Законы испарения уравнение диффузии водяного пара

Уравнение диффузии водяного пара

В неподвижной атмосфере механизмом переноса молекул водяного пара от испаряющей поверхности является молекулярная диффузия, в подвижной — турбулентная.[ . ]

В случае молекулярной диффузии мы имеем дело с движениями среды на уровне молекул, при котором отдельные молекулы, различающиеся по своим свойствам, обеспечивают перенос свойств материальной среды в пространстве — количества движения, теплосодержания и различных субстанций — водяного пара и примесей.[ . ]

В турбулентной атмосфере процессы переноса обусловлены макродвижениями значительных порций воздуха — турбулентных молей.[ . ]

Третьим типом движения является адвекция, т.е. упорядоченный перенос свойств среды в определенном направлении с некоторой скоростью, характерными свойствами которой является общее преобладающее движение всей массы в некотором среднем направлении, несмотря на наличие в переносном движении флуктуаций скорости во всех направлениях, ее отдельных элементов — молекул и турбулентных молей. Их общая результирующая скорость есть направление адвекции.[ . ]

Рассмотрим, начиная с молекулярной диффузии, механизм испарения.[ . ]

Модуль потока ¥исп зависит от коэффициента диффузии £> и модуля градиента.[ . ]

Диффузия в атмосфере обусловлена в основном двумя физическими процессами. Это процессы молекулярного (Ом) и турбулентного (От) переноса (обмена).[ . ]

Соотношение процессов таково, что коэффициенты турбулентной диффузии на несколько порядков больше молекулярной.[ . ]

Исходя из этих оценок, в тех случаях, когда атмосфера находится в движении, молекулярной диффузией пренебрегают.[ . ]

Вообще, как это следует из сказанного выше, диффузия — это физический процесс установления равновесного распределения в пространстве тепла и плотностей любой субстанции. В замкнутой системе это равновесие устанавливается за время релаксации. В открытой системе, когда мы имеем дело с поступлением энергии или массы извне, формируются потоки энергии или вещества, при испарении — водяного пара.[ . ]

Диффузия пара

Диффузия пара сильно зависит от температуры, особенно от ее разности в помещении и снаружи его. Если температура воздуха снаружи помещения пониженная, то из-за конденсации пара на стенках внутри помещения будет повышаться влажность. При долговременном протекании такого процесса стены могут пропитываться влагой насквозь, что будет способствовать их разрушению.

Явление конденсации пара и способы минимизации его диффузии

Влияние диффузии пара минимизируют при помощи использования тепло- и пароизоляционных материалов во время строительства. Большинство стройматериалов по своей природе способны впитывать много влаги и впоследствии выделять ее, что говорит об их уязвимости к повышенной влажности, потому их изоляция является крайне востребованной.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

При наличии перепадов давления водяные пары могут просачиваться сквозь массивные стены и образовывать на них конденсат.

Для минимизации разрушающего действия диффузии пара применяют некоторые стратегии:

• нанесение пароизоляционных материалов, которые замедляют диффузию пара на внутренних поверхностях зданий, либо теплоизоляционных материалов, которые не препятствуют конденсации на внешних поверхностях;
• утепление внешних поверхностей здания для достижения повышения температуры внутренней части стены. При этом определяющее значение имеет парозащитная прокладка.

Таким образом, помещение остается сухим и теплым благодаря специальным характеристикам используемых материалов.

Наряду с диффузией существует явление конвекционного влагообмена, то есть посредством перемещения влаги воздухом. При наличии в конструкции здания пустотных полостей влага способна просачиваться и через них. При этом влага переносится в значительных объемах и с высокой скоростью.

Диффузия пара сквозь ограждающую конструкцию

Рассмотрим принцип диффузии водяного пара через ограждающую конструкцию. В период, когда здания отапливаются, внешняя сторона стен играет роль так называемого «барьера» между воздушными средами разной температуры и плотности водяного пара, но одинакового барометрического давления.

Даже при высокой относительной влажности холодного наружного воздуха в нем находится меньше водяных паров, нежели во внутреннем теплом пространстве. Это означает, что парциальное давление водяного пара внутри здания намного выше, чем снаружи. Разница в парциальных давлениях порождает поток пара, направленный из помещения наружу. Такой процесс описывается диффузией водяного пара.

