.
Задача 12. Решить уравнение Пфаффа
$$ z^2 dx +zdy +(3zx +2y)dz=0. $$
Заказать работу по уравнениям в частных производных? Легко!
Нужно выполнить контрольную работу или задания из практикума по УМФ или ДУвЧП? Нет проблем — примем заказ от очников и заочников любых ВУЗов! Стоимость консультации по решению уравнения математической физики — от 150 рублей, подробное оформление согласно требованиям методички в Word.
http://window.edu.ru/resource/340/78340
http://www.matburo.ru/ex_dr_all.php?p1=umf