Коэффициент паропроницаемости показывает объем влаги, что диффундирует через поверхность материала площадью 1 квадратный метр и толщиной 1 метр в единицу времени, а разница парциальных давлений при этом составляет 1 Па.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

При повышенной влажности воздуха внутри помещения, диффундирующий водяной пар конденсируется на внутренней части ограждающих конструкций. При этом плоскость конденсации располагается приблизительно на 2/3 толщины конструкции, если она однородна.

Уравнение диффузии пара через ограждающую конструкцию

Основной причиной диффузии водяного пара через ограждающую конструкцию является разность влажности внутри и снаружи нее. Данный процесс описывается теми же законами, что и процессы передачи тепла через ограждающую конструкцию.

Количество пара, что проходит через ограждающую конструкцию, прямо пропорционально площади конструкции \(F\) и разнице парциальных давлений на ее внутренней и внешней поверхностях \(δP_П\) , а также обратно пропорционально толщине конструкции δX.

Коэффициент паропроницаемости показывает способность материала пропускать пар и газ. Чем он ниже, тем меньше вентиляция и воздушный обмен внутри помещения.

Самым «дышащим» естественным материалом считается дерево.

Парциальное давление характеризуется упругостью водяного пара:
\(E=\) ,
где \(E\) – упругость водяного пара;
\(e\) – упругость водяного пара при ненасыщенном влажном воздухе;
\( f\) – относительная влажность.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Испарения теория

ИСПАРЕНИЕ, переход вещества из жидкого состояния в газообразное (парообразное). Испарение происходит со всякой свободной поверхности жидкости. Механизм испарения с точки зрения молекулярно-кинетической теории заключается в следующем. Молекулы жидкости, находящиеся вблизи от ее поверхности и обладающие в данный момент большой скоростью в направлении, образующем достаточно большой угол с поверхностью, вылетают в пространство над жидкостью, освобождаясь от притяжения остальных молекул жидкости; таким образом они становятся свободными молекулами пара. На преодоление сил сцепления жидкости и сопротивления внешнего давления для каждой испаряющейся молекулы требуется затрата энергии (тепловой).

Количество тепла ϱ, затрачиваемого на испарение при данной температуре одной весовой единицы жидкости, называется скрытой теплотой испарения :

где ϱ_i — внутренняя скрытая теплота испарения, расходуемая на внутреннюю работу разъединения молекул, а ϱ_в — внешняя скрытая теплота испарения, затрачиваемая на внешнюю работу расширения вещества от удельного объема s жидкости до удельного объема σ пара. Теплота испарения mϱ, отнесенная к граммолекуле жидкости, называется молекулярной теплотой испарения . Соответственно употребляются mϱ_i и mϱ_в. В технике полной теплотой испарения λ называется количество тепла в Cal, затрачиваемое на 1 кг жидкости для нагревания от 0° до данной температуры t и на превращение ее при этой температуре в пар:

где q — количество тепла, затрачиваемое на нагревание жидкости.

Теплотой пара называется сумма

где С — теплоемкость жидкости. Теплота пара определяет избыток энергии пара над энергией жидкости при 0°.

Внешняя скрытая теплота испарения при постоянном давлении р

где А — термический эквивалент работы. Полная теплота испарения

Для воды от 0 до 100° можно пользоваться формулой:

Для других жидкостей:

С повышением температуры скрытая теплота испарения уменьшается и при критической температуре ϱ = 0. Величина ϱ_в с возрастанием температуры сначала постепенно увеличивается и достигает своего максимума обычно при 0,7 абсолютной критической температуры, а затем убывает и при критической температуре ϱ_в = 0, как и ϱ_i = 0.

Самый простой случай испарения — с поверхности неподвижной жидкости в покоящийся воздух ( статическое испарение ). На практике мы сталкиваемся с этим случаем при хранении жидкостей (в частности жидкого топлива), в поверхностных увлажнителях, в мокрых производствах и т. д. В природе к этому случаю надо отнести испарение из водоемов в безветреную погоду. Основной закон для статического испарения дан Дальтоном: количество Q испаряемой в единицу времени жидкости пропорционально площади s испаряющей поверхности, обратно пропорционально давлению воздуха р и прямо пропорционально разности давления насыщенного пара p_s при данной температуре и давления паров в воздухе p = ϕp_s (ϕ — отношение данного давления пара к p_s):

Опыты Стефана и Винкельмана показали, что закон Дальтона является лишь первым, грубым приближением; однако, для случая испарения воды из водоемов поправки оказываются незначительными. Под скоростью испарения понимают объем паров V_z, испаряющихся с 1 см 2 площади свободной поверхности жидкости в 1 сек. Для жидкостей, налитых в открытые цилиндрические сосуды, Стефан и Винкельман нашли, что

где h — «путь диффузии» паров, равный расстоянию от поверхности жидкости до свободного края цилиндра, k_t — коэффициент диффузии паров. Если испарение идет в свободную от паров атмосферу, то ϕp_s = 0. Для изменения коэффициента диффузии с температурой Винкельман дает следующую формулу:

где k₀ — коэффициент диффузии при 0°, Т — абсолютная температура, m — постоянная величина, определяемая из опытов. Для диффузии водяного пара в воздух k = 0,2162 см 2 /сек и m = 1,774. Коэффициент диффузии и скорость испарения зависят от внешнего давления:

(формула для испарения в покоящийся воздух или газ). Далее, испарение связано и с формой поверхности жидкости, и с формой сосуда, внутри которого оно происходит. В средних частях поверхности испарения происходит иначе, чем у краев. Неста Томас и Фергюсон нашли для массы Q воды, испаряющейся в 1 сек., формулу:

где а — радиус круглой поверхности, k = 0,05+0,025e -4a и n = 2,0—0,60е -2 a . В 1926 г. В. Шулейкиным разработана кинетическая теория испарения. Он расчленяет весь процесс испарения на три части: 1) вылетание молекул из жидкости — свободное испарение , 2) обратное поглощение части вылетевших молекул жидкостью (при ударах о ее поверхность) и 3) распространение (диффузию) остальных молекул в окружающей покоящейся газовой среде.

Для скорости испарения с безграничной плоской поверхности теория приводит к формуле:

где ϕp_s — давление паров в сечении, находящемся над поверхностью жидкости на высоте h, ξ — среднее число ударов молекул пара о поверхность жидкости, приходящихся на поглощение жидкостью одной молекулы пара, v₀ — скорость свободного статического испарения, равная R — газовая постоянная, m — молекулярный вес, ϱ — скрытая теплота испарения, k — коэффициент диффузии.

В случае статического испарения с поверхности круга конечных размеров, объем испаряющейся жидкости со всей поверхности равен:

где а — радиус круга и γ — удельный объем жидкости. Чтобы оценить статическое испарение, необходимо знать для паров данной жидкости коэффициент диффузии и его изменение с температурой и другими факторами, молекулярный вес, кривую упругости насыщенных паров и скрытую теплоту испарения.

Явление испарения значительно осложняется, как только от статических условий мы переходим к динамическим. При самом слабом движении воздуха количество испаряющейся жидкости значительно возрастает, т. к. увеличивается коэффициент диффузии:

где k₀ — коэффициент диффузии в отсутствии движения воздуха, W — скорость воздуха вдоль испаряющей поверхности в см/сек. Случаи испарения в динамических условиях наиболее часто встречаются как в природе (т. к. обычно имеется или движение воздуха мимо испаряющей поверхности — ветер или, наоборот, движение самой испаряющей поверхности в воздухе — капли дождя), так и в технике, где особенно распространен случай испарения жидкости, разбрызгиваемой в струе воздуха (двигатели внутреннего сгорания, работающие на карбюрируемом топливе, испарение при пульверизации, и т. д.). Если рассматривать испарение капли не слишком малого радиуса а с точки зрения кинетической теории испарения, то для скорости испарения с поверхности капли получим:

a v₀ — скорость испарения с безграничной плоской поверхности.

Самым сложным, а вместе с тем и имеющим наибольшее значение в технике является случай испарения при карбюрации. Основные процессы здесь следующие: воздух просасывается через карбюратор; создающимся разрежением в струю этого воздуха засасывается из жиклера жидкое топливо, при выходе из жиклера струя топлива разбивается на капли, несущиеся в потоке; вместе с тем начинается испарение с капель в воздух и диффузия в последнем молекул образовавшихся паров топлива. Значительная часть капель, как показали опыты в Научном автомоторном институте (НАМИ), вскоре оседает на стенке трубопровода и образует пленку жидкого топлива, движущуюся по трубе значительно медленнее (раз в 60) воздуха. С поверхности этой пленки тоже происходит испарение топлива в воздух. В результате испарения с поверхности капель и с пленки жидкого топлива и диффузии молекул пара, в струе воздуха происходит смешение паров топлива с воздухом, и образуется горючая рабочая смесь.

Попытка дать теорию динамического испарения принадлежит Кляфтену. Им построена теория испарения с капель, прямолинейно движущихся в потоке воздуха и равномерно в нем распределенных. Кляфтен исходил из основного уравнения классической теории диффузии газов (в полярных координатах):

где a — радиус капли, Z — время, p s — давление насыщенных паров, k — коэффициент диффузии. Интегрирование этого уравнения дает:

a₀ — радиус капли в момент начала испарения, n — коэффициент смешения, т. е. отношение веса воздуха к весу жидкости и паров, n’ – коэффициент смешения для случая, когда насыщение наступает при Z = ∞. Теория Кляфтена очень несовершенна, так как не учитывает целого ряда очень важных факторов (упругости насыщенных паров около капель в зависимости от формы и размеров поверхности последних, неоднородности распыления, наличия вихревых движений воздуха, испарения с пленки и т. д.). Вследствие этого время полного испарения капель, по теории Кляфтена, получается слишком малым, что не согласуется с данными, полученными из моторной практики. Таким образом, полной теории динамического испарения пока еще нет, и оценку испарению приходится давать, лишь основываясь на сравнительных опытных данных.

Для измерения испарения с покоящейся жидкости служат особые приборы, называемые испарителями , или эвапорометрами . Самый простой и наиболее распространенный из них — испаритель Вильда (фиг. 1).

На чашку неравноплечных весов наливается жидкость (слой толщиной 20 мм). При испарении чашка делается легче, и уравновешивающий ее груз опускается. Стрелка показывает, сколько жидкости испарилось. Очень распространен для воды испаритель Лермантова (фиг. 2), состоящий из двух соединенных друг с другом сосудов А и В.

В испаритель наливают воду, пока не заполнится весь нижний сосуд (воздух из него выходит через трубку Д). Затем мехами через трубку Д нагнетают в нижний сосуд воздух, этим подымают воду в верхний сосуд и закрывают соединительную трубку пробкой С. Вода испаряется в течение определенного времени из верхнего сосуда. Чтобы узнать, сколько испарилось воды, открывают пробку С, спускают воду в нижний сосуд и приливают мензуркой дополнительно новую воду, пока в нижнем сосуде не будет достигнут прежний уровень. В лабораторных условиях скорость статического испарения можно измерять или в открытых цилиндрах, по понижению свободного уровня жидкости (метод Винкельмана), или в закрытых цилиндрах по парциальному давлению паров. Для измерения испарения в условиях, возможно близких к тем, какие имеются во всасывающих трубопроводах мотора (динамическое испарение), НАМИ осуществлена следующая установка (фиг. 3).

Жидкое топливо через карбюратор К подается в трубу Т, через которую просасывается с помощью компрессора воздух (со скоростью до 40 м/сек). Часть топлива, образующая пленку на стенках трубопровода, в конце последнего улавливается захватными кольцами и стекает в собирательный сосуд С₁. Оставшиеся неиспаренные капли падают на рупорный экран Р_э и стекают в собирательный сосуд С₂. Т. о. оказывается возможным уловить всю неиспарившуюся в трубе часть топлива, а отсюда узнать и количество испарившегося топлива.

Во всех случаях испарения жидкость может испариться нацело лишь в количестве, которое соответствует давлению насыщения. Упругость насыщенного пара является важнейшим фактором для процесса испарения. Чем больше упругость насыщенных паров при данной температуре, тем больше для насыщения требуется вещества, тем большее количество жидкости может испариться. Упругость насыщенных паров равняется атмосферному давлению при температуре кипения. Отсюда, чем ниже температура кипения данной жидкости, тем последняя более «летуча», тем сильнее она испаряется.

Если обратимся к сложным жидкостям, являющимся смесями из целого ряда компонентов (а таковы все наши жидкие топлива — бензины, керосины, нефть, технические или моторные бензолы и т. д.), то они выкипают уже не при одной температуре, а по фракциям. Так, в техническом бензоле, представляющем смесь бензола, толуола, ксилола и сольвентнафта, должна была бы сначала, около 80° выкипать бензольная фракция, затем, около 110° — толуольная, около 130° — ксилольная и т. д. На самом же деле кипение начинается действительно около 80°, но жидкость при дальнейшем подогреве продолжает все время нагреваться, и кипение идет непрерывно до тех пор, пока все, даже трудно испаряющиеся фракции не улетят. Для характеристики таких сложных жидкостей служит т. н. кривая разгонки (фиг. 4), дающая % по отношению к первоначальному весу (в технике. часто к объему) испарившейся части жидкости до данной температуре.

Законы испарения смесей очень сложны и до сего времени не выяснены.

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 9 — 1929 г.